2025屆安徽省來安縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁2025屆安徽省來安縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若點P（m，2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，則m，n的值分別為（）A．，2 B．3， C．， D．3，22、（4分）小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個西瓜，重量（單位：斤）分別是：5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市場價西瓜每斤2元的價格計算，你估算一下，小黃今天賣了350個西瓜約收入（）A．160元 B．700元 C．5600 D．70003、（4分）如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF＝20°，則∠DEF的度數(shù)是()A．25° B．40° C．45° D．50°4、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點E為BC邊中點，AD=6，則AE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．55、（4分）如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．26、（4分）下列說法，你認(rèn)為正確的是（）A．0的倒數(shù)是0 B．3-1=-3 C．是有理數(shù) D．37、（4分）如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于（）A．135° B．45° C．22.5° D．30°8、（4分）點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________．10、（4分）如圖，小明在“4x5”的長方形內(nèi)丟一?；ㄉ▽⒒ㄉ醋饕粋€點），則花生落在陰影的部分的概率是_________11、（4分）如圖，將一塊邊長為12cm正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的E點，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長為_________cm．12、（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為_____．13、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）解方程：（1）；（2）．15、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的長．16、（8分）在矩形ABCD中，E是AD延長線上一點，F(xiàn)、G分別為EC、AD的中點，連接BG、CG、BE、FG．（1）如圖1，①求證：BG＝CG；②求證：BE＝2FG；（2）如圖2，若ED＝CD，過點C作CH⊥BE于點H，若BC＝4，∠EBC＝30°，則EH的長為______________．17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，32（1）直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)；（1）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數(shù)y=kx（18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝﹣x+2與x軸交于點B，與y軸交于點A，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，使點C落在第一象限，過點C作CD⊥AB于點D，作CE⊥x軸于點E，連接ED并延長交y軸于點F．（1）如圖（1），點P為線段EF上一點，點Q為x軸上一點，求AP+PQ的最小值．（2）將直線l進(jìn)行平移，記平移后的直線為l1，若直線l1與直線AC相交于點M，與y軸相交于點N，是否存在這樣的點M、點N，使得△CMN為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距米的圖書館還書．小明出發(fā)的同時，他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書館沿同一條道路步行回家，小明在圖書館停留了分鐘后沿原路按原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過（分）時，小明與家之間的距離為（米），小明爸爸與家之間的距離為（米），圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．小明從家出發(fā)，經(jīng)過___分鐘在返回途中追上爸爸．20、（4分）小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______21、（4分）已知54-1能被20～30之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)是_________．22、（4分）點A（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)1＜x＜4時，y的取值范圍是．23、（4分）已知菱形ABCD的對角線AC=10，BD=24，則菱形ABCD的面積為__________。二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=BC=2CD，E為對角線AC的中點，F(xiàn)為邊BC的中點，連接DE,EF.（1）求證：四邊形CDEF為菱形；（2）連接DF交EC于點G，若DF=2，CD=53，求AD25、（10分）在汛期來臨之前，某市提前做好防汛工作，該市的、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為80噸和120噸，由該市的甲、乙兩個地方負(fù)責(zé)全部運送到位，甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為110噸和90噸，已知甲、乙兩地運到、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運費如表所示：甲乙20元/噸15元/噸25元/噸24元/噸（1）設(shè)乙地運到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為噸，求總運費（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍．（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．26、（12分）如圖，已知直線y＝x+4與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l經(jīng)過原點，與線段AB交于點C，并把△AOB的面積分為2：3兩部分，求直線l的解析式．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點P（m，2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，得m=-3，n=-2，故選：C．本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．2、C【解析】

先計算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用這個平均數(shù)×2×350計算即可．【詳解】解：10個西瓜的平均數(shù)是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），則這350個西瓜約收入是：8×2×350=5600元．故選：C．本題考查了平均數(shù)的計算和利用樣本估計總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數(shù)的計算方法和利用樣本估計總體的思想是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

