《張老師思維提升課》三年級(jí)L3講義

三年級(jí)第1講加減法巧算【知識(shí)點(diǎn)睛】例3.增減括號(hào)①280-24-76-65-35巧和后續(xù)其他知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)能力。升數(shù)學(xué)思維有很大的幫助。②162-(162-135)-(35-19)③317-(105+17)-(40+95)例4.基準(zhǔn)數(shù)法①9+99+999【例題精講】例1.拆分湊整①99+28+73②21+22+20+19+18③51+52+50+48+49②98+26+36+99③98+185+97例2.分組湊整【學(xué)習(xí)筆記】①70+63+81+37+30+19②71+53+82+47+29+18③51+62+49+381三年級(jí)第2講乘法分配律【知識(shí)點(diǎn)睛】⑥28×32-28×17+28×85⑦43×28+71×43+43三年級(jí)（1）班開學(xué)了，要統(tǒng)一定制新校服。三年級(jí)（1）班一共有48人，上衣65元，褲子35元，請(qǐng)問(wèn)一共需要花費(fèi)多少元？列式計(jì)算：48×(65+35)=48×65+48×35公式：a×(b+c)=a×b+a×c【1】乘法分配律例2.運(yùn)用乘法分配率計(jì)算。（二次提?。?6×14+26×8+22×4分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。即(a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b）×c②132×31+68×24-7×132【2】乘法分配律擴(kuò)展個(gè)數(shù)分別相乘，再相減。即(a-b)×c=a×c-b×c例3.運(yùn)用乘法分配率計(jì)算。（挑戰(zhàn)提升）①39×25×5-25×31×5a×c-b×c=(a-b)【例題精講】例1.①25×(40+6)②173×8×257-173×8×132②（80-8）×125③（12+24+80）×50④31×47+69×47⑤56×123-23×56③42×11+21×48【學(xué)習(xí)筆記】2三年級(jí)第3講乘除法巧算【知識(shí)點(diǎn)睛】②4×11×25除法運(yùn)算定律以這兩個(gè)數(shù)的積，即a÷b÷c=a÷(b×c)。以第二個(gè)除數(shù)，再除以第一個(gè)除數(shù)。即a÷b÷c=a÷c÷b。③24×18×5×5④16×18×5×15例3.巧算。（帶符號(hào)搬家）①36×11÷3÷11其它：a÷b×c=a×c÷ba÷b×c=a÷(b÷c)②134×9÷134×9③35×12÷7÷4例4.巧算。（增減括號(hào)）①36×（11÷3）÷11【例題精講】②130÷(13÷3×15)③31000÷8÷125④55000÷121×11【學(xué)習(xí)筆記】例1.巧算。（拆分湊整）①25×32×125②64×625③13×99④44×10201⑥666×333⑤333×444÷666例2.巧算。（分組湊整）①（125×13）×（3×8）3三年級(jí)第4講分?jǐn)?shù)計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)睛】例2.計(jì)算。（分組湊整）8133（1）44【1】分?jǐn)?shù)加法分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。【2】分?jǐn)?shù)減法3112（2）分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。4343【3】分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算?！?】分?jǐn)?shù)除法例3.計(jì)算。（增添括號(hào)）（1）因數(shù)的運(yùn)算。81534（2）2)【例題精講】4例1.計(jì)算。73（1）（2）（3）1111（3）)15336652521313131374【學(xué)習(xí)筆記】（4）99（5）（6）-117225254三年級(jí)第5講加減法豎式（基礎(chǔ)）【知識(shí)點(diǎn)睛】例4.根據(jù)所給的減法豎式，在□里填上合適的數(shù)字?！?】整數(shù)加法計(jì)算法則加滿十，就向前一位進(jìn)一?！?】整數(shù)減法計(jì)算法則數(shù)合并在一起，再減?！纠}精講】例1.根據(jù)所給的加法豎式，在□里填上合適的數(shù)字?！緦W(xué)習(xí)筆記】5三年級(jí)第6講加減法豎式（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】整數(shù)加法計(jì)算法則加滿十，就向前一位進(jìn)一。