數(shù)學(xué)（四川成都卷）（參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)）

2024年中考第一次模擬考試（成都卷）數(shù)學(xué)·參考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）.12345678BBCDDABC第Ⅱ卷（共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9．【答案】1.210．【答案】（答案不唯一）11.【答案】12．【答案】13．【答案】三、解答題（本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14．（滿分12分）【答案】（1）；（2）【詳解】（1）（4分）（5分）；（6分）（2）將去括號得：（7分）解得：；（8分）將去分母得：（9分）去括號得：（10分）解得：；（11分）故方程組的解集為：．（12分）15．（滿分8分）【答案】(1)①見解析；②2(2)【詳解】（1）解：①公共充電樁的總數(shù)為（萬臺），∴“國家電網(wǎng)”的公共充電樁數(shù)量為（萬臺），“國家電網(wǎng)”的公共充電樁的市場份額為；如圖，（2分）②統(tǒng)計圖中所涉及的十一種企業(yè)投放公共充電樁數(shù)量的中位數(shù)是2萬臺．（4分）（2）畫樹狀圖為：（6分）共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取到的兩張卡片恰好是“A”和“D“的結(jié)果數(shù)為2，（7分）所以抽取到的兩張卡片恰好是“A”和“D“的概率．（8分）16．（滿分8分）【答案】要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部距處至少30m遠(yuǎn)【詳解】解：過點作，垂足為點（1分）

，在中，的坡度為，，（2分）設(shè)，則，，（3分），，，，．（4分），（5分），，（6分）由題意得：

解得：（7分）答：要使該樓的日照間距系數(shù)不低于，底部距處至少遠(yuǎn)（8分）17．（滿分10分）【答案】(1)見解析(2)【詳解】（1）解：連接，如圖所示：是的切線．，，（1分）直線于點，有，（2分），，（3分），，，．（4分）（2）解：作于點，如圖所示：，（5分），，（6分）是的中點，，，，（7分），，（8分），則，，（9分），有，解得．（10分）18．（滿分10分）【答案】(1)；(2)存在，點Q的橫坐標(biāo)為或，理由見解析；(3)或．【詳解】（1）如圖，過作軸于，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴，（1分）∵，點，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；（2分）（2）存在，理由：當(dāng)在下方時，滿足，則需平行且過中點的直線，找中點，過交反比例函數(shù)圖象于點，

由（1）得：，∴直線解析式為：，∵，∴，則點，∴設(shè)直線為，∴，解得：，∴直線為，（3分）聯(lián)立，解得或（舍去）∴點的橫坐標(biāo)為；（4分）當(dāng)在上方時，滿足，則需平行且過中點的直線，找中點，過交反比例函數(shù)圖象于點，同（）理：直線解析式為：，∵，∴，∴點，∴，則直線為，（5分）聯(lián)立，解得或（舍去）∴點的橫坐標(biāo)為，綜上可知：點Q的橫坐標(biāo)為或；（6分）（3）∵，，，如圖，當(dāng)時，作，交延長線于點，作，交延長線于

∴是等腰直角三角形，∴，∵，，∴，又∵∴，∴，，（7分）∴，設(shè)直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為，∴，解得：或（負(fù)值舍去），（8分）當(dāng)，作，交延長線于點，過點作軸于點，

同理可證：，∴，，∴，（9分）設(shè)直線的解析式為，∴，解得：或（不合題意，舍去）綜上，符合條件的的值為或．（10分）B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）19．【答案】20．【答案】21．【答案】122．【答案】或23．【答案】①②④⑤二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）24．（滿分8分）【答案】（1）1臺型8小時的垃圾處理量，1臺型13小時的垃圾處理量（2）1臺型機(jī)器人和1臺型機(jī)器人每小時分別處理垃圾0.3噸和0.2噸（3）當(dāng)采購型機(jī)器人66臺，型機(jī)器人1臺時，采購費用最低，為1334萬元【詳解】解：（1）根據(jù)第二個線段圖可得：1臺型8小時的垃圾處理量臺型13小時的垃圾處理量噸；故答案為：1臺型8小時的垃圾處理量，1臺型13小時的垃圾處理量；（2分）（2）設(shè)1臺型機(jī)器人和1臺型機(jī)器人每小時分別處理垃圾噸和噸，則：，解之可得：，（3分）經(jīng)檢驗，是原方程組的解，且符合題意，答：1臺型機(jī)器人和1臺型機(jī)器人每小時分別處理垃圾0.3噸和0.2噸；（4分）（3）設(shè)采購型機(jī)器人t臺，則采購型機(jī)器人（臺），則：，解之可得：（為整數(shù)），（5分）由題意可知，采購費用為：，（6分）∵，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時，采購費用最低，為（萬元），（7分）此時臺，即采購型機(jī)器人66臺，型機(jī)器人1臺，答：當(dāng)采購型機(jī)器人66臺，型機(jī)器人1臺時，采購費用最低，為1334萬元．（8分）25．（滿分10分）【答案】(1)(2)D的坐標(biāo)為或；(3)證明見解析【詳解】（1）解：∵拋物線，當(dāng)時，，即，，∵，∴，，∴，，（1分）∴，解得：，∴拋物線為：；（2分）（2）∵拋物線，∴對稱軸為直線，設(shè)，，而，，，（3分）由平行四邊形的性質(zhì)可得：，解得：，∴，（4分）由平行四邊形的性質(zhì)可得：，解得：，∴；綜上：D的坐標(biāo)為或；（5分）（3）∵拋物線，∴對稱軸為直線，∵，，∴，即，設(shè)直線為，∴，解得：，∴直線為，（6分）同理可得：直線為，設(shè)直線為，∴，∴結(jié)合題意可得：即有兩個相等的實數(shù)根，∴，∴直線為，（7分）∴，解得：，即，同理可得：，∴，，（8分）當(dāng)直線從左往右上升時，，∴，，∴，（9分）當(dāng)直線從左往右下降時，，，，∴，∴為定值．（10分）26．（滿分12分）【答案】(1)(2)見詳解(3)【詳解】（1）解：如圖1，作于，（1分）∵是的中點，（2分）在中，，（3分）（2）證明：如圖2，連接，作于，不妨設(shè)，（4分）四點共