【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷四答案（江西適用）

江西省2023年普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（四）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、判斷題1.滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是2個(gè).()答案：正確解析：因，則或，所以的集合的個(gè)數(shù)是2個(gè).故答案為：正確2.若，，則．()答案：錯(cuò)誤解析：當(dāng)為非零向量，且時(shí)，有，但，所以說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.3.拋物線x2＝4y，y2＝4x的x，y的范圍是不同的，但是其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是相同的，離心率也相同．()答案：正確4.函數(shù)的定義域?yàn)?()答案：正確解析：解：由，則，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：錯(cuò)誤.5.存在直線l，使得l在x軸上的截距與在y軸上的截距都為0（

）答案：√解析：易知直線在x軸上的截距與在y軸上的截距都為0，故該命題為真命題.6.若，則．()答案：錯(cuò)誤解析：因?yàn)?，又，?故答案為：錯(cuò)誤.7.二面角的棱l上任一點(diǎn)O，，，，則是二面角的平面角．()答案：錯(cuò)誤.解析：“”不符合二面角的平面角的定義，應(yīng)該為“，”．故答案為：錯(cuò)誤8.若，則正整數(shù)x的值是1.()答案：錯(cuò)誤解析：∵，∴2x－1＝x或2x－1＋x＝11，解得x＝1或x＝4．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1或x＝4滿足題意.故答案為：錯(cuò)誤．9.函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3）.()答案：正確解析：由題意可得：解得，即定義域?yàn)椋?，3）；故答案為：正確.10.若，則．()答案：錯(cuò)誤解析：因?yàn)?，則.故答案為：錯(cuò)誤二、選擇題11.雙曲線的離心率是（

）A． B． C． D．答案：C解析：由雙曲線，得，，∴，，∴，故選:C．12.已知點(diǎn)為角的終邊上的一點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．答案：C解析：因?yàn)辄c(diǎn)為角的終邊上的一點(diǎn)，所以，故選：C13.一個(gè)盒子中裝有除顏色外其它都相同的5個(gè)小球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中任取一球，則取到紅球的概率為（

）A． B． C． D．答案：D解析：一個(gè)袋里裝有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，摸出1個(gè)球是紅球的概率為：.故選：D14.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（

）A．450 B．400 C．350 D．225答案：D解析：由解得，所以.故選:D.15.已知直線l經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線l上，則m的值為（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024答案：C解析：由題意知不與軸平行，故由直線的兩點(diǎn)式方程可得，解得：，故選：C16.已知奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（

）A．1 B．2 C．－3 D．3答案：C解析：由于是奇函數(shù)，所以，所以，所以時(shí)，，所以.故選：C17.函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．答案：D解析：在中，時(shí)，，即圖象過(guò)點(diǎn)，因此排除BC；在AD中，觀察的圖象知，因此A錯(cuò)．故選：D．18.已知一個(gè)正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別為4和16，側(cè)棱長(zhǎng)為10，則該棱臺(tái)的側(cè)面積為（

）A．80 B．240 C．350 D．640答案：B解析：由題意可知，該棱臺(tái)的側(cè)面為上、下底分別為4和16，腰長(zhǎng)為10的等腰梯形，∴等腰梯形的高為，∴等腰梯形的面積為，∴該棱臺(tái)的側(cè)面積為.故選：B.三、填空題19.的解集為_(kāi)_______．答案：解析：令，解得：或，的解集為：，故答案為20.向量，向量，則______．答案：解析：因?yàn)橄蛄?，向量，則，，因此，.故答案為：.21.計(jì)算：______.答案：解析：原式.故答案為：.22.已知二次函數(shù)（為常數(shù)），在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為5，則的值為_(kāi)_________答案：或5解析：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，，解得或（舍去）.當(dāng)時(shí)，，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，解得或（舍去）.綜上所述，的值為或.故答案為：或23.的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和是___________.（用數(shù)字作答）答案：1024解析：由于，所以二項(xiàng)式系數(shù)的和為，故答案為：102424.22．若向量?是空間的非零向量，則“”是“”的___________條件.答案：充分非必要解析：，從而可知，若，且，此時(shí)，從而.所以“”是“”的充分非必要條件.故答案為：充分非必要四、解答題25.已知等差數(shù)列{}中．（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．答案：，解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，∵∴d=4，∴（2）由（1）得，∴l(xiāng)og==4n，∴是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，∴，26.在△中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，已知，，.(1)求的值；(2)求△的面積.答案：(1)(2)解析：(1)由余弦定理可得，即，解得(2)∵，且，∴,由得，,∴.故△的面積為.27.當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過(guò)（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過(guò)（-2，-2）.(1)求的解析式；(2)求；答案：(1)(2)27解析：(1)依題意，所以(2)由（1）得.28.已知直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．答案：解析：聯(lián)立方程：得，，因?yàn)樾甭蔾=3，=，故答案為：.29.如圖四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn).(1)求證：DE⊥平面PAB(2)求證：平面.答案：(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析解析：（1）由于四邊形是菱形，，所以三角形是等邊三角形，而是的中點(diǎn)，所以.由于平面平面，所以，由于平面，所以平面.（2）取的中點(diǎn)，連接，由于是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，所以，由于是的中點(diǎn)，所以，所以，所以四邊形是平行四邊形，所以，由于平面，平面，所以平面.30.某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成