2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)（配湘教版）教學(xué)課件 5.2.3 第2課時(shí) 誘導(dǎo)公式五~六

第5章三角函數(shù)5.2.3第2課時(shí)誘導(dǎo)公式五~六課標(biāo)要求1.掌握誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo),并能應(yīng)用于解決簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)與證明問(wèn)題.2.對(duì)誘導(dǎo)公式一至六,能進(jìn)行綜合歸納,體會(huì)六組誘導(dǎo)公式的共性與個(gè)性,培養(yǎng)由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理意識(shí)和能力.基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)一遍過(guò)重難探究·能力素養(yǎng)速提升學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)促達(dá)標(biāo)目錄索引基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)一遍過(guò)知識(shí)點(diǎn)誘導(dǎo)公式五、六1.誘導(dǎo)公式五

2.誘導(dǎo)公式六

cosαsinαcosα-sinα名師點(diǎn)睛誘導(dǎo)公式五可概括為如下法則:±α的正弦(余弦)函數(shù)值,等于角α的余弦(正弦)的函數(shù)值,前面添上一個(gè)把角α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).簡(jiǎn)記:“函數(shù)名改變,符號(hào)看象限”.過(guò)關(guān)自診1.判斷正誤.(正確的畫√,錯(cuò)誤的畫×)(1)公式五和公式六中的角α一定是銳角.(

)×√√重難探究·能力素養(yǎng)速提升探究點(diǎn)一利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【例1】

(1)已知cos31°=m,則sin239°tan149°的值是(

)

B解析

sin

239°tan

149°=sin(180°+59°)·tan(180°-31°)=-sin

59°(-tan

31°)=-sin(90°-31°)(-tan

31°)變式探究

探究點(diǎn)二利用誘導(dǎo)公式證明三角恒等式∴左邊=右邊.故原等式成立.規(guī)律方法

三角恒等式的證明策略對(duì)于恒等式的證明,應(yīng)遵循化繁為簡(jiǎn)的原則,從左邊推到右邊或從右邊推到左邊,也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項(xiàng)拆角法、“1”的代換法、公式變形法,要熟練掌握基本公式,善于從中選擇巧妙簡(jiǎn)捷的方法.變式訓(xùn)練1

探究點(diǎn)三誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用規(guī)律方法

這是一個(gè)與函數(shù)相結(jié)合的問(wèn)題,解決此類問(wèn)題時(shí),可先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)變形,將三角函數(shù)的角度統(tǒng)一后再用同角三角函數(shù)關(guān)系式,這樣可避免公式交錯(cuò)使用而導(dǎo)致的混亂.變式訓(xùn)練2D學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)促達(dá)標(biāo)123456D123456A123456A.第一象限角

B.第二象限角C.第三象限角

D.第