《小數(shù)乘法》集體稿（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版

《小數(shù)乘法》集體備課稿——第一單元第1、2小節(jié)時(shí)間:2024.8.28地點(diǎn)：辦公室成員：五年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師一.教材分析小數(shù)乘法是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算方法的探討的，因?yàn)樾?shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)制的位置原則書寫的，所以小數(shù)乘法的豎式形式、乘的順序、積的對(duì)位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，只要解決好小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題就行了。（一）第一小節(jié)“小數(shù)乘整數(shù)”是利用人民幣單位元和角之間的進(jìn)率，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算。只涉及到把一個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來(lái)乘，所以理解起來(lái)相對(duì)比兩個(gè)因數(shù)都要轉(zhuǎn)化容易一些。通過(guò)這樣的方式來(lái)分散難點(diǎn)，使學(xué)生真正理解算理。（二）第二小節(jié)“小數(shù)乘小數(shù)”，要求學(xué)生借鑒小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法來(lái)探討小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，從而全面掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。二.教學(xué)目標(biāo)：（一）體會(huì)小數(shù)乘法時(shí)解決生產(chǎn)和生活中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，理解小數(shù)乘法的意義。（二）通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，理解并掌握小數(shù)乘法的口算和筆算方法，能正確口算一些簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法，能正確進(jìn)行筆算，并對(duì)其中的算了做出合理的解釋。（三）在具體問(wèn)題情境中，理解并掌握小數(shù)乘法的估算方法，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進(jìn)行計(jì)算。（四）理解小數(shù)連乘的運(yùn)算順序和整數(shù)乘法的順序相同。三.教學(xué)重難點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。四.課時(shí)安排第一小節(jié)小數(shù)乘整數(shù)建議用2課時(shí)教學(xué)，包括2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和1個(gè)練習(xí)。第二小節(jié)小數(shù)乘小數(shù)建議用4課時(shí)教學(xué)，包括5個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和1個(gè)練習(xí)。五.教學(xué)建議（一）總體建議1、啟動(dòng)已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的自主建構(gòu)。主要時(shí)抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)和分化點(diǎn)，讓學(xué)生在比較和辨析中飯掌握新知識(shí)。2、通過(guò)一些核心問(wèn)題來(lái)突出對(duì)算理的探究。比如“為什么要把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法”這個(gè)問(wèn)題，這是小數(shù)乘法的關(guān)鍵所在。這是因?yàn)樾?shù)乘法和整數(shù)乘法都是按照十進(jìn)制的位置原則書寫的，有轉(zhuǎn)化的條件。3、通過(guò)探究掌握的計(jì)算方法，要在應(yīng)用中得到鞏固。要加強(qiáng)課堂活動(dòng)和計(jì)算的練習(xí)，以及在實(shí)踐中的應(yīng)用。（二）具體建議1、單元主題圖：采用市場(chǎng)購(gòu)物的情境，主要是呈現(xiàn)小數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這其中的各部分情境在后面的例題中都是要出現(xiàn)的，在這里，讓學(xué)生觀察交流其中的內(nèi)容，引入課題就可以了。2、小數(shù)乘整數(shù)：例1主要是探討小數(shù)乘整數(shù)的算理。求“買6千克西紅柿需要多少元？”意思是求這6千克西紅柿的總價(jià)，用加法算，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2(元)；用乘法算，是單價(jià)乘數(shù)量，即4.2×6=25.2(元)。從這兩個(gè)算式的觀察和對(duì)比中，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的意義也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和，小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；再探討計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的算理。4.2×6是怎么得到25.2元的呢？就是書上小女孩的想法：4.2元=42角，42角×6=252角，252角=25.2元。