2025屆高考數(shù)學統(tǒng)考第二輪專題復習第1講函數(shù)的圖像與性質(zhì)的簡單應用學案理含解析

第1講函數(shù)的圖像與性質(zhì)的簡潔應用高考年份全國卷Ⅰ全國卷Ⅱ全國卷Ⅲ2024函數(shù)單調(diào)性的應用·T12對數(shù)大小的推斷·T11函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性·T9函數(shù)的性質(zhì)·T162024函數(shù)圖像的推斷·T5函數(shù)的建模與應用·T4函數(shù)圖像的推斷·T72024函數(shù)圖像的推斷·T3函數(shù)圖像的推斷·T71.[2024·全國卷Ⅰ]函數(shù)f(x)=sinx+xcosx+x2在[-πABCD圖M1-1-12.[2024·全國卷Ⅲ]函數(shù)y=-x4+x2+2的圖像大致為 ()圖M1-1-23.[2024·全國卷Ⅱ]若a>b,則 ()A.ln(a-b)>0 B.3a<3bC.a3-b3>0 D.|a|>|b|4.[2024·全國卷Ⅱ]若2x-2y<3-x-3-y,則 ()A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0 D.ln|x-y|<05.[2024·北京卷]已知函數(shù)f(x)=2x-x-1,則不等式f(x)>0的解集是 ()A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)6.[2024·全國新高考Ⅰ卷]若定義在R的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減,且f(2)=0,則滿意xf(x-1)≥0的x的取值范圍是 ()A.[-1,1]∪[3,+∞) B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞) D.[-1,0]∪[1,3]7.[2024·全國卷Ⅲ]已知55<84,134<85.設a=log53,b=log85,c=log138,則 ()A.a<b<c B.b<a<cC.b<c<a D.c<a<b8.[2024·全國卷Ⅲ]Logistic模型是常用數(shù)學模型之一,可應用于流行病學領域.有學者依據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t的單位:天)的Logistic模型:I(t)=K1+e-0.23(t-53),其中K為最大確診病例數(shù).當I(t*)=0.95K時,標記著已初步遏制疫情,則tA.60 B.63C.66 D.699.[2024·全國卷Ⅲ]關于函數(shù)f(x)=sinx+1sinx①f(x)的圖像關于y軸對稱.②f(x)的圖像關于原點對稱.③f(x)的圖像關于直線x=π2對稱④f(x)的最小值為2.其中全部真命題的序號是.

分段函數(shù)求值或范圍1(1)已知f(x)=-lgx,x>0,axf(-1)=4,則f[f(-3)]= ()A.-1 B.-lg3 C.0 D.1(2)已知函數(shù)f(x)=x+1,x>0,2x,x≤0,若fA.(-∞,3) B.(-∞,2)C.(1,2) D.(0,3)【規(guī)律提煉】解決分段函數(shù)求值問題的策略:(1)在求分段函數(shù)的值f(x0)時,肯定要首先推斷x0屬于定義域的哪個子集,然后再代入相應的關系式.(2)分段函數(shù)是指自變量在不同的取值范圍內(nèi),其對應法則也不同的函數(shù),分段函數(shù)是一個函數(shù),而不是多個函數(shù);分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集,故解分段函數(shù)時要分段解決.(3)求f{f[f(a)]}的值時,一般要遵循由里向外逐層計算的原則.測題1.已知函數(shù)f(x)=1,x>0,0,x=0,-1,A.g[f(x)]=0 B.f[f(x)]=f(x)C.f(x)g(x)=|sinπx| D.f[g(x)+2]=12.(多選題)已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+9,x≤1,x+4x+a,A.1 B.2 C.3 D.4函數(shù)的圖像與推斷2(1)函數(shù)f(x)=cosxln|x|x+sinx在[-π,0)∪(0,圖M1-1-3(2)函數(shù)f(x)=1x-lnx-圖M1-1-4【規(guī)律提煉】已知解析式推斷函數(shù)圖像問題,首先要確定函數(shù)的定義域,進而確定函數(shù)圖像是否有漸近線,過何定點,然后推斷函數(shù)的奇偶性、周期性等,最終確定函數(shù)的圖像.