【2】整數(shù)減法計(jì)算法則例2根據(jù)所給的綜合豎式，在□里填上合適的數(shù)字。數(shù)合并在一起，再減?！纠}精講】例1.根據(jù)所給的豎式，在□里填上合適的數(shù)【學(xué)習(xí)筆記】6三年級(jí)第7講乘除豎式（基礎(chǔ)）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】整數(shù)乘法計(jì)算法則相同數(shù)位對(duì)齊，從乘法的末位算起；②先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)；③用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位就對(duì)齊哪一位；然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)?！?】整數(shù)除法計(jì)算法則例2.在□里填上合適的數(shù)字。（除法豎式）①先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，②除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；③如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位；每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。【例題精講】例1.在□里填上合適的數(shù)字。（乘法豎式）【學(xué)習(xí)筆記】7三年級(jí)第8講乘除豎式（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】例2.在□里填上合適的數(shù)字?！?】整數(shù)乘法計(jì)算法則相同數(shù)位對(duì)齊，從乘法的末位算起；②先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)；③用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位；然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。【2】整數(shù)除法計(jì)算法則①先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，②除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；③如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)?！纠}精講】例1.在□里填上合適的數(shù)字。【學(xué)習(xí)筆記】8三年級(jí)第9講文字謎（基礎(chǔ)）【知識(shí)點(diǎn)睛】例4.下面豎式中的字母各代表幾？小軍【1】定義+軍軍在一個(gè)數(shù)學(xué)式子(橫式或豎式)中擦去部分?jǐn)?shù)解文字謎題的數(shù)的數(shù)值。小小紅例5.下面豎式中的字母各代表幾？ABCD【2】運(yùn)算法則+EBED①一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=和；②被減數(shù)-減數(shù)=差；EDCAD③因數(shù)×因數(shù)=積；④被除數(shù)÷除數(shù)=商。例6.下面豎式中的漢字各代表幾？客上天然居【例題精講】例1.下面豎式中的字母各代表幾？×41ABCDE居然天上客×3ABCDE1例2.下面豎式中的字母各代表幾？ABCD×9DCBA【學(xué)習(xí)筆記】例3.下面豎式中的字母各代表幾？我愛(ài)美麗北京×京9999999三年級(jí)第10講文字謎（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】例4.下面豎式中的漢字各代表幾？喜歡【1】定義在一個(gè)數(shù)學(xué)式子(橫式或豎式)中擦去部分?jǐn)?shù)解文字謎題的數(shù)的數(shù)值。+歡喜喜歡人人喜例5.下面豎式中的漢字各代表幾？【2】運(yùn)算法則①一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=和；②被減數(shù)-減數(shù)=差；學(xué)數(shù)學(xué)③因數(shù)×因數(shù)=積；④被除數(shù)÷除數(shù)=商。愛(ài)數(shù)學(xué)【例題精講】+喜愛(ài)數(shù)學(xué)2008例1.下面豎式中的漢字各代表幾？好啊好+真是好真是好啊例2.下面豎式中的漢字各代表幾？馬云馬什么云老馬【學(xué)習(xí)筆記】什云什云么例3.下面豎式中的漢字各代表幾？