第23課等式的基本性質(zhì)（學(xué)生版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)講義（浙教版）

第23課等式的基本性質(zhì)目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷等式的基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程.2.掌握等式的基本性質(zhì).3.會(huì)利用等式的基本性質(zhì)將等式變形.4.會(huì)依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形，求出方程的解.知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；如果，那么.2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.如果，，那么或能力拓展考點(diǎn)01等式的基本性質(zhì)能力拓展【典例1】若x＝y(tǒng)，那么下列等式一定成立的是（）A．1﹣x＝1﹣y B．x＝﹣y C．x＝y(tǒng) D．x﹣＝y(tǒng)+【即學(xué)即練1】下列說法正確的是（）A．若a＝b，則a+c＝b﹣c B．若a＝b，則ac2＝bc2 C．若＝，則a＝b D．若ac2＝bc2，則a＝b考點(diǎn)02利用等式的基本性質(zhì)解方程【典例2】利用等式的性質(zhì)解方程：（1）5+x＝﹣2（2）3x+6＝31﹣2x．【即學(xué)即練2】用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）4x+7＝3；（2）x﹣x＝4．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.已知等式ax＝4a，則下列等式中不一定成立的是（）A．a(chǎn)x﹣4a＝0 B．a(chǎn)x﹣b＝4a﹣b C．a(chǎn)x＝12a D．x＝42.下列判斷正確的是（）A．如果3x＝2，那么x＝ B．如果ax＝bx，那么a＝b C．如果5x﹣y＝2y，那么5x＝3y D．如果a﹣2b＝0，那么＝23.設(shè)a，b，c均為實(shí)數(shù)，且滿足（a﹣1）b＝（a﹣1）c，下列說法正確的是（）A．若a≠1，則b﹣c＝0 B．若a≠1，則＝1 C．若b≠c，則a+b≠c D．若a＝1，則ab＝c4.已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．5.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若x﹣1＝3，則x＝4 B．若x﹣1＝x，則x﹣1＝2x C．若x﹣3＝y(tǒng)﹣3，則x﹣y＝0 D．若3x+4＝2x，則3x﹣2x＝﹣46.設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正確的是（）A． B． C． D．7.已知4m+2n﹣5＝m+5n，利用等式的性質(zhì)比較m與n的大小關(guān)系：mn（填“＞”，“＜”或“＝”）．8.由等式3x﹣10＝2x+15的兩邊都，得到等式x＝25，這是根據(jù)；由等式﹣x＝的兩邊都，得到等式x＝．9.下列方程的變形是否正確？為什么？（1）由3+x＝5，得x＝5+3．（2）由7x＝﹣4，得x＝．（3）由，得y＝2．（4）由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3．10.閱讀下列解題過程，指出它錯(cuò)在了哪一步？為什么？2（x﹣1）﹣1＝3（x﹣1）﹣1．兩邊同時(shí)加上1，得2（x﹣1）＝3（x﹣1），第一步兩邊同時(shí)除以（x﹣1），得2＝3．第二步．題組B能力提升練11.下列等式變形：（1）如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)；（2）如果a+b＝0，那么a2＝b2；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4）如果4a＝7b，那么＝，其中正確的有（）A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）12.下列去分母正確的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4 C．由，得3y+3＝2y﹣3y+1 D．由，得12x﹣1＝5y+2013.下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝﹣ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1 C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝114.有下列等式：①由a＝b，得5﹣2a＝5﹣2b；②由a＝b，得ac＝bc；③由a＝b，得；④由，得3a＝2b；⑤由a2＝b2，得a＝b．其中正確的是．15.如果在方程5（x﹣2）＝2（x﹣2）的兩邊同時(shí)除以（x﹣2），就會(huì)得到5＝2．我們知道5不等于2，由此可以猜想（x﹣2）的值為．題組C培優(yōu)拔尖練16.在公式V＝V0+at中，已知V＝15，V0＝5，t