醫(yī)學超聲儀器原理 第1、2講 緒論 超聲物理學基礎

第一講緒論醫(yī)學超聲儀器原理第二講超聲物理學基礎

2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義2一、醫(yī)學超聲技術2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義3超聲的成像特點(1)超聲波為非電離輻射，在診斷用功率范圍內(nèi)對人體無傷害，可經(jīng)常性地反復使用。(2)超聲波對軟組織的鑒別力較高，在對軟組織疾患診斷時具有優(yōu)勢。(3)超聲成像儀器使用方便、價格便宜。2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義4超聲診斷儀數(shù)字黑白超聲數(shù)字彩色超聲2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義5超聲診斷儀翻蓋便攜式電子凸陣全數(shù)字便攜式超聲2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義6超聲診斷儀全數(shù)字便攜式超聲胃腸彩色超聲儀器2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義7便攜式彩色超聲系統(tǒng)2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義82008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義9超聲診斷儀彩色經(jīng)顱多普勒2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義10超聲診斷儀2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義11超聲治療儀2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義12超聲治療儀返回目錄2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義13超聲影像2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義14超聲影像2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義15超聲影像2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義16超聲影像2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義17超聲影像2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義18超聲影像2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義19超聲影像返回目錄2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義20二、聲學與超聲波自然界里有各種各樣的波，但根據(jù)其性質(zhì)基本上分為兩大類：電磁波和機械波。電磁波無線電波、可見光和X線電磁波可以在真空中和介質(zhì)中傳播空氣中傳播的速度是310km/s。機械波是由于機械力（彈性力）的作用，機械振動在連續(xù)的彈性介質(zhì)內(nèi)的傳播過程。它傳播的是機械能量；聲波、水波和地震波等都是機械波；機械波只能在介質(zhì)中傳播不能在真空中傳播；速度一般從每秒幾百米至幾千米。2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義21聲的范圍：聲或聲音原始是指人耳聽覺能夠察覺的空氣中傳播的振動現(xiàn)象，頻率可在20Hz到20kHz之間。現(xiàn)代的范圍擴大：介質(zhì)也不限于空氣；液體（水聲）；固體（固體聲、結構波）2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義22人耳聽覺的研究，正常的聽覺閾10-12W/m2，如果人耳鼓膜的平均面積是0.66m2，則能感覺到的聲音強度就是6.6×10-13W。聲音響0.1s就可以認出，所以認出聲音只需要能量6.6×10-18J。人耳與聽覺頻率范圍2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義23聲學的發(fā)展認識聲音和語言“聲”（李斯《倉頡篇》公元前200年）聲母、韻母和押韻（《詩經(jīng)》）聲音與音樂“……琴瑟友之……鐘鼓樂之”（《詩經(jīng).關雎》）“鑄十二鐘，以和五音”（《呂氏春秋》公元前3世紀）“昔者舜作五弦之琴以歌《南風》”（《禮記》）十二律—黃鐘大呂共振“天人相應”，11世紀沈括發(fā)明了“共振指示器”2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義24三分損益十二律律名黃鐘大呂太簇夾鐘姑洗仲呂蕤賓林鐘夷則南呂五射應鐘清黃相生次序183105127294116(13)律長8175.97267.46459.956.95450.64844.942.7五七聲宮調(diào)宮商角變徴徵羽變羽清宮相當于C#CD#DEF#FG#GA#ABC’接近自然律doremifasollasido’注：自然律七聲頻率比為：24:27:32:36:40:45:(48)。2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義25曾侯乙編鐘2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義26舞陽賈湖骨笛2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義27近代聲學聲傳播、聲速的研究伽利略Galileo(1564～1642)開創(chuàng)了近代聲學。1638年，伽利略在《有關兩種科學對話》中討論了單擺和弦的振動引起的波動現(xiàn)象。1635年，法國伽桑地用槍聲聲速—478.4m/s。(現(xiàn)代值331.45±0.05m/s)2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義281687年，牛頓在《自然哲學的數(shù)學原理》書中推導出聲速等于壓力與密度之比的平方根。2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義291817年，法國數(shù)學家拉普拉斯提出聲波中壓力變化非常快，不能應用恒溫過程，而應該用絕熱過程。2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義30近代聲學振動的研究胡克定律與振動建立了音調(diào)與頻率之間的聯(lián)系對音調(diào)和頻率的關系作徹底研究的是法國科學家索沃,他還發(fā)現(xiàn)了拍音，并提出了“Acoustics”的名詞中文“聲學”是11世紀北宋的沈括提出的2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義31其它一些對聲學發(fā)展有卓越貢獻的偉大的名字：英國數(shù)學家泰勒伯努利，DanielBernoulli700～伯努利782，瑞士物理學家、數(shù)學家、醫(yī)學家法國的達朗貝爾瑞士的歐拉研究板振動的克拉尼研究膜振動的泊松2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義32現(xiàn)代聲學的研究內(nèi)容建筑聲學禮堂、劇院設計水聲學航海、聲納、打撈地球物理地震、勘探聽覺康復電子耳蝸醫(yī)學超聲工程診斷、治療2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義33國家大劇院音樂廳建筑聲學2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義34維也納音樂廳2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義35星海音樂廳2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義36水聲學2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義372008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義382008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義392008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義40電聲技術電聲技術是利用電子技術和應用聲學的原理解決可聞聲發(fā)生、接收、變換、處理、加工、記錄、重放及傳播等問題，它是以電子技術、應用聲學和聲電換能原理為技術支撐，吸收、融合了其它許多相關學科的研究成果而形成的一門邊緣性、應用型的學科。環(huán)境聲學環(huán)境聲學是環(huán)境物理學的一個分支學科，主要研究聲環(huán)境及其同人類活動的相互作用。內(nèi)容主要是研究聲音的產(chǎn)生、傳播和接收，及其對人體產(chǎn)生的生理、心理效應；研究改善和控制聲環(huán)境質(zhì)量的技術和管理措施。2008年9月醫(yī)學超聲儀器原理講義41超聲的醫(yī)學應用診斷影像類A型(Amplitude)B型(Brightness)

