專(zhuān)題11.4《反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（易）》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練30題(每日打卡天天練)(蘇科版)(原卷版)

專(zhuān)題11.4《反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（易）》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練30題(每日打卡·天天練系列)(蘇科版)(原卷版)一．選擇題（共12小題）1．當(dāng)壓力一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)與受力面積的函數(shù)關(guān)系式為，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是A．B．C．D．2．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度隨時(shí)間（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中段是雙曲線的一部分，則當(dāng)時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為A． B． C． D．3．如果矩形的面積為，那么它的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是A．B．C． D．4．如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面積（單位：與其深度（單位：的函數(shù)圖象大致是A．B．C．D．5．甲、乙兩地相距，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，把汽車(chē)到達(dá)乙地所用時(shí)間表示為汽車(chē)平均速度的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是A．B．C．D．6．已知長(zhǎng)方形的面積為，設(shè)該長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，另一邊的長(zhǎng)為，則與之間的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．7．直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為，，它的面積為3，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是A．B．C． D．8．市一小數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為的矩形學(xué)具進(jìn)行展示．設(shè)矩形的寬為，長(zhǎng)為，那么這些同學(xué)所制作的矩形長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A．B．C． D．9．研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距（米成反比例函數(shù)關(guān)系，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的矯正治療加之注意用眼健康，現(xiàn)在鏡片焦距為0.4米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為A．300度 B．500度 C．250度 D．200度10．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：與電阻（單位：是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻表示電流的函數(shù)解析式為A． B． C． D．11．古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時(shí)，阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂．幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為和，小明最多能使出的力量，若要撬動(dòng)這塊大石頭，他該選擇撬棍的動(dòng)力臂A．至多為 B．至少為 C．至多為 D．至少為12．下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是A．長(zhǎng)的繩子剪下后，還剩 B．買(mǎi)單價(jià)8元的筆記本本，共用了元 C．家到學(xué)校的距離為，步行上學(xué)的平均速度為，所用時(shí)間為D．矩形的長(zhǎng)為，寬為20，其面積與之間的關(guān)系二．解答題（共18小題）13．已知蓄電池的電壓為定值．使用此蓄電池作為電源時(shí)，電流Ⅰ（單位：與電阻（單位：是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的電流不能超過(guò)，那么該用電器的可變電阻至少是多少？14．泡茶需要將電熱水壺中的水先燒到，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過(guò)了1分鐘后，水壺中水的溫度與時(shí)間近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是，降溫過(guò)程中水溫不低于．（1）分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量的取值范圍：（2）從水壺中的水燒開(kāi)降到就可以泡茶，問(wèn)從水燒開(kāi)到泡茶需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？15．通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說(shuō)明理由．16．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣體壓強(qiáng)為時(shí)，求的值；（3）當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣體的壓強(qiáng)不大于多少？17．某車(chē)隊(duì)要把4000噸物資從甲地運(yùn)到乙地（方案定后，每天的運(yùn)量不變）．（1）從運(yùn)輸開(kāi)始，每天運(yùn)輸?shù)奈镔Y噸數(shù)（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？（2）若物資需在8天之內(nèi)送到，則車(chē)隊(duì)每天運(yùn)輸?shù)奈镔Y噸數(shù)應(yīng)至少多少?lài)崳?8．某淘寶商家出售一種零食，在銷(xiāo)售過(guò)程中，該商家發(fā)現(xiàn)這種零食的日銷(xiāo)售量（單位：與日銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）之間成反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，（1）求與的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)圖象寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)為15元時(shí)，日銷(xiāo)售量為多少？19．面積一定的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，設(shè)上底長(zhǎng)為，高為，且當(dāng)，，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時(shí)，下底長(zhǎng)多少？20．某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度（微克毫升）與服藥時(shí)間小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，與成反比例）．（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于2微克毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？21．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間是裝載貨物速度的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果要在內(nèi)裝完貨物，那么裝載貨物的速度至少為多少（精確到？22．如圖，某養(yǎng)雞場(chǎng)利用一面長(zhǎng)為的墻，其他三面用柵欄圍成矩形，面積為，設(shè)與墻垂直的邊長(zhǎng)為，與墻平行的邊長(zhǎng)為．（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）現(xiàn)有兩種方案或，試選擇合理的設(shè)計(jì)方案，并求此柵欄總長(zhǎng)．23．某校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行滅蚊．根據(jù)藥品使用說(shuō)明，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間成正比例關(guān)系，藥物燃盡后，與成反比例關(guān)系（如圖）．已知藥物點(diǎn)燃燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為．（1）分別求藥物燃燒時(shí)和藥物燃盡后，與之間函數(shù)的表達(dá)式．（2）根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體是安全的，那么從開(kāi)始藥薰，至少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，學(xué)生才能進(jìn)教室？（3）根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于時(shí)，才能有效殺滅室內(nèi)的蚊蟲(chóng)，那么此次滅蚊是否有效？為什么？24．某汽車(chē)油箱的容積為，小王把油箱加滿油后駕駛汽車(chē)從縣城到遠(yuǎn)的省城接客人，接到客人后立即按原路返回請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱加滿油后，汽車(chē)行駛的總路程（單位：與平均耗油量（單位：有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油的速度駕駛汽車(chē)到達(dá)省城，返程時(shí)由于下雨，小王降低了車(chē)速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始終以此速度行駛，不需要加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？25．對(duì)某種氣體來(lái)說(shuō)，質(zhì)量不變時(shí)，它的密度跟它的體積成反比例．當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求這種氣體的密度．26．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是，它的長(zhǎng)是，寬是，高是．（1）寫(xiě)出長(zhǎng)關(guān)于高的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（2）畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象．27．你吃過(guò)蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度是面條粗細(xì)橫截面積的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若面條的總長(zhǎng)度是，求面條的橫截面積．28．某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與氣球體積之間成反比例關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？29．王老師駕駛小汽車(chē)從地行駛到地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車(chē)的行駛時(shí)間為（單位：小時(shí)），行駛的平均速度為（單位：千米小時(shí)），且全程速度限定為不超過(guò)120千米小時(shí)．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）王老師上午8點(diǎn)駕駛小汽車(chē)從地出發(fā)．①王老師需要在當(dāng)天13點(diǎn)至14點(diǎn)（含13點(diǎn)和14點(diǎn)）間到達(dá)地，求小汽車(chē)行駛的平均速度需達(dá)到的范圍；②王老師能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)地？說(shuō)明理由．30．麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，記汽車(chē)行駛時(shí)間為小時(shí)，平均速