2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷02冀教版

PAGE2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷02（冀教版）一．選擇題（共16小題，滿分48分，每小題3分）1．（2024?昆明模擬）若，，且，則的值為A． B． C．5 D．【解答】解：，，，，，，則，，，則的值為：或．故選：．2．（2024?江漢區(qū)校級(jí)一模）分式有意義的條件是A． B． C． D．【解答】解：依據(jù)分式有意義的條件，得解得．故選：．3．（2024春?建鄴區(qū)校級(jí)月考）下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是A． B． C． D．【解答】解：．，不符合題意；．，不符合題意；．是最簡(jiǎn)分式，符合題意；．，不符合題意；故選：．4．（2024?恩平市模擬）如圖，，，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能推斷的是A． B． C． D．【解答】解：、添加，可依據(jù)判定，故正確；、添加，不能判定，故錯(cuò)誤；、添加，可依據(jù)判定，故正確；、添加，可依據(jù)判定，故正確．故選：．5．（2024?龍崗區(qū)模擬）的立方根是A． B． C． D．【解答】解：的立方根是，的立方根是．故選：．6．（2024秋?東臺(tái)市期末）已知的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，的三邊長(zhǎng)分別為3，，，若這兩個(gè)三角形全等，則的值為A．2 B．2或 C．或 D．2或或【解答】解：與全等，，解得：，故選：．7．（2024秋?永安市期末）下面四個(gè)數(shù)中與最接近的數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：，，又與最接近的數(shù)是3．故選：．8．（2024春?寧陽(yáng)縣期末）A． B． C．8 D．4【解答】解：；故選：．9．（2024秋?瓊中縣期末）計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．【解答】解：原式；故選：．10．（2024秋?江陰市期中）若實(shí)數(shù)、滿意，則等于A．0 B．5 C．4 D．【解答】解：，，，解得，，，故選：．11．（2024秋?長(zhǎng)春期末）解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是A． B． C． D．【解答】解：去分母得：，故選：．12．（2024春?渭濱區(qū)期末）若分式方程有增根，則等于A．3 B． C．2 D．【解答】解：分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，故選：．13．（2024秋?高邑縣期末）如圖，已知，，于，且，若，，則的長(zhǎng)為A．3 B．5 C．4 D．不確定【解答】解：，，，，，，在和中，，，，，，．故選：．14．（2024秋?新賓縣期末）暑假期間，某科幻小說(shuō)的銷(xiāo)售量急劇上升．某書(shū)店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，其次次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書(shū)時(shí)，每套書(shū)的進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)套，由題意列方程正確的是A． B． C． D．【解答】解：若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)套，由題意列方程正確的是，故選：．15．（2024秋?豐南區(qū)期末）如圖，，，，則A． B． C． D．【解答】解：，，，在和中，，，．故選：．16．（2024秋?碑林區(qū)期中）已知大家以相同的效率做某件工作，人做天可以完工，若增加人，則提前完工的天數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：設(shè)工作總量為1，一人一天的效率是，增加人后的天數(shù)是，故提前天數(shù)為．故選：．二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17．（2024春?大興區(qū)校級(jí)期中）的相反數(shù)是，的肯定值是．【解答】解：的相反數(shù)：．．故答案是：；．18．（2024春?隴西縣期末）把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“假如那么”的形式：假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．【解答】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，故寫(xiě)成“假如那么”的形式是：假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．19．（2024秋?武侯區(qū)期末）若實(shí)數(shù)，滿意，則的平方根是．【解答】解：和有意義，則，故，則，的平方根是：．故答案為：．20．（2024?西寧二模）如圖，已知線段，作，使；連接，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，則長(zhǎng)為．【解答】解：：，則，由勾股定理得，，則，，故答案為：．三．解答題（共6小題，滿分40分）21．（6分）（2024春?吳中區(qū)期中）（1）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中．（2）解方程：．【解答】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式；（2）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．22．（4分）（2024秋?白銀校級(jí)期中）已知的平方根是3和，4是的算術(shù)平方根，求的值．【解答】解：的平方根是3和，．．是的算術(shù)平方根，，即．解得：．．23．（6分）（2024秋?瑤海區(qū)期末）如圖，和中，，，，連接，，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：；（3）連接，有以下兩個(gè)結(jié)論：①平分；②平分．其中正確的有②（請(qǐng)寫(xiě)序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）．【解答】（1）證明：，，即，在和中，，，．（2），，，，又，，，．（3）結(jié)論：②理由：作于，于．，，，，，作于，于，平分．不妨設(shè)①成立，則，則，明顯不行能，故①錯(cuò)誤．故答案為②．24．（8分）（2024春?會(huì)寧縣期末）定義：假如一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱(chēng)這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是①③④（填序號(hào)）；①；②；③；④（2）將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：（要寫(xiě)出變形過(guò)程）；（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．【解答】解：（1）①，是和諧分式；②，不是和諧分式；③，是和諧分式；④，是和諧分式；故答案為：①③④．（2），故答案為：．（3）原式，當(dāng)或時(shí)，分式的值為整數(shù)，此時(shí)或或1或，又分式有意義時(shí)、1、、，．25．（8分）（2024?溫嶺市一模）從甲地到乙地有兩條馬路，一條是全長(zhǎng)的一般馬路，另一條是全長(zhǎng)的高速馬路，某客車(chē)在高速馬路上行駛的平均速度比在一般馬路上快，由高速馬路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由一般馬路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速馬路從甲地到乙地所需的時(shí)間．【解答】解：設(shè)客車(chē)由高速馬路從甲地到乙地需小時(shí)，則走一般馬路需小時(shí)，依據(jù)題意得：，解得經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的根，答：客車(chē)由高速馬路從甲地到乙地需4時(shí)．26．（8分）（2024春?海門(mén)市期末）如圖（1），，，，．點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并推斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系；（2）如圖（