C型(CrossSection)

D型(Doppler)

M型(Motion)

F型(Flexible)T型(Tomography)診斷其它類胎兒監(jiān)護骨密度測量治療超聲霧化超聲清洗超聲碎石超聲手術超聲理療第二講超聲物理學基礎目錄

機械波的產(chǎn)生和傳播

一維簡諧波的表達式

波動方程和波速

波的能量

惠更斯原理

波的疊加

振動在空間的傳播過程叫做波動機械波(mechanicalwave)

一、機械波的產(chǎn)生和傳播機械波的產(chǎn)生1.產(chǎn)生條件:

波源媒質(zhì)2.彈性波:

機械振動在彈性媒質(zhì)中的傳播

橫波

縱波3.簡諧波:波源作簡諧振動,在波傳到的區(qū)域,媒質(zhì)中的質(zhì)元均作簡諧振動。t=00481620············12·················t=T/4·····················t=T/2································t=3T/4·······················t=T····················

結論：(1)

質(zhì)元并未“隨波逐流”

波的傳播不是媒質(zhì)質(zhì)元的傳播(2)“上游”的質(zhì)元依次帶動“下游”的質(zhì)元振動(3)

某時刻某質(zhì)元的振動狀態(tài)將在較晚時刻

于“下游”某處出現(xiàn)---波是振動狀態(tài)的傳播

(4)同相點----質(zhì)元的振動狀態(tài)相同波長

相位差2

相鄰··ab

xxu傳播方向圖中b點比a點的相位落后二.波是相位的傳播沿波的傳播方向,各質(zhì)元的相位依次落后。

不同時刻對應有不同的波形曲線

波形曲線能反映橫波、縱波的位移情況三.波形曲線(波形圖)o

xutyt+t（波形傳播）四.波的特征量1.波長

:

