新教材必修第一冊(cè)完美題型精練（同步學(xué)習(xí)培優(yōu)120個(gè)題型完美練透）

2021新教材必修第一冊(cè)完美題型精練1/5目錄TOC\o"1-3"\h\u100991.1集合的概念及特征 410163【題組一集合的判斷】 427445【題組二集合的表示方法】 52136【題組三集合中元素的意義】 57334【題組四集合與元素的關(guān)系】 629837【題組五求參數(shù)】 6262611.2集合間的關(guān)系 815025【題組一集合關(guān)系的判斷】 814710【題組二（真）子集的個(gè)數(shù)】 87886【題組三集合相等與空集】 94350【題組四已知集合關(guān)系求參數(shù)】 10159271.3集合的基本運(yùn)算 1111233【題組一交集】 1116591【題組二并集】 1128275【題組三集合運(yùn)算的綜合運(yùn)用】 1219889【題組四求參數(shù)】 13120711.4充分、必要條件 159763【題組一命題及其判斷】 1525676【題組二充分、必要條件】 158424【題組三求參數(shù)】 169339【題組四充分性、必要性的證明】 17208571.5全稱量詞與存在量詞 1814217【題組一全稱命題判斷】 1816812【題組二特稱命題的判斷】 189215【題組三全稱特稱命題真假判斷】 196596【題組四命題的否定】 2017767【題組五全稱特稱求參數(shù)】 20128232.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 236639【題組一不等式性質(zhì)】 238858【題組二比較大小】 2410801【題組三代數(shù)式的取值范圍】 2418454【題組四不等式的證明】 24174362.2基本不等式 2513274【題組一公式直接運(yùn)用】 2519033【題組二條件型】 2525124【題組三配湊型】 269117【題組四換元法】 2613458【題組五求參數(shù)】 2629127【題組六實(shí)際應(yīng)用題】 27228732.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 2914017【題組一解無(wú)參數(shù)的一元二次不等式】 2919744【題組二解有參數(shù)的一元二次不等式】 2932113【題組三三個(gè)一元二次的關(guān)系】 3021668【題組四一元二次恒成立問(wèn)題】 323912【題組五實(shí)際運(yùn)用題】 33298473.1函數(shù)的概念 3517196【題組一區(qū)間】 3524917【題組二函數(shù)的判斷】 356354【題組三定義域】 3628004【題組四解析式】 3711201【題組五函數(shù)值】 3829918【題組六相等函數(shù)】 399111【題組七分段函數(shù)】 39300013.2函數(shù)的性質(zhì) 4013124【題組一性質(zhì)法求單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）】 4015322【題組二定義法求單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）】 411881【題組三圖像法求單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）】 4111273【題組四利用單調(diào)性求參數(shù)】 4217313【題組五奇偶性的判斷】 4323118【題組六利用奇偶性求解析式】 4429335【題組七利用奇偶性求參數(shù)】 4530397【題組八單調(diào)性與奇偶性的綜合運(yùn)用】 4575443.3冪函數(shù) 47303【題組一冪函數(shù)的判斷】 4714852【題組二冪函數(shù)的三要素】 4824711【題組三冪函數(shù)的性質(zhì)】 4817195【題組四冪函數(shù)的圖像】 49320373.4函數(shù)的應(yīng)用（一） 5115415【題組一一次函數(shù)模型】 5116366【題組二二次函數(shù)模型】 526709【題組三分段函數(shù)模型】 5388474.1指數(shù)的運(yùn)算 5411684【題組一根號(hào)的運(yùn)算】 548937【題組二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算】 5514013【題組三條件等式求值】 5515047【題組四綜合運(yùn)算】 56247794.2指數(shù)函數(shù) 5717991【題組一指數(shù)函數(shù)的判斷】 571386【題組二定義域和值域】 5822183【題組三指數(shù)函數(shù)性質(zhì)】 5924239【題組四定點(diǎn)】 607246【題組五圖像】 6018298【題組六綜合運(yùn)用】 63108284.3對(duì)數(shù)的運(yùn)算 6325482【題組一指數(shù)對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化】 639891【題組二對(duì)數(shù)式求值】 645390【題組三對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)】 6422041【題組四換底公式】 655055【題組五指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的綜合】 66100904.4對(duì)數(shù)函數(shù) 6622984【題組一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念辨析】 6616639【題組二單調(diào)性（區(qū)間）】 6732016【題組三定義域和值域】 6828077【題組四比較大小】 6832664【題組五解不等式】 6926620【題組六定點(diǎn)】 6914353【題組七圖像】 7016642【題組八對(duì)數(shù)函數(shù)綜合運(yùn)用】 71153154.5函數(shù)的應(yīng)用（二） 7218146【題組一零點(diǎn)的求解】 7215836【題組二零點(diǎn)區(qū)間的判斷】 7312392【題組三零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷】 7312934【題組四根據(jù)零點(diǎn)求參數(shù)】 7415962【題組五二分法】 7517927【題組六函數(shù)模型】 77185475.1任意角和弧度制 7825609【題組一基本概念的辨析】 786952【題組二角度與弧度轉(zhuǎn)換】 7916595【題組三終邊相同】 8029865【題組四象限的判斷】 816359【題組五扇形】 828881【題組六生活中實(shí)際】 83168065.2三角函數(shù)的概念 834139【題組一三角函數(shù)的定義】 8316284【題組二三角函數(shù)值正負(fù)判斷】 8418618【題組三三角函數(shù)線】 8528092【題組四同角三角函數(shù)】 8627032【題組五弦的齊次】 8629072【題組六sinacosa與sina±cosa】 87292985.3誘導(dǎo)公式 8817177【題組一化簡(jiǎn)（求值）】 8915918【題組二誘導(dǎo)公式與定義綜合運(yùn)用】 904356【題組三誘導(dǎo)公式與同角三角綜合運(yùn)用】 9127315【題組四角的拼湊】 93193945.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 9328722【題組一五點(diǎn)畫圖】 9413882【題組二周期】 9427525【題組三對(duì)稱性】 954396【題組四單調(diào)性】 9531890【題組五奇偶性】 9624186【題組六定義域】 9724804【題組七值域】 9725589【題組八正切函數(shù)性質(zhì)】 98296425.5三角恒等變換 984450【題組一兩角和差公式】 9818627【題組二給值求值】 9919410【題組三給值求角】 10031236【題組四二倍角】 10028798【題組五角的拼湊】 10121584【題組六三角恒等變化】 101集合的概念及特征【題組一集合的判斷】1．（2019·遼寧海州阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考）下列說(shuō)法中正確的是()A．聯(lián)合國(guó)所有常任理事國(guó)組成一個(gè)集合B．衡水中學(xué)年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合C．{1，2，3}與{2，1，3}是不同的集合D．由1，0，5，1，2，5組成的集合有六個(gè)元素2．（2020·鄲城縣實(shí)驗(yàn)高中高一月考）下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是（）A．充分接近π的實(shí)數(shù)的全體 B．善良的人C．世界著名的科學(xué)家 D．某單位所有身高在1.7m以上的人3．（2019·河南高一期末）下列關(guān)于集合的命題正確的有（）①很小的整數(shù)可以構(gòu)成集合②集合{y|y=2x2+1}與集合{(x,y)|y=2x2+1}是同一個(gè)集合;③1，2，|-|，0.5，這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素④空集是任何集合的子集A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．（2020·朝陽(yáng)吉林省實(shí)驗(yàn)高二期末（文））已知非零實(shí)數(shù)，，，則代數(shù)式表示的所有的值的集合是（）A． B． C． D．【題組二集合的表示方法】1．（2019·浙江南湖嘉興一中高一月考）方程組的解構(gòu)成的集合是（）A． B． C． D．2．（2020·寧夏興慶銀川一中高二期末（文））已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2020·朝陽(yáng)吉林省實(shí)驗(yàn)高二期末（文））集合用列舉法表示是（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5}C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）方程組的解集；（2）方程的實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合；（4）二次函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)組成的集合.【題組三集合中元素的意義】1．（2019·徐匯.上海中學(xué)高一期中）下列命題中正確的有（）①很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；②集合與集合是同一個(gè)集合；③集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列與集合表示同一個(gè)集合的有（）A．B．C．D． E.3．（2019·北京四中高一專題練習(xí)）下列集合是否有區(qū)別？（1）；（2）；（3）（4）；（5）或【題組四集合與元素的關(guān)系】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，則有（）.A．