專題12.12一次函數(shù)的應(yīng)用分段函數(shù)（拓展提高）（原卷版）

專題12.12一次函數(shù)的應(yīng)用—分段函數(shù)（拓展提高）一、單選題1．某種瓜苗早期在農(nóng)科所溫室中生長，長到時，移至村莊的大棚內(nèi)沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗的平均高度與生長時間x（天）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．當(dāng)這種瓜苗長到大約時，開始開花，則這種瓜苗移至大棚后，繼續(xù)生長至開始開花所用的時間是（）A．33天 B．18天 C．35天 D．20天2．甲、乙兩車在同一直線上從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早出發(fā)，并且甲車途中休息了，如圖是甲、乙兩車離開A地的距離與甲車行駛時間的函數(shù)圖像．波波同學(xué)根據(jù)圖文信息，解讀出以下結(jié)論：①乙車速度是；②m的值為1；③a的值為40；④乙車比甲車早到達B地．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．周末的清晨，小偉和媽媽一起去跑步．在跑步過程中，小偉和媽媽利用GPS定位功能記錄了兩人的跑步數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的圖象，圖中的折線表示小偉和媽媽之間的距離y（m）與媽媽的跑步時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（已知小偉的速度比媽媽快，假設(shè)兩人跑步過程中均為勻速運動，先到終點的人原地體息直到另一人到達終點），則下列的結(jié)論正確的是（）A．兩人跑步距離為1800m B．小偉跑步的總時長為30minC．媽媽的平均速度為240m/min D．小偉的平均速度比媽媽快180m/min4．甲、乙兩地高速鐵路建成通車，一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論：①甲、乙兩地相距1800千米；②點B的實際意義是兩車出發(fā)后4小時相遇；③動車的速度是280千米/小時；④m＝6，n＝900．則以上結(jié)論一定正確有（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④5．某工廠中標(biāo)生產(chǎn)一批5G配件的定單，該工廠未完成的定單任務(wù)量y（件）與生產(chǎn)時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（AB∥CD，BC∥x軸）．下列結(jié)論：（1）該工廠這批定單平均每天生產(chǎn)500件；（2）該工廠這批定單任務(wù)量是10000件；（3）該工廠生產(chǎn)這批定單中途停產(chǎn)了2天；（4）該工廠完成這批定單時間少于22天；其中一定正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．有甲乙兩個均裝有進水管和出水管的容器（進水管和出水管在單位時間內(nèi)進水量和出水量均為常量），初始時，甲容器打開進水管，乙容器打開出水管，甲容器到8分鐘時，關(guān)閉進水管打開出水管，到16分鐘時，又打開了進水管（此時甲容器既進水又出水），到28分鐘時，兩容器同時關(guān)閉所有水管，容器中的水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則從初始時刻到兩容器中最后一次水量相等時所需要的時間為（）A．15分鐘 B．20分鐘 C．分鐘 D．分鐘二、填空題7．一項工程，先由甲獨做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量y與甲工作時間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若要使工程提前4天完成，那么乙應(yīng)該在甲工作第_____天后加入合作．8．為了節(jié)約水資源，自來水公司按分段收費標(biāo)準(zhǔn)收費，如圖所示反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．若按照分段收費標(biāo)準(zhǔn)，小穎家三、四月份分別交水費29元和19.8元，則四月份比三月份節(jié)約用水___噸．9．如圖是某地出租車的乘車?yán)锍毯退盾囐M之間的關(guān)系圖象，分別有線段AB、BC和射線CD組成．張老師乘坐出租車?yán)锍淌?千米．他應(yīng)該付的車費是：_____元．10．某早餐機開機后，自動啟動程序：先勻速加熱，當(dāng)機內(nèi)溫度升高到220℃時，自動停止加熱，同時機內(nèi)溫度勻速下降，當(dāng)機內(nèi)溫度降至140℃時，早餐機又自動啟動上述程序，直至關(guān)機．已知早餐機的機內(nèi)初始溫度為20℃，降溫速度是加熱速度的2倍．早餐機的機內(nèi)溫度（℃）與開機之后的時間（）之間的函數(shù)關(guān)系部分圖象如圖所示：（1）早餐機的加熱速度為______°C/．（2）線段所表示的與之間的函數(shù)表達式為______；（3）將食物放入該早餐機，自開機之后，要使機內(nèi)溫度不低于180℃的累計時間不少于，至少需要______．11．某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)總用水量為2500米3時，該經(jīng)濟作物種植時間是_________天．12．