蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊全程通關(guān)培優(yōu)(專項卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)期末壓軸題型專練(填空題35題)(特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）)

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊期末壓軸題型專練（填空35題）試題滿分：100分考試時間：90分鐘試卷難度：0.45試題說明：精選各地名校期中期末真題中難度題目，對蘇科版七年級上冊1-6章知識點內(nèi)容強化鞏固，優(yōu)選35道填空題，結(jié)合易錯，?？碱愵}型著重復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的解題技巧，減少失誤，優(yōu)化方法。加強幾何與計算的綜合能力1．（2分）（2020秋?鹽城期末）《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．則李白的酒壺中原有升酒．2．（2分）（2020秋?姜堰區(qū)期末）已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，則ba＝．3．（2分）（2022秋?亭湖區(qū)期末）已知x﹣3y＝3，那么2x﹣6y﹣5的值是．4．（2分）（2022秋?興化市校級期末）若一個角的補角等于它的余角4倍，則這個角的度數(shù)是度．5．（2分）（2022秋?海門市期末）一個角的余角比它的補角的大15°，則這個角的度數(shù)是°．6．（3分）（2022秋?句容市校級期末）如圖，在∠AOB內(nèi)部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，若∠AOB＝130°，則∠COD＝．7．（3分）（2022秋?姑蘇區(qū)校級期末）一個無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為cm3．8．（3分）（2022秋?秦淮區(qū)期末）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊，現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站，使它到A、B兩村莊的距離之和最小．?dāng)?shù)學(xué)老師說：連接AB，則線段AB與l的交點C即為抽水站的位置．其理由是：．9．（3分）（2022秋?興化市期末）如圖，OE⊥AB于點O，∠COE＝∠DOE＝15°，射線OM從OA出發(fā)，繞點O以每秒60°的速度順時針向終邊OB旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OB出發(fā)，繞點O以每秒30°的速度順時針向終邊OD旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM、ON中有一條射線到達(dá)終邊時，另一條射線也隨之停止．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)∠MOC＝x°，∠NOE＝y(tǒng)°，則x與y之間的數(shù)量關(guān)系為．10．（3分）（2022秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖，在數(shù)軸上，O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為2，點B對應(yīng)的數(shù)為﹣12．在數(shù)軸上有兩動點C和D，它們同時向右運動，點C從點A出發(fā)，速度為每秒4個單位長度，點D從點B出發(fā)，速度為每秒6個單位長度，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點O，C，D中，其中一點正好位于另外兩點所確定線段的中點時，t的值為．11．（3分）（2022秋?大豐區(qū)期末）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據(jù)不同的運行區(qū)間設(shè)置不同的時速．其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設(shè)計為80千米/小時和120千米/小時，按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多3分鐘，求清華園隧道全長為多少千米．設(shè)清華園隧道全長為x千米，依題意，可列方程為．12．（3分）（2022秋?邗江區(qū)校級期末）同一數(shù)軸上有點A，C分別表示數(shù)a，c，且a，c滿足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，點B表示的數(shù)是多項式2x2﹣4x+3的一次項系數(shù)，點A，B，C在數(shù)軸上同時開始運動，點A向左運動，速度為每秒3個單位長度，點B，C均向右運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒4個單位長度，設(shè)運動時間為t秒．若存在m使得AB﹣m?BC的值不隨時間t的變化而改變，則AB﹣m?BC的值為．13．（3分）（2022秋?句容市校級期末）如圖，正方形的邊長為6，已知正方形覆蓋了三角形面積的，而三角形覆蓋了正方形面積的一半，那么三角形的面積是．