12浮力四大規(guī)律和平衡力思想相結(jié)合計算大題

綜合近幾年中考對于壓強與浮力的考察形式，2023年中考對于壓強與浮力的考察仍然是重點、熱點和難點。壓強與浮力的所涉及的物理公式靈活性，可以串聯(lián)很多初中其他模塊物理知識，比如和簡單機械結(jié)合，還有和電學(xué)計算結(jié)合考查，所以不論是選擇題還是大題，壓強與浮力問題一直都是中考命題的重要知識點，因此在近幾年的中考命題中壓強與浮力問題經(jīng)常都是以壓軸題的形式存在，還有動態(tài)分析問題，以及對于圖像問題的考察，都比前幾年要頻繁，所以要求考生了解題型的知識點及要領(lǐng)，對于?？嫉哪Ｐ鸵笥谐浞值恼J知。1、理解：兩種特殊情況下的浮力（1）物體漂浮時的浮力（圖甲）∶物體漂浮時，上表面不受液體壓力，因此F浮=F向上。（2）不受浮力的情況（圖乙）∶浸在液體中的物體不一定都受到浮力的作用，當(dāng)物體的下表面與容器底部（或河床等）緊密貼合時，液體對它沒有向上的壓力，即F向上=0N，這時物體不受浮力的作用，如插入河床中的木樁、橋墩等。2、掌握求解浮力的幾種基本方法（1）用彈簧測力計測浮力即稱量法：把物體掛在彈簧測力計上，記下其在空氣中彈簧測力計的示數(shù)F1=G(G是物體受到重力)，再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數(shù)F2，則物體在液體中受到的浮力F浮=F1F2（2）用浮力產(chǎn)生的原因求浮力即壓力差法：浸沒在液體中的物體受到液體向上的壓力為F1，向下的壓力為F2，則物體受到液體對其向上的浮力F浮=F1F2（3）用漂浮或懸浮的條件求浮力即平衡法：物體漂浮或懸浮在液體中時，均有F浮=G。G為物體自身的重力，F(xiàn)浮為液體對物體的浮力。（4）用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F?。溅岩篤排g(知道物體排開液體的質(zhì)量或體積時常用)。對于初中中考出現(xiàn)浮力計算問題，用以上方法的一種或者兩種基本可以解決。無論計算題難度多大，都離不開這四種方法中的某幾種方法。3、計算浮力相關(guān)問題的基本思路（1）仔細審題，注意抓住隱含條件的關(guān)鍵詞，如浸入、浸沒、裝滿、未裝滿、溢出、未溢出、漂浮、懸浮、上浮、下沉等。（2）確定研究物體，并對物體進行受力分析(重力、浮力、拉力或壓力等)。（3）在受力分析的基礎(chǔ)上，列出關(guān)系式，比如物體在液體中漂浮或懸浮時F?。紾物；用線吊在液體中時：F?。紾－G示；被強制壓(按)入液體中時，F(xiàn)?。紾＋F(F為壓力或拉力)，若有幾個物體連接在一起，可以將它們視為一個整體進行研究。（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的計算公式代入關(guān)系式，代入已知量解出未知量，這種思維方式不僅對較難題適用，對解較容易的浮力題也適用。4、經(jīng)常用到二力平衡的思想（1）物體漂浮或者懸浮時，物體處于平衡狀態(tài)，這時浮力等于重力F浮=G（2）有一個重物壓在物體上，物體靜止在液體表面或者懸浮在液體中，這時物體的重力加上重物的壓力等于物體在液體中受到的浮力，即F浮=G+N（3）物體掛在彈簧秤下，并且部分或全部浸在液體中，物體平衡時，物體重力等于彈簧秤讀數(shù)加上物體受到的浮力，即F浮+F=G（4）物體在液體里，物體下端用繩拴住掛，并且部分或全部浸在液體中，物體平衡時，物體重力加上繩的拉力等于物體受到的浮力，即F浮=G+F漂浮問題“四規(guī)律”(歷年中考頻率較高)規(guī)律一：同一物體漂浮在不同液體里，所受浮力相同。規(guī)律二：同一物體漂浮在不同液體里，在密度大的液體里浸入的體積小。規(guī)律三：漂浮物浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾。規(guī)律四：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。1、如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下，從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動。上升到離水面一定的高度處，圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象。根據(jù)圖象信息，下列判斷正確的是（）A．該金屬塊重力的大小為136NB．