專(zhuān)題07分式及分式的基本性質(zhì)(原卷版)（重點(diǎn)突圍）

專(zhuān)題07分式及分式的基本性質(zhì)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"13"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一判斷是否是分式】 1【考點(diǎn)二分式有無(wú)意義】 2【考點(diǎn)三分式的值為0】 3【考點(diǎn)四求分式的值】 4【考點(diǎn)五求使分式值為整數(shù)時(shí)未知數(shù)的整數(shù)值】 6【考點(diǎn)六最簡(jiǎn)分式】 7【考點(diǎn)七判斷分式變形是否正確】 8【考點(diǎn)八利用分式的基本性質(zhì)判斷分式值的變化】 9【考點(diǎn)九求使分式變形成立的條件】 11【考點(diǎn)十將分式的分子分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)】 12【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 13【典型例題】【考點(diǎn)一判斷是否是分式】例題：（2022·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)期末）下列各式中，是分式的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·福建泉州·八年級(jí)期末）下列代數(shù)式中，是分式的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川遂寧·八年級(jí)期末）下列各式：，，，，，，中，分式有（

）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)二分式有無(wú)意義】例題：（2022·甘肅·武威第九中學(xué)八年級(jí)期末）要使分式有意義，x需滿足的條件是________．【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇南京·八年級(jí)期末）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．2．（2022·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)期末）當(dāng)x＝____時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)x＝____時(shí)，分式的值為0．【考點(diǎn)三分式的值為0】例題：（2022·河南鄭州·八年級(jí)期末）若分式的值為0，則x的取值為_(kāi)______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)期末）當(dāng)x＝_________時(shí)，分式的值為零．2．（2022·安徽滁州·七年級(jí)階段練習(xí)）當(dāng)x的值是________時(shí)，分式的值為零．【考點(diǎn)四求分式的值】例題：（2022·陜西·西安鐵一中分校九年級(jí)期末）若，則＝________．【變式訓(xùn)練】1．（2021·江蘇泰州·八年級(jí)期中）若，則的值為_(kāi)_______．2．（2022·江蘇淮安·八年級(jí)期末）已知，則分式的值為_(kāi)______．【考點(diǎn)五求使分式值為整數(shù)時(shí)未知數(shù)的整數(shù)值】例題：（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·山東日照·八年級(jí)?？计谀┦狗质降闹禐檎麛?shù)的所有整數(shù)x的和是（

）A．3 B．2 C．0 D．22．（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)?？计谥校┮阎闹禐檎麛?shù)，則整數(shù)m的值為_(kāi)________________________.【考點(diǎn)六最簡(jiǎn)分式】例題：（2022·山東省濟(jì)南第十二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣西賀州·七年級(jí)期末）在下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．2．（2022·河南平頂山·八年級(jí)期末）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)七判斷分式變形是否正確】例題：（2023秋·河北滄州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·廣東云浮·八年級(jí)統(tǒng)考期末）根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)分式變形，下列正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·重慶北碚·九年級(jí)西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）下列代數(shù)式變形正確的是（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)八利用分式的基本性質(zhì)判斷分式值的變化】例題：（2023秋·江蘇南通·八年級(jí)如皋市實(shí)驗(yàn)初中校考期末）若把分式中和的值都擴(kuò)大3倍，則分式的值（

）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大9倍【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·河南安陽(yáng)·八年級(jí)?？计谀┌逊质街械膞，y均擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，則分式的值（）A．為原分式值的 B．為原分式值的C．為原分式值的5倍 D．不變2．（2023秋·江西南昌·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如果把分式中的，的值都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值（

）A．?dāng)U大為原來(lái)的3倍 B．縮小為原來(lái)的C．?dāng)U大為原來(lái)的9倍 D．保持不變【考點(diǎn)九求使分式變形成立的條件】例題：（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）分式變形中的整式_____．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若成立，則x的取值范圍是_____．2．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：．______【考點(diǎn)十將分式的分子分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)】例題：（2022秋·廣東江門(mén)·八年級(jí)江門(mén)市第一中學(xué)?？计谥校┌逊匠痰姆帜富癁檎麛?shù)的方程是（

）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）把分式的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，得到的正確結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）不改變分式的值，把分式的分子、分母各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，得_______．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、選擇題1．（2022秋·湖南岳陽(yáng)·八年級(jí)?？计谥校┫铝蟹质绞亲詈?jiǎn)分式的是(

)A． B． C． D．2．（2022秋·廣西貴港·九年級(jí)統(tǒng)考期中）若，且，則的值是（

）A． B．3 C． D．23．（2023秋·河北石家莊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）式子，，，，中是分式的有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．54．（2023秋·河北邢臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于分式，若將x，y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（

）．A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的9倍C．不變 D．無(wú)法確定5．（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)a可取的值共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．（2023秋·山東泰安·八年級(jí)?？计谀┫铝嘘P(guān)于分式的判斷，正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，的值為零 B．無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)C．無(wú)論x為何值，可能得整數(shù)值 D．當(dāng)時(shí)，有意義二、填空題7．（2023秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）分式，的最簡(jiǎn)公分母是______．8．（2021春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┤绻阎械?，都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，那么分式的值變?yōu)開(kāi)_____．9．（2022秋·山東濱州·八年級(jí)?？计谀┮故阶佑幸饬x，則的取值范圍為_(kāi)_______________．10．（2022秋·江西南昌·八年級(jí)南昌市第十九中學(xué)?？计谀┊?dāng)x的取值滿足______時(shí)，分式有意義______時(shí)，分式無(wú)意義______時(shí)，式子的值為0．11．（2021春·江蘇常州·八年級(jí)常州市清潭中學(xué)?？计谥校┤绻质降闹禐檎龜?shù)，則的取值范圍是__．12．（2023秋·重慶九龍坡·八年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀╆P(guān)于分式的說(shuō)法：①當(dāng)取時(shí)，這個(gè)分式有意義，則．②當(dāng)時(shí)，分式的值一定為零．③若這個(gè)分式的值為零，則．④當(dāng)取任何值時(shí)，分式有意義，則．其中正確的有________．（填序號(hào)）三、解答題13．（2022秋·貴州銅仁·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)．(1)(2)．14．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若分式的值為零，求x的值．15．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）約分：(1)；(2)；(3)；(4)．16．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式滿足下列要求：