專題5.6相交線與平行線章末拔尖卷（華東師大版）（原卷版）

第5章相交線與平行線章末拔尖卷【華東師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023下·陜西商洛·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯(cuò)誤的是（

）

A．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B．∠1與∠3是對頂角 C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角2．（3分）（2023下·天津·七年級(jí)?？计谀┮阎狾A⊥OB，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O且∠AOC=40度，則∠BOD等于（

）A．130° B．50° C．130°或50° D．40°3．（3分）（2023下·新疆烏魯木齊·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)（

）度

A．12 B．18 C．22 D．244．（3分）（2023下·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AB∥DE，BC⊥CD，設(shè)∠ABF=α，∠CDE=β，則α與β之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（A．α?β=90° C．α+β=180° D．α與5．（3分）（2023下·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的右側(cè)），點(diǎn)M為線段EF上的一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)E、F重合），點(diǎn)N為射線FD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接MN，過點(diǎn)M作MQ∥CD，且恰能使得MQ平分∠EMN．若∠BEF=142°，則∠MNF和

A．38°，76° B．38°，104° C．36°，142° D．36°，104°6．（3分）（2023下·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線AB∥EF∥CD，BC平分∠ABD，DE平分∠FDC，∠C=50°，∠BDF=30°，則A．20° B．25° C．30° D．35°7．（3分）（2023下·江蘇常州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖Da是長方形紙帶，∠DEF=26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（

）

A．102° B．108° C．124° D．128°8．（3分）（2023下·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）將含30°角的三角板ABC如圖放置，使其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上，其中∠ACB=90°，∠CAB=30°，當(dāng)∠CDB=60°時(shí)，圖中等于30°的角的個(gè)數(shù)是（

）

A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）（2023下·浙江·七年級(jí)期末）一副直角三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)將30°的三角尺ABC固定不動(dòng)，將45°的三角尺BDE繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)E始終在直線AB的上方，當(dāng)兩塊三角尺至少有一組邊互相平行時(shí)，則∠ABE所有符合條件的度數(shù)為（

）A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135°C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120°10．（3分）（2023下·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB//CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α?β，③β?a，④360°?α?β，A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是路燈維護(hù)工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行．若∠1=30°，則∠2+∠3的度數(shù)為

12．（3分）（2023上·湖南株洲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知D為三角形ABC中BC邊上一點(diǎn)，E為DG邊上一點(diǎn)，連接AE，若∠1=60°，∠2=∠C，則∠AEG=

13．（3分）（2023下·北京·七年級(jí)匯文中學(xué)校聯(lián)考期中）已知直線AB⊥CD，垂足為O，OE在∠BOD內(nèi)部，∠COE=125°，OF⊥OE于點(diǎn)O，則∠AOF的度數(shù)是．14．（3分）（2023下·山東煙臺(tái)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AC∥ED，AB∥DF，∠EDF=62°，則∠A=．

15．（3分）（2023下·貴州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如果∠α，∠β兩邊分別垂直，其中∠α比∠β的2倍少30°，那么∠α＝．16．（3分）（2023下·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P為直線AB與CD間一動(dòng)點(diǎn)，連接EP，F(xiàn)P，且∠EPF=120°，∠AEP的平分線與∠PFC的平分線交于點(diǎn)Q，則∠EQF的度數(shù)為

三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023下·吉林松原·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOC的平分線，如果∠BOC:∠DOF:∠AOC=1:2:4,求∠EOF的度數(shù)．

18．（6分）（2023下·遼寧盤錦·七年級(jí)校考期末）如圖，放置在水平操場上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB，主柱AD垂直于地面，EF與上拉桿CF形成的角度為∠F，且∠F=150°，可以通過調(diào)整CF和后拉桿BC的位置來調(diào)整籃筐的高度，若通過調(diào)整使EF上升到GH的位置，且GH∥AB，∠CDB=35°時(shí)，點(diǎn)H，D，

19．（8分）（2023下·遼寧盤錦·七年級(jí)?？计谀┩瓿上铝凶C明：已知：∠B+∠CDE=180°，∠1=∠2，求證：AB∥20．（8分）（2023下·遼寧盤錦·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知△ABC，

(1)判斷EF和BC的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若EF平分∠MEB，∠FNB=54°，求∠AME和21．（8分）（2023上·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，則∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．（2）當(dāng)α＝60°時(shí)，射線OE′從OE開始以12°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OF′從OF開始以8°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF′也停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求經(jīng)過多少秒射線OE′與射線OF′第一次重合？（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，當(dāng)∠E′OF′＝90°時(shí)，請直接寫出射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為_________秒．22．（8分）（2023下·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線CD，EF分別交直線AB于點(diǎn)G，H，射線GI，HJ分別在∠CGB和

(1)若∠CGB和∠EHB互補(bǔ)．①求∠EHB的度數(shù)；②當(dāng)∠CGI=2∠IGB，且GI∥HJ時(shí)，求(2)設(shè)∠CGI=m∠IGB，∠EHJ=n∠JHB．若GI∥HJ，求m，23．（8分）（2023下·浙江