7.2正負(fù)數(shù)（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)7.2正負(fù)數(shù)一．選擇題（共3小題）1．有5名同學(xué)的平均身高是1.4m，如果把平均身高作為標(biāo)準(zhǔn)，記為0m，已知這5名同學(xué)中有一人的身高是1.3m，用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示是（）A．﹣0.1m B．+0.1m C．+1.3m D．﹣1.3m2．某行星白晝表面溫度高，在赤道上可達(dá)28℃，夜間降至﹣132℃。下面描述中錯(cuò)誤的是（）A．﹣132是一個(gè)負(fù)數(shù)。 B．﹣132℃表示下降132℃。 C．28℃表示比0℃高28℃。 D．﹣132℃表示比0℃低132℃。3．文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店?yáng)|邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了﹣60米，此時(shí)小明的位置在（）A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40米處 D．玩具店西60米處二．填空題（共3小題）4．在一次投擲測(cè)試中，及格線是15m，小明投了18m，老師記為“+3m”，那么小紅投了14.5m，就記為m。5．在20.8，5，+9，﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0，100中，正數(shù)有，負(fù)數(shù)有，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。6．如果零上氣溫記作+××℃，那么零下氣溫記作。2008年8月3日，我國(guó)氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測(cè)到了我國(guó)極端最高氣溫是49.7℃，可記作℃，1969年2月13日，我國(guó)氣象部門在黑龍江漠河觀測(cè)到了我國(guó)極端最任氣溫是零下52.3℃可記作℃。三．操作題（共2小題）7．在圖中標(biāo)出下列各數(shù)。8．直線上每格代表1m，小烏龜?shù)募以?1處。（1）小烏龜從家出發(fā)，先走了+2m，之后又走了﹣5m到達(dá)了大象家。請(qǐng)用“Δ”標(biāo)出大象家的位置。（2）小烏龜又從大象家出發(fā)，先走了﹣2m，之后又走了+9m到達(dá)小狗家。請(qǐng)用“O”標(biāo)出小狗家的位置。四．解答題（共2小題）9．下面是六（2）班4人的身高情況。以他們的平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，把平均身高記為0cm，超過的身高記為正，不足的身高記為負(fù)，填寫下表。學(xué)號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)身高/cm152160150154與平均身高相比/cm10．某廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)直徑可以有0.02毫米的誤差，抽查6只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：ABCDEF+0.021﹣0.017+0.016﹣0.008+0.013﹣0.023（1）哪些產(chǎn)品是合乎要求的？（2）合乎要求的產(chǎn)品中哪一個(gè)質(zhì)量最好？

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)7.2正負(fù)數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．有5名同學(xué)的平均身高是1.4m，如果把平均身高作為標(biāo)準(zhǔn)，記為0m，已知這5名同學(xué)中有一人的身高是1.3m，用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示是（）A．﹣0.1m B．+0.1m C．+1.3m D．﹣1.3m【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】平均身高1.4m作為標(biāo)準(zhǔn)，記為0m，高于1.4m記作正數(shù)，低于1.4m記作負(fù)數(shù)。1.4﹣1.3＝0.1（米），用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示是﹣0.1米?！窘獯稹拷猓?.4﹣1.3＝0.1（米）已知這5名同學(xué)中有一人的身高是1.3m，用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示是﹣0.1米。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。2．某行星白晝表面溫度高，在赤道上可達(dá)28℃，夜間降至﹣132℃。下面描述中錯(cuò)誤的是（）A．﹣132是一個(gè)負(fù)數(shù)。 B．﹣132℃表示下降132℃。 C．28℃表示比0℃高28℃。 D．﹣132℃表示比0℃低132℃。【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】溫度高于0℃用正數(shù)表示，低于0℃用負(fù)數(shù)表示?！窘獯稹拷猓?8℃，表示比0℃高28℃；﹣132℃是負(fù)數(shù)，表示比0℃低132℃。以上描述中錯(cuò)誤的是B。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。3．文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店?yáng)|邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了﹣60米，此時(shí)小明的位置在（）A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40米處 D．玩具店西60米處【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【答案】A【分析】以書店為標(biāo)準(zhǔn)，記為0，向東的距離為正，向西的距離為負(fù)．也就是說，從書店走﹣20米到文具店，走100米到玩具店．小明從書店沿街向東走了40米，此時(shí)小明在書店以東40米處，接著又向東走了﹣60米，也就是又向西走了60米，60﹣40＝20（米），即小明在書店西20米處，也就是文具店．據(jù)此解答．【解答】解：小明從書店沿街向東走了40米，此時(shí)小明在書店以東40米處，接著又向東走了﹣60米，也就是又向西走了60米，60﹣40＝20（米），即小明在書店西20米處，也就是文具店；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查正、負(fù)數(shù)的意義．解答此題的關(guān)鍵是以書店為標(biāo)準(zhǔn)，向東的距離為正，向西的距離為負(fù)．求出此時(shí)小明走的距離，確定小明所處的位置．二．填空題（共3小題）4．在一次投擲測(cè)試中，及格線是15m，小明投了18m，老師記為“+3m”，那么小紅投了14.5m，就記為﹣0.5m?！究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】﹣0.5。【分析】多于15米記作正數(shù)，少于15米記作負(fù)數(shù)?！窘獯稹拷猓?5﹣14.5＝0.5（米）在一次投擲測(cè)試中，及格線是15m，小明投了18m，老師記為“+3m”，那么小紅投了14.5m，就記為﹣0.5m。故答案為：﹣0.5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。5．