（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第6講 四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律（原卷）

（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第6講四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律（原卷）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第6講四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律（原卷）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第6講四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律（原卷）基礎(chǔ)版（通用）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專(zhuān)題匯編講義第6講四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1.分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)四則混合運(yùn)算分為兩級(jí)，加法和減法叫作第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫作第二級(jí)運(yùn)算。2.四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算（也就是先算乘除法，再算加減法）。（2）算式里有括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的知識(shí)點(diǎn)二：四則混合運(yùn)算定律運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎炯臃臃ń粨Q律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置積不變ab=ba乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加(a+b)c=ac+bc

知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算性質(zhì)1.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)2.除法的性質(zhì)（除數(shù)不等于0）:a÷（b×c）=a÷b÷ca÷b÷c=a÷c÷b3.商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。a÷b=（a×m）÷（b×m）（mQUOTE≠≠0，bQUOTE≠≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（mQUOTE≠≠0，bQUOTE≠≠0）重點(diǎn)提示：在利用減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，等式的兩邊可以顛倒過(guò)來(lái)，要根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活地進(jìn)行去括號(hào)或添括號(hào)。知識(shí)點(diǎn)四：四則混合運(yùn)算中的速算技巧：1.加減法中的速算與巧算（1）分組湊整法．把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)．（“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”）（2）加補(bǔ)湊整法．有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整．（3）數(shù)值原理法：先把加在一起為整十、整百、整千…的數(shù)相加，再與其它的數(shù)相加．（4）“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）2.乘法湊整技巧：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使得運(yùn)算簡(jiǎn)便。例如：，，3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過(guò)程的繁瑣與簡(jiǎn)便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。

技巧2：在加、減法中，有時(shí)遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時(shí)，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時(shí)要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，則比較簡(jiǎn)便。技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。技巧5：在計(jì)算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的轉(zhuǎn)化，掌握這些常用的數(shù)互化數(shù)方法對(duì)學(xué)習(xí)非常重要知識(shí)點(diǎn)五：定義新運(yùn)算1.定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊的符號(hào)表示的一種特定運(yùn)算形式。注意：（1）解決此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計(jì)算。（2）我們還要知道，這是一種人為的運(yùn)算形式。它是使用特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等來(lái)表示的一種運(yùn)算。（3）新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒(méi)有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。2.一般的解題步驟是:一是認(rèn)真審題，深刻理解新定義的內(nèi)容；二是排除干擾，按新定義關(guān)系去掉新運(yùn)算符號(hào)；三是化新為舊，轉(zhuǎn)化成已有知識(shí)做舊運(yùn)算。提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022?高淳區(qū)）下面計(jì)算中能準(zhǔn)確反映豎式計(jì)算過(guò)程的是（）A．25×48＝25×4×12＝100×12＝1200 B．25×48＝25×50﹣25×2＝1250﹣2＝50＝1200 C．25×48＝25×40+25×8＝1000+200＝12002．（2分）（2022?吉首市）4×37×25＝37×（4×25），這是根據(jù)（）A．乘法分配律

B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法交換律和乘法結(jié)合律3．（2分）（2022?邱縣）3.8×（97+3）＝3.8×97+3.8×3運(yùn)用的運(yùn)算定律是（）A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律4．（2分）（2022?濟(jì)南）超市進(jìn)了一批鮮花，共259枝，每12枝扎成一束，可以扎成幾束？如圖，可以用豎式計(jì)算出結(jié)果，那豎式中箭頭所指的這一步表示（）A．用240枝鮮花扎成了20束 B．用24枝鮮花扎成了20束 C．用20枝鮮花扎了24束 D．用20枝鮮花扎成了240束5．（2分）（2022?蘄春縣）亮亮想用計(jì)算器驗(yàn)算“56×14“，但計(jì)算器中“4“的按鍵壞了，下面的算式在（）不能算出正確的答案。A．56×7×2 B．56×15﹣56 C．56×15﹣15 D．56×13+56二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2022?漳平市）如圖是一個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過(guò)程。第一步的得數(shù)是A，第二步的得數(shù)是B，那么A與B相比，AB。（填大于或小于）7．（2分）（2022?騰沖市）小紅的爺爺今年63歲，小紅今年7歲，爺爺?shù)哪挲g是小紅的倍。

