2025屆浙江省紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2025屆浙江省紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，連接，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的值為()A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣92、（4分）一次函數(shù)y=k-2x+3的圖像如圖所示，則k的取值范圍是（A．k>3 B．k<3 C．k>2 D．k<23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F分別是DO,AO的中點(diǎn)．若AB=43,BC=4，則ΔOEF的周長(zhǎng)為（A．6 B．63 C．2+34、（4分）下列曲線(xiàn)中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、（4分）一條直線(xiàn)y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限6、（4分）點(diǎn)（）在函數(shù)y=2x-1的圖象上．A．（1，3） B．（?2.5，4） C．（?1，0） D．（3，5）7、（4分）如圖,中,,,則的度數(shù)為()A． B． C． D．8、（4分）將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）定義運(yùn)算“＊”為：a＊b，若3＊m＝－，則m＝______.10、（4分）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去.則第2016個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____11、（4分）在學(xué)校的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，一批學(xué)生協(xié)助搬運(yùn)初一、二兩個(gè)年級(jí)的圖書(shū)，初一年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書(shū)數(shù)量是初二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書(shū)數(shù)量的兩倍.上午全部學(xué)生在初一年級(jí)搬運(yùn)，下午一半的學(xué)生仍然留在初一年級(jí)（上下午的搬運(yùn)時(shí)間相等）搬運(yùn)，到放學(xué)時(shí)剛好把初一年級(jí)的圖書(shū)搬運(yùn)完.下午另一半的學(xué)生去初二年級(jí)搬運(yùn)圖書(shū)，到放學(xué)時(shí)還剩下一小部分未搬運(yùn)，最后由三個(gè)學(xué)生再用一整天的時(shí)間剛好搬運(yùn)完.如果這批學(xué)生每人每天搬運(yùn)的效率是相同的，則這批學(xué)生共有人數(shù)為_(kāi)_____.12、（4分）命題“對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形”的逆命題為_(kāi)_______________________13、（4分）某市某活動(dòng)中心組織了一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如表所示：年齡組12歲13歲14歲15歲參賽人數(shù)5191313則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）（題文）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.求證：四邊形AECD是菱形.15、（8分）墊球是排球運(yùn)動(dòng)的一項(xiàng)重要技術(shù)．下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個(gè)運(yùn)動(dòng)員十次墊球測(cè)試的成績(jī)，規(guī)則為每次測(cè)試連續(xù)墊球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)（分）7687758787（1）寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）試從平均數(shù)和方差兩個(gè)角度綜合分析，若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）16、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，以線(xiàn)段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，使（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).17、（10分）如圖，直線(xiàn)y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究：當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18、（10分）(1)求不等式組的整數(shù)解．(2)解方程組：B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知直線(xiàn)y＝kx＋b和直線(xiàn)y＝－3x平行，且過(guò)點(diǎn)（0，－3），則此直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.20、（4分）若a＝，則＝_____．21、（4分）已知，則的值為_(kāi)_________．22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至F，使CF＝12BC，若EF＝13，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板比買(mǎi)3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元．（1）求購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元，并購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）上面的哪種購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)？按最省錢(qián)方案購(gòu)買(mǎi)需要多少錢(qián)？25、（10分）（1）把下面的證明補(bǔ)充完整已知：如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，EG、FG交于點(diǎn)G．求證：EG⊥FG．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠DFE=180°（______），∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE（已知），∴______，______（______），∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），∴∠G=180°-90°=90°（等式性質(zhì)），∴EG⊥FG（______）．（2）請(qǐng)用文字語(yǔ)言寫(xiě)出（1）所證命題：______．26、（12分）已知：如圖，在中，，，為外角的平分線(xiàn)，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)與滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？并給予證明

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，延長(zhǎng)線(xiàn)段BA，交y軸于F，得出四邊形AFOC是矩形，四邊形OEBF是矩形，得出S矩形AFOC=2，S矩形OEBF=k，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理證得AB=2OC，即OE=3OC，即可求得矩形OEBF的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于，延長(zhǎng)線(xiàn)段，交軸于，∵軸，∴軸，∴四邊形是矩形，四邊形是矩形，∴，，∴，∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，同理可得，∵，∴，∴，∴，∴，即.故選：B.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，作出輔助線(xiàn)構(gòu)建矩形，運(yùn)用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限，∴k?2<0，解得k<2.故選：D.此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判定k的大小.3、A【解析】