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是136NC．該金屬塊的密度是7.8×103kg/m3D．在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大【答案】C【解析】A．金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，則由圖可知，該金屬塊重力G＝F拉＝156N故A錯誤；B．當(dāng)金屬塊未露出液面時，即為圖中的AB段，從圖可知，此時繩子的拉力為136N，則浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小F?。紾F拉＝156N﹣136N＝20N故B錯誤；C．根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ水V排g所以金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）由G＝mg可得金屬塊的質(zhì)量金屬塊的密度故C正確；D．從圖可知，在t1至t2時間段內(nèi)繩子的拉力逐漸變大，由公式F?。紾F拉可知，金屬塊受到的浮力逐漸變小，故D錯誤。故選C。2、某同學(xué)用石塊、細線、彈簧測力計、燒杯、水和食鹽等器材，進行如圖所示的實驗探究。下列說法正確的是（）A.石塊在水中受到的浮力方向豎直向下B.石塊在水中受到的浮力大小為C.石塊浸沒在水中時，排開水的體積為D.丙圖中鹽水的密度為【答案】B【解析】A．石塊浸沒在水中后，彈簧測力計對石塊的拉力變小了，說明石塊受到豎直向上的浮力，故A錯誤；B．由圖甲可知，物體的重力G=2N，由圖乙可知，石塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)，則石塊在水中受到的浮力為故B正確；C．石塊浸沒在水中時，根據(jù)阿基米德原理可知，排開水的體積為故C錯誤；D．物體的重力G=2N，由圖丙可知，石塊浸沒在鹽水中時彈簧測力計的示數(shù)，則石塊在鹽水中受到的浮力為根據(jù)阿基米德原理可知，鹽水的密度為故D錯誤。故選B。3、如圖甲所示，水平桌面上的薄壁圓柱形容器中盛有某種液體，一個質(zhì)量分布均勻的物體所受的重力為G，密度為0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的細線拉住并浸沒在液體中靜止。當(dāng)將細線剪斷后，物體最終漂浮在液面上，且有的體積露出液面，如圖乙所示，此時容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列說法正確的是（）A.細線受到的拉力F＝G B.液體的密度為1.2×103kg/m3C.容器底受到液體的壓強減小了300Pa D.容器對桌面的壓強減小【答案】ABC【解析】B．物體漂浮在液體中時，根據(jù)浮沉條件可知，物體受到的浮力F浮乙＝Gρ液V排g＝ρ物V物g漂浮時有的體積露出水面，則ρ液V物g＝ρ物V物gρ液＝ρ物＝×0.8g/cm3＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3故B正確；A．物體浸沒時，受到的浮力F浮甲＝ρ液V排g＝ρ物V物g＝G細線受到的拉力F拉＝F浮甲G＝GG＝G故A正確；C．容器底部受到液體的壓強減小量p＝ρ液gh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×3×102m＝360Pa故C正確；D．甲、乙兩圖中，容器對桌面的壓力F＝G容器+G液+G故容器對桌面的壓力不變，受力面積也不變，所以容器對桌面的壓強不變，故D錯誤。故選ABC。4、水平桌面上有甲、乙兩個相同的圓柱形容器，分別裝入密度不同的液體。A、B是兩個體積相等的小球。用細線將A球系在輕質(zhì)木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球與固定在容器底部的細線相連（不計細線和木棍的質(zhì)量），且兩根細線均受拉力。靜止時液面如圖所示。液體對容器底部的壓強相等，C、D兩點距容器底高度相等。下列說法正確的是（）A.A球的密度小于B球的密度B.C點的壓強小于D點的壓強C.若剪斷甲容器中的細線，甲容器對桌面的壓力不變D.若剪斷乙容器中的細線，液體對容器底的壓強變小【答案】BCD【解析】A．由題意知液體對容器底部的壓強相等，即由圖示可知，故。