且 B．但 C．但 D．且2（2020·浙江高二學(xué)業(yè)考試）已知集合，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)高一）設(shè)不等式的解集為，下列正確的是（）A． B．C． D．4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，集合，選項(xiàng)中元素與集合的關(guān)系都正確的是（）A．，且 B．，且C．，且 D．，且5．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，用列舉法表示為_(kāi)___________.【題組五求參數(shù)】1．（2020·全國(guó)高一）已知集合，若，則______.2．（2020·全國(guó)高一）含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成又可表示成，______.3．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）當(dāng)集合時(shí)，_______,______,_______.4．（2018·黃陵中學(xué)高新部高一期末）已知集合，若，則________.5．（2020·全國(guó)高一）已知集合，若A中至少有一個(gè)元素，則a的取值范圍是______；6．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若，則集合中所有元素之和為_(kāi)_______.7．（2020·全國(guó)高一）已知,,求實(shí)數(shù)的值.8．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知集合A={x，，1}，B={x2，x+y，0}，若A=B，則x2017+y2018=______．9．（2020·全國(guó)高一）已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，（1）若A只有一個(gè)元素，試求a的值，并求出這個(gè)元素；（2）若A是空集，求a的取值范圍；（3）若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．10．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則∈A(a≠1)．求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合A不可能是單元素集．1.2集合間的關(guān)系【題組一集合關(guān)系的判斷】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)是（）.①；②，；③；④.A．1 B．2 C．3 D．42．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)，，，則A，B的關(guān)系是________.3．（2020·浙江高一單元測(cè)試）已知集合，，則集合A，B之間的關(guān)系為_(kāi)_______．【題組二（真）子集的個(gè)數(shù)】1．（2020·湖南天元株洲二中高二月考（文））下列集合中，是集合的真子集的是（）A． B． C． D．2．（2020·湖南雁峰衡陽(yáng)市八中高一月考）集合的真子集可以是（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)高三月考（文））已知集合，則下列集合中是集合的真子集的是（）A． B．C． D．4．（2019·全國(guó)高三二模（文））集合,則集合的真子集的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．7個(gè)5．（2020·陜西新城西安中學(xué)高三一模（文））已知集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．16．（2020·全國(guó)高一月考）若集合，，則滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．7．（2019·五華云南師大附中高三月考（文））已知集合，則M的非空子集的個(gè)數(shù)是（）A．15 B．16 C．7 D．88．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知A?{0,1,2,3}，且A中至少有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A共有（）A．11個(gè) B．12個(gè) C．15個(gè) D．16個(gè)【題組三集合相等與空集】1．下列集合中表示同一集合的是（）A．， B．，C．， D．，2．已知集合，，若，則等于（）A．或3 B．0或 C．3 D．3．已知，若集合，則（）A． B． C．1 D．24．已知集合，.若，則的值為（）A．2 B．1C．-1 D．-25．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)高二期末）已知集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【題組四已知集合關(guān)系求參數(shù)】1．（2020·全國(guó)高一）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A．2 B．0 C．0或2 D．12．（2020·浙江高一單元測(cè)試）若且，則（）．A． B．或0 C．或1或0 D．或或03．（2019·浙江南湖嘉興一中高一月考）設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．4．（2020·天津市第五中學(xué)高二期中）已知集合，若集合有且僅有兩個(gè)子集，則的值是()A．1 B． C．0，1 D．，0，15．（2020·輝縣市第二高級(jí)中學(xué)高二月考（文））已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．6．（2020·全國(guó)高一），，若，則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合M=______________7．（2020·全國(guó)高一）若集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)有_______個(gè).8．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，是否存在實(shí)數(shù)a，使得.若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.9．（2020·浙江高一單元測(cè)試）設(shè)集合，不等式的解集為B．當(dāng)時(shí)，求集合A，B；當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．10（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于x的方程的解集為空集，試判斷關(guān)于x的方程的解集情況．1.3集合的基本運(yùn)算【題組一交集】1．（2020·江西高一期末）已知集合，，則（）A． B． C． D．2．（2020·棗莊市第三中學(xué)高二月考）已知集合，，則（）.A． B．C． D．3．（2020·陜西西安高三三模（文））已知集合，，則的子集個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．8【題組二并集】1．（2020·四川省岳池縣第一中學(xué)高二月考（文））已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．2．（2020·湖北武漢高三其他（文））設(shè)集合，，則A． B． C． D．3．（2020·江蘇泰州。高三三模）已知集合，，則_______．4．（2020·浙江高一單元測(cè)試）集合，，則______．【題組三集合運(yùn)算的綜合運(yùn)用】1．（2019·山東濟(jì)寧。高一月考）已知集合，則=（）A． B． C． D．2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知全集，，，則集合等于（）A． B． C． D．3（2019·六盤水市第二中學(xué)高一期中（理））設(shè)，集合，，則A． B． C． D．4．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知全集U=R，則正確表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（）A． B． C． D．5．（多選）（2019·山東濟(jì)寧.高一月考）已知集合，則()A． B．C． D．6．（多選）（2019·浙江椒江臺(tái)州一中高三期中）已知，，為全集的子集，且滿足，下列結(jié)論不正確的是（）．A． B．C． D．【題組四求參數(shù)】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知集合且.則實(shí)數(shù)取值范圍為（）.A． B． C．或 D．2（2020·福建高三其他（理））已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)高一）設(shè)集合，若，則的值為（）A． B．2 C．1 D．2或4．（2020·山西太原.高三其他（理））已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，B＝{x|x+1≥a}，若A∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[2，+∞） B．（﹣∞，2] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1]5．（2019·青海大通高二期末（理））已知全集，集合，若的元素的個(gè)數(shù)為4，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．（2020·浙江高一單元測(cè)試）若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，則a=___.7．（2020·呼和浩特開(kāi)來(lái)中學(xué)高二期末（文））已知集合，若，則的值為_(kāi)_________.8．（2020·上海高一開(kāi)學(xué)考試）已知全集，集合，.（1）求；（2）若集合，滿足，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.9．（2019·浙江高一期中）已知，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．10．（2019·山東濟(jì)寧.高一月考）設(shè)集合，，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．11．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，若.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.12．（2020·浙江杭州高一期末）設(shè)集合，．（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．