人教版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷

數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁(yè),21小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則A．B．C．D．2．已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,則“”是“點(diǎn)在第四象限”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件第4題圖3．已知等比數(shù)列中，公比，若,第4題圖則的最值情況為A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值4．由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的第5第5題圖其中四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,則該幾何體的表面積為A．B．C．D．5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是A．B．C．D．6．下列四個(gè)命題中，正確的有①兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)越小,說(shuō)明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；②命題:“，”的否定：“,”;③用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，若越大,則說(shuō)明模型的擬合效果越好；④若，，，則．A．①③B．①④C．②③D．③④7．把正奇數(shù)數(shù)列按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù),第四個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù),第六個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù),…．依次劃分為，，，，，，，…．則第個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為A．B．C．D．8．已知函數(shù)的定義域是，若對(duì)于任意的正數(shù)，函數(shù)都是其定義域上的減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是A．B．C．D．9．已知定點(diǎn),，是圓：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，線段的中垂線與直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓10．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，若，總有，則稱為區(qū)間上的函數(shù)．在下列四個(gè)函數(shù)，,，中,在區(qū)間上為函數(shù)的個(gè)數(shù)是A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．第11第11題圖11．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，為的中點(diǎn)，則的值為．12．設(shè),滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（）的最大值為,則的值為．13．設(shè)，則當(dāng)與兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),．（二）選做題:第14、15題為選做題，考生只能從中選做一題．14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，則上的動(dòng)點(diǎn)與上的動(dòng)點(diǎn)間的最短距離為．15．（幾何證明選講選做題）第15題圖如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心,為半徑的圓弧與以為直徑的圓交于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于．則線段的長(zhǎng)為第15題圖三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．(本小題滿分13分）某校為了解高三年級(jí)不同性別的學(xué)生對(duì)體育課改上自習(xí)課的態(tài)度（肯定還是否定）,進(jìn)行了如下的調(diào)查研究。全年級(jí)共有名學(xué)生，男女生人數(shù)之比為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為．（1）求抽取的男學(xué)生人數(shù)和女學(xué)生人數(shù)；（2）通過(guò)對(duì)被抽取的學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：否定肯定總計(jì)男生10女生30總計(jì)①完成列聯(lián)表；②能否有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)？（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度;二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度．現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取一男一女進(jìn)一步詢問(wèn)所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率．解答時(shí)可參考下面臨界值表：0。100.050。0250.0100.0052.7063。8415。0246。6357。87917．（本小題滿分12分）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為,，．已知。(1）求角的大??；（2)若，求的最大值．18．（本小題滿分14分）在四棱錐中，，，面，為的中點(diǎn),．(1）求證：；第18題圖（第18題圖(3）求三棱錐的體積．19．(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：（2)令，．①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí)，；②若對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．20．（本小題滿分14分）如圖，點(diǎn)是橢圓（）的左焦點(diǎn)，點(diǎn),分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上,且,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與由三點(diǎn)，，確定的圓相交于，兩點(diǎn)，滿足．（1）若的面