湖南省岳陽平江縣二中2024-2025學年高一數學上學期期中試題

PAGE4PAGE3湖南省岳陽平江縣二中2024-2025學年高一數學上學期期中試題考試范圍：必修一第1-4章考試時間：120分鐘；總分：150分第I卷（選擇題）一、單選題：（）1．設集合，，則=（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{-1，0，1} D．{-1，0，1，2}2．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，4．若，，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．下列函數中，不能表示y是x的函數的是（）A． B．C． D．6．函數的值域是（）A． B．C． D．7．下列函數是偶函數，且在上單調遞減的是（）A． B． C． D．8．函數的最小值是（）A． B． C． D．二、多選題：9．下列選項中兩個函數相等的有（）A．f(x)=|x|，g(x)=B．f(x)=|x|，g(x)=C．f(x)=，g(x)=1D．f(x)=x2+2x+1，g(t)=(t+1)210．函數的一個正零點所在的區(qū)間不行能是（）A． B． C． D．11．已知定義在區(qū)間上的一個偶函數，它在上的圖象如圖，則下列說法正確的是（）A．這個函數有兩個單調增區(qū)間B．這個函數有三個單調減區(qū)間C．這個函數在其定義域內有最大值7D．這個函數在其定義域內有最小值-712．下列關于冪函數的性質，描述正確的()A．當時函數在其定義域上是減函數 B．當時函數圖象是一條直線C．當時函數是偶函數 D．當時函數有一個零點0第II卷（非選擇題）三、填空題：13．函數的定義域為________．14．函數的圖象肯定過定點P，則P點的坐標是______．15．已知函數，則____________．16．已知，則=___________.四、解答題：（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17．計算下列各式的值：（1）（2）18．已知集合，（1）時，求；（2）若是的充分條件，求實數的取值范圍．19．已知，且，.（1）求的解析式；（2）求的值；（3）推斷函數的單調性，并證明.20．已知函數（，且），且.（1）求的值，并寫出函數的定義域；（2）設函數，試推斷的奇偶性，并說明理由；21．已知函數，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若對于隨意，不等式恒成立，求的取值范圍.22．某工廠生產甲、乙兩種產品所得的利潤分別為和（萬元），事先依據相關資料得出它們與投入資金（萬元）的數據分別如下表和圖所示：其中已知甲的利潤模型為，乙的利潤模型為．（為參數，且）.（1）請依據下表與圖中數據，分別求出甲、乙兩種產品所得的利潤與投入資金（萬元）的函數模型（2）今將萬資金投入生產甲、乙兩種產品，并要求對甲、乙兩種產