專題02整式與因式分解綜合檢測(cè)過(guò)關(guān)卷-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）

專題02整式與因式分解綜合過(guò)關(guān)檢測(cè)（考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，全卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效。4.作圖題必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑、加粗。選擇題（）。1．下列說(shuō)法正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是5C．單項(xiàng)式的次數(shù)是5 D．是單項(xiàng)式2．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．3．2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿閉幕．亞運(yùn)是體育盛會(huì)，也是文化旅游的盛會(huì)．在剛剛過(guò)去的中秋國(guó)慶假期，杭州市消費(fèi)總金額約為237億元．將237億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．近似數(shù)與的精確度一樣 B．精確到千分位是C．精確到是 D．50000是精確到萬(wàn)位的近似數(shù)5．若是一個(gè)完全平方式，則m為（

）A． B． C． D．6．在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．如圖，用大小相同的圓點(diǎn)擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第9個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）

A．80 B．81 C．82 D．83填空題(）7．單項(xiàng)式的次數(shù)是．8．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則的相反數(shù)為．9．因式分解．10．年月日，神舟號(hào)飛船經(jīng)歷小時(shí)后與位于軌道高度約的空間站組合體成功實(shí)現(xiàn)對(duì)接．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．將精確到十位的近似數(shù)是12．已知，，則．13．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．

14．若，，則．15．若，且關(guān)于，的代數(shù)式中不含三次項(xiàng)，則．16．如圖，長(zhǎng)為y，寬為x的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形C，其較短的邊長(zhǎng)為，下列說(shuō)法中正確的有．（填寫序號(hào)）

①小長(zhǎng)方形C的較長(zhǎng)邊為；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．三、解答題（本大題共11小題，共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。17．計(jì)算．(1)；(2)18．化簡(jiǎn)：(1)；(2)．19．分解因式：(1)；(2)．20．先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．21．已知．求：(1)的值；(2)的值；(3)的值．22．觀察下列各式：定義一種新運(yùn)算“”：，，，，，(1)寫出一般結(jié)論：；(2)如果，那么(填“”或“”)(3)先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．23．?dāng)?shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題．下面我們來(lái)探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推．

(1)圖中陰影部分的面積為；(2)受此啟發(fā)，得到＝；(3)聯(lián)系拓廣，得到＝（用含n的式子表示）；(4)遷移應(yīng)用：得到＝（直接寫出答案即可）．24．把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：①，利用配方法求代數(shù)式的最小值．解：（先加上16，再減去16）（運(yùn)用完全平方公式），當(dāng)時(shí)，有最小值．②用配方法分解因式：(1)若，求的最小值；(2)請(qǐng)把下列多項(xiàng)式因式分解：①②25．【閱讀材料】我們知道，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下列問題：【嘗試應(yīng)用】(1)把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果為______．(2)已知，求的值．【拓廣探索】(3)已知，求的值．26．完全平方公式：經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，例如：若，，求的值．解：，，，，，．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)①若，，則；②若，，則．(2)如圖，是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是和，且，如果這兩個(gè)正方形的面積和，求的面積．27．結(jié)合圖形我們可以通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算面積，從而可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．

(1)如圖1，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是______；(2)我們可以利用（1）中的關(guān)系進(jìn)行求值，例如，若x滿足，可設(shè)，，則，．則______．(3)若x滿足，則的值為______；(4