測題1.已知函數(shù)f(x)=x2-ln|x|,則函數(shù)f(x)的大致圖像是 ()圖M1-1-52.圖M1-1-6可能是下列哪個函數(shù)的圖像 ()圖M1-1-6A.y=x2(x-2)xC.y=x2ln|x-1| D.y=tanx·ln(x+1)3.已知函數(shù)f(x)=12x2-2x+1,x∈[1,4],當x=a時,f(x)取得最大值b,則函數(shù)g(x)=a|x+b|的大致圖像為 (圖M1-1-7基本初等函數(shù)的性質(zhì)與圖像3(1)[2024·全國卷Ⅱ]設函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,則f(x) ()A.是偶函數(shù),且在12B.是奇函數(shù),且在-1C.是偶函數(shù),且在-∞D(zhuǎn).是奇函數(shù),且在-∞(2)已知函數(shù)f(x)=cosx-2|x|,則 A.flog413>f(-2)>f(33)B.f(-33)>flog312>f(2)C.f(33)>f(-2)>flog615D.f(2)>f(33)>flog514(3)設偶函數(shù)f(x)滿意f(x)=12x+2(x≥0),則使不等式f(x-1)<94成立的x的取值范圍是 ()A.(-∞,-1)∪(3,+∞) B.(-1,3)C.(0,2) D.(-∞,0)∪(2,+∞)(4)[2024·全國卷Ⅰ]若2a+log2a=4b+2log4b,則 ()A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a<b2【規(guī)律提煉】與函數(shù)性質(zhì)有關的問題,留意考慮簡潔函數(shù)的性質(zhì)以及復合函數(shù)的性質(zhì).有關函數(shù)不等式的求解,關鍵是函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的確定,可利用單調(diào)性“穿脫f”,利用周期性將大值轉(zhuǎn)化為小值計算,利用對稱性解決多變量求和問題等.測題1.若a=log23,b=lg5,c=log189,則 ()A.a>b>c B.b>c>aC.a>c>b D.c>b>a2.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y=x+1x與y=f(x)圖像的交點為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1m(xi+yi)A.0 B.m C.2m D.4m3.已知函數(shù)f(x)=x3+ln1+x1-x,若f(m)+f(m+1)>0,則實數(shù)m的取值范圍是A.-1,-12 B.-12,0C.-12,1 D.-12,+∞4.若a=0.220.33,b=0.330.22,c=log0.330.22,則 ()A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.c>b>a函數(shù)性質(zhì)的綜合應用4(1)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),y=f(x+1)為奇函數(shù),且當x∈[1,2]時,f(x)=1-|x-2|,則下列選項正確的是 ()A.f(x)在(-3,-2)上為減函數(shù),且f(x)>0B.f(x)在(-3,-2)上為減函數(shù),且f(x)<0C.f(x)在(-3,-2)上為增函數(shù),且f(x)>0D.f(x)在(-3,-2)上為增函數(shù),且f(x)<0(2)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且滿意下列三個條件:①對隨意的x1,x2∈[4,8],x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0;②f(x+8)=f(x);③y=f(x+4)是偶函數(shù).若a=f(-7),b=f(11),c=fA.a<b<c B.b<a<cC.b<c<a D.c<b<a【規(guī)律提煉】(1)設x1,x2∈[a,b],x1≠x2那么(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0等價于f(x)在[a,b]上是增函數(shù);(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0等價于f(x)在[a,b]上是減函數(shù).