14．（3分）（2019秋?建湖縣期末）小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數(shù)，如果圈出的五個數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為．15．（3分）（2018秋?廣陵區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的方程kx＝5﹣x，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為．16．（3分）（2021秋?廣陵區(qū)校級期末）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，BD平分∠A′BE，若∠A′BD＝70°，則∠ABC＝．17．（3分）（2021秋?啟東市期末）某玩具店銷售一種玩具，按規(guī)定會員購買打八折，非會員購買打九折，同樣購買一樣玩具，小芳用會員卡比小明不用會員卡購買少花了3元錢，則這種玩具用會員卡購買的價格是元．18．（3分）（2019秋?銅山區(qū)期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x﹣y的值為．19．（3分）（2021秋?鎮(zhèn)江期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值為．20．（3分）（2021秋?興化市期末）如圖，將一段長為100cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在B'處（點B'始終在點A右側(cè)），在重合部分B'N上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為2：3：5，BN的值可能為．21．（3分）（2021秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么∠1的度數(shù)為．22．（3分）（2022秋?句容市校級期末）如圖所示是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是6，則它的表面積是．23．（3分）（2021秋?啟東市期末）如圖，有公共端點P的兩條線段MP，NP組成一條折線M﹣P﹣N，若該折線M﹣P﹣N上一點Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點Q叫做這條折線的“折中點”．已知點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，點E為線段AC的中點，CD＝3，CE＝5，則線段BC的長為．24．（3分）（2014秋?句容市期末）如圖，一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y＝．25．（3分）（2017秋?秦淮區(qū)期末）某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購物分別付款70元和288元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則應(yīng)付款元．26．（3分）（2021秋?射陽縣校級期末）某城市下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天和15天完成，如果兩隊從兩端同時施工2天，然后由乙單獨完成，還需天完成．27．（3分）（2021秋?射陽縣校級期末）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點E是AB上的一點，且AE＝2BE．點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點C﹣D﹣A﹣E勻速運動，最終到達(dá)點E．設(shè)點P運動時間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為．28．（3分）（2021秋?高新區(qū)期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即X＝130﹣128＝2．如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是．29．（3分）（2022秋?興化市校級期末）將9個數(shù)填入幻方的九個格中，使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等，如圖：將滿足條件的另外9個數(shù)中的三個數(shù)填入了圖二，則這9個數(shù)的和為（用含a的整式表示）30．（3分）（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，當(dāng)∠AOC＝時，AB所在直線與CD所在直線互相垂直．31．（3分）（2019秋?溧水區(qū)期末）數(shù)軸上有A、B、C三點，A、B兩點所表示的數(shù)如圖所示，若BC＝3，則AC的中點所表示的數(shù)是．32．（3分）（2021秋?秦淮區(qū)期末）一副三角板AOB與COD如圖1擺放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當(dāng)三角板COD繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）．