學(xué)數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)+我愛(ài)數(shù)學(xué)200010三年級(jí)第11講九宮格【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】定義有一段注解：我國(guó)歷史悠久．例3.找規(guī)律，空格中應(yīng)該填什么數(shù)？（）【2】解決幻方常用的方法①求幻和：所有數(shù)的和÷行數(shù)（或列數(shù)）②求中心數(shù)：心數(shù)”，中心數(shù)＝幻和÷3A.7B.5C.3D.9例4.找規(guī)律，空格中應(yīng)該填什么數(shù)？（）③角上的數(shù)=與它不同行、不同列、不同對(duì)角線的兩數(shù)和÷2【例題精講】例1.在空格處填入數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三數(shù)之和都相等。A.14B.18C.15D.12）例5.找規(guī)律，空格中應(yīng)該填什么數(shù)？（例2.在空格處填入數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三數(shù)之和都相等。A.14.2B.15.2D.17.2C.16.211三年級(jí)第12講巧填數(shù)陣圖（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】例3.把數(shù)字5,6,7,8,9,10條邊上的數(shù)字和為21。【1】定義形中的每一條線段或若干條線段的數(shù)字和相等，這樣呈現(xiàn)的圖形，就叫作數(shù)陣圖。形、圓、多邊形、星形、花瓣形、十字形等。【2】方法例4.下圖中三個(gè)圓圈兩兩相交形成七個(gè)部分，分別填上1~7七個(gè)自然數(shù)，在一些部分中，自然數(shù)3、5、7三個(gè)數(shù)已填好，請(qǐng)?zhí)钌掀溆喔鲾?shù)，使每個(gè)圓圈中四個(gè)數(shù)的和都是15。如兩線交點(diǎn)上不妨作為解決數(shù)陣問(wèn)題的一個(gè)突破口。嘗試的方法求解其他數(shù)。但有時(shí)因?yàn)閿?shù)字存在不同的組合方法，因此答案往往不是唯一的?！纠}精講】例1.把1、3、5、7、9、11、13填入下圖中于21。例5.在圓圈內(nèi)填上1~8形每條邊上三個(gè)數(shù)的和為12。例2.把1這六個(gè)數(shù)填16?！緦W(xué)習(xí)筆記】12三年級(jí)第13講平面圖形公式總結(jié)【知識(shí)點(diǎn)睛】例3.求下面圖形的面積。（單位：厘米）【例題精講】例900170米，面積是多少平方米？合多少公【學(xué)習(xí)筆記】例2.一塊箭頭指示牌的形狀是一個(gè)組合圖形，求它的面積。（單位：厘米）13三年級(jí)第14講巧求周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)睛】例4.將一個(gè)長(zhǎng)為8分米，寬為6分米的長(zhǎng)方形剪成66個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之和比原來(lái)的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)增加了多少分米？【例題精講】例1.如圖是一個(gè)樓梯的側(cè)面圖，求此圖形的周長(zhǎng)。例5.如圖，四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)長(zhǎng)為20寬分別是多少厘米？例6.如圖，多邊形任意相鄰的兩條邊都互相垂直，這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是多少？（單位;厘例2.下圖是由6個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形拼成的，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？例3.兩個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形6厘米。原來(lái)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？【學(xué)習(xí)筆記】14三年級(jí)第15講巧求面積例【知識(shí)點(diǎn)睛】可將求一個(gè)圖形面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求另一個(gè)圖形面積的問(wèn)題。②求圖形的面積時(shí)，行解答。例6.求下圖陰影部分的面積。（單位：米）【旋轉(zhuǎn)法】補(bǔ)等手段將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。④求不規(guī)則圖形面積時(shí)，有時(shí)可以將其轉(zhuǎn)化為幾個(gè)圖形的面積和或差來(lái)計(jì)算?！