土力學(xué)-第四章-地基沉降計(jì)算1

第一節(jié)概述

第二節(jié)土的壓縮性

第三節(jié)地基最終沉降量

第四節(jié)應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響第五節(jié)飽和粘性土的單向滲透固結(jié)理論主講人：徐亞利自重應(yīng)力壓縮穩(wěn)定附加應(yīng)力導(dǎo)致地基土體變形體積變形形狀變形由正應(yīng)力引起，會(huì)使土的體積縮小壓密，不會(huì)導(dǎo)致土體破壞形狀變形主要由剪應(yīng)力引起，當(dāng)剪應(yīng)力超過(guò)一定限度時(shí)，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時(shí)的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)生大范圍剪切破壞的。本章討論重點(diǎn)第一節(jié)概述土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)－沉降速率土的壓縮性(soilcompressibility)是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出和壓縮水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分，即孔隙體積的減小說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果飽和土僅是土中水的排出無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程第二節(jié)土的壓縮性一、壓縮試驗(yàn)(Oedometertest)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀1.壓縮儀示意圖剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形2.e-p曲線或e-lgp曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個(gè)過(guò)程中土粒體積和底面積不變土粒高度在受壓前后不變整理其中pe0eppee-p曲線曲線A曲線B曲線A曲線Belgpe-lgp

曲線曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線或e-lgp曲線，為壓縮曲線1.壓縮系數(shù)(compressibilitycoefficient)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性

a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土

a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土二、壓縮性指標(biāo)2.壓縮指數(shù)(Compressionindex)Ccelgplgp2e1e2M1M2e0e-lgp曲線lgp1Cc越大，壓縮性越高

Cc＜0.2

低壓縮性土0.2≤Cc≤0.4

中壓縮性土

Cc>0.4

高壓縮性土3.壓縮模量Es土在完全側(cè)限條件下豎向附加應(yīng)力與相應(yīng)的豎向應(yīng)變?cè)隽康谋戎?，稱為側(cè)限壓縮模量說(shuō)明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低Es＜4MPa

高壓縮性土4MPa~15MPa

中壓縮性土

Es

>15MPa

低壓縮性土4.土的回彈曲線epabcde壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線殘余變形彈性變形三、現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)及變形模量現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)是在工程現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)千斤頂逐級(jí)對(duì)置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測(cè)記錄沉降隨時(shí)間的發(fā)展以及穩(wěn)定時(shí)的沉降量s，將上述試驗(yàn)得到的各級(jí)荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沉降量繪制成p-s曲線，即獲得了地基土載荷試驗(yàn)的結(jié)果荷載試驗(yàn)荷載架示例堆載地錨P-s曲線變形模量（deformationmodulus）E0土在無(wú)側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)變的比值。以p-s曲線的直線段，用彈性力學(xué)公式反算沉降影響系數(shù)地基土的泊松比承壓板邊長(zhǎng)或直徑比例界限與比例界限對(duì)應(yīng)的沉降注意：p-s曲線無(wú)直線段時(shí)，對(duì)中、高壓縮性土，取s1=0.02b及其對(duì)應(yīng)的荷載為p1；對(duì)低壓縮性土，取s1=(0.01~0.015)b及其對(duì)應(yīng)的荷載為p1（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的

結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；

一、無(wú)側(cè)向變形條件下單向壓縮量計(jì)算假設(shè)（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無(wú)側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)；

（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。

第三節(jié)地基最終沉降量計(jì)算二、單向壓縮量公式體積高度體積高度在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形。土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向附加應(yīng)力為sz三、分層總和法地基最終沉降量(finalsettlement)指地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降

（一）單向壓縮分層總和法分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量△si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于△si的總和ei第i層土的壓縮應(yīng)變土的壓縮應(yīng)變ei（二）單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟e1i———由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比

e2i———由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比1.繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線2.確定地基沉降計(jì)算深度3.確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面4.計(jì)算各分層沉降量5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量附加應(yīng)力平均值[自重應(yīng)力+附加應(yīng)力]平均值繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度

一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20％處，即σz=0.2σc處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限,稱為應(yīng)力比方法確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面2.每層厚度hi≤0.4b計(jì)算各分層沉降量

