9.2一元一次不等式（備作業(yè)）2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

9.2一元一次不等式一、單選題1．下列各數(shù)中，是不等式的解的是（

）A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．9【答案】D【解析】解：移項(xiàng)得：，∴9為不等式的解，故選D．2．將不等式與的解集表示在同一數(shù)軸上，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】解，得，解，得，將兩個(gè)不等式解集表示在數(shù)軸上：故選：B．3．喜迎建黨100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，共30道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，得分不低于85分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（

）A．23 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】解：設(shè)選對(duì)道題，則不選或錯(cuò)選道題，依題意得：，解得：，只能取整數(shù)，要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)25道題，故選：C．4．為迎接六一兒童節(jié)，SM萊雅百貨商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，某種商品進(jìn)價(jià)800元，出售標(biāo)價(jià)1200元，本次打折銷(xiāo)售要保證利潤(rùn)不低于5%，則最多可打（

）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折【答案】B【解析】解：設(shè)商品打x折，由題意得，，解得：．即商品最多打7折．故選：B．5．下列各數(shù)中，不是不等式的解的是（

）A．－3 B． C． D．2【答案】D【解析】解：，解不等式得，，∵2＞，故選：D．二、填空題6．不等式3x﹣1＜5的解集是_____．【答案】【解析】解：3x﹣1＜5，解得：故答案為：7．如果對(duì)任意的n個(gè)不大于1的非負(fù)實(shí)數(shù)總有成立，則正整數(shù)n的最大值為_(kāi)_____．【答案】7【解析】當(dāng)時(shí)，取，，則．當(dāng)時(shí)，取，，時(shí)，，則．所以．當(dāng)時(shí)，由，得，，，，，，中至少有一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)．不妨設(shè)，則．所以．于是符合要求．所以正整數(shù)的最大值為7，故答案為：7．8．不等式≥1的解集是____．【答案】x≤3【解析】解：≥1去分母：，移項(xiàng)合并：，化系數(shù)為1：．所以不等式≥1的解集是．故答案為：．9．不等式的解集為：________．【答案】##【解析】解：，移項(xiàng)可得，系數(shù)化1得，所以解集為：．故答案為．10．不等式的解集是___________．【答案】【解析】解：稱項(xiàng)得，系數(shù)化為1，得：故答案為：．三、解答題11．為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車(chē)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)3輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)費(fèi)用相同，購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)共需6400元．（1）求男式單車(chē)和女式單車(chē)的單價(jià)；（2）該社區(qū)要求男式單車(chē)比女式單車(chē)多4輛，購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)20000元，該社區(qū)至多購(gòu)置女式單車(chē)多少輛？【答案】解：（1）設(shè)男式單車(chē)的單價(jià)為x元，女式單車(chē)的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：．答：男式單車(chē)的單價(jià)為800元，女式單車(chē)的單價(jià)為600元．（2）設(shè)該社區(qū)購(gòu)置女式單車(chē)m輛，則購(gòu)置男式單車(chē)（m+4）輛，依題意得：600m+800（m+4）≤20000，解得：m≤12．答：該社區(qū)至多購(gòu)置女式單車(chē)12輛．【解析】（1）設(shè)男式單車(chē)的單價(jià)為x元，女式單車(chē)的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)費(fèi)用相同，購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)共需6400元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該社區(qū)購(gòu)置女式單車(chē)m輛，則購(gòu)置男式單車(chē)（m+4）輛，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)20000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．12．春節(jié)將至，小明家親友團(tuán)準(zhǔn)備去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買(mǎi)4張全票其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價(jià)的七五折優(yōu)惠；已知這兩家旅行社的原價(jià)均為4000元每人.（1）若親友團(tuán)有6人，甲、乙旅行社各需多少費(fèi)用？（2）親友團(tuán)為多少人時(shí)，甲、乙旅行社的費(fèi)用相同？（3）當(dāng)親友團(tuán)人數(shù)滿足什么條件時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？當(dāng)親友團(tuán)人數(shù)滿足什么條件時(shí)，乙旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)明理由）【答案】解：（1）甲旅行社費(fèi)用=元，乙旅行社費(fèi)用=元；（2）設(shè)親友團(tuán)有x人，甲旅行社費(fèi)用=乙旅行社費(fèi)用=由=3000x解得：x=8∴親友團(tuán)有8人，甲、乙旅行社的費(fèi)用相同（3）由（2）可知當(dāng)親友團(tuán)有8人，甲、乙旅行社的費(fèi)用相同，則，有，即親友團(tuán)人數(shù)超過(guò)8人時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠；則，有，親友團(tuán)人數(shù)少于8人時(shí)，乙旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠.【解析】（1）由題意直接根據(jù)甲、乙旅行社的優(yōu)惠辦法列式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意設(shè)親友團(tuán)有x人，進(jìn)而依據(jù)甲、乙旅行社的費(fèi)用相同建立方程求解即可；（3）由題意直接根據(jù)（2）的結(jié)論可知當(dāng)親友團(tuán)人數(shù)滿足什么條件時(shí)，甲、乙旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠.13．某班開(kāi)展知識(shí)競(jìng)賽．學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程組的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買(mǎi)了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？【答案】解：（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買(mǎi)了支，單價(jià)為10元的鋼筆買(mǎi)了y支，根據(jù)題意，得，解得：、y=80.5因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，整理，得，∵，∴解得，∵取整數(shù)，∴．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以筆記本的單價(jià)可能是2元或者6元．【解析】（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買(mǎi)了支，單價(jià)為10元的鋼筆買(mǎi)了y支，根據(jù)題意，得，求整數(shù)解即可；（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，根據(jù)已知列出不等式，求出x的整數(shù)解．14．2020年8月份，某單位計(jì)劃反季團(tuán)購(gòu)職工的冬季服裝，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到，質(zhì)量相同、款式相異的A，B兩款服裝均打6折，若一次性購(gòu)買(mǎi)某款服裝的數(shù)量不少于50套，則這款服裝每套還可再便宜50元．如果按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)，那么1套A款服裝和1套B款服裝共需3100元，2套A款服裝和5套B款服裝共需11000元．（1）求A，B兩款服裝每套的原價(jià)．（2）若該單位計(jì)劃團(tuán)購(gòu)A，B兩款服裝共120套，且B款服裝的數(shù)量不少于A款服裝數(shù)量的2倍，則怎樣購(gòu)買(mǎi)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少元？【答案】解：（1）設(shè)A、B兩款服裝每套的原價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意，得解得答：A、B兩款服裝每套的原價(jià)分別為1500元，1600元．（2）設(shè)該單位購(gòu)買(mǎi)A款服裝a套，則購(gòu)買(mǎi)B款服裝套，∵B款服裝的數(shù)量不少于A款服裝數(shù)量的2倍，，解得．設(shè)購(gòu)買(mǎi)A，B兩款服裝的總費(fèi)用為W元，則．，∴W隨a的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，W取得最小值，，此時(shí)，故當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A款服裝40套，B款服裝80套時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為108800元．【解析】（1）設(shè)A、B兩款服裝每套的原價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意列方程解答即可；（2）設(shè)該單位購(gòu)買(mǎi)A款服裝a套，則購(gòu)買(mǎi)B款服裝（120a）套，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A，B兩款服裝的總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意列不等式求出a的取值范圍，并求出W與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．15．某汽車(chē)專賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的無(wú)人駕駛出租車(chē)，上周售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，其銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元；本周已售出3輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)，其銷(xiāo)售額為106萬(wàn)元．（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？（2）若某公交集團(tuán)擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的無(wú)人駕駛出租車(chē)15輛，現(xiàn)有購(gòu)買(mǎi)資金310萬(wàn)元，則至少購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)多少輛？【答案】解：（1）設(shè)每輛A型車(chē)售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意有：，解得：．故每輛A型車(chē)售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元．（2）設(shè)至少購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)輛車(chē)，根據(jù)題意有：，解得：．故至少購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)10輛．【解析】（1）設(shè)每輛A型車(chē)售價(jià)為x萬(wàn)元，