13（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的值．1.4充分、必要條件【題組一命題及其判斷】1．（2020·黑龍江道里。哈爾濱三中高二期末（文））下列說(shuō)法正確的是（）A．命題“若x2＝1，則x＝1”為真命題B．命題“若x2＝1，則x＝1”的逆命題為假命題C．命題“若x2＝1，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2≠1”D．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”2．（2019·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末）已知原命題：已知，若，則，則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為()A． B． C． D．3．（2019·阿城區(qū)第二中學(xué)高二期中（文））命題“若，則”的逆否命題是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．對(duì)任意的實(shí)數(shù)，在下列命題中的真命題是（）A．“”是“”的必要不充分條件 B．“”是“”的必要不充分條件C．“”是“”的充分不必要條件 D．“”是“”的充分不必要條件【題組二充分、必要條件】1．下列哪一項(xiàng)是“”的必要條件（)A． B． C． D．2．（北師大版新教材2.1必要條件與充分條件）如果命題“”是真命題，那么①是的充分條件②是的必要條件③是的充分條件④是的必要條件，其中一定正確的是（)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．已知，，則是的（)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若是的充分不必要條件，則下列判斷正確的是（）A．是的必要不充分條件B．是的必要不充分條件C．是的必要不充分條件D．是的必要不充分條件5．（湖南省懷化市2020屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題）除夕夜，萬(wàn)家團(tuán)圓之時(shí)，中國(guó)人民解放軍陸、海、空三軍醫(yī)療隊(duì)馳援武漢.“在疫情面前，我們中國(guó)人民解放軍誓死不退！不獲勝利決不收兵！”這里“獲取勝利”是“收兵”的（）.A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2020屆廣東省廣州普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)（理）試題）已知，則是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【題組三求參數(shù)】1.（上海市格致中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）若“”是““的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.2．已知“”是“”的必要不充分條件，則的取值范圍是___________.3．已知，，如果的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.4．已知集合A＝{x|a+1≤x≤2a+3}，B＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}．若x∈A是x∈B的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______5.．（河南省2019-2020學(xué)年高三核心模擬卷）已知，，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．6．（2019版導(dǎo)學(xué)教程一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（人教版））已知命題p：a≤x≤a＋1，命題q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是________．7．（山東省青島市第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試）已知,,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.8．命題；命題（1）若時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若p是q的充分必要條件，求出實(shí)數(shù)a，b的值9．已知非空集合，集合，命題．命題．（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，是的充要條件．【題組四充分性、必要性的證明】1．已知，求證：的充要條件是．2．求證：關(guān)于的方程有一個(gè)根為的充要條件是．3．已知的三邊為、、，求證：二次方程與有一個(gè)公共根的充要條件是.1.5全稱量詞與存在量詞【題組一全稱命題判斷】1．（2020·全國(guó)高一）下列命題中是全稱命題的是()A．圓有內(nèi)接四邊形B．C．D．若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則這個(gè)三角形為直角三角形2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列命題中全稱命題的個(gè)數(shù)為()①平行四邊形的對(duì)角線互相平分；②梯形有兩邊平行；③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等．A．0 B．1C．2 D．33．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列命題中，全稱量詞命題的個(gè)數(shù)為（）①平行四邊形的對(duì)角線互相平分；②梯形有兩條邊的長(zhǎng)度不相等；③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等；④高二（1）班絕大多數(shù)同學(xué)是團(tuán)員．A．0 B．1 C．2 D．3【題組二特稱命題的判斷】1．（2019·魚臺(tái)縣第一中學(xué)高一月考）下列語(yǔ)句是存在量詞命題的是（）A．整數(shù)n是2和5的倍數(shù) B．存在整數(shù)n，使n能被11整除C．若,則 D．2．（2019·湖北十堰.高二期末（文））下列命題是特稱命題的是（）A．每個(gè)正方形都是矩形 B．有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)C．正數(shù)的平方必是正數(shù) D．兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)3．（多選）（2020·儋州市八一中學(xué)高一期中）已知下列命題其中正確的有（）A．“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)都小于或等于0”B．“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題C．“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題D．“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.（1）梯形的對(duì)角線相等；（2）存在一個(gè)四邊形有外接圓（3）二次函數(shù)的圖象都與x軸相交；（4）存在一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使成立【題組三全稱特稱命題真假判斷】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）下列四個(gè)命題中，既是特稱命題又是真命題的是（）A．斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使C．任一無(wú)理數(shù)的平方必是無(wú)理數(shù)D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）判斷下列命題的真假：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用量詞符號(hào)“”“”表述下列命題，并判斷真假.（1）對(duì)所有實(shí)數(shù)a，b，方程恰有一個(gè)解；（2）一定有整數(shù)x，y，使得成立；（3）所有的有理數(shù)x都能使是有理數(shù)4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）判斷下列命題的真假：（1）存在兩個(gè)無(wú)理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)；（2）如果實(shí)數(shù)集的子集A是有限集，則A中的元素一定有最大值；（3）沒(méi)有一個(gè)無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù)；（4）如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是矩形；（5）集合A是集合的子集；（6）集合是集合A的子集．【題組四命題的否定】1．（2020·河南開(kāi)封.高三二模（文））已知，，則為（）A．， B．，C．， D．，2．（2020·浙江高一單元測(cè)試）命題“，”的否定形式是（）.A．， B．，C．， D．，3．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：末位數(shù)字為9的整數(shù)能被3整除；(2)p：有的素?cái)?shù)是偶數(shù)；(3)p：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2＋1＝0；(4)p：?x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.【題組五全稱特稱求參數(shù)】1．（2020·定遠(yuǎn)縣民族學(xué)校高二月考（理））命題“，使得”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．2．（2020·江西省都昌縣第一中學(xué)高二期中（文））已知命題：，，命題：，恒成立.若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．或C．或 D．3．（2020·沈陽(yáng)二中北校高三其他（文））已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B．C． D．4．（2020·全國(guó)高一）命題“”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A． B． C． D．5．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）“，使得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解”是真命題，則集合_________；6．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）“，都有恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________；7．