數(shù)學角的概念（1課時）課件 2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第六章

幾何圖形初步6.3

角6.3.1

角的概念（1課時）6.3.1

角的概念（1課時）目標素養(yǎng)

導航內(nèi)容要求核心素養(yǎng)

（1）理解角的概念；

（2）認識度、分、秒等角的度量單位，能進行簡單的單位換算.

（1）理解角的意義，會用不同的方法表示角，進一步熟悉幾何中的符號語言、圖形語言和文字語言，形成和發(fā)展幾何直觀；

（2）認識角的度量單位，掌握度、分、秒相互轉(zhuǎn)換的基本方法，形成和發(fā)展運算能力.6.3.1

角的概念（1課時）新知預(yù)習

導學知識梳理1.角的定義：有公共______的兩條射線組成的圖形叫作角，這個公共______是角的頂點，這兩條______是角的兩條邊.

角也可以看作由一條______繞著它的______旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.

端點端點射線射線端點

2.角的表示方法：

表示方法圖例記法適用范圍（1）用三個大寫字母表示_______________________任何情況都適用，表示頂點的字母寫在中間（2）用一個大寫字母表示_________________________以某一點為頂點的角只有一個表示方法圖例記法適用范圍（3）用數(shù)字表示_____________________任何情況都適用（4）用希臘字母表示_____________________任何情況都適用3.角度制：以____、____、____為單位的角的度量制.

把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作___；把1度的角60等分,每一份叫作1分的角，記作____；把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角，記作____.度分秒

課前自測1.下列說法正確的是(

)

.CA.兩條射線組成的圖形叫作角B.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫作角C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

B圖1

36018060606.3.1

角的概念（1課時）重點直擊

導析知識點一

角的定義及表示方法例1

如圖2，寫出符合條件的角.圖2

思路點撥

仔細觀察圖形，結(jié)合角的定義、圖形的特點將角表示出來.自主解答（1）____

__________________________________（2）____（3）________________________________（4）____

注意，平角的兩邊在同一直線上，但不能說平角就是直線.針對訓練1.下列說法正確的是(

)

.D

DA.

B.

C.

D.

知識點二

角的度量與換算例2

填空：思路點撥

度、分、秒之間的換算是60進制，其換算方法如下：

（1）已知角是用度表示的，可將其分為整數(shù)部分和小數(shù)部分，先將小數(shù)部分化為分，若依然存在小數(shù)，則再把分的小數(shù)部分化為秒.（2）已知角是用度、分、秒表示的，可先將其秒的部分化為分，再將其與分的部分結(jié)合，最后化為度.

自主解答（1）____

____

____

（2）_______3453622.54針對訓練3.下列各式換算錯誤的是(

)

.B

6.3.1

角的概念（1課時）素養(yǎng)達標

導練基礎(chǔ)鞏固1.下列說法正確的是(

)

.BA.兩條射線組成的圖形叫作角B.角的兩邊可以畫得一樣長，也可以一長一短C.角的大小與所畫邊的長短有關(guān)D.角的兩邊是射線，所以角不可度量2.如圖3，能用兩種方法表示同一個角的是(

)

.C圖3

C

圖44.（柳州中考）圖4中小于平角的角的個數(shù)有(

)

.DA.4個

B.5個

C.6個

D.7個5.計算：

7273045.166.（教材第171頁例1變式）請在圖5中畫出表示下列方向的射線：

圖5解：如圖27.圖277.根據(jù)圖6回答下列問題：圖6

（2）圖中哪個角可以用一個字母來表示？圖6

圖6

圖6解：不是同一個角.理由：這兩個角的頂點不同.能力提升8.如圖7，觀察常用時鐘，回答下列問題：

圖7（1）早晨7時整，時針和分針所構(gòu)成的小于平角的角是多少度？

（2）時針轉(zhuǎn)動的速度是每分鐘多少度？分針呢？圖7

（3）3