由矩形的性質(zhì)和勾股定理得出AC，再證明EF是△OAD的中位線(xiàn)，由中位線(xiàn)定理得出OE=OF=12OA，即可求出△OEF【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∵點(diǎn)E、F分別是DO、AO的中點(diǎn)，∴EF是△OAD的中位線(xiàn)，OE=OF=12OA=2∴EF=12AD=2∴△OEF的周長(zhǎng)=OE+OF+EF=1．故選：A．本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線(xiàn)定理、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、D【解析】

在函數(shù)圖像中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過(guò)這點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，則垂線(xiàn)與圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：顯然A、B、C中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；D中存在x的值，使y有二個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：D．本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．5、D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個(gè)根．解得，或．∴k＜1，b＜1．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．∴直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限．故選D．6、D【解析】

將各點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y＝2x?1，依據(jù)函數(shù)解析式是否成立即可得到結(jié)論．【詳解】解：A．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．B．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．C．當(dāng)時(shí)，，故不在函數(shù)的圖象上．D．當(dāng)時(shí)，，故在函數(shù)的圖象上．故選：D．本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．7、B【解析】

設(shè)∠ADE=x，則∠B+19°=x+14°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性質(zhì)可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)∠ADE=x，且∠BAD=19°，∠EDC=14°，

∴∠B+19°=x+14°，

∴∠B=x-5°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-5°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+9°，

在△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得

x+x+9°+x+9°=180°，

解得x=54°，即∠ADE=54°，

∴∠DAE=63°

故選：B．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用∠ADE表示出∠DAE和∠DEA是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=1x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=1x-1．故選C．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、—2【解析】

試題分析：根據(jù)定義運(yùn)算“＊”：a＊b，即可得方程，在解方程即可得到結(jié)果.解：由題意得，解得.考點(diǎn)：新定義運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.10、（）1．【解析】

首先求出AC、AE、HE的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC=1，∠B=90°，

∴AC2=12+12，AC=；

同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，

∴第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=（）n-1，

∴第2016個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）1，

故答案為（）1．本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到an的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11、8【解析】

設(shè)二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書(shū)為a本，則一年級(jí)搬運(yùn)的圖書(shū)為2a本，這批學(xué)生有x人，每人每天的搬運(yùn)效率為m，根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組求出其解即可．【詳解】解：設(shè)二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書(shū)為a本，則一年級(jí)搬運(yùn)的圖書(shū)為2a本，這批學(xué)生有x人，每人每天的搬運(yùn)效率為m，由題意得：解得：x=8，即這批學(xué)生有8人本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，設(shè)參數(shù)法列方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)工作量為2a和a建立方程是關(guān)鍵，運(yùn)用整體思想是難點(diǎn)．12、矩形是對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形【解析】

把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題?！驹斀狻棵}”兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形，故答案為：矩形是兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形。本題考查命題與逆命題，熟練掌握之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義來(lái)求解即可，中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來(lái)，形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù).【詳解】解：本次比賽一共有：5+19+13+13＝50人，∴中位數(shù)是第25和第26人的年齡的平均數(shù)，∵第25人和第26人的年齡均為1歲，∴全體參賽選手的年齡的中位數(shù)為1歲．故答案為1．中位數(shù)的定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、證明見(jiàn)解析.【解析】證明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四邊形AECD是平行四邊形．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，∴AD=DC，∴四邊形AECD是菱形．15、(1)甲的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分;(2)選乙運(yùn)動(dòng)員更合適,理由見(jiàn)解析【解析】

