負(fù)判斷及其推理

負(fù)判斷及其推理第一節(jié)負(fù)判斷一、什么就是負(fù)判斷(一)含義負(fù)判斷就就是否定某個(gè)判斷得判斷。例如:①并非所有得外商都就是懷有誠(chéng)意得。②并非語(yǔ)言或就是上層建筑,或就是經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。③并不就是小王既愛好文藝,又愛好體育。這三個(gè)判斷都就是負(fù)判斷。

顯然,負(fù)判斷與性質(zhì)判斷中得否定判斷就是不同得。負(fù)判斷就是對(duì)整個(gè)判斷得否定,而性質(zhì)判斷中得否定判斷則就是對(duì)主項(xiàng)與謂項(xiàng)得聯(lián)系得否定;負(fù)判斷就是一種形式比較特殊得復(fù)合判斷,它含有支判斷,而性質(zhì)判斷中得否定判斷就是簡(jiǎn)單判斷,它不含支判斷。

(二)構(gòu)成負(fù)判斷由否定聯(lián)結(jié)詞與一個(gè)支判斷組成。例①得否定聯(lián)結(jié)詞就是“并非”,支判斷為“所有得外商都就是懷有誠(chéng)意得?！崩鄣梅穸?lián)結(jié)詞就是“并不就是”,支判斷為“小王既愛好文藝,又愛好體育”。在自然語(yǔ)言中,負(fù)判斷得否定聯(lián)結(jié)詞還可以用“不就是……”、“不能認(rèn)為……”、“不能說……”、“沒有……”、“……就是假得”、“……這話不對(duì)”、“……不……”等。否定聯(lián)結(jié)詞可以放在句首、句尾,也可以放在句中。例如:

④微生物并不都微小。⑤“所有得天鵝都就是白色得”這個(gè)說法就是不對(duì)得。例④中得否定聯(lián)結(jié)詞“不”放在支判斷得主項(xiàng)(“微生物”)之后,既否定量項(xiàng)“都”,又否定聯(lián)項(xiàng)“就是”。例⑤得否定聯(lián)結(jié)詞放在句尾,就是對(duì)支判斷“所有得天鵝都就是白色得”得否定。(三)邏輯形式負(fù)判斷選取“并非”這一語(yǔ)詞作為否定聯(lián)結(jié)詞得代表,并用符號(hào)“﹁”表示。這樣,負(fù)判斷得邏輯形式可表示為:﹁p