兩相鄰同相點間的距離（空間周期）2.波的頻率

:

媒質(zhì)質(zhì)點(元)的振動頻率(波源振動頻率）亦即單位時間傳過媒質(zhì)中某點的波的個數(shù)3.波速u:

單位時間波所傳過的距離

波速ｕ又稱相速度(相位傳播速度)一維簡諧波的表達式平面波和球面波1.波的幾何描述波線波面波前(波陣面)平面波球面波球面波平面波波線

波面2.平面簡諧波的表達式沿x向傳播

3.球面簡諧波的表達式

點波源各向同性介質(zhì)簡諧波的復數(shù)表示復振幅1.簡諧波的復數(shù)表示沿+x方向傳播的平面簡諧波簡諧波的復數(shù)表示式2.復振幅波場中各點諧振動的頻率相同,它們有相同的時間因子。因此,相位主要由空間因子決定。U(x)=Aeikx振幅的平方(代表波的強度)A2=U(x)·U*(x)

波動方程和波速一.平面波波動方程一維簡諧波的表達式就是此波動方程的解ｕ為波速具體問題(1)彈性繩上的橫波T-繩的初始張力,

-繩的線密度Y-楊氏彈性模量

-體密度(2)固體棒中的縱波(3)固體中的橫波G-切變模量G<Y,固體中

ｕ橫波<ｕ縱波l0l0+

l

FF長變*震中uP5~14km/suS3~8km/sF切

切變波的能量一.彈性波的能量能量密度

振動動能形變勢能+=波的能量1彈性波的能量密度(以弦中的簡諧波為例)dxdl看弦中某質(zhì)元dm=dx坐標x

t時刻質(zhì)點偏離平衡位置位移：dxdl單位長度所帶能量——能量密度：2平面簡諧波的能量密度可以證明：簡諧波的平均能量密度：各質(zhì)點每時每刻的動能=勢能

為媒質(zhì)質(zhì)量密度二.能流(能通量)、波的強度1.能流(能通量)uSux能流:單位時間流過截面積S的能量稱為通過S面上的能流w能uS能流密度:通過單位垂直截面的能流w能u平面簡諧波w能u=

u

2A2sin2(

t-kx)2.波的強度能流密度的時間平均值平面簡諧波三.平面波、球面波的能流1、平面波的能流S1S2單色平面波傳過S1、S2面（設面積相等）的能流相等2、球面波的能流球面波S1S2穿過S1、S2的能流相等球面簡諧波函數(shù)：四.聲強級1.正常人聽聲范圍20<

<20000Hz.I下

<I<I上2.聲強級

以1000Hz時的I下作為基準聲強I0,

單位:分貝(db)1000o2020000I

(W/m2)

I上=1I下=10-12··(Hz)一.惠更斯原理1.原理:

媒質(zhì)中波傳到的各點,都可看作開始發(fā)射子波的子波源(點波源)。

在以后的任一時刻,這些子波面的包絡面就是實際的波在該時刻的波前。2.應用:t時刻波面

t+

t時刻波面

波的傳播方向§5惠更斯原理平面波t+

t時刻波面·····u

t波傳播方向t時刻波面球面波··············tt+

t二.波的衍射1.現(xiàn)象波傳播過程中當遇到障礙物時,能

繞過障礙物的邊緣而傳播的現(xiàn)象。2.作圖可用惠更斯原理作圖···a·比較兩圖★如你家在大山后,聽廣播和看電視哪個更容易?(若廣播臺、電視臺都在山前側)三.波的反射和折射1.波的反射(略)2.波的折射

用作圖法求出折射波的傳播方向BC=u1(t2-t1)··媒質(zhì)1媒質(zhì)2·折射波傳播方向AE=u2(t2-t1)ACi1i2t1t2BE由圖有波的折射定律

i1--入射角,i2--折射角結論：1）當波從波疏媒質(zhì)（

u較小）入射至波密媒質(zhì)（u較大）表面時，入射波與反射波在入射點（反射點）的振動狀態(tài)相反（反相），反射波有的相位突變2）當波從波密媒質(zhì)（

u較大）入射至波疏媒質(zhì)（u較小）表面時，入射波與反射波在入射點（反射點）的振動狀態(tài)相同（同相），無半波損失現(xiàn)象。3）透射波與入射波總是同相。

