陜西省延安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省延安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.）1．﹣12A．﹣12 B．12 C．﹣22．下面的幾何體中，哪一個(gè)不能由平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到（）A． B．C． D．3．若∠A＝50°，則∠A的補(bǔ)角為（）A．40° B．50° C．120° D．130°4．2021年5月22日，中國(guó)工程院院士袁隆平在長(zhǎng)沙不幸逝世.這位“共和國(guó)勛章獲得者”的最大貢獻(xiàn)是雜交水稻技術(shù).2020年我國(guó)水稻種植面積4.5億畝，其中50%左右是雜交水稻，則雜交水稻種植面積用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）A．4.5×108畝 B．2.25×108畝C．4.5×109畝 D．2.25×109畝5．下面計(jì)算正確的是（）A．3x2y﹣2y2x＝xy B．a(chǎn)b?C．2a2+a＝3a3 D．m4+m4＝m86．若☆是規(guī)定的運(yùn)算符號(hào)，設(shè)a☆b＝ab+a+b，則在3☆x＝﹣9中，x的值是（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣47．已知A，B，C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，且AB＝9cm，BC＝4cm，D是BC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)是（）A．13cm B．7cm C．11cm D．7cm或11cm8．已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，則代數(shù)式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值為（）A．38 B．35 C．﹣35 D．﹣32二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．計(jì)算：25°45′+62°19′＝．10．已知x＝1是關(guān)于x的方程2x+m＝6的解，則m的值為．11．某正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)漢字，它的一種表面展開圖如圖所示，那么在原正方體中，與“喜”字所在面相對(duì)面上的漢字是．12．A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則﹣a、b、﹣c的大小關(guān)系．13．如圖，這是由相同大小的正方形和相同大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成的，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為.三、解答題（共13小題，計(jì)81分）14．計(jì)算：(?1)15．解方程：4x?1616．先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[x2﹣3y+3（xy+y）]，其中x＝﹣2，y＝1317．已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)（c≠0），|m|＝3，求m318．如圖，已知直線l和直線外A，B，C三點(diǎn)，按下列要求畫圖：⑴畫射線AB；⑵連接BC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D使得CD＝BC；⑶在直線l上確定點(diǎn)E，使得點(diǎn)E到點(diǎn)A，點(diǎn)C的距離之和最短．19．如圖，是一個(gè)由5個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)立體圖形，各能得到什么平面圖形？請(qǐng)你在網(wǎng)格上畫出來(lái)．20．已知單項(xiàng)式2x2my7與單項(xiàng)式5x6yn+8是同類項(xiàng)，求m2+2n的值．21．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)物價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？22．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是m．若以B為原點(diǎn)，求出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算m的值；若以C為原點(diǎn)，m又是多少？23．為了慶祝中華人民共和國(guó)成立72周年，空軍航空開放活動(dòng)在其機(jī)場(chǎng)舉行，某特技飛行隊(duì)做特技表演時(shí)，其中一架J31型飛機(jī)起飛0.5km后的高度（上升記為正）變化為：+2.5km，﹣1.2km，+1.1km，﹣1.4km．（1）求該飛機(jī)完成這四個(gè)表演動(dòng)作后離地面的高度；（2）已知飛機(jī)平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么這架飛機(jī)在做完這四個(gè)表演動(dòng)作過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？24．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，BC＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若線段CM與線段CN的長(zhǎng)度之比為2：1，且線段CN＝4cm，求線段AB的長(zhǎng)．25．某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金（即本金）采購(gòu)一批商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有兩種銷售方式：方式A：若月末出售，可獲利30%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用600元；方式B：若月初出售，可獲利20%，并可用本金和利潤(rùn)再投資其他商品，到月末又可獲利5%．若商場(chǎng)投資本金x元．（1）分別用含x的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示出按方式A，B出售所獲得的利潤(rùn)；（2）若商場(chǎng)投資本金30000元，選擇哪種銷售方式獲利較多？并求出此時(shí)獲利金額．26．已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O作射線OC，使∠BOC＝110°．（1）如圖①，∠AOC＝；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)O作射線OD使∠COD＝90°，作∠AOC的平分線OE，求∠DOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，作射線OF，若∠BOF與∠AOE互余，畫出圖形，并求出∠DOF的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?12的倒數(shù)相反數(shù)是故答案為：B.【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)，即可解答。2．【答案】A【解析】【解答】解：正方體不能由一個(gè)平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到，故A滿足題意；