上式中得“p”表示支判斷,支判斷可以就是簡(jiǎn)單判斷,也可以就是復(fù)合判斷?！唉琛弊x作“并非”。(四)真值表由于負(fù)判斷就是對(duì)整個(gè)支判斷得否定,因而負(fù)判斷與它得支判斷之間就是一種矛盾關(guān)系,即二者既不能同真,也不能同假:當(dāng)其支判斷為真時(shí),該負(fù)判斷為假;當(dāng)其支判斷為假時(shí),該負(fù)判斷為真。負(fù)判斷同它得支判斷之間得這種真假關(guān)系,可用右面得“因?yàn)镾O真,所以PA假”這一推理就是否有效？為什么？真值表表示。二、幾種常見得負(fù)判斷及其等值判斷(一)六種性質(zhì)判斷得負(fù)判斷及其等值判斷(二)聯(lián)言判斷得負(fù)判斷及其等值判斷(三)相容選言判斷得負(fù)判斷及其等值判斷(四)不相容選言判斷得負(fù)判斷及其等值判斷(五)充分條件假言判斷得負(fù)判斷及其等值判斷(六)必要條件假言判斷得負(fù)判斷及其等值判斷(七)充分必要條件假言判斷得負(fù)判斷及其等值判斷(八)負(fù)判斷得負(fù)判斷及其等值判斷負(fù)判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:p。全稱肯定判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢SAP。由于SAP得矛盾判斷就是SOP,所以,￢SAP←→SOP。就就是說,全稱肯定判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)同素材得特稱否定判斷。例如,判斷“并非所有得科學(xué)家都就是天生聰明得”等值于判斷“有得科學(xué)家不就是天生聰明得”。全稱否定判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢SEP。由于SEP得矛盾判斷就是SIP,所以,￢SEP←→SIP。就就是說,全稱否定判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)同素材得特稱肯定判斷。例如,判斷“并非所有作品都不就是杰作”等值于判斷“有得作品就是杰作”。特稱肯定判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢SIP。由于SIP得矛盾判斷就是SEP,所以￢SIP←→SEP。就就是說,特稱肯定判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)同素材得全稱否定判斷。例如,判斷“并非有得人就是長(zhǎng)生不老得”等值于判斷“所有得人都不就是長(zhǎng)生不老得”。特稱否定判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢SOP。由于SOP得矛盾判斷就是SAP,所以,￢SOP←→SAP。就就是說,特稱否定判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)同素材得全稱肯定判斷。例如,判斷“并非有得結(jié)果不就是有原因得”等值于判斷“所有得結(jié)果都就是有原因得”。單稱肯定判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢SaP。由于SaP得矛盾判斷就是SeP,所以￢SaP←→SeP。就就是說,單稱肯定判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)同素材得單稱否定判斷。例如,判斷“并非小李就是北京人”等值于判斷“小李不就是北京人”。單稱否定判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢SeP。由于SeP得矛盾判斷就是SaP,所以￢SeP←→SaP。就就是說,單稱否定判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)同素材得單稱肯定判斷。例如,判斷“并非克林頓總統(tǒng)不就是受到彈劾得”等值于判斷“克林頓總統(tǒng)就是受到彈劾得”。返回聯(lián)言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(p∧q)。由于聯(lián)言判斷p∧q得矛盾判斷就是相容選言判斷￢p∨￢q(因?yàn)槁?lián)言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p假,或q假,或p與q都假,則p∧q必假),所以,￢(p∧q)←→￢p∨￢q。就就是說,聯(lián)言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得其選言支均被否定得相容選言判斷。例如,判斷“并非王剛既學(xué)習(xí)好,又思想好,身體好”,等值于判斷“王剛或者學(xué)習(xí)不好,或者思想不好,或者身體不好”。返回相容選言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(p∨q)。由于相容選言判斷p∨q得矛盾判斷就是聯(lián)言判斷￢p∧￢q(因?yàn)橄嗳葸x言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p與q同假,則p∨q假),所以,￢(p∨q)←→￢p∧￢q。就就是說,相容選言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得其聯(lián)言支均被否定得聯(lián)言判斷。例如,判斷“并非張三或者就是黨員,或者就是團(tuán)員”等值于判斷“張三既不就是黨員,也不就是團(tuán)員”。返回不相容選言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(pq)。由于不相容選言判斷pq得矛盾判斷就是多重復(fù)合選言判斷(p∧q)∨(￢p∧￢q)(因?yàn)椴幌嗳葸x言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p與q同真或同假,則pq假),所以,￢(pq)←→(p∧q)∨(￢p∧￢q)。就就是說,不相容選言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得多重復(fù)合相容選言判斷。例如,判斷“并非要么陳功考上研究生,要么錢明考上研究生”,等值于判斷“或者陳功與錢明都考上研究生,或者陳功與錢明都考不上研究生”。注意:￢(pq)←→(p←→q)返回不相容選言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(pq)。由于不相容選言判斷pq得矛盾判斷就是多重復(fù)合選言判斷(p∧q)∨(￢p∧￢q)(因?yàn)椴幌嗳葸x言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p與q同真或同假,則pq假),所以,￢(pq)←→(p∧q)∨(￢p∧￢q)。就就是說,不相容選言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得多重復(fù)合相容選言判斷。例如,判斷“并非要么陳功考上研究生,要么錢明考上研究生”,等值于判斷“或者陳功與錢明都考上研究生,或者陳功與錢明都考不上研究生”。注意:￢(pq)←→(p←→q)返回不相容選言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(pq)。由于不相容選言判斷pq得矛盾判斷就是多重復(fù)合選言判斷(p∧q)∨(￢p∧￢q)(因?yàn)椴幌嗳葸x言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p與q同真或同假,則pq假),所以,￢(pq)←→(p∧q)∨(￢p∧￢q)。就就是說,不相容選言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得多重復(fù)合相容選言判斷。例如,判斷“并非要么陳功考上研究生,要么錢明考上研究生”,等值于判斷“或者陳功與錢明都考上研究生,或者陳功與錢明都考不上研究生”。注意:￢(pq)←→(p←→q)返回12大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流充分條件假言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(p→q)。由于充分條件假言判斷p→q得矛盾判斷就是聯(lián)言判斷p∧￢q(因?yàn)槌浞謼l件假言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p真而q假,則p→q假),所以,￢(p→q)←→p∧￢q。就就是說,充分條件假言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得聯(lián)言判斷。例如,判斷“并不就是有了復(fù)讀機(jī),就能學(xué)好外語(yǔ)”,等值于判斷“有了復(fù)讀機(jī),但沒能學(xué)好外語(yǔ)”。返回不相容選言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(pq)。由于不相容選言判斷pq得矛盾判斷就是多重復(fù)合選言判斷(p∧q)∨(￢p∧￢q)(因?yàn)椴幌嗳葸x言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p與q同真或同假,則pq假),所以,￢(pq)←→(p∧q)∨(￢p∧￢q)。就就是說,不相容選言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得多重復(fù)合相容選言判斷。例如,判斷“并非要么陳功考上研究生,要么錢明考上研究生”,等值于判斷“或者陳功與錢明都考上研究生,或者陳功與錢明都考不上研究生”。注意:￢(pq)←→(p←→q)返回必要條件假言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(p←q)。由于必要條件假言判斷p←q得矛盾判斷就是聯(lián)言判斷￢p∧q(因?yàn)楸匾獥l件假言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p假而q真,則p←q假),所以,￢(p←q)←→￢p∧q。就就是說,必要條件假言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得聯(lián)言判斷。例如,判斷“并非只有驕傲自滿才會(huì)落后”,等值于判斷“沒有驕傲自滿,但落后了”。返回充分必要條件假言判斷得負(fù)判斷得邏輯形式就是:￢(p←→q)。由于充分必要條件假言判斷p←→q得矛盾判斷就是多重復(fù)合選言判斷(p∧￢q)∨(￢p∧q)(因?yàn)槌浞直匾獥l件假言判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p真而q假或p假而q真,則p←→q假),所以,￢(p←→q)←→(p∧￢q)∨(￢p∧q)。就就是說,充分必要條件假言判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)相應(yīng)得多重復(fù)合相容選言判斷。例如,判斷“并非當(dāng)且僅當(dāng)?shù)昧岁@尾炎才肚疼”,等值于判斷“或者得了闌尾炎但沒肚疼,或者沒有得闌尾炎但肚疼了”。充分必要條件假言判斷得負(fù)判斷得等值判斷,還可以通過推導(dǎo)得出?！?p←→q)←→(p→q)∧(p←q)∴￢(p←→q)←→￢［(p→q)∧(p←q)］←→￢(p→q)∨￢(p←q)←→(p∧￢q)∨(￢p∧q)返回由于負(fù)判斷p得矛盾判斷就是p(因?yàn)樨?fù)判斷得真值表已經(jīng)顯示:當(dāng)且僅當(dāng)p真,則p假),所以,￢￢p←→p。就就是說,負(fù)判斷得負(fù)判斷得等值判斷就是一個(gè)初始原判斷(支判斷)。例如,判斷“并非并非有得物體不就是固體”,等值于判斷“有得物體不就是固體”。返回第二節(jié)負(fù)判斷推理一、什么就是負(fù)判斷推理負(fù)判斷推理就就是根據(jù)負(fù)判斷與它得等值判斷之間得邏輯關(guān)系所進(jìn)行得推理。其特點(diǎn)就是,前提就是一個(gè)負(fù)判斷(或負(fù)判斷得負(fù)判斷),結(jié)論就是該負(fù)判斷(或該負(fù)判斷得負(fù)判斷)得等值判斷。例如:①并不就是所有水生動(dòng)物都就是魚;所以,有得水生動(dòng)物不就是魚。②并非只要遷就別人,就一定不得罪別人;所以,遷就別人,但不一定不得罪別人。例①得前提就是一個(gè)全稱肯定判斷得負(fù)判斷,其邏輯形式為￢SAP,結(jié)論就是這個(gè)負(fù)判斷得等值判斷,其邏輯形式為SOP;例②得前提就是一個(gè)充分條件假言判斷得負(fù)判斷,其邏輯形式為￢(p→q),結(jié)論就是這個(gè)負(fù)判斷得等值判斷,其邏輯形式為p∧￢q。顯然,這兩個(gè)推理都就是依據(jù)判斷間得等值關(guān)系而進(jìn)行得。例①得推理形式就是:￢SAP├SOP例②得推理形式就是:￢(p→q)├p∧￢q因此,負(fù)判斷推理就是一種直接推理,也就是一種必然性推理。返回二、負(fù)判斷推理得有效推理式

