廣東省韶關市仁化縣2022-2023學年九年級上學期期末數學（原卷版）2

20222023學年度第一學期期末教學質量監(jiān)測九年級數學一、選擇題1.下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④2.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A.（x﹣3）2=14 B.（x﹣3）2=4 C.（x+3）2=14 D.（x+3）2=43.方程根的情況是（）A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根C.沒有實數根 D.只有一個實數根4.小蘭畫了一個函數y＝x2＋ax＋b的圖象如圖，則關于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是()A.無解 B.x＝1 C.x＝－4 D.x＝－1或x＝45.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.6.如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∠BCD=130°，則∠BOD的大小是（）A.50° B.100° C.110° D.120°7.如圖，是O直徑，，則等于（）A. B. C. D.8.下列事件中，是隨機事件的是（）A.明天下雨 B.15個人中至少有兩個人出生在同月C.三角形內角和為180° D.太陽從西方升起9.不透明袋中裝有只有顏色不同的個小球，其中個紅色，個白色，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是（）．A. B. C. D.10.如圖，拋物線的對稱軸為直線x＝1，經過點（3，0）．下列結論：①abc＞0；②；③3a+c＝0；④拋物線經過點，則；⑤（m為任意實數）．其中，正確結論的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.若關于的方程的一個根為2，則的值為______．12.如果點，在二次函數的圖象上，則___________．（填“>”，“<”或“=”）．13.已知圓錐的底面半徑是，母線長為，側面積為______．14.如圖，小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機打印于邊長為的正方形區(qū)域內，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內隨機擲點，經過大量重復試驗，發(fā)現點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據此可以估計黑色部分的總面積約為______．15.如圖，正的邊長為4，O為坐標原點，A在x軸上，沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經一次翻滾后得到，翻滾2022次后AB中點M坐標為______．三、解答題（一）16.解方程：．17.拋物線的頂點坐標為（3，－1）且經過點（2，3），求該拋物線解析式．18.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為．（1）試求袋中藍球個數；（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．四、解答題（二）19.如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關于原點對稱的；（2）請畫出繞點B逆時針旋轉后的，求點A到所經過的路徑長．20.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連接AC，OC，BC．（1）求證：∠1=∠2；（2）若，求⊙O的半徑的長．21.北重一中計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，墻的最大可用長度為12米．另三邊用總長為26米的木板材料圍成．車棚形狀如圖中的矩形。為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門。（1）求這個車棚的最大面積是多少平方米？此時與的長分別為多少米？（2）如圖2，在（1）的結論下，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為70平方米，那么小路的寬度是多少米？五、解答題（三）22.如圖，點都上，過點C作AC//BD交延長線于點A，連接，且．（1）求證：是的切線．（2）求的半徑長．（3）求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積（結果保留）．23.如圖，已知拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側），與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對