在20.8，5，+9，﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0，100中，正數(shù)有20.8，5，+9，100，負(fù)數(shù)有﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)，正號(hào)可以省略；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可。【解答】解：在20.8，5，+9，﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0，100中，正數(shù)有20.8，5，+9，100，負(fù)數(shù)有﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。故答案為：20.8，5，+9，100；﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5；0?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，要熟練掌握。6．如果零上氣溫記作+××℃，那么零下氣溫記作﹣××℃。2008年8月3日，我國(guó)氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測(cè)到了我國(guó)極端最高氣溫是49.7℃，可記作+49.7℃，1969年2月13日，我國(guó)氣象部門在黑龍江漠河觀測(cè)到了我國(guó)極端最任氣溫是零下52.3℃可記作﹣52.3℃?！究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】﹣××℃，+49.7，﹣52.3?！痉治觥苛闵蠚鉁赜涀髡龜?shù)，則零下氣溫記作負(fù)數(shù)?！窘獯稹拷猓喝绻闵蠚鉁赜涀?××℃，那么零下氣溫記作﹣××℃。2008年8月3日，我國(guó)氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測(cè)到了我國(guó)極端最高氣溫是49.7℃，可記作+49.7℃，1969年2月13日，我國(guó)氣象部門在黑龍江漠河觀測(cè)到了我國(guó)極端最任氣溫是零下52.3℃可記作﹣52.3℃。故答案為：﹣××℃，+49.7，﹣52.3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。三．操作題（共2小題）7．在圖中標(biāo)出下列各數(shù)。【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用；小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，正數(shù)在0的右側(cè)?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。8．直線上每格代表1m，小烏龜?shù)募以?1處。（1）小烏龜從家出發(fā)，先走了+2m，之后又走了﹣5m到達(dá)了大象家。請(qǐng)用“Δ”標(biāo)出大象家的位置。（2）小烏龜又從大象家出發(fā)，先走了﹣2m，之后又走了+9m到達(dá)小狗家。請(qǐng)用“O”標(biāo)出小狗家的位置。【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】（1）小烏龜從+1m先向東走了+2m到了+3m處，再向西走了5m，到達(dá)﹣2（m）處。（2）小烏龜從﹣2m處先向西走2m，到達(dá)了﹣4m處，又向東走了9m到達(dá)小狗家，小狗家在東5m處?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。四．解答題（共2小題）9．下面是六（2）班4人的身高情況。以他們的平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，把平均身高記為0cm，超過的身高記為正，不足的身高記為負(fù)，填寫下表。學(xué)號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)身高/cm152160150154與平均身高相比/cm【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】﹣2；+6；﹣4；0?！痉治觥扛鶕?jù)平均數(shù)＝數(shù)據(jù)和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，先求出平均身高，分別與4人的身高相減，即可解答?！窘獯稹拷猓海?52+160+150+154）÷4＝616÷4＝154（cm）152﹣154＝﹣2（cm）160﹣154＝6（cm）150﹣154＝﹣4（cm）154﹣154＝0（cm）學(xué)號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)身高/cm152160150154與平均身高相比/cm﹣2+6﹣40故答案為：﹣2；+6；﹣4；0?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。10．某廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)直徑可以有0.02毫米的誤差，抽查6只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：ABCDEF+0.021﹣0.017+0.016﹣0.008+0.013﹣0.023（1）哪些產(chǎn)品是合乎要求的？（2）合乎要求的產(chǎn)品中哪一個(gè)質(zhì)量最好？【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）B、C、D、E。（2）D?！痉治觥浚?）此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選規(guī)定內(nèi)直徑的毫米數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，在﹣0.02和+0.02之間的產(chǎn)品是符合要求的；最接近0的質(zhì)量最好；直接得出結(jié)論即可。【解答】解：（1）﹣0.017、+0.016、﹣0.008、+0.013都是在﹣0.02和+0.02之間的產(chǎn)品，所以B、C、D、E都是符合要求的產(chǎn)品；（2）0.008＜0.013＜0.016＜0.017，所以D質(zhì)量最好?！军c(diǎn)評(píng)】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)的讀寫、意義及分類【知識(shí)點(diǎn)解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．3.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類：①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩種，在無(wú)限小數(shù)中，又有“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”和“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作50.1．分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：根據(jù)無(wú)限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無(wú)限的，符合無(wú)限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義．2．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)?。久}方向】?？碱}型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也