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）命題，若“非p”為真命題，則m的取值范圍是_________.8．（2019·鳳陽(yáng)縣第二中學(xué)高三期中（文））若命題“p：,”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．9．（2020·湖北高一期末）已知命題存在實(shí)數(shù)，使成立.（1）若命題P為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）命題任意實(shí)數(shù)，使恒成立.如果p，q都是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.10．（2020·江西東湖.南昌二中高二月考（理））設(shè)命題對(duì)任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若命題p、q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.11．（2020·遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)校高二期中（文））已知，：“，”，：“方程無(wú)實(shí)數(shù)解”.（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.12．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，集合，如果命題“，使得”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.12．（2020·山西高二期末（理））已知,命題:對(duì),不等式恒成立；命題，使得成立.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若假，為真，求的取值范圍.2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)【題組一不等式性質(zhì)】1．（2020·全國(guó)高一開(kāi)學(xué)考試）若、、為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（2020·武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一月考）下列結(jié)論正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理））若則一定有（）A． B． C． D．4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知a，b，c∈R，則下列命題正確的是（）A．a(chǎn)>b?ac2>bc2 B． C． D．5．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）對(duì)于實(shí)數(shù)，判斷下列命題的真假．（1）若，則．（2）若，則．（3）若，則．（4）若，則．（5）若，則．（6）若，，則．【題組二比較大小】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。海?）與；（2）當(dāng)，且時(shí)，與.2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知a，b均為正實(shí)數(shù)，試?yán)米鞑罘ū容^與的大小.3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知，比較與的大小.【題組三代數(shù)式的取值范圍】1．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知，，則的值為_(kāi)___________.2．已知，，則的取值范圍是（）A． B．C． D．3．（2019·廣東高考模擬（文））設(shè)，且1是一元二次方程的一個(gè)實(shí)根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【題組四不等式的證明】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）證明不等式a2＋b2≥2ab(a，b∈R).2.已知x≥1，y≥1，證明：2.2基本不等式【題組一公式直接運(yùn)用】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知，求的最大值.2．（2020·廣西興寧.南寧三中高一期末）已知，，，且，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（2020·浙江省平陽(yáng)中學(xué)高三一模）若，則的最小值為_(kāi)_______.5．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值.6．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理））設(shè)，則的最小值為_(kāi)_____.【題組二條件型】1．（2019·云南彌勒市一中高一期末）若，且，則的最小值為()A．2 B．3 C．4 D．52．（2020·上海高一開(kāi)學(xué)考試）正實(shí)數(shù)滿足：，則的最小值為_(kāi)____.3．（2020·全國(guó)高一）已知不等式(x+my)(1x+1y)≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，yA．2 B．4 C．6 D．84．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理））已知，且，則的最小值為_(kāi)________．5．（2020·甘肅城關(guān).蘭州一中高三二模（文））設(shè)m，n為正數(shù)，且，則的最小值為_(kāi)_________.【題組三配湊型】1．（2019·湖南高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)衡陽(yáng)市一中高二開(kāi)學(xué)考試）已知x≥，則f（x）＝有（）A．最小值1 B．最大值C．最小值 D．最大值12．（2020·天津和平.高三三模（理））已知，，且，則最小值為_(kāi)_________．3．（2020·上海高一開(kāi)學(xué)考試）函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_________．4（2019·江蘇東海.高二期中）函數(shù)的最小值為_(kāi)_____.【題組四換元法】1．（2020·荊州市北門中學(xué)高一期末）若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（）A． B． C． D．2．（2020·浙江高三月考）已知、為正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為_(kāi)_____.3．（2019·浙江衢州.高二期中）若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為_(kāi)_____.【題組五求參數(shù)】1．（2019·山東濟(jì)寧.高一月考）設(shè)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A．2 B．4 C．8 D．162．（2020·全國(guó)高一）已知，若不等式恒成立，則的最大值為（）A．9 B．12 C．16 D．203（2020·黑龍江建華.齊齊哈爾市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．4．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理））已知關(guān)于x的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（）A．1 B． C．2 D．5．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理））設(shè)、、都是正實(shí)數(shù)，且、滿足，則使恒成立的的范圍是（）A．(0，8] B．(0，10]C．(0，12] D．(0，16]【題組六實(shí)際應(yīng)用題】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）（1）用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所用籬笆最短？最短籬笆的長(zhǎng)度是多少？（2）用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？2．（2019·南昌.江西師大附中高一期中）為響應(yīng)國(guó)家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2019年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用t(t≥0)萬(wàn)元滿足(k為常數(shù))．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件．已知2019年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入12萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分)．(1)將該廠家2019年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用t萬(wàn)元的函數(shù)；(2)該廠家2019年的年促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)廠家利潤(rùn)最大？3．（2020·淄博市臨淄中學(xué)高二期末（文））某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價(jià)為120元，池壁每平方米的造價(jià)為100元．設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米．（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；（Ⅱ）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？5．（2020·山東濟(jì)寧.高一月考）經(jīng)觀測(cè)，某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度(千米/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系：．(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)(2)為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式【題組一解無(wú)參數(shù)的一元二次不等式】解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．