四、半波損失——半波損失現(xiàn)象§6波的疊加一.波傳播的獨立性媒質(zhì)中同時有幾列波時,每列波都將保持自己原有的特性(傳播方向、振動方向、頻率等),不受其它波的影響。

波的強度過大

非線性波

2.波動方程的線性決定了波服從疊加原理

疊加原理不成立二.波的疊加原理1.疊加原理:在幾列波相遇而互相交疊的區(qū)域中，某點的振動是各列波單獨傳播時在該點引起的振動的合成。第二講超聲物理學基礎(b)

醫(yī)學工程系盧廣文聲壓（SoundPressure）連續(xù)媒質(zhì)可以看作是由許多緊密相連的微小體積元dV組成的物質(zhì)系統(tǒng)是媒質(zhì)的密度，是隨時間和坐標而變化的量在平衡態(tài)時系統(tǒng)可用體積V0(或密度

0)、壓強P0及溫度T0等狀態(tài)參數(shù)來描述。

在平衡態(tài)時(P0，V0，ρ0，)組成媒質(zhì)的分子等微粒雖然不斷地運動著，但就任一個體積元來講，在時間t內(nèi)流入的質(zhì)量等于流出的質(zhì)量，因此體積元內(nèi)的質(zhì)量是不隨時間變化的。聲波作用時在組成媒質(zhì)的微粒的雜亂運動中附加了一個有規(guī)律的運動，使得體積元內(nèi)有時流入的質(zhì)量多于流出的質(zhì)量，有時又反過來，即體積元內(nèi)的媒質(zhì)一會兒稠密，一會兒又稀疏。所以聲波的傳播實際上也就是媒質(zhì)內(nèi)稠密和稀疏的交替過程。顯然這樣的變化過程可以用體積元內(nèi)壓強、密度、溫度以及質(zhì)點速度等的變化量來描述。

設體積元受聲擾動后壓強由P0改變?yōu)镻l，則由聲擾動產(chǎn)生的逾量壓強(簡稱為逾壓)p為聲壓。因為聲傳播過程中，在同一時刻，不同體積元內(nèi)的壓強p都不同；對同一體積元。其壓強p又隨時間而變化，所以聲壓p一般地是空間和時間的函數(shù)，即

同樣地由聲擾動引起的密度的變化量。也是空間和時間的函數(shù)，即存在聲壓的空間稱為聲場（SoundField）聲場中某一瞬時的聲壓值稱為瞬間聲壓。在已定時間間隔中最大的瞬間聲壓值稱為峰值聲壓或巔值聲壓。如果聲壓隨時間的變化是按簡諧規(guī)律的，則峰值聲壓也就是聲壓的振幅在一定時間間隔中，瞬時聲壓對時間取均方根值稱為有效聲壓

聲壓的大小反映了聲波的強弱。聲壓的單位為Pa(帕)：1Pa＝lN／m2，有時也用bar(巴)作單位，1bar=100kPa。人耳對1kHz聲音的可聽閾（即剛剛能覺察到它存在時的聲壓）約2×10-5Pa；微風輕輕吹動樹葉的聲音約2×10-4Pa；在房間中的高聲談話聲（相距1m處）約0.05-0.1Pa；交響樂演奏聲（相距5m－10m處）約0.3Pa；飛機的強力發(fā)動機發(fā)出的聲音(相距5m處)約200Pa。聲波動方程理想流體介質(zhì)中的三個基本方程根據(jù)聲波過程的物理性質(zhì)，建立聲壓隨空間位置的變化和隨時間的變化兩者之間的聯(lián)系，這種聯(lián)系的數(shù)學表示就是聲波動方程。聲振動作為一個宏觀的物理現(xiàn)象，必然要滿足三個基本的物理定律，即牛頓第二定律、質(zhì)量守恒定律及描述壓強、溫度與體積等狀態(tài)參數(shù)關系的物態(tài)方程。理想流體介質(zhì)中假設