又由題意知A、B是兩個體積相等的小球，用細線將A球系在輕質(zhì)木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球與固定在容器底部的細線相連（不計細線和木棍的質(zhì)量），且兩根細線均受拉力。這說明A球如果沒有繩子拉將下沉，B球沒有繩子拉將上浮。故可判斷A球密度大于甲液體密度，B球密度小于乙液體密度。故A球密度大于B球的密度，故A錯誤；B．液體對容器底部的壓強相等，即p甲=p乙，又C、D兩點距容器底高度相等，且，故pC下>pD下,得pC上<pD上,即C點的壓強小于D點的壓強。故B正確；C．因木棍搭在甲容器壁上，剪斷甲容器中的細線前，甲容器對桌面的壓力等于容器、A球和液體的總重力，剪斷甲容器中的細線后，甲容器對桌面的壓力還是等于容器、A球和液體的總重力，即甲容器對桌面的壓力不變。故C正確；D．由題意知若剪斷乙容器中的細線，B球?qū)⑸细?，液面高度將下降，故此時液體對容器底的壓強變小，故D正確。故選BCD。5、質(zhì)量相等、體積不等的甲、乙兩個實心正方體物塊在水中靜止時的情景如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲受到的浮力小于乙受到的浮力B．甲的密度小于乙的密度C．甲下表面受到水的壓強等于乙下表面受到水的壓強D．甲下表面受到水的壓力大于乙下表面受到水的壓力【答案】D【解析】A．由圖可知，甲、乙兩實心正方體物塊分別懸浮、漂浮在水中，根據(jù)漂浮和懸浮條件可知，由于兩正方體質(zhì)量相等，重力相等，所以浮力相等，故A錯誤；B．物體懸浮時物體漂浮時甲懸浮在水中，乙漂浮在水面上，所以故B錯誤；C．由圖知甲的下表面所處的深度更深，根據(jù)可知，甲下表面受到水的壓強大于乙下表面受到水的壓強，故C錯誤；D．根據(jù)可知物體下表面受到向上的壓力由于甲懸浮，乙漂浮，則，所以故D正確。故選D。6、如圖所示，水平桌面上的容器底部放有一個邊長為10cm，質(zhì)量為900g的正方體物塊，則物塊對容器底的壓強為Pa；逐漸向容器內(nèi)倒水使物塊漂浮，物塊受到的浮力是N。（g取10N/kg）【答案】9009【解析】物塊對容器底的壓力為F=G=mg=900×103kg×10N/kg=9N正方體物塊與容器底的接觸面積為S=(10×101m)2=0.01m2物塊對容器底的壓強為根據(jù)物體的浮沉條件可知，當(dāng)物塊漂浮，物塊受到的浮力為F浮=G=9N。7、一個裝有水的圓柱形容器（容器壁厚度忽略不計）放在水平桌面上。往容器中放入一個正方體和一個球體（假設(shè)兩物體都不沾水），兩物體靜止后狀態(tài)如圖所示。此時容器對桌面的壓強為3000Pa，已知正方體和球體的體積比為2∶1?，F(xiàn)將正方體取出，液面下降了4cm。再把球體取出，液面又下降了2.5cm。此時容器底對桌面的壓強為2200Pa。則正方體的密度是kg/m3，球體的密度是kg/m3。（g取10N/kg）【答案】【解析】設(shè)圓柱形容器的底面積是S，兩次液面下降的高度分別是h1和h2，則正方體和球體排開水的體積分別是①②正方體和球體受到的浮力分別是③④由①③知道⑤由②④知道⑥又因為正方體和球體的體積比為2：1，所以結(jié)合⑤⑥得解得正方體的密度是根據(jù)題意知道，正方體和球體取出后減小的壓強是由于兩者的重力產(chǎn)生的，即故解得球體的密度是。8、如圖所示，所受重力為50N、底面積為250cm2的長方體A放在水平面上；一薄壁圓柱形容器B也置于水平面上，該容器足夠高，底面積為100cm2，內(nèi)盛有4kg的水。若將一質(zhì)地均勻的物體C分別放在長方體A的上面和浸沒在容器B的水中時，長方體A對水平面的壓強變化量和水對容器B底部的壓強變化量相等。則未放上物體C前，長方體A對水平面的壓強為Pa，物體C的密度為kg/m3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】20002.5×103【解析】由知道，未放上物體C前，長方體A對水平面的壓強為設(shè)物體C的質(zhì)量為m，則長方體A對地面壓強的增加量水對容器B底部壓強增加量由于，則所以，物體的密度。9、如圖所示，把一小球分別放入盛滿不同液體的兩個溢水杯中。當(dāng)小球靜止時，甲杯中溢出的液體質(zhì)量是40g，乙杯中溢出的液體質(zhì)量是50g，則小球的質(zhì)量是g，甲、乙兩杯中液體的密度ρ甲ρ乙（選填“>”、“=”或“<”）。若甲杯中是水，則小球的密度是g/cm3?！敬鸢浮?0