設(shè)圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，α+β＝度．33．（3分）（2019秋?蘇州期末）一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A′落在點B的右邊，并且A′B＝3，則C點表示的數(shù)是．34．（3分）（2019秋?建湖縣期末）如圖，直線AB和直線CD相交于點O，∠BOE＝90°，有下列結(jié)論：①∠AOC與∠COE互為余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE與∠DOE互為補角；⑤∠AOC與∠DOE互為補角；⑥∠BOD與∠COE互為余角．其中錯誤的有．（填序號）35．（3分）（2019秋?句容市期末）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝°．（用含n的代數(shù)式表示）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊期末壓軸題型專練（填空35題）試題滿分：100分考試時間：90分鐘試卷難度：0.45試題說明：精選各地名校期中期末真題中難度題目，對蘇科版七年級上冊1-6章知識點內(nèi)容強化鞏固，優(yōu)選35道填空題，結(jié)合易錯，?？碱愵}型著重復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的解題技巧，減少失誤，優(yōu)化方法。加強幾何與計算的綜合能力1．（2分）（2020秋?鹽城期末）《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．則李白的酒壺中原有升酒．解：設(shè)壺中原有x升酒，根據(jù)題意得：2[2（2x﹣5）﹣5]＝5，解得：x＝．答：壺中原有升酒．故答案為：．2．（2分）（2020秋?姜堰區(qū)期末）已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，則ba＝﹣8．根據(jù)題意得：a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2．則原式＝﹣8．故答案為：﹣8．3．（2分）（2022秋?亭湖區(qū)期末）已知x﹣3y＝3，那么2x﹣6y﹣5的值是1．解：∵x﹣3y＝3，∴2x﹣6y﹣5＝2（x﹣3y）﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1，故答案為：1．4．（2分）（2022秋?興化市校級期末）若一個角的補角等于它的余角4倍，則這個角的度數(shù)是60度．解：設(shè)這個角為x度，則：180﹣x＝4（90﹣x）．解得：x＝60．故這個角的度數(shù)為60度．5．（2分）（2022秋?海門市期末）一個角的余角比它的補角的大15°，則這個角的度數(shù)是40°．解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x＝（180°﹣x）+15°，解得：x＝40°．所以這個角的度數(shù)為40°．故答案為：40．6．（3分）（2022秋?句容市校級期末）如圖，在∠AOB內(nèi)部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，若∠AOB＝130°，則∠COD＝25°．解：∵∠AOB＝130°，OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝65°，∵OC⊥OB，∴∠BOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣∠BOD＝25°，故答案為：25°．7．（3分）（2022秋?姑蘇區(qū)校級期末）一個無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為800cm3．解：20﹣15＝5（cm），15﹣5＝10（cm），26﹣10＝16（cm），16×10×5＝800（cm3）．答：其容積為800cm3．故答案為：800．8．（3分）（2022秋?秦淮區(qū)期末）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊，現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站，使它到A、B兩村莊的距離之和最小．?dāng)?shù)學(xué)老師說：連接AB，則線段AB與l的交點C即為抽水站的位置．其理由是：兩點之間線段最短．．解：連接AB，則線段AB與l的交點C即為抽水站的位置．其理由是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．9．（3分）（2022秋?興化市期末）如圖，OE⊥AB于點O，∠COE＝∠DOE＝15°，射線OM從OA出發(fā)，繞點O以每秒60°的速度順時針向終邊OB旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OB出發(fā)，繞點O以每秒30°的速度順時針向終邊OD旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM、ON中有一條射線到達(dá)終邊時，另一條射線也隨之停止．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)∠MOC＝x°，∠NOE＝y(tǒng)°，則x與y之間的數(shù)量關(guān)系為x+2y＝255或x﹣2y＝105．