首先根據(jù)題意證明,則可得,根據(jù)∠CBF＝20°可計算的的度數(shù)，再依據(jù)進(jìn)而計算∠DEF的度數(shù).【詳解】解：四邊形ABCD為正方形BC=DCEC=EC在直角三角形BCF中，∠DEF=50°故選D.本題主要考查正方形的性質(zhì)，是基本知識點，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、B【解析】由平行四邊形得AD=BC，在Rt△BAC中，點E為BC邊中點，根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC為Rt△BAC，∵點E為BC邊中點，∴AE=BC=.故選B.5、D【解析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【詳解】過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選D.本題考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解本題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義.6、D【解析】

根據(jù)1沒有倒數(shù)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)實數(shù)的分類對C進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對D進(jìn)行判斷．【詳解】A．1沒有倒數(shù)，所以A選項錯誤；B．3﹣1，所以B選項錯誤；C．π是無理數(shù)，所以C選項錯誤；D．3，所以D選項正確．故選D．本題考查了算術(shù)平方根：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根為1．也考查了倒數(shù)、實數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．7、C【解析】

根據(jù)正方形、菱形的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵AC是正方形的對角線，∴∠BAC=12∵AF是菱形AEFC的對角線，∴∠FAB=12∠BAC=1故選C.本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形、菱形的一條對角線平分一組對角的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.8、B【解析】

坐標(biāo)系中任意一點，關(guān)于原點的對稱點是，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為．故選B．本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求眾數(shù)即可．3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1.【詳解】解：∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1，∴，解得，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，一共7個數(shù)，中間的數(shù)是1，所以中位數(shù)是1．故答案為1．10、【解析】

根據(jù)題意，判斷概率類型，分別算出長方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計算，即可得到所求概率．【詳解】解：長方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長方形、三角形面積公式和幾何概型的計算等知識，屬于基礎(chǔ)題．11、13【解析】

先過點P作PM⊥BC于點M，利用三角形全等的判定得到△PQM≌△ADE，從而求出PQ=AE．【詳解】過點P作PM⊥BC于點M，由折疊得到PQ⊥AE，∴∠DAE+∠APQ=90°，又∠DAE+∠AED=90°，∴∠AED=∠APQ，∵AD∥BC，∴∠APQ=∠PQM，則∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD∴△PQM≌△ADE∴PQ=AE=故答案是：13.本題主要考查正方形中的折疊問題,正方形的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是能利用折疊得出PQ⊥AE從而推理出∠AED=∠APQ=∠PQM，為證明三角形全等提供了關(guān)鍵的條件.12、1【解析】

解不等式組，得到不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)判斷a的取值范圍，解分式方程，用含有a的式子表示y，根據(jù)解的非負(fù)性求出a的取值范圍，確定符合條件的整數(shù)a，相加即可．【詳解】解：，解①得，x＜5；解②得，∴不等式組的解集為；∵不等式有且只有四個整數(shù)解，∴，解得，﹣1＜a≤1；解分式方程得，y＝1﹣a；∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴1﹣a≥0；即a≤1；綜上可知，﹣1＜a≤1，∵a是整數(shù)，∴a＝﹣1，0，1，1；∴﹣1+0+1+1＝1故答案為1．本題考查了解一元一次不等式組，分式方程，根據(jù)題目條件確定a的取值范圍，進(jìn)一步確定符合條件的整數(shù)a，相加求和即可13、﹣3＜x＜1【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)可得出答案.【詳解】∵點P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.本題考查了點的坐標(biāo)、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標(biāo)系中第四象限橫、縱坐標(biāo)的符號.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（2）原方程無解；（2）x=2【解析】

根據(jù)去分母，去括號轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】（2）解：方程兩邊同乘(x－2)，得3x+2=2．解這個方程，得x=2．經(jīng)檢驗：x=2是增根，舍去，所以原方程無解。（2）解：方程兩邊同乘(x2)，得2x=x22．解這個方程，得x=2．經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定要注意驗根.15、AB＝4，CD＝.【解析】

根據(jù)勾股定理可求出AB的長度，然后利用三角形的面積即可求出CD的長度．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°根據(jù)勾股定理，得AB2＝AC2+BC2＝16，∴AB＝4，又CD⊥AB∴AB?CD＝AC?BC∴4CD＝2×2即CD＝.本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、(1)①見解析，②見解析；(2)【解析】

