滬教版（上海）數(shù)學(xué)高三下冊(cè)-18.2 抽樣技術(shù) （教案）

滬教版（上海）數(shù)學(xué)高三下冊(cè)-18.2抽樣技術(shù)（教案）課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析滬教版（上海）?shù)學(xué)高三下冊(cè)-18.2抽樣技術(shù)（教案）

本節(jié)課內(nèi)容是滬教版高三下冊(cè)數(shù)學(xué)的18.2節(jié)，主題是抽樣技術(shù)。本節(jié)課主要內(nèi)容是通過具體案例讓學(xué)生理解抽樣的概念，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法，并能夠應(yīng)用這些方法解決實(shí)際問題。教材通過豐富的案例和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和掌握抽樣技術(shù)的基本原理和方法。

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是高三學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)，對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容，他們需要能夠理解和應(yīng)用抽樣技術(shù)的原理和方法，并能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到實(shí)際問題中。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解抽樣的概念和意義。

2.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。

3.能夠應(yīng)用抽樣技術(shù)解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.抽樣的概念和意義。

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.抽樣技術(shù)的應(yīng)用。

教學(xué)方法：

1.案例教學(xué)：通過具體的案例讓學(xué)生理解和掌握抽樣技術(shù)的原理和方法。

2.練習(xí)鞏固：通過練習(xí)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問題中。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：通過一個(gè)實(shí)際問題引入抽樣的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.講解：講解抽樣的概念和意義，介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。

3.案例分析：分析具體的案例，讓學(xué)生理解和掌握抽樣技術(shù)的原理和方法。

4.練習(xí)鞏固：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。

5.總結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)抽樣技術(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)評(píng)價(jià)：二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下三個(gè)方面：

1.數(shù)據(jù)分析：通過案例分析和練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用抽樣技術(shù)獲取數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析和處理。

2.邏輯推理：在講解抽樣方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠理解抽樣的原理和方法，并能夠運(yùn)用邏輯推理解決實(shí)際問題。

3.模型構(gòu)建：通過案例分析和練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生能夠?qū)⒊闃蛹夹g(shù)應(yīng)用到實(shí)際問題中，并構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和解決。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了概率論的基本概念，如隨機(jī)事件、概率分布等，以及基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。此外，學(xué)生應(yīng)該具備一定的數(shù)據(jù)分析能力，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理和分析。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高三學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)普遍較為認(rèn)真，他們對(duì)于能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中的知識(shí)較為感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生應(yīng)該具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更傾向于通過案例分析和練習(xí)題來鞏固所學(xué)的知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解抽樣的概念和意義方面，學(xué)生可能會(huì)遇到一些困難。此外，在運(yùn)用抽樣技術(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)面臨如何構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的挑戰(zhàn)。此外，對(duì)于分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的理解也可能會(huì)成為學(xué)生的難點(diǎn)。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計(jì)算器、統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，如Moodle或Blackboard。

3.信息化資源：與抽樣技術(shù)相關(guān)的在線教學(xué)視頻、文章和案例分析。

4.教學(xué)手段：講義、練習(xí)題、小組討論、案例分析、互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過多媒體展示一個(gè)實(shí)際問題：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，需要對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。由于產(chǎn)品數(shù)量較多，不可能對(duì)每個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行檢測(cè)，那么如何合理地選擇一部分產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)呢？

教師提出問題：什么樣的方法可以確保檢測(cè)結(jié)果具有代表性？學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，引出抽樣技術(shù)的重要性。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解抽樣的概念、意義以及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。

（1）抽樣的概念和意義：教師通過PPT展示抽樣的定義，解釋抽樣是為了獲取總體信息而從不重復(fù)的元素中選取一部分元素的過程。強(qiáng)調(diào)抽樣需要保證隨機(jī)性和代表性，以確保結(jié)果的可靠性。

（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：教師講解如何通過隨機(jī)數(shù)表或隨機(jī)數(shù)發(fā)生器進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，強(qiáng)調(diào)每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。

（3）分層抽樣：教師講解如何根據(jù)總體的特征將總體分為若干層，然后從每層中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。強(qiáng)調(diào)分層抽樣可以提高樣本的代表性。

（4）系統(tǒng)抽樣：教師講解如何將總體按照一定的間隔進(jìn)行編號(hào)，然后從編號(hào)中隨機(jī)選取一個(gè)起始點(diǎn)，按照間隔進(jìn)行抽樣。強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)抽樣適用于總體數(shù)量較多的情況。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：從1到100中隨機(jī)抽取10個(gè)數(shù)，記錄下來。

（2）分層抽樣：假設(shè)某學(xué)校高三有10個(gè)班，每個(gè)班有50名學(xué)生?，F(xiàn)在要從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，如何進(jìn)行分層抽樣？

（3）系統(tǒng)抽樣：某商店有100個(gè)商品，想要進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，如何操作？

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師選取部分學(xué)生的答案進(jìn)行講解和討論。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，提問學(xué)生關(guān)于抽樣技術(shù)的問題，以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（2）在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的抽樣方法？

（3）如何確保抽樣結(jié)果具有代表性？

學(xué)生回答問題后，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)抽樣技術(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。然后提出一個(gè)拓展問題：如何設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣調(diào)查來了解我國高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況？

學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)studentstothinkabouttheproblemandprovideguidanceonhowtodesignasamplingsurveytounderstandthelearningstatusofseniorhighschoolstudentsinourcountry.