（5）x2＋3x－5＞0（6）－2x2＋3x－2＜0；（7）－2＜x2－3x≤10．【題組二解有參數(shù)的一元二次不等式】1．（2020·安徽金安.六安一中高一期中（理））設(shè)函數(shù)．（1）若對(duì)任意的，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，解關(guān)于的不等式．2．（2020·寧夏興慶.銀川一中高一期末）解關(guān)于的不等式：.3．（2019·四川仁壽一中高一月考）設(shè)，解關(guān)于的不等式．4．（2020·上海高三專題練習(xí)）解關(guān)于x的不等式：.5．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）解關(guān)于x的不等式：．6（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）解關(guān)于x的不等式：．7．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）解下列含參數(shù)的不等式：（1）；（2）；（3）．【題組三三個(gè)一元二次的關(guān)系】1．（2020·全國(guó)高一開(kāi)學(xué)考試）關(guān)于的不等式，解集為，則不等式的解集為（）A． B． C． D．2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若方程只有正根，則m的取值范圍是（）A．或 B．C． D．3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知一元二次不等式的解集為，求不等式的解集.4．（2020·上海高一開(kāi)學(xué)考試）關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2019·山東濟(jì)寧.高一月考）已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集為（）A．，或 B．C．，或 D．6．（2020·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校高一期末）關(guān)于的不等式的解集為.（1）求的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集．7．（2020·荊州市北門中學(xué)高一期末）已知關(guān)于x的不等式（1）若不等式的解集是，求k的值；（2）若不等式的解集是R，求k的取值范圍；（3）若不等式的解集為，求k的取值范圍．8．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若該方程的兩根分別為，且滿足，求k的值.9（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式．（1）若不等式的解集是或，求k的值．（2）若不等式的解集是，求k的值．（3）若不等式的解集是R，求k的取值范圍．（4）若不等式的解集是，求k的取值范圍．【題組四一元二次恒成立問(wèn)題】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）對(duì)任意x∈R，函數(shù)f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值總為非負(fù)，則m的取值范圍為_(kāi)_______.3．（2020·江西高一期末）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則k的取值范圍是______．4．（2020·安徽金安.六安一中高一期中（文））若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍為_(kāi)_________________.5．（2019·天津河西高二期中）已知函數(shù)=.（1）若不等式的解集為，求不等式的解集；（2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）已知，若方程在有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6．（2020·浙江寧波.高一期末）已知集合．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知，若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【題組五實(shí)際運(yùn)用題】1．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷售量（件）與單價(jià)（元）之間的關(guān)系為，生產(chǎn)件所需成本為（元），其中元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷售量的取值范圍是（）.A． B．C． D．2．（2019·遼寧沙河口遼師大附中高三月考（文））某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)來(lái)增加利潤(rùn),已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元,銷售量就要減少10件.那么要保證每天所賺的利潤(rùn)在320元以上,銷售價(jià)每件應(yīng)定為()A．12元 B．16元 C．12元到16元之間 D．10元到14元之間3．（2020·沙坪壩.重慶八中高一期中）經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度v（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（）.（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分?jǐn)?shù)形式）（2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過(guò)10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范用內(nèi)？4．（2020·江西省崇義中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試（文））某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為12萬(wàn)元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)地提高比例為，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為，已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷售量．（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；（2）為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比應(yīng)在什么范圍內(nèi)？3.1函數(shù)的概念【題組一區(qū)間】1．（2020·三亞華僑學(xué)校高一月考）不等式的解集用區(qū)間可表示為（）A． B． C． D．2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）集合可以表示為（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）不等式的所有解組成的集合表示成區(qū)間是（）A． B． C． D．4．（2019·貴州省銅仁第一中學(xué)高一期中）集合且用區(qū)間表示出來(lái)（）A． B． C． D．5．（2019·吉林遼源高一期中（理））下列四個(gè)區(qū)間能表示數(shù)集或的是（）A． B．C． D．6．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若[a,3a－1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是________．7．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知為一個(gè)確定的區(qū)間，則a的取值范圍是________.【題組二函數(shù)的判斷】1．（2020·三亞華僑學(xué)校高一月考）下列圖象表示函數(shù)圖象的是（）A．B．C．D．2．（2020·全國(guó)高一）在下列圖象中，函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是________.【題組三定義域】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．2．（2020·貴州高二學(xué)業(yè)考試）函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．3．（2020·朝陽(yáng).吉林省實(shí)驗(yàn)高二期末（文））函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．4．（2020·汪清縣汪清第六中學(xué)高二月考（文））函數(shù)的定義域?yàn)锳． B． C． D．5．（2019·哈爾濱市第一中學(xué)校高三開(kāi)學(xué)考試（文））已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．6．（2020·嫩江市高級(jí)中學(xué)高一月考）已知的定義域?yàn)椋亩x域是（）A． B． C． D．7．（2020·全國(guó)高一）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．8（2020·廣西興寧.南寧三中高二月考（文））已知函數(shù)的定義域?yàn)閇－2，1]，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．[－2，1] B．[0，3] C．[1，4] D．[1，3]9．（2019·內(nèi)蒙古集寧一中高一期中（文））已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A． B． C． D．【題組四解析式】1．（2020·云南會(huì)澤。高一期末）求下列函數(shù)的解析式.（1）已知，求；（2）已知一次函數(shù)滿足，求.2．（2018·天津靜海一中高一月考）求函數(shù)的解析式.（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足，求f（x）；（2）函數(shù)，求的表達(dá)式；（3）已知，求的解析式.3．（2020·全國(guó)高一專題練習(xí)）（1）已知，則＝________；（2）已知函數(shù)是一次函數(shù)，若，則＝________；（3）已知函數(shù)對(duì)于任意的都有，則＝________.【題組五函數(shù)值】1．（2017·廣東茂高二期中（理））已知，則___________.2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知f(x)＝(x≠－1)，g(x)＝x2＋2，則f（2）＝________，f(g（2）)＝________.3．（2020·全國(guó)高一）已知函數(shù)f(x)＝.