24.1.1圓講義學(xué)生版

第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓教學(xué)目標(biāo)：理解圓的有關(guān)概念，掌握圓和弧的表示方法，掌握同圓的半徑相等這一性質(zhì)．教學(xué)重難點(diǎn)：弦、弧、圓心角，圓的對稱性，圓的半徑相等知識點(diǎn)一：圓的定義及表示方法

定義①：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

定義②：圓可以看做是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．例題．由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于3，并且小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形的面積為（）A．4π B．9π C．16π D．25π變式．過圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長弦的條數(shù)為（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條知識點(diǎn)二：與圓有關(guān)的概念弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等．

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧．例題．下列說法錯誤的是（）A．直徑是圓中最長的弦 B．長度相等的兩條弧是等弧C．面積相等的兩個圓是等圓 D．半徑相等的兩個半圓是等弧變式1．（2016春?定陶縣期末）下列說法正確的是（）A．半圓是弧，弧也是半圓B．過圓上任意一點(diǎn)只能做一條弦，且這條弦是直徑C．弦是直徑D．直徑是同一圓中最長的弦變式2．下列說法正確的是（）A．長度相等的兩條弧是等弧B．優(yōu)弧一定大于劣弧C．不同的圓中不可能有相等的弦D．直徑是弦且同一個圓中最長的弦變式3．下列說法錯誤的是（）A．面積相等的兩個圓是等圓 B．半徑相等的兩個半圓是等弧C．直徑是圓中最長的弦 D．長度相等的兩條弧是等弧變式4．下列說法中正確的是（）A．弦是直徑 B．弧是半圓C．半圓是圓中最長的弧 D．直徑是圓中最長的弦變式5．下列說法錯誤的是（）A．圓有無數(shù)條直徑B．連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫弦C．過圓心的線段是直徑D．能夠重合的圓叫做等圓拓展點(diǎn)一：概念辨析問題例題．下列說法：（1）直徑是弦；（2）弦是直徑；（3）半圓是弧，但弧不一定是半圓；（4）半徑相等的兩個圓是等圓；（5）長度相等的兩條弧是等?。渲绣e誤的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個變式1．下列判斷中，正確的是（）A．等長的兩條弧是等弧B．半徑相等的兩個半圓是等弧C．弦是半圓D．在半徑不等的兩圓上，可能存在等弧變式2．有以下結(jié)論：①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④半徑相等的兩個半圓是等弧；⑤長度相等的兩條弧是等?。渲绣e誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個拓展點(diǎn)二：利用同圓或等圓中的半徑相等解題例題．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠AOE=60°，點(diǎn)C是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)D，且CD=OB，則∠C等于（）A．10° B．15° C．20° D．30°變式1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD=（）A．