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1.25【解析】因為物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，所以乙杯中小球受到的浮力為因為小球在乙杯中漂浮，所以小球受到的浮力等于小球的重力，即由以上兩式可得，m排乙g=m球g，所以小球的質(zhì)量為m球=m排乙=50g小球在甲杯中沉入水底，小球在乙杯中漂浮，根據(jù)物體的浮沉特點可知，ρ球>ρ甲，ρ球<ρ乙，所以兩種液體的密度為ρ甲<ρ乙。若甲杯中是水，而物體浸沒時溢出水的體積和本身的體積相等，根據(jù)可得，小球的體積為所以小球的密度為。10、如圖所示，采用兩種方式使B浸沒，物塊A壓在物塊B上，物塊C通過細繩吊在物塊B下，整體均在水中保持靜止，則mAmC（選填“>”、“=”或“<”）?！敬鸢浮?lt;【解析】從圖中可以看到，物塊B都浸沒在水中，第一種方式情況下，對B受力分析，它受到自身的重力、水對它的浮力、物塊A對它的壓力，三力平衡，可得第二種方式情況下，對B受力分析，它受到自身的重力、水對它的浮力、物塊C對它的拉力，三力平衡，可得由于兩種方式，物塊B排開水的體積相同，根據(jù)阿基米德原理，可知，兩種方式下，物塊B受到的浮力大小相等，即；由此可得到，由于物塊A對物塊B的壓力即為其自身的重力，即；由題意可知，物塊C在水中保持靜止，對它受力分析，它受到自身的重力、浮力、物塊B對它的拉力，三力平衡，可得力的作用是相互的，物塊C對物塊B的拉力，大小等于物塊B對物塊C的拉力，即，代入上式可得而，可得觀察該式子，可看到，則。11、如圖所示，均勻?qū)嵭闹w甲和柱形容器乙置于水平桌面上。容器乙高為0.2m，重為0.4N，內(nèi)盛有深度為0.15m的液體；已知：S甲=3×103m2，S乙=4×103m2?，F(xiàn)沿豎直方向在甲中切去底面積為S的部分，并將切去部分置于容器乙的液體中，切去部分會自然沉底，并靜止在容器底部。截取甲的部分放入乙中靜止后，容器乙對桌面的壓強隨截取面積S的變化關(guān)系如圖丙所示。容器乙的壁厚忽略不計，求：（1）截取甲之前，容器乙對桌面的壓力；（2）乙中液體的密度；（3）甲的密度。【答案】（1）4N；（2）0.6×103kg/m3；（3）1.6×103kg/m3【解析】（1）因為圓柱形容器乙置于水平桌面上，由圖丙知道，截取甲之前，容器乙對桌面的壓強p1=1000Pa，截取甲之前，容器乙對桌面的壓力F壓=p1S乙=1000Pa×4×103m2=4N（2）截取甲之前乙容器和液體的總重力G總=F壓=4N乙中液體的重力G液=G總G容=4N0.4N=3.6N乙中液體的密度

（3）因為切去部分會自然沉底，且當(dāng)S=20cm2時，液體對容器底部的壓強p2=1800Pa，由丙圖可知，此時乙容器恰好裝滿，則切去的甲物體的體積為柱體甲的高度切去的甲物體的重力為切去的甲物體的質(zhì)量為甲物體的密度為。12、為提倡節(jié)能環(huán)保，我校大學(xué)城新校區(qū)新建學(xué)生宿舍中大量采用太陽能淋浴系統(tǒng)，如圖甲是某品牌太陽能淋浴器，圖乙是該太陽能淋浴器的內(nèi)部構(gòu)造示意圖，水箱中A、B是底面積為40cm2，密度為1.25×103kg/m3的兩個相同的實心圓柱體，通過細繩與壓力傳感開關(guān)相連。儲水器的底面積為0.5m2，高為0.5m，壓力傳感開關(guān)的作用是當(dāng)它受到豎直向下的拉力達到10N時閉合，使電動水泵M從進水口向儲水器內(nèi)注水，當(dāng)拉力達到4N時斷開，水泵停止向儲水器注水，（壓力傳感開關(guān)與儲水器間的距離、繩的質(zhì)量與體積均忽略不計），求：（1）若水箱內(nèi)有100kg的水，該太陽能熱水器將水從25℃加熱到50℃時水吸收的熱量；[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]（2）若A、B的體積均為480cm3，則A、B受到的總重力為多少；（3）在滿足（2）的前提下，已知壓力傳感器開關(guān)閉合前后儲水器內(nèi)水位差為32cm，求連接A、B的這段細繩的長度？【答案】（1）1.05×107J；（2）12N；（3）17cm【解析】（1）100kg的水，從25℃加熱到50℃時水吸收的熱量Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg?℃）×100kg×（50℃﹣25℃）＝1.05×107J（2）A、B的總體積V＝VA+VB＝2×480×106m3＝9.6×104m3A、B的總質(zhì)量m總＝ρV＝1.25×103kg/m3×9.6×104m3＝1.2kgA、B的總重力G總＝m總g＝1.2kg×10N/kg＝12N（3）當(dāng)水位最高時，圓柱體A、B受到的浮力最大，則繩子受到的拉力最小為F＝4N，此時AB受到的最大浮力F總浮大＝G總F＝12N4N＝8N其中B全部浸在水中，B受到的浮力FB?。