解：設(shè)運動的時間為t秒，∵OE⊥AB于點O，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠COE＝∠DOE＝15°，∴∠AOC＝∠BOD＝90°﹣15°＝75°，當(dāng)OM與OC成一條直線時，則75+60t＝180，∴t＝1.75，∵＝3（秒），＝2.5（秒），∴2.5秒時停止運動，當(dāng)0＜t≤1.75時，x＝75+60t，y＝90﹣30t，∴x﹣75＝180﹣2y＝60t，∴x+2y＝255；當(dāng)1.75＜t≤2.5時，x＝360﹣75﹣60t＝285﹣60t，y＝90﹣30t，∴285﹣x＝180﹣2y＝60t，∴x﹣2y＝105，故答案為：x+2y＝255或x﹣2y＝105．10．（3分）（2022秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖，在數(shù)軸上，O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為2，點B對應(yīng)的數(shù)為﹣12．在數(shù)軸上有兩動點C和D，它們同時向右運動，點C從點A出發(fā)，速度為每秒4個單位長度，點D從點B出發(fā)，速度為每秒6個單位長度，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點O，C，D中，其中一點正好位于另外兩點所確定線段的中點時，t的值為1或．解：由題意得：點C表示的數(shù)是2+4t，點D表示的數(shù)是﹣12+6t，O是CD中點，依題意有：2+4t﹣12+6t＝2×0，解得t＝1；D是OC中點，依題意有：2+4t+0＝2×（﹣12+6t），解得t＝；C是OD中點，依題意有：﹣12+6t+0＝2×（2+4t），解得t＝﹣8（舍去）．故t的值為1或．故答案為：1或．11．（3分）（2022秋?大豐區(qū)期末）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據(jù)不同的運行區(qū)間設(shè)置不同的時速．其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設(shè)計為80千米/小時和120千米/小時，按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多3分鐘，求清華園隧道全長為多少千米．設(shè)清華園隧道全長為x千米，依題意，可列方程為．解：設(shè)清華園隧道全長為x千米，則地上區(qū)間全長為（11﹣x）千米，依題意得：＝．故答案為：＝．12．（3分）（2022秋?邗江區(qū)校級期末）同一數(shù)軸上有點A，C分別表示數(shù)a，c，且a，c滿足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，點B表示的數(shù)是多項式2x2﹣4x+3的一次項系數(shù)，點A，B，C在數(shù)軸上同時開始運動，點A向左運動，速度為每秒3個單位長度，點B，C均向右運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒4個單位長度，設(shè)運動時間為t秒．若存在m使得AB﹣m?BC的值不隨時間t的變化而改變，則AB﹣m?BC的值為?84．解：∵（16+a）2+|c﹣12|＝0，∴16+a＝0，c﹣12＝0，∴a＝﹣16，c＝12，∵點B表示的數(shù)是多項式2x2﹣4x+3的一次項系數(shù)，∴點B表示的數(shù)是﹣4，運動后，點A，B，C表示的數(shù)分別是：﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，∴AB＝（﹣4+3t）﹣（﹣16﹣3t）＝6t+12，BC＝（12+4t）﹣（﹣4+3t）＝t+16，∴AB﹣m?BC＝（6t+12）﹣m（t+16）＝6t+12﹣mt﹣16m＝（6﹣m）t+12﹣16m，∵AB﹣mBC的值不隨時間t的變化而改變，∴6﹣m＝0，解得m＝6．此時AB﹣mBC＝12﹣16×6＝﹣84．故答案為：﹣84．13．（3分）（2022秋?句容市校級期末）如圖，正方形的邊長為6，已知正方形覆蓋了三角形面積的，而三角形覆蓋了正方形面積的一半，那么三角形的面積是24．解：設(shè)三角形的面積為x，x＝×6×6，解得x＝24，故答案為24．14．（3分）（2019秋?建湖縣期末）小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數(shù)，如果圈出的五個數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為19．解：設(shè)五個數(shù)中最大的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），依題意，得：x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝19．故答案為：19．15．（3分）（2018秋?廣陵區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的方程kx＝5﹣x，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為0或4．解：由kx＝5﹣x，得x＝．由關(guān)于x的方程kx＝5﹣x，有正整數(shù)解，得5是（k+1）的倍數(shù)，得k+1＝1或k+1＝5．解得k＝0或k＝4，故答案為：0或4．16．（3分）（2021秋?