媒質(zhì)為理想流體，即媒質(zhì)中不存在粘滯性，聲波在這種理想媒質(zhì)中傳播時沒有能量的耗損。沒有聲擾動時，媒質(zhì)在宏觀上是靜止的，即初速度為零。同時媒質(zhì)是均勻的，因此媒質(zhì)中靜態(tài)壓強P0，靜態(tài)密度

0

都是常數(shù)。聲波傳播時，媒質(zhì)中稠密和稀疏的過程是絕熱的，即媒質(zhì)與毗鄰部分不會由于聲過程引起的溫度差而產(chǎn)生熱交換。也就是說，我們討論的絕熱過程。媒質(zhì)中傳播的是小振幅聲波，各聲學參量都是一級微量聲壓p甚小于媒質(zhì)中靜態(tài)壓強P0，即質(zhì)點速度v甚小于聲速c0，即質(zhì)點位移

甚小于聲波波長

，即媒質(zhì)密度增量甚小于靜態(tài)密度；或密度的相對增量小于1?，F(xiàn)在先考慮一維情形，即聲場在空間的兩個方向上是均勻的，只需考慮在一個方向，例如，在x方向上的運動。設想在聲場中取一足夠小的體積元如圖所示，其體積為Sdx(S為體積元的垂直于x軸的側面的面積)由于聲壓p隨位置x而異，因此作用于體積元左側面與右側面上的力是不相等的，其合力就導致這個體積元里的質(zhì)點沿x方向的運動。

運動方程作用在體積元左側面上的力為

作用在體積元右側面上的力為

為位置從x變到以后聲壓的改變量

作用在該體積上沿x方向的合力為體積元內(nèi)媒質(zhì)的質(zhì)量為在力F作用下得到沿x方向的加速度因此據(jù)牛頓第二定律有整理后可得有聲擾動時媒質(zhì)的運動方程，它描述了聲場中聲壓p與質(zhì)點速度v之間的關系。略去二級以上的微量就得到簡化了的方程連續(xù)性方程連續(xù)性方程實際上就是質(zhì)量守恒定律，即媒質(zhì)中單位時間內(nèi)流入體積元的質(zhì)量與流出該體積元的質(zhì)量之差應等于該體積元內(nèi)質(zhì)量的增加或減少。單位時間內(nèi)流過左側面進入該體積元的質(zhì)量：單位時間內(nèi)從體積元經(jīng)過右側面流出的質(zhì)量：泰勒展開式的一級近似即因此，單位時間內(nèi)流入體積元的凈質(zhì)量為（，v都是x的函數(shù)，式中不再注下標x）。

單位時間內(nèi)體積元質(zhì)量的增加則為

在單位時間內(nèi)體積元的質(zhì)量的增加量必然等于流人體積元的凈質(zhì)量，則整理后可得這就是聲場中媒質(zhì)的連續(xù)性方程，它描述媒質(zhì)質(zhì)點速度v與密度

間的關系。因為其中

0為沒有聲擾動時媒質(zhì)的靜態(tài)密度，它既不隨時間變化，也不隨位置而變化。將

代入，略去二級以上的微量即可得到簡化方程物態(tài)方程

考察媒質(zhì)中包含一定質(zhì)量的某體積元，它在沒有聲擾動時的狀態(tài)以壓強P0、密度

0及溫度T0來表征，當聲波傳過該體積元時，體積元內(nèi)的壓強、密度、溫度都會發(fā)生變化。

聲波過程進行得還是比較快，體積壓縮和膨脹過程的周期比熱傳導需要的時間短得多。因此在聲傳播過程中，媒質(zhì)還來不及與毗鄰部分進行熱量的交換，因而聲波過程可以認為是絕熱過程，這樣，就可以認為壓強P僅是密度