(1)①由G是AD的中點得到GA=GD，再證明△CDG≌△BAG即可；②取BC的中點M，連接MF，GM，DF，在Rt△DCF中由斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF=MF，進(jìn)而證明△GDF≌△MCF，得到GF=MF，再由MF是△BCE的中位線即可求解；(2)設(shè)DE=DC=AB=x，則AE=4+x，在Rt△ABE中由AB2+AE2=BE2求出x，進(jìn)而求出BE的長，再在Rt△BHC中，求出CH=，進(jìn)而求出BH，再用BE-BH即可求解．【詳解】解：(1)①證明∵ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=CD又∵G是AD的中點，∴AG=DG在△BAG和△CDG中，∴△BAG≌△CDG(SAS),∴BG=CG；②證明：取BC的中點M，連接MF，GM，DF，如下圖所示，∵F是直角△EDC斜邊EC上的中點，∴FD=FE=FC，∴∠FDC=∠FCD，且∠GDF=∠GDC+∠FDC=90°+∠FDC，∠MCF=∠MCD+∠FCD=90°＋∠FCD，∴∠GDF=∠MCF，又M、G分別是AD和BC的中點，∴MC=GD，在△GDF和△MCF中：，∴△GDF≌△MCF(SAS)，∴GF=MF，又∵M(jìn)、F分別BC和CE的中點，∴MF是△CBE的中位線，∴BE=2MF，故BE=2GF；(2)由題意可知，∠AEB=∠EBC=30°，設(shè)DE=DC=AB=x，則AE=AD+DE=BC+DE=4+x,由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半知，BE=2AB=2x，在Rt△ABE中，由AB2+AE2=BE2可知，x2+(4+x)2=(2x)2，解得x=(負(fù)值舍去)，∴BE=2x=，在Rt△BHC中，CH=BC=2，∴BH=，∴HE=BE-BH=，故答案為：．本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定方法，勾股定理，30°角所對直角邊等于斜邊的一半等，熟練掌握其定理及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．17、（2）B（-3，12），C（-1，12），D（-1，32【解析】試題分析：（2）由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，12），由點A′，C′在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，得到方程試題解析：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=2，∵A（-3，32），AD∥x軸，∴B（-3，12），C（-1，12），D（-1（2）∵將矩形ABCD向右平移m個單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，12），∵點A′，C′在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，∴32(-3+m)=12(-1+m)考點：2．反比例函數(shù)綜合題；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．18、（1）AP+PQ的最小值為1；（2）存在，M點坐標(biāo)為(﹣12，﹣1)或(12，8)．【解析】