廣陵區(qū)校級期末）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，BD平分∠A′BE，若∠A′BD＝70°，則∠ABC＝20°．解：∵BD平分∠A′BE，若∠A′BD＝70°，∴∠A'BE＝2∠A′BD＝2×70°＝140°，∴∠ABA'＝180°﹣∠A'BE＝180°﹣140°＝40°，∵折疊頂點A落在A′處，BC為折痕，∴∠ABC＝∠A'BC＝×∠ABA'＝×40°＝20°，故答案為：20°．17．（3分）（2021秋?啟東市期末）某玩具店銷售一種玩具，按規(guī)定會員購買打八折，非會員購買打九折，同樣購買一樣玩具，小芳用會員卡比小明不用會員卡購買少花了3元錢，則這種玩具用會員卡購買的價格是24元．解：設(shè)這種玩具原價是x元，根據(jù)題意可得：0.9x﹣0.8x＝3，解得：x＝30，∴0.8x＝24（元）答：這種玩具用會員卡購買的價格是24元．故答案為：24．18．（3分）（2019秋?銅山區(qū)期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x﹣y的值為﹣3．解：∵“5”與“2x﹣3”是對面，“x”與“y”是對面，∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案為：﹣3．19．（3分）（2021秋?鎮(zhèn)江期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值為2b．解：由有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置可知，a＞0，b＜0，c＜0，且|b|＞|c|＞|a|，∴c﹣a＜0，a﹣b，0，b+c＜0，∴|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|＝a﹣c﹣a+b+b+c＝2b，故答案為：2b．20．（3分）（2021秋?興化市期末）如圖，將一段長為100cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在B'處（點B'始終在點A右側(cè)），在重合部分B'N上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為2：3：5，BN的值可能為35cm或40cm或45cm．解：設(shè)繩子三段的長分別為2xcm、3xcm和5xcm，兩個斷點分別為F、E，則2x+3x+5x＝100，解得x＝10．①如圖，若AF＝3x，F(xiàn)E＝5x，EB＝2x，由題意得N為EF的中點，∴NE＝EF＝2.5x，∴BN＝2.5x+2x＝4.5x＝45（cm）；②如圖，若AF＝5x，F(xiàn)E＝3x，EB＝2x，由題意得N為EF的中點，∴NE＝EF＝1.5x，∴BN＝1.5x+2x＝3.5x＝35（cm）；③如圖，若AF＝5x，F(xiàn)E＝2x，EB＝3x，由題意得N為EF的中點，∴NE＝EF＝x，∴BN＝x+3x＝4x＝40（cm）．故答案為：35cm或40cm或45cm．21．（3分）（2021秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么∠1的度數(shù)為20°．解：∵∠BOD＝90°﹣∠AOB＝90°﹣30°＝60°∠EOC＝90°﹣∠EOF＝90°﹣40°＝50°又∵∠1＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE∴∠1＝60°+50°﹣90°＝20°故答案為：20°．22．（3分）（2022秋?句容市校級期末）如圖所示是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是6，則它的表面積是22．解：∵由主視圖得出長方體的長是3，寬是1，這個幾何體的體積是6，∴設(shè)高為h，則1×3×h＝6，解得：h＝2，∴它的表面積是：1×3×2+3×2×2+1×2×2＝22．故答案為：22．23．（3分）（2021秋?啟東市期末）如圖，有公共端點P的兩條線段MP，NP組成一條折線M﹣P﹣N，若該折線M﹣P﹣N上一點Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點Q叫做這條折線的“折中點”．已知點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，點E為線段AC的中點，CD＝3，CE＝5，則線段BC的長為4或16．解：①如圖，CD＝3，CE＝5，∵點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，∴AD＝DC+CB∵點E為線段AC的中點，∴AE＝EC＝AC＝5∴AC＝10∴AD＝AC﹣DC＝7∴DC+CB＝7∴BC＝4；②如圖，CD＝3，CE＝5，∵點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，∴BD＝DC+CA∵點E為線段AC的中點，∴AE＝EC＝AC＝5∴AC＝10∴AC+DC＝13∴BD＝13∴BC＝BD+DC＝16．綜上所述，BC的長為4或16．故答案為4或16．24．（3分）（2014秋?句容市期末）如圖，一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y＝10．解：根據(jù)正方體的表面展開圖，可得：x與2相對，y與4相對，∵正方體相對的面上標(biāo)注的值的和均相等，∴2+x＝3+5，y+4＝3+5，解得x＝6，y＝4，則x+y＝10．故答案為：10．25．（3分）（2017秋?