球體可以由一個(gè)圓繞一條直徑旋轉(zhuǎn)一周得到，故B不滿足題意；

圓錐可以由一個(gè)直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到，故C不滿足題意；

圓柱可以由一個(gè)長(zhǎng)方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到，故D不滿足題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的知識(shí)進(jìn)行解答.3．【答案】D【解析】【解答】解：∠A的補(bǔ)角=180°-∠A=180°-50°=130°.

故答案為：D.

【分析】互為補(bǔ)角的兩角之和為180°，據(jù)此計(jì)算.4．【答案】B【解析】【解答】解：4.5×50%=2.25億畝=2.25×10故答案為：B【分析】科學(xué)記數(shù)法是指，任何一個(gè)絕對(duì)值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：3x2y與2y2x不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；

ab-ba2=12ab，故B正確；

2a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；

m4+m4=2m4，故D錯(cuò)誤；

故答案為：B.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵a☆b＝ab+a+b，

∴3☆x＝3x+3+x=-9，

∴x=-3.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算可得3☆x＝3x+3+x=-9，求解可得x的值.7．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，

∵AB=9，BC=4，D是BC的中點(diǎn)，

∴DB=12BC=2，

∴AD=AB-BD=9-2=7.

當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵AB=9，BC=4，D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=12BC=2，

∴AD=AB+BD=9+2，=11．

故答案為：D.

【分析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得DB=12BC=2，然后根據(jù)AD=AB-BD進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得DB=18．【答案】C【解析】【解答】解：∵x+2y＝7，4m-3n＝8，

∴(9n-4y)-2(6m+x)+3=9n-4y-12m-2x+3=-2(x+2y)-3(4m-3n)+3=-2×7-3×8+3=-14-24+3=-35.

故答案為：C.

【分析】待求式可變形為-2(x+2y)-3(4m-3n)+3，然后將已知條件代入進(jìn)行計(jì)算.9．【答案】88°4′【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝87°64′=88°4′.

故答案為：88°4′.

【分析】根據(jù)1°=60′進(jìn)行計(jì)算即可.10．【答案】4【解析】【解答】解：將x=1代入2x+m＝6中可得2+m=6，

解得m=4.

故答案為：4.

【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=1代入方程中并求解可得m的值.11．【答案】黨【解析】【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征可得：與“喜”字所在面相對(duì)面上的漢字是黨.

故答案為：黨.

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.12．【答案】﹣c＜﹣a＜b【解析】【解答】解：根據(jù)a、b、c的位置可得a<0<b<c且|c|>|b|>|a|，

∴-c<-a<b.

故答案為：-c<-a<b.

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a<0<b<c且|c|>|b|>|a|，據(jù)此進(jìn)行比較.13．【答案】3n+1【解析】【解答】解：第1個(gè)圖形中有4個(gè)圓=1×3+1個(gè)圓，第2個(gè)圖形中有7個(gè)圓=2×3+1個(gè)圓，第3個(gè)圖形中有10個(gè)圓=3×3+1個(gè)圓，…第n個(gè)圖形中有（3n+1）個(gè)圓故答案為：3n+1.【分析】分別找出前幾個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形增加三個(gè)圓，據(jù)此可推出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù).14．【答案】解：原式=1?【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減即可。15．【答案】解：去分母得：4x﹣1＝6﹣3（3x﹣1），去括號(hào)得：4x﹣1＝6﹣9x+3，移項(xiàng)得：4x+9x＝6+3+1，合并得：13x＝10，解得：x＝1013【解析】【分析】根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.16．【答案】解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3（xy+y）＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3xy﹣3y＝2x2﹣9xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝13原式＝2×（﹣2）2﹣9×（﹣2）×1＝8+6＝14．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算.17．【答案】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝3，c≠0，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3，cd當(dāng)m＝3時(shí)，m＝33﹣1+0＝1﹣1+0+1＝1；當(dāng)m＝﹣3時(shí)，m＝?33﹣1+0＝﹣1﹣1+0+1＝﹣1；由上可得，m3【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)以及絕對(duì)值的概念結(jié)合題意可得b＝1，c+d＝0，m＝±3，則cd18．【答案】解：⑴如圖，射線AB即為所求．⑵如圖，線段BC，線段CD即為所求．⑶如圖，點(diǎn)E即為所求．【解析】【分析】（1）連接AB并延長(zhǎng)即可得到射線AB；