的函數(shù)，即

因而由聲擾動引起的壓強和密度的微小增量則滿足這里下標“s”表示絕熱過程。

當媒質(zhì)被壓縮時，壓強和密度都增加dp>0，d>0膨脹時壓強和密度都降低dp<0，d<0恒大于零，所以現(xiàn)以c2表示，即如果是小振幅聲波，’較小。這時可將在平衡態(tài)(P0,

0)附近展開因為

-

0

較小上式可忽略第二項以后的所有項可見對小振幅聲波，近似為一常數(shù)

綜合三個方程均勻的理想流體媒質(zhì)中小振幅聲波的波動方程。

必須指出，上面聲波方程是假設在理想流體媒質(zhì)中，忽略了二級以上微量以后得到，故稱為線性聲波方程。至于實際媒質(zhì)中粘滯性對聲傳播的影響大振幅聲波存在切變彈性系數(shù)的固體中聲的傳播三維波動方程

其中哈密頓算子拉普拉斯算子平面波聲壓表達式和解求解一維聲波方程設方程有下列形式的解代入常微分方程為角波數(shù)常微分方程的一般解可以取正弦、余弦的組合A，B為為兩個由邊界條件決定任意常數(shù)。不出現(xiàn)反射波時，B=0，出現(xiàn)反射波時，A=0，

再設x=0的聲源振動時，在毗鄰媒質(zhì)中產(chǎn)生了paejt

的聲壓，這樣就求得A=pa，于是就求得了聲場中的聲壓為聲波波動方程解的分析（1）任一瞬間t=t0

時位于任意位置x=x0處的波經(jīng)過

t時間以后位于何處？假設經(jīng)過t時間以后，它傳播到了x0+x處，最后如果求得x=0，則說明經(jīng)過t

時間以后波仍在原處；如x>0，則說明波沿正x方向移動了x距離；如x<0，則說明波沿負x方向移動了x距離。這個假設意味著t0+t

時位于x0+x

處的波就是t0時位于x0處的波，即代入得因為時間間隔

t總是大于零的，所以有

x>0，這說明前式表征了沿正x方向行進的波。（2）可看出，任一時刻t0

時，具有相同相位

0的質(zhì)點的軌跡是一個平面。令可得這就是說，這種聲波傳播過程中，等相位面是平面，所以通常就稱為平面波。（3）由前面結果可得可見c0代表單位時間內(nèi)波陣面?zhèn)鞑サ木嚯x，也就是聲傳播速度，簡稱為聲速。

總之，前面描述的聲場是一個波陣面為平面、沿正x方向以速度c0傳播的平面行波?？梢钥闯觯矫媛暡ㄔ诰鶆虻睦硐朊劫|(zhì)中傳播時，聲壓幅值pa、質(zhì)點速度幅值va都是不隨距離改變的常數(shù)，也就是聲波在傳播過程中不會有任何衰減。第二講超聲物理學基礎

(c)醫(yī)學工程系盧廣文主要內(nèi)容常用聲學參量的定義聲波的反射、透射和折射聲波的吸收和衰減超聲波的生物效應常用聲學參量的定義聲壓聲阻抗率、聲特性阻抗聲速周期、頻率、波長

聲能量、聲功率、聲強聲壓級、聲強級聲阻抗率SpecificAcousticImpedance——聲場中某位置的聲壓與該位置的質(zhì)點速度的比值為該位置的聲阻抗率聲特性阻抗AcousticCharacteristicImpedance

——平面聲波的聲阻抗率數(shù)值上恰好等于

0c0

，單位為N·s/m3或Pa·s/m。

生物組織的聲學特性部分生物組織聲學參量的典型值介質(zhì)密度(g/cm3)聲速(m/s)聲阻抗率測試頻率空氣0.0012933320.0004292.9水0.993415231.5132.9血液1.05515701.6561.0軟組織1.01615001.5241.0肌肉1.07415681.6841.0骨1.65838605.5711.0脂肪0.95514761.4101.0肝1.05015701.6481.0

