【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷二答案（四川適用）

四川省2023年職教師資和高職班對(duì)口考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（二）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出，填涂在答題卡上）1.已知集合，，則（

）A． B．C． D．或答案：B解析：因?yàn)椋?，?.下列函數(shù)在上單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．答案：B解析：對(duì)于A，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，故A不正確；對(duì)于B，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，故B正確；對(duì)于C，函數(shù)在上是增函數(shù)，故C不正確；對(duì)于D，函數(shù)在上是增函數(shù)，故D不正確.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．答案：B解析：依題意，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?4.已知向量，共線且方向相同，則的值等于（

）A．3 B． C．±3 D．答案：A解析：因?yàn)椋簿€，則，解之得.若，則，，則，方向相同，符合題意；若，則，，則，方向相反，不符合題意，舍去.5.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A．1 B．-1 C． D．答案：D解析：解：由已知得，所以.6.方程組的解集為（

）A．{（2，1）} B． C．{1，2} D．{（1，2）}答案：D解析：,所以方程組的解集為{（1，2）}7.從甲地出發(fā)前往乙地，一天中有4趟汽車(chē)、3趟火車(chē)和1趟航班可供選擇．某人某天要從甲地出發(fā)，去乙地旅游，則所有不同走法的種數(shù)是（

）A．16 B．15 C．12 D．8答案：D解析：共有4＋3＋1＝8種不同的走法8.已知函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．答案：A解析：由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞增，所以9.在空間中，“兩條直線平行”是“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要答案：A解析：“兩條直線平行”能推出“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”，；“兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”不能推出“兩條直線平行”10.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，b=3，c=5，則a=（

）A．3 B．4 C． D．答案：C解析：由余弦定理得11.直線：與：之間的距離為（

）A． B． C． D．答案：B解析：由可得，即與平行，故與之間的距離為.12.圓的圓心到直線x-y+3=0的距離為（

）A．1 B．2 C． D．答案：D解析：的圓心為，則由點(diǎn)到直線距離公式可得：13.用32的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子,如果底面的寬規(guī)定為2m,那么這個(gè)盒子的最大容積可以是（

）A．36 B．18 C．16 D．14答案：C解析：表面積為：，體積為：，令，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)14.已知，，則（

）A． B． C． D．答案：B解析：因?yàn)?，，所以，所?5.已知等差數(shù)列滿足，則的公差為（

）A． B． C． D．答案：B解析：設(shè)公差為，因?yàn)椋?，所以，所以卷二（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）16.設(shè)函數(shù)，則______．答案：0解析：，.17.___________.答案：解析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式，可得.18.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬，高分別為4，2，3，則這個(gè)長(zhǎng)方體外接球的表面積為_(kāi)_____________．答案：解析：由題知，，所以，所以外接球的表面積.19.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________.答案：解析：通項(xiàng)為，令，則，所以常數(shù)項(xiàng)為.20.已知等比數(shù)列中，，公比，則______．答案：32解析：三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）21.某市3000名市民參加亞運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)比賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下圖所示．(1)求a的值，并估計(jì)該市參加考試的3000名市民中，成績(jī)?cè)谏系娜藬?shù)；(2)若在本次考試中前1500名參加復(fù)賽，則進(jìn)入復(fù)賽市民的分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)如何制定（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．答案：(1)，成績(jī)?cè)谏系娜藬?shù)為900人.(2)解析：(1)依題意，，故.成績(jī)?cè)赱80,90)上的頻率為，所以，所求人數(shù)為3000×0.30=900.(2)依題意，本次初賽成績(jī)前1500名參加復(fù)賽，即求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，因?yàn)樗?，進(jìn)入復(fù)賽市民的分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)為.22.如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，為中點(diǎn)，平面，，為中點(diǎn).(1)證明：平面；(2)證明：平面平面.答案：(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析解析：(1)連接、，在平行四邊形中，為、的中點(diǎn)，∵為中點(diǎn)，∴，又∵平面，平面，∴平面；(2)∵，且，∴，即，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，又∵平面，∴平面平面23.在中，內(nèi)角，，對(duì)應(yīng)的邊分別是，，.已知，為鈍角.(1)求角的大?。?2)若，，求邊長(zhǎng)的值；答案：(1)(2)解析：(1)因?yàn)?，由正弦定理可得，即，即，因?yàn)椋?，，或，又為鈍角，所以.(2)因?yàn)?，，，由余弦定理得?4.已知是等差數(shù)列，，其前5項(xiàng)和.(1)求的通項(xiàng)；(2)求前項(xiàng)和的最大值.答案：(1)(2)解析：(1)為等差數(shù)列，，，.又，即，解得，故，即(2)因?yàn)椋S著的增大而減小，且，，故當(dāng)或時(shí)，有最大值.25.已知圓：，直線：.(1)求圓的圓心及半徑；(2)求直線被圓截得的弦的長(zhǎng)度.答案：(1)，(2)解析：(1)圓：整理得，圓心，半徑為(2)圓心到