纠}精講】例1.求下面圖形的面積。（單位：厘米）例7.SABC=6平方厘米,求陰影部分的面積?！窘M合法】例2.某校將一個(gè)長(zhǎng)50米的長(zhǎng)方形訓(xùn)練場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建。擴(kuò)建后訓(xùn)練場(chǎng)的長(zhǎng)增加了10米，寬不變，這樣訓(xùn)練場(chǎng)的面積就增加了400平方米。求原來(lái)訓(xùn)練場(chǎng)的面積是多少平方米？例3.求下圖陰影部分的面積。（單位：米）【學(xué)習(xí)筆記】例15三年級(jí)第16講平年、閏年計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)睛】例)季和第()季天數(shù)相同。365天、閏年366天②四年一閏、百年不閏、四百年又閏③普通計(jì)算法：2020÷4=505（閏年）、2019÷4=504…3（平年）例5月1日開始參加書法比賽培訓(xùn)，到7月31日結(jié)束，共培訓(xùn)了多少天？④整百年計(jì)算：2100÷400=5…100（平年）、2400÷400=6（閏年）12個(gè)月，大月31天，小月30二月是小小月（2829⑥一三五七八十臘（大），三十一天永不差；四六九冬三十天（?。?；平年二月28天，閏年二月29例7.世界博覽會(huì)于2014年4月25日開展期共184⑦第一季度：一月、二月、三月第二季度：四月、五月、六月第三季度：七月、八月、九月例8.一本故事書有2207月20開始讀，每天5頁(yè)，在9月1日開學(xué)前能讀完嗎？第四季度：十月、十一月、十二月【例題精講】例1.2012年2月有()天。例2.1984年第一季度有(第二季度)天?！緦W(xué)習(xí)筆記】例3.花花是1996年2月292019年她一共過(guò)了()個(gè)生日。例4.森林保護(hù)日從每年的7月20日開始，9月15日結(jié)束，共計(jì)()天。16三年級(jí)第17講周期問(wèn)題（基礎(chǔ)）【知識(shí)點(diǎn)睛】（2）從1號(hào)同學(xué)開始，先順時(shí)針傳156次，然后從那個(gè)同學(xué)開始逆時(shí)針傳143107次，最后手絹在誰(shuí)手中？【1】定義在日常生活中有一些按照一定的規(guī)律不斷重循環(huán)出現(xiàn)的問(wèn)題，我們稱為周期問(wèn)題?！?】解題步驟例3.一只小蝸牛在一口15米深的井底，如果它每個(gè)白天往上爬3米，但是晚上又往下滑1米，問(wèn)：蝸牛第幾天爬出這口井？是否重復(fù)循環(huán)出現(xiàn)并具有周期性。周期長(zhǎng)度是多少。③每個(gè)循環(huán)節(jié)按什么次序排列。利用除法算式求出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。例4.2033年1月42033年4月20日是星期幾？【例題精講】例1.美美有藍(lán)珠、白珠共102個(gè)，她想把它面的順序排列的：例5.2052年1月20日是星期六，請(qǐng)問(wèn)2052年4月5日是星期幾？●○○○●○○○●○○○……（1）那么你知道這串珠子中，最后一個(gè)珠子應(yīng)是什么顏色嗎？例6.2013年元旦是星期二。2012年元旦是星期幾？2014年5月20日是星期幾？（2）美美怕藍(lán)珠的數(shù)量不夠，你能幫她算出藍(lán)珠在這串珠子中共有多少個(gè)嗎？【學(xué)習(xí)筆記】例2.12個(gè)同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲。（1）從1號(hào)同學(xué)開始，順時(shí)針傳100次，手絹應(yīng)在誰(shuí)手中？12111102398457617三年級(jí)第18講周期問(wèn)題（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】【多重周期問(wèn)題】例3.如圖，用“瘋、狂、原、始、人”5個(gè)9292列交叉處填入的字是什么？【1】定義在日常生活中有一些按照一定的規(guī)律不斷重循環(huán)出現(xiàn)的問(wèn)題，我們稱為周期問(wèn)題?！?】解題步驟是否重復(fù)循環(huán)出現(xiàn)并具有周期性。周期長(zhǎng)度是多少。每個(gè)循環(huán)節(jié)按什么次序排列。利用除法算式求出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。例3.1201名士兵排成一橫排，第一次從左1至31至41的士兵有多少名？【例題精講】例1.美美伸出左手從大拇指起開始數(shù)數(shù)，數(shù)到200時(shí)，正好在哪根手指？