2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第七章三角函數(shù)7.2任意角的三角函數(shù)7.2.2單位圓與三角函數(shù)線精英同步練含解析新人教B版必修第三冊

PAGE7.2.2單位圓與三角函數(shù)線1、角的正弦線與余弦線長度相等且符號相同，那么的值為()A.或 B.或C.或 D.或2、假如，那么下列不等式成立的是()A． B．C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系中,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE是圓上的四段弧(如圖),點(diǎn)P在弧上,角以為始邊，則下列不等式成立的是A. B.C. D.4、已知,,,,那么的大小關(guān)系是(

)A.

B.

C.

D.5、已知,那么下列命題成立的是(

)A.若,是第一象限角,則

B.若,是其次象限角,則

C.若,是第三象限角,則

D.若,是第四象限角,則6、下列四個(gè)說法中：①肯定時(shí)，單位圓中的正弦線肯定；②單位圓中，有相同正弦線的角相等；③和有相同的正切線；④具有相同正切線的兩個(gè)角的終邊在同始終線上.不正確的說法的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.37、若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則()A. B. C. D.不存在8、已知，在單位圓中角的正弦線、余弦線、正切線的長度分別是，則它們的大小關(guān)系是()A. B. C. D.9、假如分別是角的正弦線和余弦線，那么下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.10、的大小關(guān)系是()A. B.C. D.11、設(shè),角的終邊經(jīng)過點(diǎn)那么__________12、已知,則____.13、有三個(gè)結(jié)論:①與的正弦線相等;②與的正切線相等;③與的余弦線相等其中正確的是__________14、如圖直角坐標(biāo)系中,角、角的終邊分別交單位圓于兩點(diǎn),若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,且滿意,則__________15、已知求證：.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：依據(jù)題意知角在第一、三象限的角平分線上，又，所以或.故選C.2答案及解析：答案：A解析：3答案及解析：答案：D解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：依據(jù)這個(gè)條件,分別在四個(gè)象限內(nèi)作出三角函數(shù)線,進(jìn)行比較.

上圖中,射線分別表示角、角的終邊,,,且都有即.在圖(1)中,,即,∴B項(xiàng)錯(cuò).在圖(2)中,,即,∴B項(xiàng)錯(cuò).在圖(3)中,,即,∴C項(xiàng)錯(cuò).在圖(4)中,,即,∴D項(xiàng)對.6答案及解析：答案：B解析：依據(jù)三角函數(shù)線的學(xué)問可知①③④正確；有相同正弦線的角不肯定相等，而是相差的整數(shù)倍，②錯(cuò)誤，故選B.7答案及解析：答案：B解析：由正弦函數(shù)的定義知，.故選B.8答案及解析：答案：B解析：由三角函數(shù)線易得.9答案及解析：答案：D解析：如圖所示，因?yàn)?，所?10答案及解析：答案：C解析：如圖所示，易知，，且同向，所以.11答案及解析：答案：解析：12答案及解析：答案：解析：由于,,所以13答案及解析：答案：①②解析：在單位圓中畫出相應(yīng)角的正弦線、正切線,余弦線,分析可知①正確,②正確,③錯(cuò)誤.14答案及解析：答案：解析：15答案及解析