九年級數(shù)學下冊周周清6新版新人教版

Page1檢測內容：28.2得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(廣州中考)如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜坡的傾斜角是∠BAC，若tan∠BAC＝eq\f(2,5)，則此斜坡的水平距離AC為(A)A．75mB．50mC．30mD．12meq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))2．(黔西南州中考)如圖，某停車場入口的欄桿AB，從水平位置繞點O旋轉到A′B′的位置，已知AO的長為4米．若欄桿的旋轉角∠AOA′＝α，則欄桿A端上升的高度為(B)A．eq\f(4,sinα)米B．4sinα米C．eq\f(4,cosα)米D．eq\f(4,4cosα)米3．(金華中考)如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，則竹竿AB與AD的長度之比為(B)A．eq\f(tanα,tanβ)B．eq\f(sinβ,sinα)C．eq\f(sinα,sinβ)D．eq\f(cosβ,cosα)4．如圖，要測量B點到河岸AD的距離，在A點測得∠BAD＝30°，在C點測得∠BCD＝60°，又測得AC＝100米，則B點到河岸AD的距離為(B)A．100米B．50eq\r(3)米C．eq\f(200\r(3),3)米D．50米eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))5．(濟寧中考)一條船從海島A動身，以15海里/時的速度向正北航行，2小時后到達海島B處．燈塔C在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上．則海島B到燈塔C的距離是(C)A．15海里B．20海里C．30海里D．60海里6．(重慶中考)為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林愛護區(qū)開展了找尋古樹活動．如圖，在一個坡度(或坡比)i＝1∶2.4的山坡AB上發(fā)覺有一棵古樹CD.測得古樹底端C到山腳點A的距離AC＝26米，在距山腳點A水平距離6米的點E處，測得古樹頂端D的仰角∠AED＝48°(古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直)，則古樹CD的高度約為(參考數(shù)據：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11)(C)A．17.0米B．21.9米C．23.3米D．33.3米二、填空題(每小題5分，共20分)7．(東營中考)一數(shù)學愛好小組來到某公園，打算測量一座塔的高度，如圖，在A處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫棣拢譁y量出A，B兩點的距離為s米，則塔高為__eq\f(tanα·tanβ,tanβ－tanα)·s__米．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))8．(自貢中考)如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形ABCD，DC∥AB.BC長6米，坡角β為45°，AD的坡角α為30°，則AD長為__6eq\r(2)__米(結果保留根號).9．(易錯題)(荊州中考)如圖，燈塔A在測繪船的正北方向，燈塔B在測繪船的東北方向，測繪船向正東方向航行20海里后，恰好在燈塔B的正南方向，此時測得燈塔A在測繪船北偏西63.5°的方向上，則燈塔A，B間的距離為___22__海里(結果保留整數(shù)).(參考數(shù)據sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50，eq\r(5)≈2.24)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D為AC邊上一點，∠ABD＝45°，tan∠A＝eq\f(3,4)，若BC＝21，則DC的長為__3__．三、解答題(共50分)11．(12分)在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c.(1)已知a＝6，b＝2eq\r(3)，解這個直角三角形；(2)已知sinA＝eq\f(\r(2),2)，c＝6，解這個直角三角形．解：(1)∵tanA＝eq\f(a,b)＝eq\f(6,2\r(3))＝eq\r(3)，∴∠A＝60°，∴∠B＝30°，c＝2b＝4eq\r(3)(2)∵sinA＝eq\f(\r(2),2)，∴∠A＝45°，∴∠B＝45°，∴a＝b＝c·sinA＝6×eq\f(\r(2),2)＝3eq\r(2)12．(12分)(安徽中考)筒車是我國古代獨創(chuàng)的一種水利澆灌工具．如圖①，明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖②，筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓．已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，∠OAB＝41.3°，若點C為運行軌道的最高點(C，O的連線垂直于AB)，求點C到弦AB所在直線的距離．(參考數(shù)據：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88)解：連接CO并延長，與AB交于點D，∵CD⊥AB，∴AD＝BD＝eq\f(1,2)AB＝3(米)，在Rt△AOD中，∠OAB＝41.3°，∴cos41.3°＝eq\f(AD,OA)，即OA＝eq\f(3,cos41.3°)≈eq\f(3,0.75)＝4(米)，tan41.3°＝eq\f(OD,AD)，即OD＝AD·tan41.3°≈3×0.88＝2.64(米)，則CD＝CO＋OD＝4＋2.64＝6.64(米)13．(12分)(黃岡中考)如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，樓高AB＝60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同始終線上．(1)求坡底C點到大樓距離AC的值；(2)求斜坡CD的長度．解：(1)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠BCA＝60°，AB＝60米，則AC＝eq\f(AB,tan60°)＝eq\f(60,\r(3))＝20eq\r(3)(米).答：坡底C點到大樓距離AC的值是20eq\r(3)米(2)設CD＝2x，則DE＝x，CE＝eq\r(3)x，在Rt△BDF中，∵∠BDF＝45°，∴BF＝DF，∴60－x＝20eq\r(3)＋eq\r(3)x，∴x＝40eq\r(3)－60.∴CD的長為(80eq\r(3)－120)米14．(14分)(株洲中考)如圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線l1∥l2∥l3，直線l與直線l1，l2，l3都垂直，垂足分別為點A、點B和點C(高速路右側邊緣)，l2上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝eq\r(3)千米，l3上的點N位于點M的北偏東α方向上，且cosα＝eq\f(\r(13),13)，MN＝2eq\r(13)千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點．(1)求l2和l3之間的距離；(2)若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民小強乘坐城際火車從站點A到站點N須要多少小時？(結果用分數(shù)表示)解：(1)如圖，過點M作MD⊥NC于點D，∵cosα＝eq\f(DM,MN)，∴DM＝MN·cosα＝2eq\r(13)×eq\f(\r(13),13)＝2(千米).答：l2和l3之間的距離為2千米(2)∵點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝eq\r(3)千米，∴tan30°＝eq\f(BM,AB)＝eq\f(\r(3),AB)＝eq\f(\r(3),3)，解得AB＝3千米，則AC＝3＋2＝5(千米).∵MN＝2eq\r(13)千米，DM＝2千米，∴DN＝eq