廣東省陽(yáng)江市江城區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）2

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．全卷共8頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的監(jiān)測(cè)編號(hào)，姓名、座位號(hào)．用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放陽(yáng)江新聞”這一事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.確定性事件 D.隨機(jī)事件2.古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)：“美的線型和其他一切美的形體，都必須有對(duì)稱形式．”下面以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.謝爾賓斯基三角形 B.科克曲線 C.趙爽弦圖 D.畢達(dá)哥拉斯樹(shù)3.若是一元二次方程的根，則的值為（）A.6 B.7 C.8 D.94.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）A. B. C. D.5.設(shè)方程的兩根分別是、，則（）A. B.2 C. D.36.將拋物線向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線表達(dá)式是（）A B. C. D.7.如圖，是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓O上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，小紅利用小孔成像原理制作了一個(gè)成像裝置，他在距離紙筒處準(zhǔn)備了一支蠟燭，其中紙筒長(zhǎng)為，蠟燭長(zhǎng)為，則這支蠟燭所成像的高度為（）A. B. C. D.9.如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.71°10.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為；④關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在相應(yīng)的位置上．11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12.點(diǎn)，在拋物線上，則，的大小關(guān)系為：__________（填“>”，“=”或“<”）．13.如圖，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的面積為3，則______________；14.如圖，OM為半圓的直徑，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．15.如圖，在扇形中，半徑的長(zhǎng)為2，點(diǎn)在弧上，連接，，，若四邊形為菱形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16解方程：.17.已知反比例函數(shù)．（1）如果這個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），求k的值；（2）如果在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，求k的取值范圍．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形；（2）求出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)路徑長(zhǎng)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.烏克蘭危機(jī)發(fā)生之后，外交戰(zhàn)線按照黨中央的部署緊急行動(dòng)，在戰(zhàn)火粉飛中已將5200多名同胞安全從烏克蘭撤離，電影《萬(wàn)里歸途》正是“外交為民”的真實(shí)寫(xiě)照，如表是該影片票房的部分?jǐn)?shù)據(jù)，（注：票房是指截止發(fā)布日期的所有售票累計(jì)收入）影片《萬(wàn)里歸途》部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)布日期10月8日10月11日10月12日發(fā)布次數(shù)第1次第2次第3次票房10億元12.1億元（1）平均每次累計(jì)票房增長(zhǎng)的百分率是多少？（2）在（1）的條件下，若票價(jià)每張40元，求10月11日賣(mài)出多少?gòu)堧娪捌?0.第24屆冬奧會(huì)期間，小星收集到4張卡片，按順序分別記為卡片、、、．正面圖案如圖所示，卡片背面完全相同．（1）若小星從中隨機(jī)摸出一張卡片，則卡片上的圖案恰好是花樣滑冰的概率是___________．（2）小星把這4張卡片背面朝上洗勻后摸出1張，放回洗勻后再摸出一張，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求這兩張卡片正面圖案恰好是冰壺和冰球的概率．21.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）求FC的長(zhǎng)．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22.如圖，在Rt中，，平分交于點(diǎn)D，O為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑．23.已知拋物線（a常數(shù)，）交x軸于點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解