設想在聲場中取一足夠小的體積元，其原先的體積為V0，壓強為P0，密度為

0，由于聲擾動使該體積元得到的動能為

由于聲擾動，該體積元壓強從P0升高為P0+p，于是該體積元里具有了位能

考慮到體積元在壓縮和膨脹的過程中質(zhì)量保持一定，則體積元體積的變化和密度的變化之間存在著關系對小振幅聲波，則可簡化為將它代入式換元體積元里總的聲能量為動能與位能之和，即我們稱單位體積里的聲能量稱為聲能量密度ε

聲能量密度SoundEnergyDensity

——單位體積里的聲能量

。平均聲能量流的單位為W(瓦)，1W＝1J／s。將代入得

如果將它對一個周期取平均，則得到聲能量的時間平均值單位體積里的平均聲能量稱為平均聲能已密度，即這里為有效聲壓。聲功率SoundPower——單位時間內(nèi)通過垂直于聲傳播方向的面積S的平均聲能量就稱為平均聲能流或稱為平均聲功率。因為聲能量是以聲速c0傳播的，因此平均聲能量流應等于聲場中面積S、高度為c0的柱體內(nèi)所包括的平均聲能量，即聲強SoundIntensity——通過垂直于聲傳播方向的單位面積上的平均聲能量流就稱為平均聲能量流密度或稱為聲強。聲強的單位是w/m2式中ve為有效質(zhì)點速度。聲壓級、聲強級現(xiàn)在討論聲壓和聲強的度量問題。因為聲振動的能量范圍極其廣闊，人們通常講話的聲功率約只有10-5W，而強力火箭的噪聲聲功率可高達109W，。顯然對如此廣闊范圍的能量如使用對數(shù)標度要比絕對標度方便些；另一方面從聲音的接收來講，人的耳朵有一個很“奇怪”的特點、當耳朵接收到聲振動以后，主觀上產(chǎn)生的“響度感覺”并不是正比于強度的絕對值，而是更近于與強度的對數(shù)成正比?；谶@兩方面的原因，在聲學中普遍使用對數(shù)標度來度量聲壓和聲強，稱為聲壓級和聲強級。其單位常用dB(分貝)表示

聲壓級SoundPressureLevel——以符號SPL表示，其定義為式中pe為待測聲壓的有效值；pref為參考聲壓。在空氣中，參考聲壓pref一般取為2×10-5Pa，這個數(shù)值是正常人耳對1kHz聲音剛剛能覺察其存在的聲壓值，也就是1kHz聲音的可聽閾聲壓。一般講，低于這-聲壓值，人耳就再也不能覺察出這聲音的存在了。顯然該可聽閉聲閾的聲壓級即為零分貝。式中：I為待測聲強，Iref為參考聲強。在空氣中，參考聲強Iref一般取10-12W/m2。這一數(shù)值是與參考聲壓2×10-5Pa相對應的聲強(計算時取空氣的特性阻抗400N·s／m)，這也是1kHz聲音的可聽閾聲強。聲強級SoundIntensityLevel——用符號SIL表示，其定義為聲壓級與聲強級的關系聲壓級與聲強級數(shù)值上近于相等已知如果在測量時條件恰好是則

SIL＝SPL；

對一般情況，聲強級與聲壓級將相差一個比較小的修正項人耳對頻率為1kHz聲音的可聽聞為0dB；微風輕輕吹動樹葉的聲音約14dB；在房間中高聲談話聲(1m處)約68dB～74dB；交響樂隊演奏聲(相距5m處)約64dB；飛機強力發(fā)動機的聲音(相距5m處)約140dB；一聲音比另一聲音聲壓大一倍時大6dB；人耳對聲音強弱的分辨能力約為0.5dB聲波的反射、透射和折射聲反射AcousticReflection聲透射AcousticTransmission聲折射AcousticRefraction邊界條件聲波的反射、折射及透射都是在兩種媒質(zhì)的分界面處發(fā)生的，因而首先必須討論在分界面存在些什么聲學特性和規(guī)律，即聲學邊界條件是什么?設有兩種都延伸到無限遠的理想流體互相接觸設想在分界面上割出一塊面積為S、厚度足夠薄的質(zhì)量元，其左右兩個界面分別位于兩種媒質(zhì)里，其質(zhì)量設為

