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明德教育集團(tuán)七年級(jí)期末考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷20-21學(xué)年第一學(xué)期
時(shí)量:120分鐘滿(mǎn)分:120分命題人、審題人:胡程平、陳超、熊絢麗、周彪孫衛(wèi)衛(wèi)
--選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選
項(xiàng).本題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)
1.-2的相反數(shù)是()
11
A.-----B.-C.2D.±2
22
2.中國(guó)信息通信研究院指出5G對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的影響力開(kāi)始顯現(xiàn),據(jù)統(tǒng)計(jì)2020年5G將直接帶動(dòng)
經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出約為8109億元.將810900000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()
A.8.1O9xlO10B.8.109x10"C.81.09x10'°D.0.8109X1012
3.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字是小個(gè)位上的數(shù)字是江則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為()
A,ahB.\0a+hC.10h+aD.ba
4.下列說(shuō)法正確的是()
A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小
C.等角的余角相等D.兩點(diǎn)之間,直線(xiàn)最短
5.根據(jù)等式的性質(zhì),如果。=》,則下列結(jié)論正確的是()
A.2a=b-2B.ci-2=2+。C.2a=—b£).—2。=—2b
2
6.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可得到圖中所示的立體圖形的是()
7.如果單項(xiàng)式一與g/yb+1是同類(lèi)項(xiàng),那么的值為(
)
A?3B.4C.5D.6
8.方程2-2受x—二4=x?-7去分母得()
36
A.12-2(2x-4)=x-7B.12-2(2x-4)=—x-7
C.2-2(2x-4)=-(x-7)D.12-4x-8=-(x-7)
9.若|。一1|+(。一匕-2)2=0,則下列式子正確的是()
A.a=\,b=\B.〃+Z?=lC.a+h=0D.a—h=0
10.有理數(shù)小。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列式子錯(cuò)誤的是()
A.ab>0B.a+b<0
---------------------->
C.a-h<0D.h-a<0ab0
11.某車(chē)間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件,后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10個(gè),用了12小時(shí)不但完成了任務(wù),
而且還多生產(chǎn)了60個(gè),設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件,則可列方程()
A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C.-—=10D.————=10
13121213
12.定義:若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差,那么就稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“明德數(shù)如:
1=F_02,3=22—1,5=32—22,因此1,3,5這三個(gè)數(shù)都是“明德數(shù)”.則介于1至IJ200之間
的所有“明德數(shù)”之和為()
A.10000B.40000C.200D.2500
填空題一(本題共6個(gè)小題,每一小題3分,共18分)
13.單項(xiàng)式-3"2的系數(shù)是.
14.若Na的補(bǔ)角是它的3倍,則Na的度數(shù)為.
15.若關(guān)于x的方程3x+2〃=12和2x—4=12的解相同,則a的值為.
16.若多項(xiàng)式4/+2y—1的值為5,那么多項(xiàng)式2y2+),+1的值為.
17.植物園內(nèi),月季花按正方形種植,在它的周?chē)N植牽牛花,如下圖反映了月季花的列數(shù)(〃)和牽
牛花的數(shù)量規(guī)律,那么當(dāng)〃=11時(shí),牽?;ǖ臄?shù)量為.
?=17f=2n=3〃=4
****
********
*****
*孑**¥
****
***¥
****
*¥¥
¥*
18.如圖1,是三階幻方(從1到9,一共九個(gè)數(shù),它們每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線(xiàn)上3個(gè)
數(shù)之和均相等).如圖2,已知此幻方中的一些數(shù),則圖2中9個(gè)格子中的數(shù)之和為.(用
含a的式子表示)
492
357a~5
816aa-l
第18題圖1第18題圖2
三.解答題(共8個(gè)小題,第19、20題每小題6分,第21、22題每小題8分,第23、24題每小題
9分,第25、26每小題10分,共66分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.)
19.(6分)計(jì)算:(1)(―2)3+4—(―1120+卜9|⑵H)X15X(-17)
20.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:5(3/0一加)_(加+3.24其中a==L
4x-l3x+2
21.(8分)解方程:(l)3x-7=3—2x(2)--------+---------1
34
22.(8分)如圖,點(diǎn)A、B、C、。在同一條直線(xiàn)上,且AB:BC:C£>=2:3:5,線(xiàn)段BC=6.
⑴求線(xiàn)段A8、CD的長(zhǎng);
(2)若在直線(xiàn)上存在一點(diǎn)M使得AM=2,求線(xiàn)段DM的長(zhǎng).
ABCD
23.(9分)已知:如圖,0C是NAOB的角平分線(xiàn).
(1)當(dāng)NAOB=60。時(shí),求/AOC的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)。作OE_LOC,求N40E的度數(shù);
(3)當(dāng)NAOB=a時(shí),過(guò)點(diǎn)。作OELOC,直接寫(xiě)出NAOE的度數(shù).(用含a的式子表示)
24.(9分)明德中學(xué)某班需要購(gòu)買(mǎi)20本筆記本和x(x>40)支圓珠筆作為期末考試的獎(jiǎng)品,筆記本每
本8元,圓珠筆每支0.8元.現(xiàn)有甲、乙兩家文具店可供選擇,甲文具店優(yōu)惠方法:買(mǎi)1本筆記本
贈(zèng)送2支圓珠筆;乙文具店優(yōu)惠方法:全部商品按九折出售.
(1)求單獨(dú)到甲,乙文具店購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,應(yīng)各付多少元?
(2)圓珠筆買(mǎi)多少支時(shí),單獨(dú)到甲文具店和單獨(dú)到乙文具店購(gòu)買(mǎi)所花的總錢(qián)數(shù)一樣多?