根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量

對(duì)于軟土，應(yīng)該取σz=0.1σc處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σc線σz線sz(i-1)sziscz(i-1)sczip1i含義：附加應(yīng)力面積與壓縮模量的比值算例分析【例】柱荷載F=851.2kN，基礎(chǔ)埋深d=0.8m，基底尺寸l×b=8m×2m，地基土層參數(shù)如圖和下表所示。試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)沉降量。壓力/kPa50100200300粉質(zhì)粘土0.8990.8550.8070.773淤泥質(zhì)土0.92508910.8480.823γ=18.3kN/m3γsat=18.5kN/m3淤泥質(zhì)土γ=17.9kN/m3淤泥粉質(zhì)粘土0.8m1.2m2.2m5.8mF=851.2kN【解】（1）地基分層γ=18.3kN/m3γsat=18.5kN/m3淤泥質(zhì)土γ=17.9kN/m3淤泥粉質(zhì)粘土0.8m1.2m2.2m5.8mF=851.2kN0.4m1.0m1.0m0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m每層厚度按≤0.4b=0.8m,但地下水位、土層界面出單獨(dú)分層。為計(jì)算方便，第2，3層厚分別取了1.0m。（2）地基豎向自重應(yīng)力計(jì)算（3）地基豎向附加應(yīng)力計(jì)算基底平均壓力從地面起算，計(jì)算基底以及各層底自重應(yīng)力.基底附加壓力按第三章角點(diǎn)法計(jì)算附加應(yīng)力，b=1m，z從基底算起。（4）計(jì)算每層土自重應(yīng)力和附加應(yīng)力平均值。分層點(diǎn)編號(hào)深度分層厚度自重應(yīng)力/kPa附加應(yīng)力/kPa平均自重應(yīng)力/kPa平均附加應(yīng)力/kPa0014.654.610.40.422.053.318.353.821.41.030.537.926.345.632.41.038.725.134.631.543.20.845.218.942.022.054.00.851.714.748.516.864.80.858.211.754.913.275.60.864.69.461.410.686.40.871.17.767.98.697.20.877.96.474.57.0（5）地基沉降計(jì)算深度的確定按σzn≈0.1σczn確定，可以估計(jì)壓縮層下限將在第9分層內(nèi)，即zn=7.2m，此時(shí)σzn=6.4kPa,0.1σczn=7.79kPa，滿足。（6）地基各分層變形量計(jì)算從e-p關(guān)系曲線（或表格）中查得相應(yīng)于某一分層i的平均自重應(yīng)力以及平均自重應(yīng)力與平均附加應(yīng)力之和的孔隙比，代入下式計(jì)算該分層i的變形量。分層號(hào)e1ie2iΔsi/cm10.9230.8731.1520.9130.8742.0430.9600.9132.4040.9420.9151.1250.9260.9140.5460.9210.9120.3870.9160.9090.2980.9120.9060.2590.9070.9020.21（7）計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)總沉降量例：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4.0m,基礎(chǔ)埋置深度d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重P=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度Υ=16.0kN/m3,土的天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下的土的飽和重度Υsat=18.2kN/m3。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上為a1=0.30MPa-1，地下水位以下為a2=0.25MPa-1。計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。二、《規(guī)范》法由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的一種簡(jiǎn)化形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力通式σz=a

p0代入引入平均附加應(yīng)力系數(shù)因此附加應(yīng)力面積表示為因此利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612p0p0第n層第i層ziAiAi-1Dz的取值按表4.6確定，或Dz=0.3(1+lnb)地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)

當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止

當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算

為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys，可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降量修正公式變形比方法例：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4.0m,基礎(chǔ)埋置深度d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重P=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度Υ=16.0kN/m3,土的天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下的土的飽和重度Υsat=18.2kN/m3。土的平均壓縮模量：地下水位以上為Es1=5.5MPa，地下水位以下為Es2=6.5MPa。地基土的承載力標(biāo)準(zhǔn)值fk=94KPa。用《規(guī)范》法計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。算例分析【例】柱荷載F=1190kN，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，基礎(chǔ)底面尺寸4m×2m，地基土層如圖，試用規(guī)范方法求該基礎(chǔ)的最終沉降量。（假設(shè)周圍沒(méi)有其他荷載，p0=fak）F=1190kN1.5m粘土g=19.5kN/m3,Es=4.5Mpa粉質(zhì)粘土