例4.303名士兵排成一橫排，第一次從左到右1至3循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從右到左1至2【學(xué)習(xí)筆記】例2.同學(xué)們從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報(bào)數(shù)：先讓第一個(gè)同學(xué)報(bào)同學(xué)所報(bào)的數(shù)乘以第50位同學(xué)報(bào)的是幾？18三年級(jí)第19講枚舉法【知識(shí)點(diǎn)睛】例5.郵局門前共有5級(jí)臺(tái)階，規(guī)定一步只能種不同的上法？枚舉法考察的3個(gè)重要點(diǎn)：①找到可能性有哪些（分類）；②按照可能性列舉（每一類的個(gè)數(shù)）；③總結(jié)一下總共有多少種可能（個(gè)數(shù)相加）。【例題精講】例1.一把硬幣全是25角的，這把硬幣一共有1元，問(wèn)這里可能有多少種不同的情例6.如圖，數(shù)一數(shù)圖中包含幾個(gè)？的長(zhǎng)方形有例2.用0、1、2這三個(gè)數(shù)，分別能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？其中最小的三位數(shù)和最大的三位數(shù)分別是多少？例3.老師準(zhǔn)備6本筆記本獎(jiǎng)勵(lì)三人，每人至少得一本，有多少種不同的獎(jiǎng)法？【學(xué)習(xí)筆記】例4.三個(gè)大于0的整數(shù)之和（數(shù)與數(shù)可以相同）等于10，共有多少組這樣的三個(gè)數(shù)？19三年級(jí)第20講圖形計(jì)數(shù)（基礎(chǔ)）【知識(shí)點(diǎn)睛】例3.多少個(gè)三角形】【1】數(shù)線段如果一條線段上有n+1個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))或含有nn+1個(gè)點(diǎn)把這條線段一共分成的線段總數(shù)為n+(n-1)+…+2+1條【2】數(shù)角例4.數(shù)長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)。【有多少條線段就有多少個(gè)長(zhǎng)方形】圖形中的邊．【3】數(shù)三角形DE15端點(diǎn)與點(diǎn)A相連，可構(gòu)成一個(gè)三角形，共有15BC上的三角形也有15個(gè)，所以圖中共有30個(gè)三角形．例5.數(shù)梯形個(gè)數(shù)?！居卸嗌贄l線段就有多少個(gè)梯形】例6.數(shù)平行四邊形個(gè)數(shù)?！居卸嗌贄l線段就有多少個(gè)平行四邊形】【4】數(shù)長(zhǎng)方形、平行四邊形和正方形其橫邊上共有nm條線段，則圖中共有長(zhǎng)方形（平行四邊形）mn【例題精講】例7.數(shù)正方形個(gè)數(shù)。例1.數(shù)線段。【學(xué)習(xí)筆記】例2.數(shù)角。20三年級(jí)第21講圖形計(jì)數(shù)（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】例2.下圖中一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？【1】數(shù)線段如果一條線段上有n+1個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))或含有nn+1個(gè)點(diǎn)把這條線段一共分成的線段總數(shù)為n+(n-1)+…+2+1條。例3.下圖中一共有多少個(gè)三角形？【2】數(shù)角圖形中的邊．【3】數(shù)三角形DE15端點(diǎn)與點(diǎn)A相連，可構(gòu)成一個(gè)三角形，共有15BC上的三角形也有15個(gè)，所以圖中共有30個(gè)三角形．例4.下圖中包含“五角星”的長(zhǎng)方形有多少例5.下圖中一共有多少個(gè)正方形？【4】數(shù)長(zhǎng)方形、平行四邊形和正方形若其橫邊上共有nm條線段，則圖中共有長(zhǎng)方形（平行四邊形）mn【例題精講】【學(xué)習(xí)筆記】例1.下圖中一共有多少個(gè)角？21三年級(jí)第22講畫線段圖的方法【知識(shí)點(diǎn)睛】【實(shí)戰(zhàn)練習(xí)1】綿羊和山羊共40只，綿羊是山羊的3倍，綿羊和山羊各有幾只？畫線段圖的方法：①?gòu)谋稊?shù)入手；②把少的作為1份；③“多”畫實(shí)線，“少”畫虛線【按要求畫出線段圖】例1.甲是乙的3【實(shí)戰(zhàn)練習(xí)2】八爪魚比烏龜多16只，八爪魚的數(shù)量是烏龜?shù)?倍，八爪魚和烏龜各有幾只？例2.甲是乙的3倍，丙是乙的4例3.甲是乙的3【學(xué)習(xí)筆記】例4.甲是乙的3例5.甲是乙的3倍，丙是乙的22。例6.