廣東省汕尾市海豐縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)線上教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

PAGE6-廣東省汕尾市海豐縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)”線上教化“教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生留意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修1、4、5(第一、二章)。第I卷(選擇題共60分)一、單選題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|x<－1或x>2}，集合B＝{x|0≤x<3}，則(A)∩B＝A.{x|0≤x≤2}B.{x|0<x≤2}C.{x|0≤x<2}D.{x|0<x<2}2.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是A.y＝cosxB.y＝sinxC.y＝2xD.y＝lgx3.tan＝A.B.－C.D.－4.cos31°cos29°－sin31°cos61°＝A.－B.C.－D.5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S7＝21，則a2＋a3＋a5＋a6＝A.12B.24C.42D.486.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＝4，b＝5，c＝7，則cosC＝A.B.－C.D.－7.要得到函數(shù)y＝cos(3x－)的圖象，只需將函數(shù)y＝cos3x的圖象A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度8.已知G為△ABC的重心，且＝－，則＝A.B.C.D.9.tan87°tan33°－tan87°－tan33°＝A.B.－C.D.－10.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n＋1。若bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則Tn＝A.B.C.D.二、多選題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分。11.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列結(jié)論中正確的有A.若sinA>sinB，則A>BB.若a2＋b2<c2，則△ABC是銳角三角形C.a＝bcosC＋ccosBD.若acosA＝bcosB，則△ABC肯定是等腰三角形12.已知等比數(shù)列{an}，公比為q，其前n項(xiàng)積為Tn，并且滿意條件：a1>1，a2024·a2024>1，(a2024－1)(a2024－1)<0，則下列結(jié)論中正確的有A.q>1B.0<q<1C.a2024·a2024>1D.T2024的值是Tn中最大的第II卷(非選擇題共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A＝，a＝，b＝，則C＝。14.函數(shù)f(x)＝lnx－()x＋5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為。15.已知向量a＝(1，2)，b＝(2，t)。若a⊥b，則t＝，此時(shí)a與a＋b的夾角為。16.已知函數(shù)f(x＋1)為奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝4sinx·cosx＋1(x≠1)。若函數(shù)y＝f(x)＋1與函數(shù)y＝g(x)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x2024，y2024)，則x1＋x2＋…＋x2024＋y1＋y2＋…＋y2024＝。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知函數(shù)f(x)＝2sin(x＋φ)(|φ|<)的圖象過(guò)點(diǎn)(，2)。(1)求f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；(2)求f(x)在x∈[－，]上的最大值。18.(12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3＝9，S7＝84，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且b2＝a2，b5＝a32。(1)求an；(2)求bn，Tn。19.(12分)已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x＋2sinxcosx。(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(a)＝，求cos(4α－)的值。20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝log4(x＋a)·log2(4x2)，且f(2)＝2。(1)求a；(2)求f(x)的最小值。21.(12分)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝acosC＋c。(1)求tanA；(2)若a＝，△ABC的面積為，求b＋c。22.(12