（1）觀(guān)察表格可知甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；（2）分別求得數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后結(jié)合方差作出判斷即可．【詳解】（1）甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)中7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為7；成績(jī)排序?yàn)椋?，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以甲的中位數(shù)為＝7，所以甲的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分．（2）∵＝（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），＝（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），＝（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），∴＝，S甲2＞S乙2，∴選乙運(yùn)動(dòng)員更合適．本題考查列表法、條形圖、折線(xiàn)圖、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等知識(shí)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．16、（1）；（2）的坐標(biāo)是；（3）.【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式即可；（2）作CD⊥y軸于點(diǎn)D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性質(zhì)可知OA=CD，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求得B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)，連接B′C與y軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)，由B′、C坐標(biāo)可求得直線(xiàn)B′C的解析式，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，把代入可得：，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：；如圖，作軸于點(diǎn)，在與中，，，則的坐標(biāo)是；如圖中，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于，此時(shí)的值最小，，，把代入中，可得：，解得：，直線(xiàn)的解析式為，令，得到，.本題考查的是一次函數(shù)的綜合題，根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及軸對(duì)稱(chēng)-最短距離，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．17、(1)；(2)（4，9）或（-20，-9）.【解析】分析：（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入y=kx+6中即可解得k的值；（2）由已知易得OA=6，由（1）中所得k的值可得直線(xiàn)EF的解析式為：，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此可得S△OAP=，從而可得，結(jié)合解得對(duì)應(yīng)的的值即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入到y(tǒng)=kx+6中，得：-8k+6=0，解得：；（2）∵，∴直線(xiàn)EF的解析式為：.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），∴OA=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，∴S△OAP=，解得：，∵，∴或，解得：或，∴當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，9）或（-20，-9）.點(diǎn)睛：“設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此結(jié)合已知條件得到：S△OAP=OA·”是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）解集為，整數(shù)解是-1，0；（2）【解析】

（1）先解不等式，再求整數(shù)解；（2）運(yùn)用加減法即可.【詳解】解：(1)解不等式①，得解不等式②，得所以所以整數(shù)解是-1，0；(2)①ⅹ2-②ⅹ3，得-5解得x=9把x=9代入②，得解得y=2所以，方程組的解是考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組，解二元一次方程組.運(yùn)用加減法解方程組是關(guān)鍵；解不等式是重點(diǎn).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、(?1,0).【解析】

先根據(jù)直線(xiàn)平行的問(wèn)題得到k=-3，再把（0，-3）代入y=-3x+b求出b，從而得到直線(xiàn)解析式，然后計(jì)算函數(shù)值為0所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵直線(xiàn)y=kx+b和直線(xiàn)y=?3x平行，∴k=?3，把(0,?3)代入y=?3x+b得b=?3，∴直線(xiàn)解析式為y=?3x?3，當(dāng)y=0時(shí)，?3x?3=0，解得x=?1，∴直線(xiàn)y=?3x?3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0).故答案為(?1,0).此題考查兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題，把已知點(diǎn)代入解析式是解題關(guān)鍵20、1【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】∵a1，∴a﹣1，∴（a﹣1）1=3，a1=1（a+1），∴a1﹣1a=1，∴原式=．故答案為：1．本題考查了二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及整式的運(yùn)算，本題屬于中等題型．21、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求得x的值，繼而可求得y值，代入所求式子即可求得答案.【詳解】由題意得，解得：x=4，所以y=3，所以=，故答案為：.本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.22、（-1，2）【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.故Q坐標(biāo)為（-1，2）.故答案為：（-1，2）.此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.23、1【解析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到DE=12BC，DE//BC【詳解】解：∵點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE=12BC∵CF=1∴DE=CF，又DE//CF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴CD=EF=13，∵∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，∴AB=2CD=26，故答案為：1．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元（2）有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板101塊；方案二：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板100塊；方案三：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板99塊.（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦297臺(tái)、購(gòu)買(mǎi)電子白板99塊時(shí)，最省錢(qián)，共需費(fèi)用2673000元【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得等量關(guān)系：①買(mǎi)1塊電子白板的錢(qián)=買(mǎi)3臺(tái)筆記本電腦的錢(qián)+3000元，②購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板的費(fèi)用+5臺(tái)筆記本電腦的費(fèi)用=80000元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)電子白板a塊，則購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：①購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)≤購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用≤2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可.（3）由于電子白板貴，故少買(mǎi)電子白板，多買(mǎi)電腦，根據(jù)（2）中的方案確定買(mǎi)的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費(fèi)用.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：.答：購(gòu)買(mǎi)1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)電子白板a塊，則購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得：，解得：.∵a為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買(mǎi)：297，296，295.∴該校有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦295臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板101塊；方案二：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦296臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板100塊；方案三：購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦297臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電子白板99塊.（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦數(shù)為z臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦和電子白板的總費(fèi)用為W元，則W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，∵W隨z的增大而減小，∴當(dāng)z=297時(shí)，W有最小值=2673000（元）∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