甲是乙的23，丙是乙的322三年級(jí)第23講和差問(wèn)題（基礎(chǔ)）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】定義已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題?！?】公式法例3.今年爸爸38歲，女兒12歲，當(dāng)他們的年齡和是70歲時(shí)，他們各是多少歲？大數(shù)＝（和＋差）÷2小數(shù)＝（和－差）÷2例4.大松鼠有32個(gè)蘑菇，小松鼠有14個(gè)蘑566公式?！?】畫圖法①突破口：找和差②畫線段圖③根據(jù)線段圖列式計(jì)算【例題精講】例1.甲、乙兩班共有學(xué)生96多6人，兩班各有多少人？【學(xué)習(xí)筆記】例2.三（1）班男、女生共有40人，女生比男生少8人，男、女生各多少人？23三年級(jí)第24講和差問(wèn)題（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】定義已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題?！?】公式法例3.甲乙兩校共有學(xué)生1050入乙校2010校原來(lái)各有學(xué)生多少人？大數(shù)＝（和＋差）÷2小數(shù)＝（和－差）÷2例4.甲乙兩車蘋果共有9714筐放到乙車上后，甲車比乙車還多3筐蘋果。甲、乙兩車原來(lái)各有多少筐蘋果？【3】畫圖法①突破口：找和差②畫線段圖③根據(jù)線段圖列式計(jì)算【例題精講】例704張少?gòu)堗]票？【學(xué)習(xí)筆記】例108豆豆給了苗苗10顆玻璃球后，豆豆剩下的玻璃球數(shù)比苗苗還多824三年級(jí)第25講和差問(wèn)題（尖子）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】定義例3.蘋果和梨一共有30個(gè)，取出來(lái)10個(gè)梨后，蘋果比梨多8個(gè)，它們?cè)瓉?lái)各有幾個(gè)？已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題?！?】公式法大數(shù)＝（和＋差）÷2小數(shù)＝（和－差）÷2例4.甲、乙兩個(gè)籠子里共有小雞20里新放41小雞比甲籠多1小雞？【3】畫圖法①突破口：找和差②畫線段圖③根據(jù)線段圖列式計(jì)算【例題精講】例1.草地上有黑兔、白兔、灰兔共27兔比白兔多2只，灰兔比白兔少2只。黑兔、白兔、灰兔各有幾只？【學(xué)習(xí)筆記】例2.小天和小花一共有286塊，小花吃掉了5塊，這時(shí)小花比小天多3塊糖。他們?cè)瓉?lái)各有多少塊糖？25三年級(jí)第26講和倍問(wèn)題（基礎(chǔ)）【知識(shí)點(diǎn)睛】例2.師徒兩人共加工了105工的個(gè)數(shù)比徒弟的35多少個(gè)零件？【1】基礎(chǔ)知識(shí)和倍問(wèn)題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題。和倍問(wèn)題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與較大數(shù)一般把較小數(shù)1總和相當(dāng)于較小數(shù)的幾倍了，可先求出較小數(shù)，再求出較大數(shù)。例3.光明小學(xué)有學(xué)生760340人。男、女生各有多少人？和倍問(wèn)題的常用數(shù)量關(guān)系式：例4.父親和女兒今年的年齡和是42年后，父親和女兒的年齡相除等于兒今年的年齡各是多少？【2】解題方法解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問(wèn)題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。具體解題步驟：【學(xué)習(xí)筆記】①找倍數(shù)；②畫圖；③算和/差；【例題精講】④多去少補(bǔ)。例1.甲班和乙班共有圖書160數(shù)量是乙班的3倍。甲班、乙班各有幾本圖26三年級(jí)第27講和倍問(wèn)題（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】例2.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190的油量是乙桶的2【1】基礎(chǔ)知識(shí)和倍問(wèn)題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題。和倍問(wèn)題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與較大數(shù)一般把較小數(shù)1總和相當(dāng)于較小數(shù)的幾倍了，可先求出較小數(shù)，再求出較大數(shù)。例3.有橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的質(zhì)量比蘋果的33蘋果的2倍多2千克。橘子的質(zhì)量是多少千和倍問(wèn)題的常用數(shù)量關(guān)系式：例4.差的和是5【2】解題方法解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問(wèn)題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。具體解題步驟：①找倍數(shù)；②畫圖；③算和/差；【例題精講】④多去少補(bǔ)?！緦W(xué)習(xí)筆記】例1.小敏有14元，小花有10元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的227三年級(jí)第28講和倍問(wèn)題（尖子）【知識(shí)點(diǎn)睛】例5道，丙做的題數(shù)是甲的2倍，丙比乙多做20道。甲、乙、丙各做了多少道數(shù)學(xué)題？和倍問(wèn)題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題。和倍問(wèn)題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與較大數(shù)一般把較小數(shù)1總和相當(dāng)于較小數(shù)的幾倍了，可先求出較小數(shù)，再求出較大數(shù)。例3.甲、乙、丙三人共有73丙吃掉3果乙給甲22原來(lái)有幾塊巧克力？和倍問(wèn)題的常用數(shù)量關(guān)系式：例3余數(shù)、商和余數(shù)的和是115。被除數(shù)是多少？【2】解題方法解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問(wèn)題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。具體解題步驟：①找倍數(shù)；②畫圖；③算和/差；【例題精講】④多去少補(bǔ)。【學(xué)習(xí)筆記】例1.甲桶、乙桶內(nèi)各有一些油，若往甲桶內(nèi)油倒入8千克油，則甲桶的油和乙桶一樣重；若往乙桶內(nèi)倒入12千克油，則乙桶油的質(zhì)量是甲桶的528三年級(jí)第29講差倍問(wèn)題（基礎(chǔ)）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。例50千克，白糖賣出26千克后，白糖的質(zhì)量是紅糖的3倍。原來(lái)紅糖、白糖各有多少千克？【2】解題方法例4.學(xué)校買來(lái)的黑筆比紅筆多15紅筆的43幾箱？①根據(jù)題意，畫出線段圖；②找出兩個(gè)數(shù)之間的差與倍數(shù)關(guān)系。關(guān)系；③運(yùn)用公式求解【3】常用公式小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)=小數(shù)+差【例題精講】【學(xué)習(xí)筆記】例1.李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18是鵝的3倍，鴨、鵝各有幾只？例2.爸爸今年355爸爸的年齡是女兒的329三年級(jí)第30講差倍問(wèn)題（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。例3.有大、小兩個(gè)桶，原來(lái)盛水一樣多，如果從小桶倒8水是小桶的3倍，大桶原來(lái)有水多少千克？【2】解題方法①根據(jù)題意，畫出線段圖；②找出兩個(gè)數(shù)之間的差與倍數(shù)關(guān)系。關(guān)系；例4.已知雞只數(shù)是兔的445只，兔子賣出6各有多少只？③運(yùn)用公式求解【3】常用公式小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)=小數(shù)+差【例題精講】例1.今年老王45歲，小王22歲。幾年前老王的年齡是小王的45【學(xué)習(xí)筆記】例2.小云比小雨少20本書，后來(lái)小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時(shí)小雨的書比小云多2倍。原來(lái)小云、小雨各有幾本書？30三年級(jí)第31講差倍問(wèn)題（尖子）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。例3.大伯今年的年齡是小華的511也是小華的313歲，大伯今年多大？【2】解題方法①根據(jù)題意，畫出線段圖；②找出兩個(gè)數(shù)之間的差與倍數(shù)關(guān)系。關(guān)系；例4.甲、乙兩桶油的質(zhì)量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的質(zhì)量是甲桶的4倍。甲桶原來(lái)有油多少千克？