(3)若該班需要購(gòu)買(mǎi)60支圓珠筆,則怎么樣購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)?寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案.
25.(10分)對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)A,給出如下定義:點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng),沿負(fù)方向移動(dòng)/■個(gè)單位長(zhǎng)度(r是正
數(shù))后所在的位置點(diǎn)表示的數(shù)是x,沿正方向移動(dòng)心單位長(zhǎng)度(r是正數(shù))后所在的位置點(diǎn)表示的數(shù)是乃
這樣的變換記作D(A,r)={x,y},其中例如:1,2)={—3,1}.
6若。(2,3)={”,。},。(一3,<?)={-5,4}.4=,b=;c=,d=;
(2)若點(diǎn)A在以。(0,0)為圓心的圓形封閉圈上運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定正東方向與圓的交點(diǎn)為起點(diǎn),順時(shí)針?lè)?/p>
向?yàn)檎鏁r(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù),若?!?r)={-1/7"},則OA的方位角是;
(3)已知D(A,3)={x,y},。(氏2)={〃?,〃},若點(diǎn)A表示的數(shù)值是點(diǎn)B表示的數(shù)值2倍.
當(dāng)|>一〃|=2歸一同時(shí),求點(diǎn)4表示的數(shù).
26.(10分)已知長(zhǎng)方形紙片ABC。,E、尸分別是A。、AB上的一點(diǎn),點(diǎn)/在射線(xiàn)BC上、連接EF,
FI,將NA沿EF所在的直線(xiàn)對(duì)折,點(diǎn)A落在點(diǎn)H處,/B沿F/所在的直線(xiàn)對(duì)折,點(diǎn)B落在點(diǎn)G處.
(1)如圖1,當(dāng)HF與GF重合時(shí),則/Ef7=°;
(2)如圖2,當(dāng)重疊角NHFG=30。時(shí),求的度數(shù);
(3)如圖3,當(dāng)NGFI=a,時(shí),NGF/繞點(diǎn)尸進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且NGF/總有一條邊在
NEFH內(nèi),PF是/GF”的角平分線(xiàn),QF是NEF/的角平分線(xiàn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中求出/PFQ的度數(shù)(用
含a,4的式子表示).
明德教育集團(tuán)初中聯(lián)盟期末考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷20-21學(xué)年第一學(xué)期
時(shí)量:120分鐘滿(mǎn)分:120分命題人、審題人:胡程平、陳超、熊絢麗、周彪孫衛(wèi)衛(wèi)
一、選擇題(每題3分,共36分)
題號(hào)123456789101112
答案CBBCDDCACDBA
二、填空題(每題3分,共18分)
13.-314.45。15.-6
16.417.8818.9a-27
三、解答題:(本大題8個(gè)小題,共66分)
19.解:(1)原式=-8+4-1+9=6...............................3分
(2)原式=-1X15X(-T)=15...............................6分
20.解:原式=15a?b—5aly1—a廿一3a2b=l2a2b—6a廿,................4分
當(dāng)a=g,匕=;時(shí),原式=12x(g)x;-6xgx(g)=.......6分
21.W:(1)3x+2x=3+7
5x=10
x=2.............................................4分
(2)4(4x-l)+3(3x+2)=12
16x-4+9x+6=12
16x+9_x=12+4-6
25x=10
22.如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上,且AB:BC:CD=2:3:5,線(xiàn)段BC=6。
(1)求線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng);
(2)若在直線(xiàn)上存在一點(diǎn)M使得AM=2,求線(xiàn)段DM的長(zhǎng)。
解⑴VAB:BC:CD=2:3:5,且BC=6:
,AB=4,CD=10;.................................................(4分)
(2)若點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè),則DM=AM+AD=22
若點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè),則DM=AD-AM=18............................(8分)
23.(9分)因?yàn)镺C是/AOB的平分線(xiàn),ZAOB=60°
所以/AOC」乙4。8=30。.....3分
2
(1)(―)因?yàn)镺E_LOC,所以NE0C=90°
又NAOC=3(f
所以NAOE=NEOC+/AOC=1200..........2分
(二)因?yàn)镺E_LOC,歷以NE0C=90°
又NA0C=3(f
所以NAOE=NEOC-NAOC=600
即/A0E=/2〃或NA0E=6〃.........2分
(3)因?yàn)镺E_LOC,所以NE0C=90°
NAOE=900+'a或NA0E=9廿-a........2分
22
24.(9分)解:(1)甲:20x8+0.8(x-40)=0.8x+128..............1分
乙:(20x8+0.8x)x0.9=0.72x4-144...............................1分
(2)令0.8x+128=0.72x+144
x=200
答:圓珠筆買(mǎi)200支時(shí),到兩家文具店所付金額一樣多。.....3分
(3)(方案一)單獨(dú)去甲店:0.8x+128=0.8x60+128=176元....1分
(方案二)單獨(dú)去乙店:0.72x+144=0.72x60+144=187.2元....1分
20x8=160
(方案三)0.8x0.9x(60-40)=14.4.............1分
160+14.4=174.4元
由此方案三最省錢(qián),即去甲店買(mǎi)20本筆記本,去乙店買(mǎi)20支圓珠筆。....1分
25.(10分)解:(1)-1,5,2,-1;......................(4分)
(2)南偏東60或北偏西60.....................................(7分,任意答對(duì)一個(gè)給2分)
(3)不妨設(shè)點(diǎn)A的數(shù)值為a,點(diǎn)B的數(shù)值為b,由題意得a=28
,?x=Q-3=2b-3,y=a+3=2b+3,m=b-2,n=b+2
:?由“一力|=2卜一討可知:
|(2Z?+3)-(^+2)|=2|(2Z?-3)-0-2)|
即:步+1|=2|。_1|
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