人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期《1.4-有理數(shù)的乘除法》同步練習(xí)卷

1/21.4有理數(shù)的乘除法一．選擇題1．﹣0.25的倒數(shù)是（）A．0.25 B．﹣0.25 C．4 D．﹣42．計(jì)算6×（﹣9）的結(jié)果等于（）A．﹣15 B．15 C．54 D．﹣543．計(jì)算（﹣12）÷（﹣3）的結(jié)果等于（）A．﹣15 B．﹣4 C．15 D．44．三個(gè)數(shù)相乘，積為正數(shù)，則其中正因數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．1或35．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)+b＝0 B．b﹣a＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|6．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)b＞07．以下結(jié)論正確的是（）A．正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù) B．若兩個(gè)非0數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于﹣1 C．幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則乘積為負(fù)數(shù) D．絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)是零二．填空題8．﹣2020的相反數(shù)是，﹣2020的絕對(duì)值是，﹣2020的倒數(shù)是．9．小時(shí)的是小時(shí)．10．一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6，而且兩個(gè)比的比值都是5，其中一個(gè)外項(xiàng)為x，則x的值為．11．下列說(shuō)法：①互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘積為1；②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；③小于﹣1的數(shù)的倒數(shù)大于其本身；④大于1的數(shù)的倒數(shù)小于其本身；⑤一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不可能等于它本身．其中說(shuō)法正確的有（只填序號(hào)）．三．解答題12．計(jì)算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．13．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班參加比賽的8名女生占全班人數(shù)的．（1）這個(gè)班有學(xué)生多少人？（2）這個(gè)班參加比賽的男生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生比參加比賽的女生多幾人？14．已知：有理數(shù)x，y，z滿(mǎn)足xy＜0，yz＞0，并且|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，求x+y+z的值．15．若a，b，c是有理數(shù)，|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值．16．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原點(diǎn)O的位置在；A．點(diǎn)A的右邊B．點(diǎn)B的左邊C．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)AD．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)B（2）若a﹣b＝2，①利用數(shù)軸比較大?。篴1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化簡(jiǎn)：|a﹣1|+|b+1|．17．在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)（n+5）（n為正整數(shù)）個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c．若n＝1．（1）點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a，b，c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能（）A．在點(diǎn)A左側(cè)或在A，B兩點(diǎn)之間B．在點(diǎn)C右側(cè)或在A，B兩點(diǎn)之間C．在點(diǎn)A左側(cè)或在B，C兩點(diǎn)之間D．在點(diǎn)C右側(cè)或在B，C兩點(diǎn)之間（2）若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，求a的值．18．1+2+3+…+100＝？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n＝，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝？觀察下面三個(gè)特殊的等式1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝3×4×5＝20讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：（1）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①1×2+2×3+3×4+…10×11＝②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝（2）探究并計(jì)算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝（3）請(qǐng)利用（2）的探究結(jié)果，直接寫(xiě)出下式的計(jì)算結(jié)果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝．

參考答案一．選擇題1．D．2．D．3．D．4．D．5．D．6．A．7．B．二．填空題8．2020，2020，﹣．9．．10．1.2或30．11．①②③④三．解答題12．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，＝﹣85×100，＝﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），＝﹣××（﹣），＝2；（3）（﹣）÷（1﹣+），＝（﹣）÷（﹣+），＝（﹣）÷，＝（﹣）×，＝﹣；（4）（﹣+﹣）×36，＝×36﹣×36+×36﹣×36，＝28﹣30+27﹣14，＝55﹣44，＝11．13．解：（1）（人），答：這個(gè)班有學(xué)生48人；（2）（人），12﹣8＝4（人），答：參加比賽的男生比參加比賽的女生多4人．14．解：由|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，且xy＜0，yz＞0，得當(dāng)x＝3，y＝﹣2，z＝﹣3時(shí)，x+y+z＝3﹣2﹣3＝﹣2；當(dāng)x＝﹣3，y＝2，z＝1時(shí)，x+y+z＝﹣3+2+1＝0．所以x+y+z的值是0或﹣2．15．解：∵|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，∴a＝±4，b＝±9，c＝±6，當(dāng)a＝4時(shí)，b＝﹣9，c＝﹣6，a﹣b﹣（﹣c）＝4﹣（﹣9）+（﹣6）＝7；當(dāng)a＝﹣4時(shí)，b＝9，c＝6，a﹣b﹣（﹣c）＝﹣4﹣9+6＝﹣7．