（1）求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；（2）求證：f(x)＋f()是定值；（3）求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2012)＋f()的值．【題組六相等函數(shù)】1．（2020·輝縣市第二高級(jí)中學(xué)高二月考（文））下列函數(shù)中與函數(shù)為同一函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．（2020·石嘴山市第三中學(xué)高二月考（理））下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（）A．與B．與C．與D．與3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列各組函數(shù)中，為同一函數(shù)的序號(hào)是________.（1）與；（2）與；（3）與.【題組七分段函數(shù)】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝則f(f(－4))＝________.2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的定義域是________.3．（2019·河南淇濱高中高一月考）設(shè)，則______4．（2019·浙江南湖.嘉興一中高一月考）已知，若，則______________.5．（2019·河北辛集中學(xué)高三月考（理））已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)_________.6．（2019·山東莒縣.高一期中）設(shè)則的值為_(kāi)_______，的定義域是___________________．3.2函數(shù)的性質(zhì)【題組一性質(zhì)法求單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）】1．（2020·林芝市第二高級(jí)中學(xué)高二期中（文））函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A． B． C． D．2．（2019·福建高二期末（理））函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A． B． C． D．3．函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間是()A．(－∞，1)，(1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．{x∈R|x≠1} D．R4．（2019·遼寧大連。高一期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A． B． C． D．5．（2018·唐山市第十一中學(xué)高一月考）下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A． B．C． D．6．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)___________．【題組二定義法求單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù).（1）用定義證明在區(qū)間上是增函數(shù).（2）求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.2．（2020·全國(guó)高一）利用單調(diào)性的定義，證明函數(shù)在上是減函數(shù)．3．（2020·全國(guó)高一）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（2）求函數(shù)的最大值和最小值.【題組三圖像法求單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖是定義在區(qū)間，上的函數(shù)，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？2．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．3（2019·深州長(zhǎng)江中學(xué)高一期中）已知函數(shù)（1）請(qǐng)?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）寫出此函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間，并寫出值域.【題組四利用單調(diào)性求參數(shù)】1．（2019·廣東順德一中高一期中）如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝(4－x)(x－2)在區(qū)間(2a，3a－1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是________.5．（2020·天津高二期末）已知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.6．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)是上的增函數(shù)，且對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.7．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）若的定義域?yàn)榍以谏鲜菧p函數(shù)，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．8．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)的定義域?yàn)?，且為增函?shù)，，則的取值范圍又是什么？9．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知y＝f(x)在定義域(－1，1)上是減函數(shù)，且f(1－a)<f(2a－1)，求a的取值范圍.【題組五奇偶性的判斷】1．（2020·全國(guó)高一專題練習(xí)）判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f（x）＝x3＋x；（2）；（3）；（4）2．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）．3．（2018·上海市上南中學(xué)高一期中）已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性.【題組六利用奇偶性求解析式】1．（2016·徐匯。上海中學(xué)高一期末）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.2．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，________．3．（2020·吉林寧江.松原市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三其他（文））已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，______．．4．（2020·呼和浩特開(kāi)來(lái)中學(xué)高二期末（文））已知定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,那么當(dāng)時(shí),的解析式為（）.A． B．C． D．【題組七利用奇偶性求參數(shù)】1．（2020·林芝市第二高級(jí)中學(xué)高二期末（文））已知函數(shù)，若，則的值為（）A． B． C． D．2．（2020·上海高一開(kāi)學(xué)考試）函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若，則滿足的x取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2019·浙江南湖。嘉興一中高一月考）設(shè)函數(shù)f(x)＝(x+1)(x+a)x為奇函數(shù)，則a4．（2019·浙江湖州.高一期中）若定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是偶函數(shù)，則______，______.5．（2020·遼寧丹東.高一期末）已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，那么實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______，的值為_(kāi)_______.6．（2019·浙江高一期中）已知是定義在上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)____，此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)___．【題組八單調(diào)性與奇偶性的綜合運(yùn)用】1．（2020·盤錦市第二高級(jí)中學(xué)高二月考（理））已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． B．C． D．2．（2019·哈爾濱市第一中學(xué)校高三開(kāi)學(xué)考試（文））已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的解集是（）A． B． C． D．3．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，若在上的值域?yàn)椋瑒t________.4．（2019·四川仁壽.高一期中）已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的解集為_(kāi)_____.5．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）用定義證明:在上是增函數(shù)；（3）解不等式:6．（2020·黑龍江薩爾圖.大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末（理））已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且，若a?b∈[-1，1]，a+b≠0，有成立.（1）判斷函數(shù)在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明.（2）解不等式.（3）若對(duì)所有?，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.7．（2019·福建省廈門第六中學(xué)高一月考）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，（1）求函數(shù)在的解析式；（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（作圖要求：要標(biāo)出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)）.8．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）定義在上的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值.