（1）由直線解析式易求AB兩點坐標(biāo)，利用等腰直角△ABC構(gòu)造K字形全等易得OE＝CE＝1，C點坐標(biāo)為（1，1）DB＝∠CEB＝90，可知B、C、D、E四點共圓，由等腰直角△ABC可知∠CBD＝15，同弧所對圓周角相等可知∠CED＝15，所以∠OEF＝15，CE、OE是關(guān)于EF對稱，作PH⊥CE于H，作PG⊥OE于Q，AK⊥EC于K．把AP+PQ的最小值問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決問題．（2）由直線l與直線AC成15可知∠AMN＝15，由直線AC解析式可設(shè)M點坐標(biāo)為（x，），N在y軸上，可設(shè)N（0，y）構(gòu)造K字形全等即可求出M點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）過A點作AK⊥CE，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，∵CE⊥x軸，∴∠ACK+∠ECB＝90，∠ECB+∠CBE＝90，∴∠ACK＝∠CBE在△AKC和△CEB中，，△AKC≌△CEB（AAS）∴AK＝CE，CK＝BE，∵四邊形AOEK是矩形，∴AO＝EK＝BE，由直線l：y＝﹣x+2與x軸交于點B，與y軸交于點A，可知A點坐標(biāo)為（0，2），B（6，0）∴E點坐標(biāo)為（1，0），C點坐標(biāo)為（1，1），∵∠CDB＝∠CEB＝90，∴B、C、D、E四點共圓，∵，∠CBA＝15，∴∠CED＝15，∴FE平分∠CEO，過P點作PH⊥CE于H，作PG⊥OE于G，過A點作AK⊥EC于K．∴PH＝PQ，∵PA+PQ＝PA+PH≥AK＝OE，∴OE＝1，∴AP+PQ≥1，∴AP+PQ的最小值為1．（2）∵A點坐標(biāo)為（0，2），C點坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線AC解析式為：y＝kx+b把（0，2），（1，1）代入得解得∴直線AC解析式為：y＝，設(shè)M點坐標(biāo)為（x，），N坐標(biāo)為（0，y）．∵M(jìn)N∥AB，∠CAB＝15，∴∠CMN＝15，△CMN為等腰直角三角形有兩種情況：Ⅰ．如解圖2﹣1，∠MNC＝90，MN＝CN．同（1）理過N點構(gòu)造利用等腰直角△MNC構(gòu)造K字形全等，同（1）理得：SN＝CR，MS＝NR．∴，解得：，∴M點坐標(biāo)為（﹣12，﹣1）Ⅱ．如解圖2﹣2，∠MNC＝90，MN＝CN．過C點構(gòu)造利用等腰直角△MNC構(gòu)造K字形全等，同（1）得：MS＝CF，CS＝FN．∴，解得：，∴M點坐標(biāo)為（12，8）綜上所述：使得△CMN為等腰直角三角形得M點坐標(biāo)為（﹣12，﹣1）或（12，8）．本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識的應(yīng)用，題中運用等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，四點共圓，圓周角定理，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是中用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，在平面直角坐標(biāo)系中構(gòu)造K字形全等三角形求點坐標(biāo)解決問題，屬于中考壓軸題．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1.【解析】

用路程除以時間就是小亮騎自行車的速度；設(shè)小亮從家出發(fā)，經(jīng)過x分鐘，在返回途中追上爸爸，再由題意得出等量關(guān)系除了小亮在圖書館停留2分鐘，即x-2分鐘所走的路程減去小亮從家到圖書館相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸時，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出來【詳解】解：小亮騎自行車的速度是2400÷10=240m/min；

先設(shè)小亮從家出發(fā)，經(jīng)過x分鐘，在返回途中追上爸爸，由題意可得：

（x-2）×240-2400=96x

240x-240×2-2400=96x

144x=2880

x=1．

答：小亮從家出發(fā)，經(jīng)過1分鐘，在返回途中追上爸爸．此題考查一次函數(shù)的實際運用，根據(jù)圖象，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)速度、時間、路程之間關(guān)系解決問題．20、金額與數(shù)量【解析】

根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.21、24，26【解析】

將54-1利用分解因式的知識進(jìn)行分解，再結(jié)合題目54-1能被20至30之間的兩個整數(shù)整除即可得出答案．【詳解】54?1=(5+1)(5?1)∵54?1能被20至30之間的兩個整數(shù)整除，∴可得：5+1=26,5?1=24.故答案為：24，26此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則22、＜y＜1【解析】試題分析：將點A（1，1）代入反比例函數(shù)y=的解析式，求出k=1，從而得到反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由反比例圖像在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，可根據(jù)當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=4時，y=，求出當(dāng)1＜x＜4時，y的取值范圍＜y＜1．考點：1、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；1、反比例函數(shù)的性質(zhì)23、120【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：菱形ABCD的面積此題考查了菱形的性質(zhì)．注意菱形的面積等于對角線積的一半．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析；（2）AD=【解析】

(1)由三角形中位線定理可得EF=12AB，EF//AB，CF=12BC，可得AB//CD//EF，EF=CF=CD，由菱形的判定可得結(jié)論；

(2)由菱形的性質(zhì)可得DG=1，DF⊥CE，EG=GC，由勾股定理可得【詳解】（1）證明:∵E,F分別為AC,BC的中點，∴EF//AB,EF=1∵AB//CD，∴EF//CD，∵AB=2CD，∴EF=CD，∴四邊形CDEF是平行四邊形.∵AB=BC，∴CF=