(2)①若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),則f(x)=f(-x);若函數(shù)y=f(x+a)是偶函數(shù),則f(x+a)=f(-x+a),且函數(shù)f(x)的圖像關于直線x=a對稱.②若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),則-f(x)=f(-x);若函數(shù)y=f(x+a)是奇函數(shù),則-f(x+a)=f(-x+a),且函數(shù)f(x)的圖像關于點(a,0)對稱.③若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱,則該函數(shù)是周期函數(shù),且周期T=2|a|;若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱,則該函數(shù)是周期函數(shù),且周期T=4|a|.測題1.若定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿意以下三個條件:①對于隨意的x∈R,都有f(x+1)=f(x-1);②函數(shù)y=f(x+1)的圖像關于y軸對稱;③對于隨意的x1,x2∈[0,1],都有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0.則f32,f(2),f(3)的大小關系是 ()A.f32>f(2)>f(3) B.f(3)>f(2)>f32C.f32>f(3)>f(2) D.f(3)>f32>f(2)2.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(x+2)=f(x),當x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|,則下列不等式肯定不成立的是 ()A.fcosπ6>fsinπ6 B.f(sin1)<f(cos1)C.fcos2π3>fsin2π3 D.f(sin2)<f(cos2)3.已知f(x)是定義在R上的函數(shù),對隨意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+2024f(2),若函數(shù)y=f(x-1)的圖像關于直線x=1對稱,且f(-1.67)=2,則f(2024.67)= ()A.2 B.3 C.-2 D.-3函數(shù)建模與信息題5(1)為了抗擊新型冠狀病毒,保障師生平安,某校確定每天對教室進行消毒,已知藥物釋放過程中,室內(nèi)空氣中的含藥量y(mg/m3)與時間t(h)成正比(0<t<0.5);藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關系式為y=0.25t-a(a為常數(shù),t≥0.5),如圖M1-1-8所示.據(jù)測定,當空氣中的含藥量降低到0.5mg/m3以下時,學生方可進教室,則學校應支配工作人員至少提前多長時間進行消毒工作 ()圖M1-1-8A.0.5h B.0.6h C.1h D.1.5h(2)[2024·北京卷]為滿意人民對美妙生活的憧憬,環(huán)保部門要求相關企業(yè)加強污水治理,排放未達標的企業(yè)要限期整改.設企業(yè)的污水排放量W與時間t的關系為W=f(t),用-f(b)-f(a)b-a的大小評價在[a,b]這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理實力的強弱.圖M1-1-9給出下列四個結(jié)論:①在[t1,t2]這段時間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理實力比乙企業(yè)強;②在t2時刻,甲企業(yè)的污水治理實力比乙企業(yè)強;③在t3時刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都已達標;④甲企業(yè)在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]這三段時間中,在[0,t1]的污水治理實力最強.其中全部正確結(jié)論的序號是.