秦淮區(qū)期末）某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購物分別付款70元和288元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則應(yīng)付款312或344元．解：第一次購物顯然沒有超過100元，即在第二次消費70元的情況下，小敏的實質(zhì)購物價值只能是70元．第二次購物消費288元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：第一種情況：小敏消費超過100元但不足350元，這時候小敏是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x元，那么依題意有x×0.9＝288，解得：x＝320．第二種情況：小敏消費不低于350元，這時候小敏是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為a元，那么依題意有a×0.8＝288，解得：a＝360．即在第二次消費288元的情況下，小敏的實際購物價值可能是320元或360元．綜上所述，小敏兩次購物的實質(zhì)價值為70+320＝390或70+360＝430，均超過了350元．因此均可以按照8折付款：390×0.8＝312（元），或430×0.8＝344（元）．故應(yīng)付款312或344元．故答案為：312或344．26．（3分）（2021秋?射陽縣校級期末）某城市下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天和15天完成，如果兩隊從兩端同時施工2天，然后由乙單獨完成，還需10天完成．解：由乙隊單獨施工，設(shè)還需x天完成，根據(jù)題意，得+＝1，解得x＝10．即：由乙隊單獨施工，還需10天完成．故答案為：10．27．（3分）（2021秋?射陽縣校級期末）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點E是AB上的一點，且AE＝2BE．點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點C﹣D﹣A﹣E勻速運動，最終到達(dá)點E．設(shè)點P運動時間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為或6．解：如圖1，當(dāng)點P在CD上，即0＜t≤3時，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝8cm．∵CP＝2t（cm），∴S△PCE＝×2t×8＝18，∴t＝；如圖2，當(dāng)點P在AD上，即3＜t≤7時，∵AE＝2BE，∴AE＝AB＝4．∵DP＝2t﹣6，AP＝8﹣（2t﹣6）＝14﹣2t．∴S△PCE＝×（4+6）×8﹣（2t﹣6）×6﹣（14﹣2t）×4＝18，解得：t＝6；當(dāng)點P在AE上，即7＜t≤9時，PE＝18﹣2t．∴S△CPE＝（18﹣2t）×8＝18，解得：t＝＜7（舍去）．綜上所述，當(dāng)t＝或6時△APE的面積會等于18．故答案為：或6．28．（3分）（2021秋?高新區(qū)期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即X＝130﹣128＝2．如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是4．解：設(shè)被污染的兩個數(shù)字從左到右分別是p，q，則p+q＝5，由題意得：a＝9+9+2+q+3+5＝28+q，b＝6+1+p+1+2+4＝14+p，c＝3a+b＝98+3q+p＝98+2q+（q+p）＝98+2q+5＝103+2q，∵X＝9，∴d﹣c＝9，∴d＝9+c＝9+103+2q＝112+2q，∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝120，∴112+2q＝120，∴q＝4，故答案為：4．29．（3分）（2022秋?興化市校級期末）將9個數(shù)填入幻方的九個格中，使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等，如圖：將滿足條件的另外9個數(shù)中的三個數(shù)填入了圖二，則這9個數(shù)的和為9a+27（用含a的整式表示）解：如圖所示：a+2a+5﹣x+3a+10﹣2x＝a+a+7+x，解得x＝a+2，a+a+7+x＝2a+7+a+2＝3a+9，3（3a+9）＝9a+27．故答案為：9a+27．30．（3分）（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，當(dāng)∠AOC＝105°或75°時，AB所在直線與CD所在直線互相垂直．解：當(dāng)AB⊥直線CD時，AB，BO分別交DC的延長線于M，N點，如圖，∴∠BMN＝90°，∵∠B＝45°，∴∠CNO＝∠BNM＝45°，∵∠DCO＝60°，∠DCO＝∠CNO+∠BOC，∴∠BOC＝60°﹣45°＝15°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+15°＝105°；當(dāng)AB⊥CD時，AB，AO分別交CD于點E，F(xiàn)，∴∠AEC＝90°，∵∠A＝45°，∴∠CFO＝∠AFE＝90°﹣45°＝45°，∵∠CFO＝∠AOD+∠D，∠D＝30°，∴∠AOD＝45°﹣30°＝15°，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣15°＝75°．綜上，∠AOC的度數(shù)為105°或75°．31．（3