六年級數(shù)學(xué)下冊一圓柱與圓錐圓錐的體積說課稿北師大版

Page1圓錐的體積一、說教材：1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)教材是北師大版六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》，《圓錐體積》的第一課時。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，學(xué)生嘗試題、練習(xí)、試一試、練一練第一題。2.教材分析本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了圓柱體積計(jì)算及其應(yīng)用和相識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問的最終一課時內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材依據(jù)試驗(yàn)、視察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行支配。3.教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。4.教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)問方面：理解并駕馭圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積；（2）實(shí)力方面：能解決一些有關(guān)圓錐的實(shí)際問題，通過圓錐體積公式的推導(dǎo)試驗(yàn)，增加學(xué)生的實(shí)踐操作實(shí)力和視察比較實(shí)力；（3）德育方面：通過試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育溝通與合作的團(tuán)隊(duì)精神。5.教具打算：等底等高的圓柱、圓錐一對，與圓柱等底不等高的圓錐一個，與圓柱等高不等底的圓錐一個，肯定量的細(xì)沙。二、說教法：聞名教化家布魯納說過：“教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館，而要培育學(xué)生參加學(xué)習(xí)的過程?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有通過自身的實(shí)踐、比較、思索，才能更加深刻地領(lǐng)會到學(xué)問的真諦。因此，我在設(shè)計(jì)教法時，依據(jù)本節(jié)幾何課的特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采納以下幾種教法：1.試驗(yàn)操作法。波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何學(xué)問的最佳途徑是由自己去發(fā)覺，因?yàn)檫@種發(fā)覺理解最深，也最簡單駕馭其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼耍以趯W(xué)生已經(jīng)相識圓錐的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個試驗(yàn)，通過學(xué)生動手操作，用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中，發(fā)覺“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用試驗(yàn)法，為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培育視察實(shí)力、思維實(shí)力和動手操作實(shí)力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)，供應(yīng)了豐富的感性材料，從而逐步從詳細(xì)的操作過渡到內(nèi)部語言。2.比較法、探討法、發(fā)覺法三法優(yōu)化組合。幾何學(xué)問具有邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)。因此在做試驗(yàn)時，我要求學(xué)生運(yùn)用比較法、探討法、發(fā)覺法得出結(jié)論：“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”。然后再讓學(xué)生探討假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立，并讓學(xué)生用等底等高的空圓錐、空圓柱盛沙做試驗(yàn)，發(fā)覺并得出結(jié)論：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一，從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。同時也用不等底等高的圓錐、圓柱實(shí)物做演示，使學(xué)生明確了不等底等高時是不成立的。三、說學(xué)法“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動參加、親自實(shí)踐、獨(dú)立思索、合作探究，變更單一的記憶、接受、仿照的被動學(xué)習(xí)方式。因此我在講求教法的同時，更重視對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。1.試驗(yàn)轉(zhuǎn)化法。有些學(xué)問單憑解說是無法讓學(xué)生真正理解的，只有通過試驗(yàn)，反復(fù)操作，才能深刻領(lǐng)悟其中的內(nèi)在奇妙。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作時，我著重從三個方面進(jìn)行引導(dǎo)：首先，讓學(xué)生做好操作的打算，也就是打算好等底等高的圓柱、圓錐一對，肯定量的沙；其次，告知他們操作的方法步驟和留意點(diǎn)；第三，引導(dǎo)學(xué)生在操作中比較、發(fā)覺、總結(jié)。這樣通過試驗(yàn)操作推導(dǎo)得出圓錐的體積公式，培育了學(xué)生視察比較、溝通合作、概括歸納等實(shí)力。2.嘗試練習(xí)法。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“勝利的快樂是一種巨大的心情力氣，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。”本節(jié)課在教學(xué)兩道例題時，讓學(xué)生嘗試自己獨(dú)立解答，挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)勝利的樂趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主動性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、說教學(xué)程序：本節(jié)課我設(shè)計(jì)了以下五個教學(xué)程序：1.情境導(dǎo)入：請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書11頁，經(jīng)過辛勤勞動，小明家種的小麥豐收了，看他們家收了這么多麥子。細(xì)致視察這堆麥子，它的形態(tài)和我們最近學(xué)習(xí)哪個圖形很接近。（圓錐）這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生自己說出要學(xué)的目標(biāo)，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)了和諧同等的課堂教學(xué)氛圍。2.試驗(yàn)操作，探究新知。本環(huán)節(jié)教學(xué)是本節(jié)幾何課成敗的關(guān)鍵。為了使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主子，在這個環(huán)節(jié)中，我盡量給學(xué)生有對象可說，有東西可做，有問題可想，有步驟可循，讓學(xué)生都能主動地操作、視察、比較、分析和歸納。（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法。（2）動手操作，探究圓錐體積計(jì)算的公式。在試驗(yàn)時，我提出了四個問題，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行操作：①比一比，量一量，圓柱和圓錐的底和高之間有什么關(guān)系？②用空圓錐裝滿沙，倒進(jìn)空圓柱中，可以倒幾次？每次結(jié)果怎樣？③通過試驗(yàn)?zāi)惆l(fā)覺了什么？（3）學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。（4）老師歸納公式，學(xué)生記憶公式。（板書結(jié)論和公式）（5）小結(jié)，剛才我們用了“試驗(yàn)——發(fā)覺——?dú)w納”的方法推導(dǎo)出了圓錐的體積公式。這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動手操作，分析比較，歸納總結(jié)，使課堂真正“活”了起來；最終總結(jié)了學(xué)法，可以讓學(xué)生舉一反三，觸類旁通。3.嘗試練習(xí)，鞏固提高。4.反饋練習(xí)（1）圓錐的底面積是5cm，高是3cm，體積是（）。（2）圓錐的底面積是10dm，高是9dm，體積是（）。（3）在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是2米，高是1.5米。這堆小麥的體積是多少立方米？分析：第三題干脆告知底面積和高，依據(jù)公式可以干脆求出來；指名板演。集體訂正，指出計(jì)算圓錐體積時，肯定不要忘了乘“1/3”。并進(jìn)行了計(jì)算的指導(dǎo)。（2）鞏固練習(xí)，形成技能，完成“做一做”。這個環(huán)節(jié)充分放手讓學(xué)生自己嘗試練習(xí)，可以挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的樂趣。5.布置作業(yè)。①通過這