【規(guī)律提煉】高考中常見的應用題有:與經(jīng)濟有關即以利潤最大化和成本最小化為背景的應用題,以平面幾何圖形、空間幾何體為背景的圖形應用題,與數(shù)學文化結(jié)合的應用題等,要引起足夠重視.主要涉及的函數(shù)模型有分段函數(shù)、三次函數(shù)、三角函數(shù)等,難度以中檔題為主.測題1.某校高一年級探討性學習小組利用激光多普勒測速儀實地測量復興號高鐵在某時刻的速度,其工作原理是:激光器發(fā)出的光平均分成兩束射出,在被測物體表面匯聚,探測器接收反射光.當被測物體橫向速度為零時,反射光與探測光頻率相同.當橫向速度不為零時,反射光相對探測光會發(fā)生頻移fp=2vsinφλ,其中v為測速儀測得被測物體的橫向速度,λ為激光波長,φ為兩束探測光線夾角的一半.如圖M1-1-10,若激光測速儀安裝在距離高鐵1m處,發(fā)出的激光波長為1550nm(1nm=10-9m),測得某時刻的頻移為9.03×109(1/h),則該時刻高鐵的速度約為圖M1-1-10A.320km/h B.330km/hC.340km/h D.350km/h2.5G技術(shù)的數(shù)學原理之一便是聞名的香農(nóng)公式:C=Wlog21+SN.它表示在受噪聲干擾的信道中,最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內(nèi)信號的平均功率S、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小,其中SN叫作信噪比.依據(jù)香農(nóng)公式,若不變更信道帶寬W,而將信噪比SN從1000提升至2000,則C大約增加了 (A.10% B.30% C.50% D.100%模塊一函數(shù)與導數(shù)第1講函數(shù)的圖像與性質(zhì)的簡潔應用真知真題掃描1.D[解析]因為x∈[-π,π],所以由f(-x)=sin(-x)+(-x)cos(-x)+(-x)2=-sinx+xcosx+x2=-f(x),可知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以選項A錯誤.又由當x=π2.D[解析]y'=-4x3+2x=-2x(2x-1)(2x+1),當x>0時,函數(shù)y=-x4+x2+2在0,22上單調(diào)遞增,在22,+∞上單調(diào)遞減.又函數(shù)y=-x4+x23.C[解析]因為a>b,不妨設a=-1,b=-2,則ln(a-b)=ln1=0,3-1>3-2,|-1|<|-2|,選項A,B,D均錯,故選C.4.A[解析]方法一:設f(x)=2x-3-x,則f(x)在R上單調(diào)遞增.由題知2x-3-x<2y-3-y,即f(x)<f(y),得x<y,則y-x+1>1,所以ln(y-x+1)>0.方法二:取x=0,y=1,可解除選項B,C,D.故選A.5.D[解析]方法一:因為f(-2)=2-2-(-2)-1=54>0,所以解除A,C;因為f(-1)=2-1-(-1)-1=12>0,所以解除B.故選方法二:因為f(x)=2x-x-1,所以f'(x)=2xln2-1.令f'(x)=0,得2x=1ln2,所以x=-log2(ln2)>0.當x>-log2(ln2)時,f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增;當x<-log2(ln2)時,f'(x)<0,f(x)單調(diào)遞減.因為f(0)=0,f(1)=0,所以f(x)的大致圖像如圖所示,由圖可知,不等式f(x)>0的解集為(-∞,0)∪(1,+∞).故選D6.D[解析]方法一:由題意可得y=f(x)的圖像可如圖①所示,∵y=f(x-1)的圖像可由y=f(x)的圖像向右平移一個單位得到(如圖②),∴滿意xf(x-1)≥0即滿意f(x-1)與x同號或二者至少有一個為零,由圖可得不等式xf(x-1)≥0的解集為[-1,0]∪[1,3].方法二:由于f(x)在R上為奇函數(shù),所以f(0)=0,由f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減,且f(2)=0可得f(-2)=0,所以當x∈(-∞,-2)∪(0,2)時,f(x)>0;當x∈(-2,0)∪(2,+∞)時,f(x)<0.則對于函數(shù)f(x-1)而言,當x∈(-∞,-1)∪(1,3)時,f(x-1)>0;當x∈(-1,1)∪(3,+∞)時,f(x-1)<0.又f(-1-1)=f(3-1)=f(1-1)=0,所以滿意xf(x-1)≥0的x的取值范圍為[-1,0]∪[1,3].