第二十七章相似（章末測(cè)試）（原卷版）

第二十七章相似一、單選題：1．若，且，，，則EF的長(zhǎng)度為（

）．A． B． C． D．2．如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ADE與△ABC相似的是（）A．B＝∠D B．∠C＝∠AED C．＝ D．＝3．如圖，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)剛好落在上時(shí)，連接，設(shè)、相交于點(diǎn)，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（

）．A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，則DE的長(zhǎng)為（

）A．6 B．8 C．10 D．125．為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明在書房里掛了一張視力表．由于書房空間狹小，他想根據(jù)測(cè)試距離為的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為小視力表．如圖，如果大視力表中“”的高度是，那么小視力表中相應(yīng)“”的高度是（

）A． B． C． D．6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，則S△BDE：S△ADC的值為（）A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：247．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2）C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1）8．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為（

）

A．18

B．

C．

D．9．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接AC，BD交于點(diǎn)E，則等于()A． B． C．1－ D．10．如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BC上點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有()①∠ADG=∠AFG；②四邊形DEFG是菱形；③DG2=AE?EG；④若AB=4，AD=5，則CE=1．A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②二、填空題：11．已知，且面積比為9∶4，則與的對(duì)應(yīng)角平分線之比為____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且位似比為．點(diǎn)A、B、E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________．13．如圖，平分，，，當(dāng)______時(shí)，.14．如圖所示，把沿平移到的位置，它們重合部分的面積是面積的，若，則此三角形移動(dòng)的距離是________．15．如圖，與中，，，，，的長(zhǎng)為______．16．如圖，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么________．17．如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=3，過(guò)點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=______．18．如圖，D是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，AD、CE交于點(diǎn)P，且AE∶EB＝3∶2，CP∶CE＝5∶6，那么DB∶CD＝__________.19．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2018個(gè)正方形的面積為_____．20．如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，與過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線相交于點(diǎn)，連結(jié)．給出以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③點(diǎn)是的中點(diǎn)；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題：21．根據(jù)圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和y的值．22．已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；(3)四邊形AA2C2C的面積是平方單位．23．已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F．求證：．24．如圖，明珠大廈的頂部建有一直徑為的“明珠”，它的西面處有一高的小型建筑，人站在的西面附近無(wú)法看到“明珠”外貌，如果向西走到點(diǎn)處，可以開始看到“明珠”的頂端；若想看到“明珠”的全貌，必須向西至少再走，求大廈主體建筑的高度．（不含頂部“明珠”部分的高度）25．如圖，已知為的直徑，是的切線，連接交于點(diǎn)取的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求和的長(zhǎng)．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB=8，BC=10，E為AB上一點(diǎn)，把△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)D處，（1）求AE的長(zhǎng)；（2）如圖2，將∠C