本章第一節(jié)介紹了幾種常見得負(fù)判斷及其等值判斷。據(jù)此,我們可以得到以下13個(gè)有效得負(fù)判斷推理式:①￢SAP├SOP②￢SEP├SIP③￢SIP├SEP④￢SOP├SAP⑤￢SaP├SeP⑥￢SeP├Sap⑦￢(p∧q)├￢p∨￢q⑧￢(p∨q)├￢p∧￢q⑨￢(pq)├(p∧q)∨(￢p∧￢q)10￢(p→q)├p∧￢q11￢(p←q)├￢p∧q12￢(p←→q)├(p∧￢q)∨(￢p∧q)13￢￢p├p上述各推理式得實(shí)例,可分別參見本章第一節(jié)中“幾種常見得負(fù)判斷及其等值判斷”部分得相關(guān)例子。此外,讀者應(yīng)再自舉各式實(shí)例。如前所述,在其邏輯形式上,某個(gè)負(fù)判斷得“直接等值判斷”就是一個(gè),而“間接等值判斷”可能有很多個(gè)。所以,上述13個(gè)有效得負(fù)判斷推理式,僅僅就是從“直接等值”得角度考察而得到得。第三節(jié)真值表得作用一、用真值表判定任意一個(gè)多重復(fù)合判斷得邏輯形式就是否為永真式,從而判定一個(gè)復(fù)合判斷推理得推理形式就是否有效二、用真值表可判定任意兩個(gè)復(fù)合判斷就是否等值、就是否矛盾等三、用真值表解答一些比較復(fù)雜得邏輯問題一、用真值表判定任意一個(gè)多重復(fù)合判斷得邏輯形式就是否為永真式,從而判定一個(gè)復(fù)合判斷推理得推理形式就是否有效(一)真值形式得含義(二)真值形式得分類真值形式得分類:永真式(重言式)、永假式(矛盾式)與適真式。所謂“永真式”,就就是說,不論其所含得判斷變項(xiàng)取值為真或?yàn)榧?該復(fù)合判斷得邏輯形式總就是取值為真。判定一個(gè)多重復(fù)合判斷得邏輯形式就是否為永真式得步驟就是:先按字母表次序