（2）求證：.（3）求證：在上是增函數(shù).（4）若，解不等式.（5）比較與的大小.3.3冪函數(shù)【題組一冪函數(shù)的判斷】1．（2020·黑龍江南崗哈師大附中高一期末）若,,,,,,上述函數(shù)是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．（2020·重慶高一月考）下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）A． B． C． D．3（2019·河北張家口.高一月考）在函數(shù)①，②，③，④，⑤，⑥中，是冪函數(shù)的是（）A．①②④⑤ B．①⑤⑥C．①②⑥ D．①②④⑤⑥4．（2020·全國(guó)高三月考（理））“”是“函數(shù)（為常數(shù)）為冪函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）5個(gè)冪函數(shù)：①；②；③；④；⑤.其中定義域?yàn)榈氖牵ǎ〢．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有④⑤【題組二冪函數(shù)的三要素】1．（2020·浙江高二學(xué)業(yè)考試）已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則______.2．（2020·吉林松原高三其他（文））已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____.3．（2020·江蘇省響水中學(xué)高一月考）已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)________．4．（2020·綏德中學(xué)高一期末（文））已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此冪函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．5．（2018·重慶市綦江中學(xué)高一期中）若冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則的值域是_________【題組三冪函數(shù)的性質(zhì)】1．（2020·內(nèi)蒙古集寧一中高二期末（理））已知函數(shù)是冪函數(shù)，且該函數(shù)是偶函數(shù)，則的值是____2．（2020·黑龍江高二期末（文））已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則m值為_(kāi)____.3．（2019·浙江高一期中）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)____，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知是冪函數(shù)，求m，n的值.5．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若，試求的取值范圍.【題組四冪函數(shù)的圖像】1．（2020·云南尋甸.昆明黃岡實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一月考）如圖所示的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，l，，2四個(gè)值，則與曲線、、、相應(yīng)的依次為（）A．2，1，， B．2，，1，C．，1，2， D．，1，2，2．（2020·上海市控江中學(xué)高一期末）已知常數(shù)，如圖為冪函數(shù)的圖象，則的值可以是()A． B． C． D．3．（2019·東城.北京一七一中高一期中）函數(shù)的大致圖象是A． B．C． D．4．（2020·西藏城關(guān).拉薩中學(xué)高一期中）函數(shù)y=的圖象是()A． B． C． D．5．（2020·陜西新城.西安中學(xué)高二期末（文））以下命題正確的是（）①冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)②冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像是兩條射線（不含端點(diǎn)）④是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)A．①② B．②④ C．②③ D．①③6．（2017·湖南高三學(xué)業(yè)考試）既在函數(shù)的圖像上，又在函數(shù)的圖像上的點(diǎn)是（）A．（0,0） B．（1,1） C． D．7．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列結(jié)論中，正確的是()A．冪函數(shù)的圖象都通過(guò)點(diǎn)(0,0)，(1,1)B．當(dāng)冪指數(shù)α取1,3，時(shí)，冪函數(shù)y＝xα是增函數(shù)C．冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限D(zhuǎn)．當(dāng)冪指數(shù)α＝－1時(shí)，冪函數(shù)y＝xα在定義域上是減函數(shù)8．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若，函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）【題組一一次函數(shù)模型】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌和椅子的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為，椅子的高度為，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌和椅子的高度：第一套第二套椅子高度40.037.0課桌高度75.070.2（1）請(qǐng)你確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？2.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7℃，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1℃，山腳的溫度是26℃，則山的相對(duì)高度是（）A．1800米B．1700米C．1600米D．1500米【題組二二次函數(shù)模型】1．（2020·福建高三其他（文））“熔噴布”是口罩生產(chǎn)的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬(wàn)只口罩.2020年，制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個(gè)月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應(yīng)商，企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸，為滿足市場(chǎng)需求，從2月份到月份（且），每個(gè)月比上個(gè)月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，從月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計(jì)劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應(yīng)企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產(chǎn)線.（參考數(shù)據(jù)：，）2．（2020·全國(guó)高一專題練習(xí)）某水果批發(fā)商銷售進(jìn)價(jià)為每箱40元的蘋果，假設(shè)每箱售價(jià)不低于50元且不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)每箱蘋果的售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【題組三分段函數(shù)模型】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知甲、乙兩地相距，某人開(kāi)汽車以的速度從甲地到達(dá)乙地，在乙地停留一小時(shí)后再以的速度返回甲地，把汽車距甲地的距離表示為時(shí)間的函數(shù)，則此函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________．2．（2020·廣西北流市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件．（1）設(shè)一次訂購(gòu)件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？3．（2019·漣水縣第一中學(xué)）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價(jià)格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1200元(銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量).(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.4．（2020·安徽銅陵.高一期末）暑假期間，某旅行社為吸引中學(xué)生去某基地參加夏令營(yíng)，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若夏令營(yíng)人數(shù)不超過(guò)30，則每位同學(xué)需交費(fèi)用600元；若夏令營(yíng)人數(shù)超過(guò)30，則營(yíng)員每多1人，每人交費(fèi)額減少10元（即：營(yíng)員31人時(shí)，每人交費(fèi)590元，營(yíng)員32人時(shí)，每人交費(fèi)580元，以此類推），直到達(dá)到滿額70人為止.（1）寫出夏令營(yíng)每位同學(xué)需交費(fèi)用（單位：元）與夏令營(yíng)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)夏令營(yíng)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可以獲得最大收入？最大收入是多少？4.1指數(shù)的運(yùn)算【題組一根號(hào)的運(yùn)算】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：－＝________.2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：________.3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：＝________.4．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）＋的值是________.5．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：－＝________.6．