7.2畫(huà)線段的和、差、倍（課件）-2020-2021學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（滬教版）

7.2畫(huà)線段的和、差、倍第七章線段與角的畫(huà)法姓名時(shí)間a·5.5cm··B·A·BC用圓規(guī)截取法畫(huà)線段在射線Ac上截取AB=EF復(fù)習(xí)：怎樣畫(huà)一條線段使它等于已知線段?已知線段a,請(qǐng)畫(huà)出線段AB,使AB=a,有幾種畫(huà)法?010203E度量法畫(huà)線段量出EF=5.5cm用刻度尺畫(huà)出AB=5.5cmAF2．兩點(diǎn)間的距離是指（）

A.聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度；B.聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度；

C.聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的直線；D.聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段B復(fù)習(xí)鞏固如圖已知線段a,請(qǐng)畫(huà)一條線段AB=a+b,EF=a-b.··a··b·AabBC∴線段AB=a+b就是所求的線段.·FbGEaa∴線段FG=a-b就是所求的線段.線段和與差已知線段a、b（a>b）,（１）畫(huà)一條線段使它等于a＋b.法一：先用刻度尺量出每一條線段的長(zhǎng)度，求出它們的和，再畫(huà)出符合條件的線段．例１：作圖法二：用尺規(guī)作圖。用圓規(guī)量取每一條線段的長(zhǎng)度，再把它們畫(huà)在一起。已知線段a、b（a>b）,（１）畫(huà)一條線段使它等于a＋b.作圖語(yǔ)言：(1)作射線OP，(2)在射線OP上順次截取線段OA＝a，線段AB＝b,則線段OB就是所要畫(huà)的線段。例１：作圖OP

AB∴線段OB即為所求已知線段a、b（a>b）,（2）畫(huà)一條線段使它等于a-b.法一：先用刻度尺量出每一條線段的長(zhǎng)度，求出它們的差，再畫(huà)出符合條件的線段．例１：作圖法二：用尺規(guī)作圖。已知線段a、b（a>b）,（１）畫(huà)一條線段使它等于a-b.作圖語(yǔ)言：(1)畫(huà)射線OP，(2)在射線OP上截取OA＝a，(3)在射線AO上截取AB＝b.則線段OB就是所要畫(huà)的線段。例１：作圖∴線段OB即為所求O

PAB倒回截取作線段的和、差在畫(huà)圖中的有何區(qū)別?一般地“和”是在截取時(shí)不改變方向，順次截取.“差”在截取時(shí)方向是變化，要倒回截取

適時(shí)小結(jié)根據(jù)圖形填空:（1）AB=

+

;D（2）AB=

+

=

+

=

+

+

;（3）CD=

-

=

-

,=

-

-

.ACCBADDB

ACCBACCDDBADACCBDBABACDB練一練(2)AD=()+CD(1)AB+BC=()(3)CD=AD-()BCACAC如圖，填空：D(4)BD=CD+()=AD-(),(5)AC-AB+CD=()=BC+().BCABBDCD練習(xí)你有什么辦法，能在AB上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段？ABC動(dòng)動(dòng)腦尺規(guī)法①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E、F；②作直線EF，交線段AB于點(diǎn)C．點(diǎn)C就把線段AB分成相等的兩條線段CABC如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC=CBAB=2AC,AB=2CB．中點(diǎn)的符號(hào)表示將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)．我們來(lái)學(xué)習(xí)用幾何符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示線段的中點(diǎn)AOB1.如圖，如果點(diǎn)O把AB分成兩條相等的線段，即AO=BO，那么點(diǎn)O就是線段AB的中點(diǎn)。2.反之，如果已知點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，那么就有AO=BO。這可以用符號(hào)語(yǔ)言表示為：這可以用符號(hào)語(yǔ)言表示為：12如圖，點(diǎn)O在線段AB上，∵AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)∴點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)12

如圖，∵點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)∴AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)

如圖

∵AB＝BC，

∴點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)“若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)”這種說(shuō)法對(duì)嗎？小明認(rèn)為是對(duì)的，理由是：CAB你認(rèn)為小明的解答全面嗎？如果不全，漏了什么情況？答:不全面。漏了點(diǎn)B不在直線AC上.A

CB拓展：思考一下！線段中點(diǎn)的條件：1、在已知線段上2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)所以這種說(shuō)法不對(duì).1、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)（1）若AB=6cm，則AC=

cm。（2）若AC=6cm，則AB=

cm。312試一試2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點(diǎn)，則BC=_____cm.3試一試ACDB解：CB=AB=4cm，

CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.12

試一試如圖,線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上且DB=1.5cm，求線段CD的長(zhǎng)度。已知：如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn),

ACDBAD=()BD=()BC=()AB．AB=2()=2()=4()=4()AC=()=()CBABDBCD=()=()=()CBABACCBCDDB3補(bǔ)充若M、N是線段AB的三等分點(diǎn)若M、N、P是線段AB的四等分點(diǎn)推廣或AB=3AM=3MN=3NB或AB=4AM=4MN=4NP=4PB1、如果點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，則不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的條件是（）A.AB=2ACB.AC=BCC.AC+BC=ABD.AC=ABc12練一練2、已知線段AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點(diǎn).求線段OB的長(zhǎng)度.練一練AOAOCB分析：本題體現(xiàn)分類的思想，應(yīng)分兩種情況