g=19.8kN/m3,Es=5.1Mpa粉砂g=19kN/m3,Es=5.0Mpa2.0m4.0m【解】（1）基底壓力（2）基底處自重應(yīng)力（3）基底附加壓力（4）確定沉降計(jì)算深度由于不存在相鄰荷載的影響，所以（5）求平均附加應(yīng)力系數(shù)按此計(jì)算，沉降量計(jì)算至粉質(zhì)粘土層底面。用角點(diǎn)法：將基礎(chǔ)分為4塊相同的小面積，b=1m,l=2m,得到的平均附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)乘以4。所以z=0,0.5,4.5時(shí)，可得平均附加應(yīng)力系數(shù)為1.000,0.9872,0.5040.（6）每層土變形量和總的變形量可得粘土層、粉質(zhì)粘土層變形量為16.29，51.46mm，所以總的變形量為s’=67.75mm.（7）zn校核按規(guī)范規(guī)定，先由表4.5定下Dzn=0.3m，基礎(chǔ)下4.2和4.5m之間的變形量為1.51mm，與總的變形量的比值為0.0226≤0.025，滿足要求。（8）計(jì)算計(jì)算深度內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值（9）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs（10）基礎(chǔ)最終沉降量由于p0=fak，壓縮模量當(dāng)量值5.0MPa，查表4.5可得ψs=1.2.0.0226(滿足)67.751.510.50404.54.5349.950.52764.24.2216.290.98720.50.511.00002/1=2.000Δsi/ΣΔs’i≤0.025ΣΔs’iΔs’iαiz/bl/bzi點(diǎn)號(hào)

粘土的應(yīng)力歷史不同，壓縮性不同.

一、概述

一般情況下，室內(nèi)的壓縮曲線已經(jīng)不能代表地基中現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線，它的起始段實(shí)際上已是一條再壓縮曲線。因此，必須對(duì)室內(nèi)單向固結(jié)試驗(yàn)得到的壓縮曲線進(jìn)行修正，以得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線，由此計(jì)算得到的地基沉降才會(huì)更符合實(shí)際。利用室內(nèi)e～lgp曲線可以推出現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線，同時(shí)能考慮應(yīng)力歷史的影響，從而可進(jìn)行更為準(zhǔn)確的沉降計(jì)算。第四節(jié)應(yīng)力歷史對(duì)壓縮性的影響

e-logp曲線法二、天然土層的固結(jié)狀態(tài)土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力(Preconsolidationpressure)pc

：土在其生成歷史中曾受過(guò)的最大有效固結(jié)壓力超固結(jié)比(Overconsolidationratio)OCR

：先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有土層自重應(yīng)力之比天然土層的三種狀態(tài)超固結(jié)狀態(tài)：pc>p1，OCR>1正常固結(jié)狀態(tài)：pc=p1，OCR=1欠固結(jié)狀態(tài)：pc<p1，OCR<1z

地面

巖層

A土層

正常固結(jié)土

z

現(xiàn)地面

超固結(jié)土

z

地面

巖層

C土層

欠固結(jié)土

巖層

B土層

沖蝕前地面

h

2、先期固結(jié)壓力pc的確定Casagrande法elgp1.找曲率半徑最小的點(diǎn)ArminA2.作水平線A1和切線A2123.作角1A2的平分線A334.向上延長(zhǎng)e-lgp的直線段，交A3與B點(diǎn)B5.B點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是pcpc缺點(diǎn)：人為因素多，不一定可靠

要考慮三種不同應(yīng)力歷史對(duì)土層壓縮性的影響，必須先解決下列兩個(gè)問(wèn)題：三、現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線的推求1、要確定該土層的前期固結(jié)應(yīng)力和現(xiàn)有有效應(yīng)力，借以判別該土層是屬于正常固結(jié)、欠固結(jié)還是超固結(jié)；2、推求得到能夠反映土體的真實(shí)壓縮特性的現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線。（一）室內(nèi)壓縮曲線的特征（1）室內(nèi)壓縮曲線開(kāi)始時(shí)比較平緩，隨著壓力的增大明顯地向下彎曲，當(dāng)壓力接近前期固結(jié)時(shí)，出現(xiàn)曲率最大點(diǎn)，曲線急劇變陡，繼而近乎直線向下延伸；（2）不管試樣的擾動(dòng)程度如何，當(dāng)壓力較大時(shí)，它們的壓縮曲線都近乎直線，且大致交于C點(diǎn)，而C點(diǎn)的縱坐標(biāo)約為0.42eo，eo為試樣的初始孔隙比；0.42e0C

0.42e0（3）擾動(dòng)愈劇烈，壓縮曲線愈低，曲率愈??；a.