16．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原點(diǎn)O的位置在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)A．故答案為：C（2）①∵a﹣b＝2，原點(diǎn)O的位置在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案為：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．17．解：（1）把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝6，∵a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，∴從而可得出在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間；故選：C；（2）依據(jù)題意得，b＝a+1，c＝b+1+5＝a+1+6＝a+7，a+b+c＝a+a+1+a+7＝3a+8，這3個(gè)數(shù)的和與其中的1個(gè)數(shù)相等，①若3個(gè)數(shù)的和與a相等，則a＝3a+8，a＝﹣4；②若3個(gè)數(shù)的和與b相等，則b＝a+1＝3a+8，a＝﹣；③若3個(gè)數(shù)的和與c相等，則c＝a+7＝3a+8，a＝﹣．綜上所述，a的值可能為﹣4，a＝﹣和a＝﹣．18．解：（1）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①1×2+2×3+3×4+…10×11＝440，②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝n（n+1）（n+2），（2）探究并計(jì)算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝n（n+1）（n+2）（n+3）（3）請(qǐng)利用（2）的探究結(jié)果，直接寫(xiě)出下式的計(jì)算結(jié)果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝4290．故答案為：440，n（n+1）（n+2），n（n+1）（n+2）（n+3），4290．關(guān)于數(shù)學(xué)名言警句大全1、數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個(gè)著迷者，不迷就沒(méi)有數(shù)學(xué)。——努瓦列斯2、不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。——羅巴切夫斯基3、寧可少些，但要好些?！咚?、在數(shù)學(xué)中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西?！_素5、獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！巳R因6、給我最大快樂(lè)的，不是已懂得知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí)；不是已有的東西，而是不斷的獲??；不是已達(dá)到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登?！咚?、當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風(fēng)景，聽(tīng)到優(yōu)美的曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂(lè)?！缕諏?、沒(méi)有哪門(mén)學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性?！_斯9、第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)?！獋惽?0、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由?！祾O爾11、在數(shù)學(xué)里，分辨何是重要，何事不重要，知所選擇是很重要的?！獜V中平佑12、新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要?！A羅庚13、寧可少些，但要好些，二分之一個(gè)證明等于0。——高斯14、從最簡(jiǎn)單的做起?！ɡ麃?5、在數(shù)學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬?！绽?6、每一個(gè)目標(biāo)，我都要它停留在我的眼前，從第一到曙光初現(xiàn)開(kāi)始，一直保留，慢慢展開(kāi)，直到整個(gè)大地光明為止?！ｎD17、下棋要找高手…。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點(diǎn)，才能不斷進(jìn)步，自學(xué)，不怕起點(diǎn)低，就怕不到底。——華羅庚18、我總是盡我的精力和才能來(lái)擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算?！{皮爾19、一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)?！闷苼?0、每當(dāng)我的頭腦沒(méi)有問(wèn)題思考時(shí)，我就喜歡將已經(jīng)知道的定理重新驗(yàn)證一番。這樣做并沒(méi)有什么目的，只是讓自己有個(gè)機(jī)會(huì)充分享受一下專(zhuān)心思考的愉快?！獝?ài)因斯坦21、思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始?！獊喞锸慷嗟?2、歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)?！喔?3、用一，從無(wú)，可生萬(wàn)物。——萊布尼茲24、數(shù)學(xué)主要的目標(biāo)是公眾的利益和自然現(xiàn)象的解釋。——傅立葉25、如果我能夠看的更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟?。——牛頓26、數(shù)學(xué)對(duì)觀察自然做出重要的貢獻(xiàn)，它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡(jiǎn)單的`原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來(lái)的?！_(kāi)普勒27、數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一?！A羅庚28、現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后，有很多根本無(wú)法做實(shí)驗(yàn)，在家用紙筆來(lái)算，這跟數(shù)學(xué)家想樣的差不了多遠(yuǎn)，所以說(shuō)數(shù)學(xué)在物理上有著不可思議的力量。——邱成桐29、當(dāng)我聽(tīng)別人講解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常覺(jué)得很難理解，甚至不可能理解。這時(shí)便想，是否可以將問(wèn)題化簡(jiǎn)些呢﹖往往，在終于弄清楚之后，實(shí)際上，它只是一個(gè)更簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！柌?0、數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，又說(shuō)要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個(gè)必經(jīng)過(guò)程：先學(xué)習(xí)、接受“由薄到厚”；再消化、提煉“由厚到薄”。