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：__________.7．（2018·江蘇啟東中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）_____________.8．（2019·河北正定一中高一開(kāi)學(xué)考試）若，則的取值范圍是_________；【題組二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．（2019·江蘇高一期中）計(jì)算：的值為_(kāi)_____．3．（2020·遷西縣第一中學(xué)高二期中）計(jì)算（其中，）【題組三條件等式求值】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知，求下列各式的值：（1）；（2）.2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知a，b分別為x2－12x＋9＝0的兩根，且a＜b，求的值.3．（2019·伊寧市第八中學(xué)高一期中）已知，求的值.4．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知，，求的值.5．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）（1）已知，化簡(jiǎn).（2）設(shè)，，，求的值.【題組四綜合運(yùn)算】（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：________.2．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）．3．（2019·伊寧市第八中學(xué)高一期中）計(jì)算_________.4．（2019·長(zhǎng)沙市明德中學(xué)高一月考）=_____________.5計(jì)算化簡(jiǎn)（214）（3）[(0.0641（5）（6）.(7)已知=3，求的值．（8）（-）（3）（-2）（9）2（-3）÷（-6）（10）；（12）若，求的值．4.2指數(shù)函數(shù)【題組一指數(shù)函數(shù)的判斷】1（2019·南昌市新建一中高一月考）下列函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)為()①②y＝ax；③y＝1x；④A．0 B．1C．3 D．42．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是________(填序號(hào))．①y＝4x；②y＝x4；③y＝(－4)x；④y＝4x2.4（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是________.①；②；③；④；⑤；⑥.5．（2020·河北鹿泉區(qū)第一中學(xué)高二月考）若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則（）A． B． C．或 D．且6．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)（是自變量）是指數(shù)函數(shù)，則的取值范圍是（）A．且 B．且C．且 D．【題組二定義域和值域】1．（2020·沙坪壩.重慶八中高一期末）已知實(shí)數(shù)且,若函數(shù)的值域?yàn)?則的取值范圍是()A． B．C． D．2．（2020·上海市新中高級(jí)中學(xué)高一月考）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________.3．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____________．4．（2020·浙江金華.高一期末）已知函數(shù)，則的最小值是_____________.5．（2020·山東濱州.高三三模）已知函數(shù)．若，使得，則實(shí)數(shù)的最大值為_(kāi)_________．6．（2020·吉林南關(guān).長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中（文））已知函數(shù)，若“對(duì)任意，存在，使”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.7．（2020·貴州高三其他（理））函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)___________.8．（2020·上海高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是_________.9．（2020·陜西新城.西安中學(xué)高二期末（文））若函數(shù)有最大值3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________.10．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)在的最大值為，那么________.11．（2020·上海黃浦.高三二模）已知函數(shù)的定義域和值域都是，則________．【題組三指數(shù)函數(shù)性質(zhì)】1．（2019·寧夏賀蘭縣景博中學(xué)高一月考）函數(shù)的增區(qū)間是________________.2．（2020·四川瀘縣五中高一月考）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．3．（2020·黑龍江薩爾圖.大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末（文））已知，，，則，，的大小關(guān)系是______．4．（2019·貴州高二學(xué)業(yè)考試）已知在上恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是__________.5．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）求下列函數(shù)的定義域和值域，并寫出其單調(diào)區(qū)間.（1）；（2）；（3）；（4）.6．（2019·江西省遂川中學(xué)）若函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的定義域；（3）求函數(shù)的值域．【題組四定點(diǎn)】1．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)2．（2020·吉化第一高級(jí)中學(xué)校高二期末（理））函數(shù)且的圖象過(guò)定點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____3．（2020·公主嶺市第一中學(xué)校高一期中（理））函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.4．（2019·全國(guó)高三其他（文））函數(shù)（且）的圖象過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.【題組五圖像】1．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．02．（2020·河南林州一中高二月考（理））函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．3．（2019·辛集市第二中學(xué)高二期中）已知a＞1，則函數(shù)y=ax與y=（a-1）x2在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．4．（2020·上海高三專題練習(xí)）已知,則函數(shù)的圖像必定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2020·四川成都七中高一月考）設(shè)且則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．6．（2019·安徽省肥東縣第二中學(xué)高一期中）已知在同一坐標(biāo)系下，指數(shù)函數(shù)和的圖象如圖，則下列關(guān)系中正確的是（）A． B． C． D．7．（2019·伊寧市第八中學(xué)高一期中）若函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則有（）A． B． C． D．8．（2019·安徽高一月考）若函數(shù)，（，且）的圖像經(jīng)過(guò)第一，第三和第四象限，則一定有（）A．且 B．且C．且 D．且9．（2019·河南中原.鄭州一中高一開(kāi)學(xué)考試）若函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則一定有（）．A．且 B．且 C．且 D．且10．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的部分圖象大致為（）A． B．C． D．【題組六綜合運(yùn)用】1．（2020·安徽貴池池州一中高二期中（文））已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)的值域；（2）若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．（2020·河北承德.高一期末）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.3．（2019·甘肅城關(guān).蘭州五十一中高一期中）已知函數(shù)，（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有最大值3，求的值.（3）若的值域是，求的取值范圍.4．（2019·浙江高二學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．（2）若對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4.3對(duì)數(shù)的運(yùn)算【題組一指數(shù)對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化】1．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）將下列指數(shù)式改為對(duì)數(shù)式：（1），對(duì)數(shù)式為_(kāi)____________；（2），對(duì)數(shù)式為_(kāi)__________；（3），對(duì)數(shù)式為_(kāi)____________；（4），對(duì)數(shù)式為_(kāi)____________.2．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用對(duì)數(shù)的形式表示下列各式中的x：（1）；（2）；（3）；（4）.3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【題組二對(duì)數(shù)式求值】1．（2019·全國(guó)高一月考）下列各式：①；②；③若，則；④若，則.其中正確的個(gè)數(shù)有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2.求下列各式中的x的值．(1)log2(lo