溅阉甮VB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×104m3＝4.8NA部分浸在水中，A受到的浮力FA?。紽總浮大FB?。?N4.8N＝3.2N由F?。溅阉甮V排可得，A排開水的體積A浸在水中的深度當(dāng)水位最低時，圓柱體受到的浮力最小，繩子受到的拉力最大為F′＝10N，此時A全部露在水外，B部分浸在水中，B受的浮力FB浮′＝G總F′＝12N10N＝2N由F?。溅阉甮V排可得，B排開水的體積B浸在水中的深度B的高度B露在水外的高度hB露＝hBhB浸＝12cm5cm＝7cm開關(guān)閉合前后儲水器內(nèi)水位差為32cm，包括A浸在水的深度、B露出水面的高度和繩的長度，如圖所示：所以連接A、B的這段細繩的長度：L＝32cmhA浸hB露＝32cm8cm7cm＝17cm。13、小海同學(xué)利用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細桿C的下端通過力傳感器固定在實心正方體B上，上端與實心正方體A固定。正方體B的邊長為10cm，A、B均不吸水。不計細桿C及連接處的質(zhì)量和體積。力傳感器可以顯示出細桿C的下端受到作用力的大小，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)水深為23cm時正方體A剛好浸沒，此過程中B始終未離開容器底部。力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h變化的圖像如圖乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。求：（1）正方體A剛好浸沒時，水對容器底的壓強；（2）正方體A的密度；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為16cm時，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小再次變?yōu)镕時，正方體A受到的浮力?！敬鸢浮浚?）2300Pa；（2）0.6×103kg/m3；（3）9N【解析】（1）正方體A剛好浸沒時水的深度h=23cm=0.23m正方體A剛好浸沒時水對容器底的壓強p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m=2300Pa（2）由圖乙可知，當(dāng)h0=0cm時，力傳感器的示數(shù)為F0=6N，由細桿的質(zhì)量不考慮可知，正方體A通過細桿對力傳感器的壓力等于正方體A的重力，即正方體A的重力G=F0=6N正方體的質(zhì)量由圖乙可知，當(dāng)h2=13cm時，水面恰好與物體A的下表面接觸，當(dāng)容器內(nèi)水的深度h1=23cm時，正方體A剛好浸沒，則正方體A的邊長L=h浸1=23cm﹣13cm=10cm=0.1m正方體A的密度（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為16cm時，正方體A浸入水的深度h浸2=h3﹣h2=16cm﹣13cm=3cm=0.03m正方體A排開水的體積V排′=L2h浸2=(0.1m)2×0.03m=3×104m3正方體A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×104m3=3N力傳感器的示數(shù)F=G﹣F浮′=6N﹣3N=3N此時為向下的壓力，繼續(xù)向容器中加水，力傳感器的示數(shù)大小再次變?yōu)镕（此時為向上的拉力），因力的作用是相互的，則此時正方體A受到細桿向下的拉力，所以此時A受到的浮力F浮″=G+F=6N+3N=9N。14、小明在實驗室模擬研究浮箱種植的情境。他將重力為10N、底面積為200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是邊長為10cm密度均勻的正方體浮箱模型，通過一根長為5cm的細線連接著底面積為25cm2的柱形物體B，先將A、B兩物體疊放在容器中央，物體B未與容器底緊密接觸，然后緩慢向容器中注水，注水過程中正方體A一直保持豎直狀態(tài)。當(dāng)水的深度為12cm時，繩子處于自由狀態(tài)，如圖甲所示，此時物體B對容器底的壓