超固結(jié)土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,p0）在原位再壓縮曲線上；②再壓縮指數(shù)Cs

為常數(shù)；③0.42e0處的土與原狀土一致，不受擾動(dòng)影響?，F(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線的推求：①確定p0，pc的作用線；②過(guò)e0作水平線與p0作用線交于D點(diǎn)；⑤過(guò)B和C點(diǎn)作直線即為原位壓縮曲線。③過(guò)D點(diǎn)作斜率為Cs的直線，與pc作用線交于B點(diǎn)，DB為原位再壓縮曲線；④過(guò)0.42e0

作水平線與e-lgp曲線交于點(diǎn)C；（二）現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線的推求①確定前期固結(jié)應(yīng)力pc；②過(guò)e0

作水平線與pc作用線交于B點(diǎn)。由假定①知，B點(diǎn)必然位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；③以0.42e0

在壓縮曲線上確定C點(diǎn)，由假定②知，C點(diǎn)也位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；土取出地面后體積不變，點(diǎn)（e0,p0）應(yīng)位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；②0.42e0時(shí)，土樣不受到擾動(dòng)影響。b.正常固結(jié)土假定：推求現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線：④通過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線即為所求的原位壓縮曲線。c.欠固結(jié)土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,pc）在原位壓縮曲線上；②0.42e0處的土與原狀土一致，不受擾動(dòng)影響?，F(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線的推求：①確定pc的作用線；②過(guò)e0作水平線與pc作用線交于B點(diǎn)；④

過(guò)B和C點(diǎn)作直線即為原位壓縮曲線。③

過(guò)0.42e0

作水平線與e-lgp曲線交于點(diǎn)C；（1）選擇沉降計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)，確定基底壓力；（2）將地基分層；（3）計(jì)算地基中各分層面的自重應(yīng)力及土層平均自重應(yīng)力；（4）計(jì)算地基中各分層面的豎向附加應(yīng)力及土層平均附加應(yīng)力；（5）用卡薩格蘭德方法根據(jù)室內(nèi)壓縮曲線確定前期固結(jié)應(yīng)力；判定土層是屬于正常固結(jié)土、超固結(jié)土或欠固結(jié)土；推求現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線；（6）對(duì)正常固結(jié)土、超固結(jié)土和欠固結(jié)土分別用不同的方法求各分層的壓縮量，然后將各分層的壓縮量累加得總沉降量，即S=∑Si。三、e～lgp曲線法計(jì)算地基最終沉降（一）正常固結(jié)土的沉降計(jì)算（二）超固結(jié)土的沉降計(jì)算（三）欠固結(jié)土的沉降計(jì)算土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用Terzaghi（1923）有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科孔隙流體第五節(jié)飽和粘性土體一維固結(jié)理論一、飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ’和u；只有有效應(yīng)力引起土體發(fā)生壓縮變形；只有有效應(yīng)力影響土的抗剪強(qiáng)度。

實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)二、飽和粘性土的滲透固結(jié)

物理模型：鋼筒——側(cè)限條件

彈簧——土骨架

水體——孔隙水

帶孔活塞——排水頂面

活塞小孔——滲透性大小初始狀態(tài)邊界條件滲流固結(jié)過(guò)程p一般方程p滲透固結(jié)：飽和粘土在壓力作用下，孔隙水隨時(shí)間的遷延而逐漸排出，同時(shí)孔隙體積也隨之縮小。ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p飽和粘性土的滲透固結(jié)模型三、太沙基一維固結(jié)理論(Terzaghi’sTheoryof1-Dconsolidation)在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面施加無(wú)限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形H巖層pu0=puzσ

z有效應(yīng)力原理u0起始孔隙水壓力基本假定1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生4.土中水的滲流服從達(dá)西定律5.在滲透固結(jié)過(guò)程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)6.外荷一次性施加微分方程及解析解根據(jù)水流連續(xù)性原理、達(dá)西定律和有效應(yīng)力原理，建立固結(jié)微分方程cv——土的豎向固結(jié)系數(shù)（Coefficientofconsoldation），m2/y邊界和初始條件t=0，0≤z≤H時(shí)，u＝σz

0＜t≤∞，z＝0時(shí)，u＝00＜t≤∞，z＝H時(shí)，?

u/?z=0t=∞，0≤z≤H時(shí)，u＝0

采用分離變量法TV——表示時(shí)間因素m——正奇整數(shù)1，3，5…；

H——待固結(jié)土層最長(zhǎng)排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半地基固結(jié)度（Degreeofconsolidation）地基固結(jié)度：地基固結(jié)過(guò)程中任一時(shí)刻t的固結(jié)沉降量sct與其最終固結(jié)沉降量sc之比土層平均固結(jié)度：某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積與最終有效應(yīng)力圖面積之比。土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因素相等

土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時(shí)，達(dá)到相同固結(jié)度所需時(shí)間之比等于排水距離平方之比結(jié)論：對(duì)于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來(lái)的1/4

簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，

，

各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度基本表達(dá)式