故選D.7.A[解析]由a=log53,b=log85,得ab=log53log85=log53·log58<log53+log5822=log52422<log52522=1,所以a<b;由55<84,得5ln5<4ln8,即ln5ln8=log85<45,由1348.C[解析]由題意可知,K1+e-0.23(t*-53)=0.95K,即1+e-0.23(t*-53)=10.95,得e-0.23(t9.②③[解析]f(x)的定義域為{x|x≠kπ,k∈Z},關于原點對稱.由f(x)=sinx+1sinx,易知f(-x)=-sinx+1-sinx=-sinx+1sinx=-f(x),所以①是假命題,②是真命題;因為f(π-x)=sin(π-x)+1sin(π-x)=sinx+1sinx=f(x),所以③是真命題;因為f-π6=sin-π6+考點考法探究小題1例1(1)A(2)A[解析](1)依據(jù)題意,f(x)=-lgx,x>0,ax+b,x≤0,且f(0)=3,f(-1)=4,則a0+b=1+b=3,a-1+b=4,解得a=12,b=2,(2)當a≤0時,2a≤1<2成立;當a>0時,由a+1<2,得0<a<3綜上可知,實數(shù)a的取值范圍是(-∞,3),故選A.【自測題】1.C[解析]由f(x)=1,x>0,0,x=0,-1,x<0,g(x)=sinπx,可得當x>0時,g[f(x)]=g(1)=sinπ=0;當x=0時,g[f(x)]=g(0)=sin0=0;當x<0時,g[f(x)]=g當x>0時,f(x)=1,f[f(x)]=f(1)=1,f[f(x)]=f(x)成立;當x=0時,f(0)=0,f[f(0)]=f(0)=0,f[f(x)]=f(x)成立;當x<0時,f(x)=-1,f[f(x)]=f(-1)=-1,f[f(x)]=f(x)成立.所以B中結(jié)論正確.由f32g32=-1≠sin32π,可知C中結(jié)論錯誤.由g(x)≥-1,得g(x)+2≥1,可知f[g(x)+2]=1,故D中結(jié)論正確.故選C.2.BCD[解析]當x>1時,f(x)=x+4x+a≥4+a,當且僅當x=2時,等號成立當x≤1時,f(x)=x2-2ax+9=(x-a)2+9-a2.要使f(x)在x=1處取到最小值,則a≥1且f(1)≤4+a,即a≥1且1-2a+9≤a+4,解得a≥2,故選BCD.小題2例2(1)D(2)B[解析](1)因為f(-x)=-cosxln|x|x+sinx=-f(x),所以f(x)為奇函數(shù),其圖像關于原點對稱,故解除A.又因為f(±1)=0,f±π2=0,fπ3>0,f(π)<0,所以解除B(2)設g(x)=x-lnx-1,則g(1)=0,易知f(x)=1x-lnx-1的定義域為(0,1)∪(1,+∞).g'(x)=1-1x,當x∈(1,+∞)時,g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,當x∈(0,1)時,g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減,則g(x)≥g(1)=0,故f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減,且f(x【自測題】1.A[解析]由題意知f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),且f(-x)=x2-ln|x|=f(x),所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù),其圖像關于y軸對稱,解除D;又f(1)=12-ln1=1>0,所以解除B,C.故選A.2.C[解析]對于A,當x=12時,y>0,與圖像不符,解除A;對于B,當x=2時,該函數(shù)無意義,與圖像不符,解除B;對于D,當x=π4時,y>0,與圖像不符,解除D.故選3.C[解析]f(x)=12x2-2x+1=12(x-2)2-1,x∈[1,4],當x=4時,f(x)取得最大值1,故a=4,b=1,可得g(x)=a|x+b|=4|x+1|=4x+1,x≥-小題3例3(1)D(2)A(3)A(4)B[解析](1)f(x)的定義域為x|x≠±12,關于原點對稱,f(-x)=ln|-2x+1|-ln|-2x-1|=ln|2x-1|-ln|2x+1|=-f(x),則f(x)為奇函數(shù).當x∈-12,12時,f(x)=ln(2x+1)-ln(1-2x)單調(diào)遞增;當x∈-∞,-12時,f(x)=ln(-2x-1)-ln(-2(2)∵f(x)=cosx-2|x|是R上的偶函數(shù),∴flog413=f(log43),f(-2)=f(2),又∵f(x)在0,π2上單調(diào)遞減,2,33,log43∈0,π2,且log43<2<33,∴flog413>f(-2)>f(33).