M。如果在分界面附近兩種媒質(zhì)里的壓強分別為p(1)

和p(2)，它們的壓強差就引起質(zhì)量元的運動，按牛頓第二定律，其運動方程為因為分界面是無限薄的，即這個質(zhì)量元的厚度乃至質(zhì)量是趨近于零的，面質(zhì)量元的加速度不可能趨于無限大，所以要上式成立就必須存在上式有無聲波的情況都成立，當無聲波存在時當有聲波存在時則有如果分界面兩邊的媒質(zhì)由于聲擾動得到的法向速度(垂直于分界面的速度)分別為v1和v2，因為兩種媒質(zhì)保持恒定接觸，所以兩種媒質(zhì)在分界面處的法向速度相等，即

對于緊密相連的兩種媒質(zhì)問的無限薄分界面，它的質(zhì)點的法向速度既可以看作是媒質(zhì)I的法向質(zhì)點速度在分界面上的數(shù)值，也可以看作是媒質(zhì)II的法向質(zhì)點速度在分界面上的數(shù)值，因為分界面上質(zhì)點的法向速度作為一個有意義的物理量只能是單值的，所以這兩個量實際上是同一個量。邊界條件：不同介質(zhì)Z1和Z2的交界面Z1=

1c1，Z2=

2c21.聲壓在分界處是連續(xù)的；

P1=P22.質(zhì)點運動的速度是連續(xù)的；V1=V2

平面波垂直入射時的反射與透射

入射波遇到分界面以后在媒質(zhì)I中產(chǎn)生的反射波，媒質(zhì)I中的聲場為入射波與反射波之和由于媒質(zhì)II無限延伸，不會出現(xiàn)向負x方向傳播的波媒質(zhì)I、媒質(zhì)II中的質(zhì)點振速v1及v2分別為式中根據(jù)聲學邊界條件可求得在分界面上反射波聲壓與入射波聲壓之比rp，反射波質(zhì)點速度與入射波質(zhì)點速度之比rv，透射波聲壓與入射波聲壓之比tp透射波質(zhì)點速度與入射波質(zhì)點速度之比tv式中

聲波通過分界面時的能量關系。反射波聲強與入射波聲強大小之比即聲強反射系數(shù)rI、及透射波聲強與入射被聲強之比即聲強透射系數(shù)tI

分別為

人體組織間聲壓反射系數(shù)水脂肪肌肉皮膚腦肝血液顱腦水00.0470.0200.0200.0070.0350.0070.570脂肪00.0670.0260.0540.0490.0470.610肌肉00.00090.0130.0150.0200.560皮膚00.0220.0060.0290.560腦00.0280.0000.570肝00.0280.500血液00.570顱腦0平面波斜入射時的反射與透射聲波通過中間層的情況聲波的吸收和衰減聲吸收AcousticAbsorption聲衰減AcousticAttenuation超聲在介質(zhì)的傳播過程中，將隨著傳播距離的增加而減小，這種現(xiàn)象為超聲的衰減。衰減的原因主要有兩個方面：超聲在其傳播過程中由于反射和散射，使其一部分聲能偏離其探測方向，而造成探測方向上聲能的減小。另一方面是介質(zhì)的吸收作用，將一部分聲能轉化成另一種能量（往往是熱能），而使聲強減小。衰減為反射、散射及吸收等效應的總和。由于介質(zhì)對超聲能量的這種吸收和衰減作用，同樣的組織在不同的距離上所得到的回聲強度就不同。衰減表示為指數(shù)形式式中：E0為x=0時的聲能量，E為傳播至x

時的聲能