一條筆直的公路上順次有A、B、C三地，小軍早晨5：00從A地出發(fā)沿這條公路騎自行車前往C地，同時小林從B地出發(fā)沿這條公路騎摩托車前往A地，小林到A地后休息1個小時，然后掉頭原路原速返回追趕小軍，經(jīng)過一段時間后兩人同時到達C地，設(shè)兩人行駛的時間為x（小時），兩人之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示；①小林與小軍的速度之比為2∶1；②10：00時，小林到達A地，③21∶00時，小林與小軍同時到達C地；④BC兩地相距420千米，其中正確的有_____．（只填序號）13．一列慢車從地駛往地，一列快車從地駛往地．兩車同時出發(fā)，各自抵達目的地后停止，如圖所示，折線表示兩車之間的距離（km）與慢車行駛時間（h）之間的關(guān)系．當(dāng)快車到達地時，慢車與地的距離為____km．14．甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)前往相距250千米的B地，乙車先出發(fā)勻速行駛，一段時間后，甲車出發(fā)勻速追趕，途中因油料不足，甲到服務(wù)區(qū)加油用了6分鐘，為了盡快追上乙車，甲車提高速度仍保持勻速行駛，追上乙車后繼續(xù)保持這一速度直到B地，如圖是甲、乙兩車之間的距離s（km）與乙車出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則甲車追上乙車時的速度為______km/h．三、解答題15．某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，對居民用電采用分段計費：每個月用電量x（度）與應(yīng)交電費y（元），每度電費0.5元．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）請分別求出當(dāng)0≤x≤240和x＞240時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若小石家六月份繳納電費132元，求小石家這個月用電量為多少度？16．為打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，一農(nóng)科所為定點幫扶村免費提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長，長到大約20cm時，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y（cm）與生長時間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長到大約90cm時，才開始開花結(jié)果，試問這種瓜苗移至大棚后，繼續(xù)生長大約多少天，才開始開花結(jié)果？17．請你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，完成對函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與性質(zhì)的探究．下表給出了y與x的幾組對應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…m10﹣1012…（探究）（1）m＝；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是；（拓展）（4）函數(shù)y1＝﹣|x|＋1的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象交于兩點，當(dāng)y1≥y時，x的取值范圍是；（5）函數(shù)y2＝﹣|x|＋b（b＞0）的圖象與函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象圍成的四邊形的形狀是，該四邊形的面積為18時，則b的值是．18．甲，乙兩臺機器共同加工一批零件一共用6個小時，在加工過程中，乙機器出現(xiàn)故障停止工作，摔除故障后，乙機器提高了工作效率直至結(jié)束；甲在整個過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件總數(shù)為y（個）與甲機器工作時間為t（h）的關(guān)系如圖中折線OA—AB—BC所示；（1）這批零件共個，甲每小時加工個零件．乙排除故障后每小時加工個零件．（2）在整個過程中，甲加工多長時間時，甲、乙加工零件個數(shù)相同．19．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時相遇．在行駛過程中乙車因故障停止行駛，排除故障后，乙車提高了速度且保持不變，繼續(xù)行駛．甲車在行駛過程中速度保持不變．甲、乙兩車的路程和y（km）與甲車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）A，B兩地的路程，甲車的速度是，乙車排除故障后的速度是；（2）當(dāng)3≤x≤6時，求y與x之間的函數(shù)解析式；（3）在整個過程中，甲行駛多長時間時，甲與乙的路程相等？20．周末，小明坐公交車到中山公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達到書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到中山公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往中山公園，如圖是他們離家路程（km）與小明離家時間（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列