故選A.(3)易知f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(2)=94.由f(x-1)<94得f(x-1)<f(2),又因為f(x)為偶函數(shù),所以x-1>2或x-1<-2,所以x>3或x<-1.故選(4)由題知2a+log2a=4b+log2b=22b+log2(2b)-1<22b+log2(2b),又函數(shù)y=2x+log2x在(0,+∞)上為增函數(shù),所以a<2b,故選B.【自測題】1.C[解析]a=log23>1.因為1b=log510=1+log52,1c=log918=1+log9所以1b>1c>1,所以0<b<c<1<a.故選2.B[解析]由題意得,函數(shù)y=x+1x和y=f(x)的圖像都關于點(0,1)對稱,所以兩函數(shù)圖像的交點也關于點(0,1)對稱,對于每一組對稱點(xi,yi)和(xi',yi'),都有xi+xi'=0,yi+yi'=2,從而∑i=1m(xi+yi)=m23.B[解析]由1+x1-x>0,得-1<x<1,故函數(shù)f(x)的定義域為(-1f(-x)=(-x)3+ln1-x1+x=-x3-ln1+x1-x=-f(x),故f(x)為令t=1+x1-x=-1+21-x,x∈(-1,1),則t=1+x1故y=ln1+x1-x為(-1,又y=x3也為(-1,1)上的增函數(shù),故f(x)為(-1,1)上的增函數(shù).因為f(m)+f(m+1)>0,所以f(m)>-f(m+1)=f(-m-1),所以m>-m-1,-1<4.D[解析]因為1>a=0.220.33>0,1>b=0.330.22>0,c=log0.330.22>log0.330.33=1,所以c>a且c>b.ln0.220.33=0.33ln0.22,ln0.330.22=0.22ln0.33.構(gòu)造函數(shù)f(x)=lnxx,x>所以f'(x)=1-令f'(x)=0,解得x=e.當x∈(0,e)時,f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增,所以f(0.22)<f(0.33),即ln0.220.22<ln0.330.33,即0.所以b>a.綜上,c>b>a.故選D.小題4例4(1)C(2)D[解析](1)因為函數(shù)y=f(x+1)為奇函數(shù),所以函數(shù)f(x)的圖像關于點(1,0)對稱,即f(-x)+f(2+x)=0.因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以f(x)=f(-x),于是f(x)+f(2+x)=0,用x+2替換x,可得f(x+2)+f(4+x)=0,所以f(x+4)=f(x).當x∈[1,2]時,f(x)=1-|x-2|=x-1.當x∈(-3,-2)時,x+4∈(1,2),f(x)=f(x+4)=(x+4)-1=x+3,所以f(x)在(-3,-2)上為增函數(shù),且f(x)>0.故選C.(2)由①知f(x)在[4,8]上單調(diào)遞增;由②知f(x)的周期為8;由③知直線x=4是f(x)的圖像的對稱軸.則a=f(-7)=f(8-7)=f(1)=f(8-1)=f(7),b=f(11)=f(11-8)=f(3)=f(8-3)=f(5),c=f(2024)=f(2024-252×8)=f(4),因為4<5<7<8,所以f(4)<f(5)<f(7),故c<b<a.故選D.【自測題】1.D[解析]因為對于隨意的x∈R,都有f(x+1)=f(x-1),所以函數(shù)y=f(x)的周期T=2.因為函數(shù)y=f(x+1)的圖像關于y軸對稱,所以函數(shù)f(x)的圖像關于直線x=1對稱.因為對于隨意的x1,x2∈[0,1],都有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0,所以函數(shù)y=f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增.因為f(3)=f(1),f32=f12,f(2)=f(0),1>12>0,所以f(3)>f32>f(2),故選D.2.A[解析]∵f(x+2)=f(x),∴函數(shù)f(x)的周期為2.∵當x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|,∴當x∈[1,3]時,f(x)=2-|x+2-4|=2-|x-2|.當x∈[1,2]時,f(x)=x,故函數(shù)f(x)在[1,2]上是增函數(shù),當