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，強(qiáng)調(diào)抽樣技術(shù)的重要性，并提醒學(xué)生課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》（第4版），作者：張曉輝、謝益輝

《統(tǒng)計(jì)學(xué)與應(yīng)用》（第2版），作者：李金玉、劉建平

《抽樣調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析》（第3版），作者：王漢生、謝敏

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，了解我國相關(guān)的抽樣調(diào)查案例，例如全國人口普查、高考改革調(diào)查等，分析這些調(diào)查的設(shè)計(jì)原理和方法，撰寫一篇調(diào)查報(bào)告。

（2）讓學(xué)生思考如何設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣調(diào)查來了解本班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，包括學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)壓力、興趣愛好等，并制定出具體的調(diào)查方案。

（3）讓學(xué)生探究分層抽樣在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)和局限性，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)或案例，分析分層抽樣在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用效果。

（4）讓學(xué)生嘗試使用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件（如SPSS、R等）進(jìn)行抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)分析，熟悉這些軟件的操作方法，并掌握如何從數(shù)據(jù)中得出有意義的結(jié)論。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①抽樣技術(shù)的引入：通過實(shí)際問題引入抽樣的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

②抽樣技術(shù)的理解：講解抽樣的概念、意義以及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法，使學(xué)生理解和掌握抽樣技術(shù)的原理。

③抽樣技術(shù)的應(yīng)用：通過案例分析和練習(xí)題，讓學(xué)生理解和掌握抽樣技術(shù)的應(yīng)用方法，并能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到實(shí)際問題中。

④核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：通過抽樣技術(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和模型構(gòu)建能力。

板書設(shè)計(jì)：

1.抽樣技術(shù)引入

-實(shí)際問題：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，需要對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。

-提出問題：如何合理地選擇一部分產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)？

2.抽樣技術(shù)理解

-抽樣概念：抽取部分元素的過程，保證隨機(jī)性和代表性。

-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：隨機(jī)數(shù)表或隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。

-分層抽樣：根據(jù)總體特征分層，從每層中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，提高代表性。

-系統(tǒng)抽樣：總體編號(hào)，隨機(jī)選取起始點(diǎn)，按間隔進(jìn)行抽樣。

3.抽樣技術(shù)應(yīng)用

-案例分析：具體案例，展示抽樣技術(shù)的應(yīng)用。

-練習(xí)題：鞏固所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問題。

4.核心素養(yǎng)培養(yǎng)

-數(shù)據(jù)分析：收集和處理數(shù)據(jù)，分析結(jié)果的意義。

-邏輯推理：理解抽樣原理，運(yùn)用邏輯推理解決實(shí)際問題。

-模型構(gòu)建：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用抽樣技術(shù)進(jìn)行分析。八、教學(xué)反思與改進(jìn)1.課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過實(shí)際問題引入了抽樣的概念，學(xué)生們對(duì)此表現(xiàn)出很高的興趣。但在提問過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題的理解不夠深入，對(duì)于如何將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中還有一定的困難。因此，我需要改進(jìn)提問的方式，更加引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)抽樣的需求和方法。

2.在講授新課時(shí)，我詳細(xì)講解了幾種抽樣方法，并通過PPT展示了相應(yīng)的案例。但在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诶斫夥謱映闃雍拖到y(tǒng)抽樣時(shí)存在一定的困難。可能是因?yàn)檫@兩種抽樣方法較為復(fù)雜，學(xué)生難以直觀地理解其背后的原理。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，通過更多的實(shí)際案例和練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這兩種抽樣方法。

3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些練習(xí)題讓學(xué)生獨(dú)立完成。但在批改過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)趹?yīng)用抽樣方法解決實(shí)際問題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。這說明學(xué)生們對(duì)于抽樣方法的理解和掌握還不夠扎實(shí)。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更多地引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題來應(yīng)用抽樣方法，從而加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

4.在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我對(duì)于本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行了簡(jiǎn)要回顧，并提醒學(xué)生課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)。但在課后，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于抽樣技術(shù)的重要性認(rèn)識(shí)不足，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此，我計(jì)劃通過課后作業(yè)的布置和學(xué)習(xí)任務(wù)的安排，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)抽樣技術(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：

-《抽樣技術(shù)及其應(yīng)用》（第3版），作者：陳希孺、胡象明

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》（第2版），作者：張三、李四

-視頻資源：

-Bilibili：抽樣技術(shù)的原理與應(yīng)用

-優(yōu)酷：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的操作方法

2.拓展要求：

-學(xué)生利用課后時(shí)間自主閱讀推薦的材料，了解抽樣技術(shù)的更多內(nèi)容，加深對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解。

-學(xué)生觀看視頻資源，通過直觀的方式學(xué)習(xí)抽樣技術(shù)的操作方法，提高實(shí)際應(yīng)用能力。

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