觀察分析這個(gè)過(guò)程有三步：第一步改寫單位，把元改成角，就是把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大十倍；第二步乘，用42×6=252，就是把小數(shù)乘整數(shù)改成整數(shù)乘整數(shù)；第三步又改寫單位，把角改成元，就相當(dāng)于把積縮小到原數(shù)的十分之一。用豎式的形式表示出來(lái)，就得到了小數(shù)乘整數(shù)的筆算過(guò)程。這樣對(duì)比分析，借助小女孩的想法來(lái)理解4.2×6的算理。試一試，有意交換整數(shù)和小數(shù)的位置，讓學(xué)生感受計(jì)算方法相同，以及乘法交換律在小數(shù)乘法中同樣適用。例2歸納總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。首先用“每袋糖果的重量×袋數(shù)=這箱糖果重”的數(shù)量關(guān)系指導(dǎo)學(xué)生列式。再重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算方法。把0.75×24的計(jì)算步驟概括為:（1）0.75×24看作75×24；（2）乘完后看因數(shù)有兩位小數(shù)；（3）從積的后面數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（4）點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，要遵循小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0去掉。在例2和試一試的基礎(chǔ)上，再通過(guò)議一議，引導(dǎo)學(xué)生討論歸納小數(shù)乘整數(shù)的方法。練習(xí)一的第8題，由于0.098非常接近0.1升，可以先指導(dǎo)學(xué)生估算結(jié)果為6.1升，再準(zhǔn)確計(jì)算。再討論整數(shù)乘法的估算方法是否于小數(shù)乘法？小數(shù)乘法的估算有什么作用？第9題處理方法和第8題相同。小數(shù)乘小數(shù)：例1主要是探討小數(shù)乘小數(shù)的算理。計(jì)算3.1×1.2，讓學(xué)生切實(shí)感受“還是把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算”的學(xué)習(xí)策略。讓學(xué)生小組討論：（1）兩個(gè)因數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)，各擴(kuò)大了多少倍？（2）兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，積會(huì)產(chǎn)生什么變化？（3）因數(shù)擴(kuò)大后的積要進(jìn)行怎樣的處理，才能保持積不變？然后再分析兩個(gè)因數(shù)一共有多少為小數(shù)和積有多少位小數(shù)，找出其中的規(guī)律。例2的第二個(gè)問(wèn)題，要求根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)先判斷積有幾位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法算出結(jié)果，看與自己的判斷是否吻合。例2總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。先思考求8.35的1.8倍是多少，該怎樣列式；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算；再讓學(xué)生交流算法，重點(diǎn)交流：兩個(gè)因數(shù)一共擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍？擴(kuò)大后的積要縮小到原數(shù)的幾分之一，才能保持積不變？最后討論概括總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。例3是在定積的小數(shù)點(diǎn)時(shí)積的位數(shù)不夠，需要在積的前面添0不足后，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。例4是小數(shù)乘小數(shù)的估算，方法與整數(shù)乘法的估算方法基本一樣。例5是小數(shù)的連乘。這道題沒(méi)有新的知識(shí)點(diǎn)，所以可以放手讓學(xué)生來(lái)解決。六.小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)作業(yè)設(shè)計(jì)（一）關(guān)于練習(xí)一和練習(xí)二的習(xí)題處理。（略）（二）小數(shù)乘整數(shù)的補(bǔ)充作業(yè)1.3.6+3.6+3.6+3.6的簡(jiǎn)便算法是（）×（），表示（），計(jì)算時(shí)，先把3.6看成（），用（）×（）算出積是（），再?gòu)姆e的右邊起，數(shù)出（）位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到積是（）。2.15個(gè)0.18的和是（）。已知32×9的積是288，那么，3.2×9=（），32×0.9=（）。0.7的32倍列式是（），積是（）位數(shù)。5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是0.12米，它的周長(zhǎng)是多少?（二）小數(shù)乘小數(shù)的補(bǔ)充作業(yè)1、比較大小1.01×1.01○1.0136.7×0.99○36.70.09×1○0.092.4×3.5○24×0.352、在下面算式的積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使等式成立。2.5×0.4=1000.44×98=43120.35×42=14701.05×2.7=28353、判斷(1)、兩個(gè)小數(shù)相乘的積一定大于其中的任何一個(gè)因數(shù)。（）(2)、4.67乘一個(gè)小數(shù)，積一定小于4.67。（）(3)、兩個(gè)小數(shù)