8．（2分）（2022?泌陽(yáng)縣模擬）馬小虎在計(jì)算6.5×（口+2.5）時(shí)，錯(cuò)算成6.5×口+2.5，他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少。9．（2分）（2022?淅川縣）在全國(guó)人民抗擊疫情時(shí)，某呼吸機(jī)廠師徒兩人裝配呼吸機(jī)，師傅每天裝配31臺(tái)，徒弟每天裝配22臺(tái)，經(jīng)過(guò)天后，師傅比徒弟多裝72臺(tái)。10．（2分）（2022?灌南縣）如圖，3個(gè)杯子疊起來(lái)高16厘米，5個(gè)杯子疊起來(lái)高22厘米。7個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是厘米。11．（2分）（2022?遵義模擬）張老師帶領(lǐng)36名學(xué)生乘車(chē)去小西湖研學(xué)旅行，每輛車(chē)限載4名乘客，至少需要輛車(chē)才能一次坐完。12．（2分）（2021?瑞安市）小學(xué)即將畢業(yè)，六（1）班家委要給42個(gè)同學(xué)買(mǎi)畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)。如圖豎式中，箭頭所指的數(shù)表示買(mǎi)本紀(jì)念冊(cè)的價(jià)錢(qián)；這些紀(jì)念冊(cè)一共需要元。13．（2分）（2022秋?甘谷縣期末）明明在做乘法算式時(shí)，將一個(gè)因數(shù)21看成了12，結(jié)果計(jì)算得到的積比正確的少207，正確的積是。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022?市南區(qū)模擬）把“300﹣170＝130，130×11＝1430”寫(xiě)成綜合算式是300﹣170×11。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2分）（2021春?長(zhǎng)興縣期中）35與50的和除以10與5的差，商是多少？這道題列式為：35+50÷10﹣5．（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（2分）（2022秋?揭陽(yáng)期中）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算．（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（2分）（2021?集安市）因?yàn)?7÷9的余數(shù)是1，所以3700÷900余數(shù)也是1．．

18．（2分）（2022秋?上思縣期末）（72﹣35）×16÷4和（72﹣35）×（16÷4）的計(jì)算結(jié)果不相同。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題，滿分20分）19．（8分）（2022?武寧縣）直接寫(xiě)出得數(shù)。493×61≈＝8÷＝36×25%＝1%÷1%＝＝0.25×0.8＝798÷204≈20．（12分）（2022?璧山區(qū)）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。57.6﹣18.15+32.4﹣11.8578×25+1764÷492.5×32×12.53.6×[（37.5+18.5）÷2.8]÷[（﹣）×]199×99+178+21五．應(yīng)用題（共9小題，滿分44分）21．（4分）（2023?海淀區(qū)模擬）某摩托車(chē)廠6月份生產(chǎn)了570輛摩托車(chē)，其中有10輛不合格。合格的產(chǎn)品用大卡車(chē)運(yùn)往各銷(xiāo)售公司，一輛大卡車(chē)一次可以運(yùn)35輛，每次需要運(yùn)費(fèi)480元。一共需要支付運(yùn)費(fèi)多少錢(qián)？22．（5分）（2022?臨漳縣）李校長(zhǎng)和三位老師帶領(lǐng)39名學(xué)生乘車(chē)去北山游玩。（1）王紅認(rèn)為：李校長(zhǎng)大約要帶1000元錢(qián)，才夠他們的往返車(chē)費(fèi)。（2）劉曉認(rèn)為：李校長(zhǎng)大約要帶2000元錢(qián)，才夠他們的往返車(chē)費(fèi)。你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由。

23．（5分）（2022?章丘區(qū)）綠化隊(duì)為一個(gè)居民社區(qū)栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。栽了多少棵丁香花？24．（5分）（2022?騰沖市）購(gòu)物。（1）買(mǎi)一輛自行車(chē)和一個(gè)電飯煲大約要多少元錢(qián)？（2）爸爸帶800元買(mǎi)這兩樣?xùn)|西夠嗎？25．（5分）（2022?酉陽(yáng)縣）北京冬奧會(huì)滑雪比賽“平行大回轉(zhuǎn)”項(xiàng)目，有A票座位1000個(gè)，2500元/人，B票座位4800個(gè)，500元/人，共收入4300000元。本場(chǎng)觀眾最多有多少人？（5分）（2022?錢(qián)塘區(qū)）2022年參加北京冬奧會(huì)的總?cè)藬?shù)為2892人，比第一屆夏蒙尼冬奧會(huì)的12倍少204人，第一屆冬奧會(huì)參加人數(shù)是多少人？（兩種方法計(jì)算）

27．（5分）（2021?嘉蔭縣）王叔叔在愛(ài)閱圖書(shū)館借了一本小說(shuō)，如果每天看20頁(yè)，13天可以全部看完。如果要在規(guī)定期限內(nèi)準(zhǔn)時(shí)歸還而不必交延