5第五單元《多邊形的面積》（導學案）五年級上冊數(shù)學青島版

五年級數(shù)學大單元整體學習學程單元名稱：多邊形的面積?。?姓：第五單元 小小種植園——探秘多邊形的面積【單元前測】1.數(shù)一數(shù)，如果1格代表1平方厘米，下面4個字母分別用了多少平方厘米的彩板？（）（）（）（）2.請畫出下面圖形底邊上的高。請以下圖為例，寫出長方形的面積公式推導過程。（每個小方格表示1平方厘米）推導過程：用手中的七巧板拼出你喜歡的圖形，如下圖。思考：一組七巧板共有幾種圖形？拼出的圖形都是有哪些基本圖形組成的？如何求出你拼出的圖形的面積？第五單元 小小種植園——探秘多邊形的面積在濰坊峽山雙語小學有一個特別好玩的地方，那就是我們的華夏農(nóng)場，在華夏農(nóng)場，我們不僅可以了解植物的生長過程，而且可以體會到勞動的艱辛和不易，華夏農(nóng)場有什么呢？讓我們一起走進去看一看吧。在華夏農(nóng)場里，有不同的區(qū)域，我們可以種植不同的蔬菜，每塊菜地有不同的形狀，仔細觀察這塊菜地平面規(guī)劃圖，想一想每塊地都是什么形狀的？它們的特征是什么？每塊地有多大？在此之前，讓我們一起動腦思考、動手操作來探究多邊形面積吧!【課標要求】內(nèi)容要求：探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題，會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。學業(yè)要求：依托轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展“空間觀念”，借助將未知知識轉(zhuǎn)化為已知知識的基本方法展開學習，各圖形面積展開公式都采用了轉(zhuǎn)化的方法，促使空間觀念得到進一步的發(fā)展。教學提示：引導學生自主探究不同圖形的組合方式，啟發(fā)學生從不同角度思考問題，從單一分割到多元分割，在多種方法中選擇較好的方法進行計算?！菊n程大概念】從變中找到不變，從現(xiàn)象看到本質(zhì)?！緦W科大概念】面積的本質(zhì)是單位的累加，轉(zhuǎn)化是研究多邊形面積的基本方法?！締卧繕恕?.結(jié)合華夏農(nóng)場規(guī)劃圖，說出平行四邊形、三角形、梯形面積的意義，說出出平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形的計算方法，并正確計算。2.在“為華夏農(nóng)場菜地做規(guī)劃”問題的過程中，探究出平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，找到圖形轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系和用到的數(shù)學思想。3.從多邊面積的意義、面積計算以及組合圖形的面積等方面梳理多邊形的面積內(nèi)容，說出你對轉(zhuǎn)化思想的理解并分享轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學和生活中的應用，發(fā)展推理意識、模型意識?！疚业膯卧繕俗非蟆?.我的單元學習目標：_________分1.我的單元學習目標：_________分2.本單元學習內(nèi)容及目標管理措施：【學習導航】學習過學習任學習活整體感知整體感知多邊形的面積——規(guī)劃多邊形面積的研究路線【學習目標】1.結(jié)合菜園規(guī)劃圖，將圖中學過的圖形畫出來，并畫出它們的高所對應的底。2.結(jié)合單元前測和資源，借助長方形、正方形面積的研究思路，嘗試猜想平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法，并說明依據(jù)。3.明確本單元的基本問題，梳理出本單元的研究路徑，提出單元的疑惑?！緦W習任務】規(guī)劃多邊形面積的研究路線今年，為了便于將生活與我們的學科學習相結(jié)合，學校華夏農(nóng)場進行了重新規(guī)劃，種上了各種有機綠色蔬菜，有黃瓜、油菜、西紅柿……，而且分別將每塊地設計成了不同的形狀（如下圖），一起來看一看吧?；顒?：結(jié)合規(guī)劃圖，提出數(shù)學問題要求：（1）將規(guī)劃圖中學過的圖形畫出來，并畫出它們的高所對應的底。（2）回顧長方形、正方形面積公式是怎樣得出來的，寫一寫（3）規(guī)劃圖中，沒有研究過的圖形面積你想從哪些方面來研究？你能提出怎樣的數(shù)學問題？活動2：制定單元研究路線要求：思考：根據(jù)長方形的面積的思路，探究多邊形的面積我們需要準備哪些內(nèi)容？結(jié)合活動1提出的問題，將問題歸類梳理，哪些是已經(jīng)解決的，哪些是沒有解決的？確定研究的主要問題或內(nèi)容，重點標注出你比較關注的問題，畫出研究路線圖。思維導圖探究建構探究建構多邊形的面積——探究多邊形面積的計算【學習目標】1.猜想平行四邊形、三角形、梯形面積研究的思路，說出原圖形與轉(zhuǎn)化之后圖形之間的聯(lián)系，從變中找到不變。2.在為農(nóng)場菜地做規(guī)劃過程中，探究出平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形面積的計算方法，說出面積計算的本質(zhì)。

