【課件】整式的加法和減法+第二課時+課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

2024人教版七年級上冊4.2整式的加法和減法（第二課時）1.通過類比帶括號的有理數(shù)的運算，得出去括號時的符號變化規(guī)律，歸納去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力．2．通過具體題目，鍛煉學(xué)生應(yīng)用去括號法則化簡整式，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．3．經(jīng)歷運用運算律探究去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的類比思想和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)．素養(yǎng)目標情景導(dǎo)入(3)如果汽車通過主橋需要6h，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?主橋與海底隧道的長度相差多少千米?引言中的問題港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:96km/h72km/h92km/hbh（b-0.15）h路程=速度×?xí)r間92b+72（b-0.15）汽車在海底隧道行駛的時間是（b-0.15）h主橋與海底隧道長度的和（單位：km）是主橋與海底隧道長度的差（單位：km）是92b-72（b-0.15）兩個代數(shù)式都帶有括號，如何化簡？合作探究

由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘，去掉括號，再合并同類項92b+72（b-0.15）分析：1.括號前的乘數(shù)是+722.括號內(nèi)的項是b，-0.153.+72分別乘b，-0.15，得到+72b和（+72）×（-0.15）=-10.892b+72（b-0.15）=92b+72b+72b72×（-0.15）=-10.8-10.8=164b-10.8合作探究

由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘，去掉括號，再合并同類項92b-72（b-0.15）=92b-72b-72b-72×（-0.15）=10.8+10.8=20b+10.892b-72（b-0.15）分析：1.括號前的乘數(shù)是-722.括號內(nèi)的項是b，-0.153.-72分別乘b，-0.15，得到-72b和（-72）×（-0.15）=10.8歸納總結(jié)

一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加。+(x-3)可以看作1乘（x-3），特別地，+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3-(x-3)可以看作-1乘（x-3），例題講解例4化簡：（1）8a+2b+(5a-b)（2）(4y-5)-3(1-2y)解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.為什么-3×（-2y）＝6y?1.下列去括號的過程是否正確？如果錯誤，請改正.（1）a2–(2a-b+c)=a2-2a–b+c；=a2-2a+b-c（2）-(x-y)+(xy-1)

=-x-y+xy-1.=-x+y+xy-1鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（1）a+(b–c)（2）a-(-b+c)（3）(a-b)+(c+d)（4）-(a+b)-(-c+d)=a+b–c2.去括號：=a+b–c=a-b+c+d=-a-b+c-d鞏固練習(xí)（1）12(x–0.5)=12x–12×0.5（2）=12x–63.化簡（3）–5a+(3a–2)–(3a–7)=–5a+3a–2–3a+7=–5a+5（4）例題講解例5兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？解：順水航速=靜水航速+水速=（50+a）km/h逆水航速=靜水航速-水速=（50-a）km/h（1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200

可知，2h后兩船相距200km.（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a

可知，2h后甲船比乙船多航行4a

km.某地居民的生活用水收費際準為：每月用水量不超過15m3，每立方米a元；超過部分每立方米(a+2)元.若該地區(qū)某家庭上月用水量為20m3，則應(yīng)繳水費多少元？解：15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=20a+10可知，應(yīng)繳水費（20a+10）元.鞏固練習(xí)能力提升當(dāng)堂檢測1.下列去括號的式子中，正確的是（）A.a2–(2a–1)=a2–2a–1B.a2+(–2a–3)=a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)=–a–b–c+dC2.化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)；（2