專(zhuān)題01運(yùn)算能力之解一元一次方程難點(diǎn)綜合專(zhuān)練（原卷版）-2021-2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專(zhuān)題訓(xùn)練

編者小k君小注：本專(zhuān)輯專(zhuān)為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類(lèi)型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類(lèi)型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專(zhuān)題01運(yùn)算能力之解一元一次方程難點(diǎn)綜合專(zhuān)練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．已知是方程的解，那么關(guān)于y的方程的解是()．A．y＝1 B．y＝1 C．y＝0 D．方程無(wú)解2．下列說(shuō)法正確的是（）①若是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，則；②在等式兩邊都除以3，可得；③若，則關(guān)于x的方程的解為；④在等式兩邊都除以，可得．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③3．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是（（）A．1 B． C．2 D．4．已知關(guān)于x的方程的解為，則方程的解為（）A． B． C． D．無(wú)法確定5．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣66．一位同學(xué)在解方程時(shí)，把“（）”處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得，這位同學(xué)把“（）”看成了（）A．3 B． C．－8 D．87．定義一種新運(yùn)算“a☆b”的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，a☆b=a+b；當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（6）☆，則方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）=2的解為x=（）A．1 B． C．6或 D．68．關(guān)于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．2 B． C．2 D．9．定義運(yùn)算“*”，其規(guī)則為，則方程的解為（）A． B． C． D．10．王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a＋x＝18時(shí)，誤將＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－2二、填空題11．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c、d，我們定義運(yùn)算＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣1×3＝7，上述記號(hào)就叫做二階行列式．若＝4，則x＝____________．12．對(duì)于三個(gè)互不相等的有理數(shù)a，b，c，我們規(guī)定符號(hào)表示a，b，c三個(gè)數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個(gè)規(guī)定則方程的解為_(kāi)_________．13．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值是______．14．若，則___________．15．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=adbc，如=1×(2)0×2=2，那么當(dāng)=27時(shí)，則x=_____．16．已知方程2021x＋m＝184x＋n的解為x＝a，則方程2.021x＋m＝0.184x＋n的解為_(kāi)____（用含a的式子表示）．17．如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為_(kāi)_______．18．已知（a﹣3）x|a|﹣2+5＝0關(guān)于x的一元一次方程，則該方程的解為x＝_____．19．請(qǐng)閱讀下面材料，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，當(dāng)x＝____時(shí)，．20．關(guān)于的方程和的解相等，求=_________．三、解答題21．計(jì)算：（1）|25|+23（2）－14－×[2－（－3）2]（3）2－3（2－x）＝5（4）22．解下列一元一次方程：（1）（2）23．解方程：．24．解下列方程或方程組：（1）4x﹣2＝2x+3．（2）＝2．（3）．25．（1）計(jì)算：﹣32+（﹣5）4×﹣15÷|﹣3|；（2）解方程：1﹣．26．已知點(diǎn)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，10，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）用含的式子表示點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離，______，______；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到時(shí)達(dá)點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束．試問(wèn)：在點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位長(zhǎng)度？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出點(diǎn)所表示的數(shù)．27．先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答后面兩個(gè)問(wèn)題．解方程：|x+3|＝2．解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為x+3＝2，解得x＝﹣1；當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．②當(dāng)b為何值時(shí)，關(guān)于x的方程|x﹣2|＝b+1，(1)無(wú)解；(2)只有一個(gè)解；(3)有兩個(gè)解．28．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，且．（1）則，，A、B兩點(diǎn)之間的距離=；（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2021次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置，使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的2倍?請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出是第幾次運(yùn)動(dòng)．29．若關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解與關(guān)于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解滿足﹣1≤x﹣y≤1，則稱(chēng)方程ax+b＝0（a≠0）與方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因?yàn)椹?≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0與方程y﹣1＝0是“友好方程”．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷方程2x﹣9＝5x﹣2與方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．（2）若關(guān)于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0與關(guān)于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，請(qǐng)你求出k的最大值和最小值．30．我們把關(guān)于x的一個(gè)一元一次方程和一個(gè)一元一次不等式組合成一種特殊組合，且當(dāng)一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時(shí)，我們把這種組合