3.利用多邊形面積計算方法解決生活中的實際問題，分享多邊形面積的應用。任務一：三塊地的分配學校對農(nóng)場中的種植園重新進行了規(guī)劃，下面初步的規(guī)劃圖，目前仍有三塊地還沒定下來，通過調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)西瓜、黃瓜、西紅柿這三種農(nóng)作物是師生最受歡迎的的，同時喜歡西瓜的人數(shù)最多，其次是黃瓜，最后是西紅柿。假如讓大家在這三塊空地上種上這三種農(nóng)作物，你會怎么選擇呢？解決這個問題，其實就是求什么？下圖是三塊地的信息：相信大家對長方形的面積的已經(jīng)很熟悉了，計算一下2號地的面積有多大？平行四邊形的面積應該如何計算呢？【初步猜想】猜一猜，這覺得平行四邊形的面積可能是多少？這樣猜的理由是什么？【操作驗證】活動一：探究平行四邊形菜地的面積方法1:數(shù)格子要求：1.借助用自己的方法數(shù)出平行四邊形所占小方格的個數(shù)并做好標記。2.小組簡單交流，并選擇小組代表展示。方法2：探究計算方法要求：1.動手操作：借助平行四邊形紙片或互動小工具，剪一剪，拼一拼，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.動腦思考：拼完的圖形和原來的圖形有什么聯(lián)系？3.思維碰撞：小組交流，總結(jié)出平行四邊形的面積計算方法。將你的研究過程用畫圖、文字解釋等方式記錄在下面?！舅季S拓展】用木條釘成的長方形（如圖）拉成一個平行四邊形，在這個過程你發(fā)現(xiàn)了什么？活動2：探究三角形面積的計算方法三角形的面積應該如何計算呢？【初步猜想】想一想，三角形的面積可能和什么有關？【操作驗證】要求：1.動手操作：借助各種三角形紙片或互動小工具，剪一剪，拼一拼，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.動腦思考：拼完的圖形和原來的圖形有什么聯(lián)系？3.思維碰撞：小組交流，總結(jié)出三角形的面積計算方法。將你的研究過程用畫圖、文字解釋等方式記錄在下面?！舅季S拓展】求出下圖中三角形和平行四邊形的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？任務二：茼蒿園菜地的面積華夏農(nóng)場開辟了一塊土地種植茼蒿。茼蒿的種植主要采取撒播或條播的方式，一般小葉種適于密植，每平方米用種子約4克。這一整塊土地播種需要多少克茼蒿種子呢？梯形的面積應該如何計算呢？【初步猜想】想一想，梯形的面積可能和什么有關？活動1：探究梯形面積的計算方法要求：1.借助各種梯形紙片或互動小工具，剪一剪，拼一拼，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.拼完的圖形和原來的圖形有什么聯(lián)系？3.小組交流，總結(jié)出梯形的面積計算方法。將你的研究過程用畫圖、文字解釋等方式記錄在下面?！舅季S拓展】地主老人在院內(nèi)靠墻圍了一塊梯形菜地，已知籬笆的周長是13.7米，其中一條邊的長度是3.7米這塊菜地的面積是多少平方米？任務三:茼蒿園菜地的面積葫蘆是爬藤植物，一年生攀援草本，有軟毛，夏秋開白色花，葫蘆的藤可達15米長，果子可以從10厘米至一米不等。葫蘆喜歡溫暖、避風的環(huán)境，種植時需要很多地方。幼苗怕凍。新鮮的葫蘆皮嫩綠，果肉白色，果實也被稱為葫蘆，可以在未成熟的時候收割作為蔬菜食用。學校在華夏農(nóng)場里也留出一塊地用來種葫蘆，可是葫蘆園并不像黃瓜園、西紅柿園那樣規(guī)則，你能幫忙算出葫蘆園有多大嗎？活動1：探究組合圖形面積的計算方法要求：仔細觀察圖形的形狀，思考這個圖形由那幾個圖形組成？說一說如何求出這個圖形的面積？補一補、分一分，求出組合圖形的面積。將你的研究過程用畫圖、文字解釋等方式記錄在下面。葫蘆園的面積有多大？總結(jié)出組合圖形的面積計算方法：【思維拓展】如圖所示，梯形的周長是52cm，求陰影部分面積。

遷移重構遷移重構多邊形的面積——內(nèi)容梳理、反思提升【學習目標】1.從多邊形的面積的意義、面積計算以及組合圖形的面積等方面梳理多邊形的面積內(nèi)容，找出多邊形面積推導過程中的相同點。2.借助畫圖解決王伯伯家果園面積擴建問題，說出你對數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想的理解并分享轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學和生活中的應用。3.綜合運用多邊形的面積解決實際問題中遇到的問題，并分享不同的解決策略及注意事項。【單元重構】完善單元內(nèi)容要求：【單元拓展】思維拓展一：

如圖，四邊形ABCD是梯形。計算圖中三角形ABC和三角形ECD一共的面積。（單位：厘米）思維拓展二：王伯伯家承包了一塊長600米，寬200米的長方形果園。因果園的水果銷量很好，王伯伯決定擴建果園，使果園的長增加200米，寬增加100米。王伯伯家的果園面積增加了多少公頃？綜合實踐活動通過本單元的學習，我們認識了多邊形的面積，而且推導出了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。周末，請仔細觀察家中物品的形狀，分別找出不同形狀的物體，測量出它的各邊長，記錄在表格中，然后算一算它的面積吧?。▽y量結(jié)果精確到十分位）形狀物品各邊長（長、寬、高等）面積長方形正方形平行四邊形三角形梯形組合圖形一、填一填。1、5平方千米=_____公頃8公頃=_____平方米2、李大爺家有個果園，占地面積約是15公頃，合______平方米。3、一個梯形的上底減少2厘米，下底增加2厘米，高不變。與原來的面