1.1整數(shù)與整除的意義（分層練習(xí)）（原卷版）

1.1整數(shù)與整除的意義分層練習(xí)1.等式23÷4=5.75表示………………………（）（A）23能被4整除；（B）4能整除23；（C）23能被4除盡；（D）23不能被4除盡．2.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）．（A）負(fù)整數(shù)和自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．（B）數(shù)a能被數(shù)b除盡，則數(shù)a一定能被數(shù)b整除．（C）一個(gè)大于1的整數(shù)，至少能被兩個(gè)數(shù)整除．（D）在10以內(nèi)只能被兩個(gè)數(shù)整除的最大數(shù)是7．4.已知m能整除73，那么m是………………（）（A）146；（B）9；（C）1或73；（D）219．5.下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（

）（A）2和20 （B）3和1.5 （C）34和17 （D）7和26.下列說(shuō)法正確的是（

）（A）整數(shù)一定比小數(shù)大 （B）沒(méi)有最小的自然數(shù)（C）所有自然數(shù)都是整數(shù) （D）0是最小的正整數(shù)7.比3小的自然數(shù)是________；8.從4起五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是；9.最小的正整數(shù)與最大的負(fù)整數(shù)的和是；10.已經(jīng)正整數(shù)a能整除，那么a=．11.既能被2整除，又能被5整除的最小正整數(shù)是_________．12.把下列各數(shù)填人適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).整數(shù)非負(fù)整數(shù)正整數(shù)13.一個(gè)三位數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最小的正整數(shù)，三個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是4，求這個(gè)三位數(shù).1.下列說(shuō)法中正確的是（

）①能夠除盡的算式，被除數(shù)一定能被除數(shù)整除②最小的素?cái)?shù)是③合數(shù)一定是偶數(shù)④沒(méi)有最大的素?cái)?shù)（A）①、② （B）②、③ （C）②、④ （D）③、④2.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是45，則這三個(gè)數(shù)是____________．3.不超過(guò)100的正整數(shù)中，能被25整除的數(shù)有哪些？不超過(guò)1000的正整數(shù)中，能被125整除的數(shù)有哪些？4.剪12塊大小相同的紙片,探究拼成幾種形狀不同的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)和寬各幾個(gè)單位？如果一個(gè)三位數(shù)36□能同時(shí)被2和5整除，那么□應(yīng)該填的數(shù)字是_____．1.一個(gè)三位數(shù)，被17除余5，被18除余12，那么它可能是___________；一個(gè)四位數(shù)，被131除余112，被132除余98，那么它可能是___________；2.在整數(shù)的除法運(yùn)算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當(dāng)不能整除時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運(yùn)算來(lái)研究一種數(shù)——“合8數(shù)”．定義：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果這個(gè)數(shù)除以7余數(shù)為1，且除以5余數(shù)為3，則稱這個(gè)數(shù)為“合8數(shù)”．例如：，所以43是“合8數(shù)”；，但，所以22不是“合8數(shù)”．(1)判斷64和148是否為“合8數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)求大于300且小于400的所有“合8數(shù)”．3.已知一個(gè)三位數(shù)，試證明：若能被9整除，則能被9整除．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道有關(guān)于自然數(shù)的題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．問(wèn)物幾何？”就是說(shuō)：一個(gè)數(shù)被3除余2，被5除余3，被7除余2，求這個(gè)數(shù)．《孫子算經(jīng)》的解決方法大體是這樣的先求被3除余2，同時(shí)能被5，7都整除的數(shù)，最小為140．再求被5除余3．同時(shí)能被3，7都整除的數(shù)，最小為63．最后求被7除余2，同時(shí)能被3，5都整除的數(shù)，最小為30．于是數(shù)140+63+30＝233．就是一個(gè)所求的數(shù)．那么它減去或加上3，5，7的最小公倍數(shù)105的倍數(shù)，比如233﹣105＝128，233+105＝388…也是符合要求的數(shù)，所以符合要求的數(shù)有無(wú)限個(gè)，最小的