③運(yùn)用公式求解【3】常用公式小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)=小數(shù)+差【例題精講】例1.被除數(shù)比除數(shù)大98，商4余2，除數(shù)是多少？【學(xué)習(xí)筆記】例2.小丸子家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多只，黃雞比白雞少18只，白雞的數(shù)量是黃雞的2倍。白雞、黑雞各有幾只？31三年級(jí)第32講還原問(wèn)題（提高）【知識(shí)點(diǎn)睛】【1】定義已知某未知數(shù)經(jīng)過(guò)一定的四則運(yùn)算后所得的問(wèn)題。例3.甲在加工一批零件，第一天加工了這批零件的一半又10個(gè)，第二天加工了剩下的一1025有多少個(gè)？【2】解題關(guān)鍵解題的關(guān)鍵是弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)【3】解題規(guī)律從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。【4】核心方法例4.一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米。這捆電線原來(lái)有多少米？①流程圖求原數(shù)。②線段圖一堆物品拿走一半多53個(gè)等，已知結(jié)果，求原數(shù)。③圖表法例5.上、中、下三層書架共放書120本，如果從上層拿出8本書放入中層，從中層拿出1215本書放入上原來(lái)各有多少本書？結(jié)果，求原來(lái)每個(gè)人有多少?！纠}精講】例去616，求這個(gè)數(shù)。你知道答案嗎？【學(xué)習(xí)筆記】例2.李奶奶賣一筐雞蛋，第一位客人買走了一半少225個(gè)雞蛋全部買走了。李奶奶的籃子里原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？32三年級(jí)第33講雞兔同籠（初識(shí)）【知識(shí)點(diǎn)睛】例35千米，雨天每天比晴天少走8千米，一周共走229千米。這一周晴天有多少天？【1】定義兔問(wèn)題，又稱雞兔同籠問(wèn)題。【2】解題關(guān)鍵解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出另一種動(dòng)物的頭數(shù)。【3】解題規(guī)律假設(shè)全是雞，解題關(guān)系式如下：兔的只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷（4-2）雞的只數(shù)=總頭數(shù)-兔的只數(shù)例4.鋼筆每支127652假設(shè)全是兔，解題關(guān)系式如下：雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷（4-2）兔的只數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)【例題精講】例20子有多少只？【學(xué)習(xí)筆記】例2.一個(gè)停車場(chǎng)上，停著汽車和三輪車共108輛汽車？33滿分?jǐn)?shù)學(xué)3年級(jí)參考答案例2A=1,B=0,C=8,D=9例3我=1，愛(ài)=4，美=2，麗=8，北=5，京=7例4小=1，軍=9，紅=8第1講加減法巧算例1（1）200（2）259（3）380例2（1）300（2）300（3）200例5A=9,B=4,C=8,D=0,E=1例6客=2，上=1，天=9，然=7，居=8例3（1）80（2）119（3）60例4（1）1107（2）100（3）250第10講文字謎（提高）例1真=1，是=0，好=9，啊=8例2什=4，么=0，老=3，馬=6，云=8例3我=1，愛(ài)=4，數(shù)=6，學(xué)=5例4人=2，歡=5，喜=8第2講乘法分配律例1（1）1150（2）9000（3）5800（4）4700（7）4300（5）5600（6）2800例5喜=1，愛(ài)=4，數(shù)=6，學(xué)=7例2（1）660（2）4800例3（1）1000（2）173000（3）1470第11講九宮格例1第3講乘除法巧算71410698例1（1）100000（2）40000（3）1287（6）221778（4）448844（5）222例2（4）216001211例3（1）12（2）81（3）1513例4（1）12（2）2（3）31（4）5000例2第4講分?jǐn)?shù)計(jì)算443105864729例1（1）（2）1（5）（3）215（4）（6）95例2（1）0例3（1）8（2）03（2）7（3）16例3C例4B例5A第5講加減法豎式（基礎(chǔ)）略（見視頻解析）第6講加減法豎式（提高）略（見視頻解析）第7講乘除豎式（基礎(chǔ)）略（見視頻解析）第8講乘除豎式（提高）略（見視