（2）連接BC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D使得CD＝BC；

（3）連接AC，與直線l的交點(diǎn)即為點(diǎn)E.19．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的概念確定出每行每列小正方形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而作圖.20．【答案】解：∵單項(xiàng)式2x2my7與單項(xiàng)式5x6yn+8是同類項(xiàng)，∴2m＝6，n+8＝7，解得m＝3，n＝﹣1，∴m2+2n＝9﹣2＝7【解析】【分析】同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，由題意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中進(jìn)行計(jì)算.21．【答案】解：設(shè)共同購(gòu)買該物品的有x人，依題意得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7，∴8x﹣3＝8×7﹣3＝56﹣3＝53．答：這個(gè)物品的價(jià)格是53元．【解析】【分析】設(shè)共同購(gòu)買該物品的有x人，根據(jù)每人出8元，還盈余3元可得總錢數(shù)為8x-3；根據(jù)每人出7元，則還差4元可得總錢數(shù)為7x+4，然后根據(jù)總錢數(shù)一定建立方程，求解即可.22．【答案】解：以B為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2，1，m＝﹣2+0+1＝﹣1；以C為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣3，﹣1，m＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．【解析】【分析】以B為原點(diǎn)，根據(jù)AB=2、BC=1可得點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2，1，然后求和即可；以C為原點(diǎn)，根據(jù)AB=2、BC=1可得點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-3，-1，然后求和即可.23．【答案】（1）解：0.5+2.5﹣1.2+1.1﹣1.4＝1.5（千米）；答：飛機(jī)完成這四個(gè)表演動(dòng)作后離地面的高度1.5km；（2）解：（2.5+1.1）×5+（1.2+1.4）×3＝3.6×5+2.6×3＝18+7.8＝25.8（升），答：一共消耗了25.8升燃油．【解析】【分析】（1）由題意可得：該飛機(jī)完成這四個(gè)表演動(dòng)作后離地面的高度為0.5+2.5-1.2+1.1-1.4，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）由題意可得：上升消耗的油量為(2.5+1.1)×5，下降消耗的油量為(1.2+1.4)×3，然后相加即可.24．【答案】（1）解：因?yàn)镸，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以CM＝12AC＝4cm，CN＝1所以MN＝CM+CN＝4+3＝7（cm）．答：線段MN的長(zhǎng)為7cm．（2）解：因?yàn)榫€段CM與線段CN的長(zhǎng)度之比為2：1，CN＝4cm，所以線段CM＝8cm．因?yàn)镸，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以AC＝2CM＝16cm，BC＝2CN＝8cm，所以AB＝AC+BC＝16+8＝24（cm）．答：線段AB的長(zhǎng)為24cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的概念可得CM＝12AC＝4cm，CN＝12BC＝6cm，然后根據(jù)MN＝CM+CN進(jìn)行計(jì)算；25．【答案】（1）解：由題意可得，月末出售時(shí)的利潤(rùn)為：30%x﹣600＝（0.3x﹣600）元；月初出售時(shí)的利潤(rùn)為：20%x+（1+20%）x×5%＝0.26x（元）．故按方式A出售所獲得的利潤(rùn)為（0.3x﹣600）元，按方式B出售所獲得的利潤(rùn)為0.26x元；（2）解：當(dāng)x＝30000時(shí)，該商月初出售時(shí)的利潤(rùn)為：0.26×30000＝7800（元），該商月末出售時(shí)的利潤(rùn)為：0.3×30000﹣600＝8400（元），∵8400＞7800，∴選擇月末出售這種方式，即若商場(chǎng)投資30000元，選擇月末銷售方式獲利較多，此時(shí)獲利8400元．【