湖北省宜昌市夷陵區(qū)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年中考適應(yīng)性訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)試題（滿分：120分時限：120分鐘）一、選擇題（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填寫符合要求的選項前面的字母，本大題共10小題，每題3分，計30分）1.以下四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C.2 D.2.如圖，神奇的自然界處處蘊含著數(shù)學(xué)知識．動物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（）A平移 B.中心對稱 C.軸對稱 D.黃金分割3.已知的半徑為5，點P在內(nèi)，則的長可能是（）A.7 B.6 C.5 D.44.中華鱘是地球上最古老的脊椎動物之一，距今約有140000000年的歷史，是國家一級保護(hù)動物和長江珍稀特有魚類保護(hù)的旗艦型物種，3月28日是中華鱘保護(hù)日，有關(guān)部門進(jìn)行放流活動，實現(xiàn)魚類物種的延續(xù)并對野生資源形成持續(xù)補(bǔ)充．將140000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，于D，如果和面積比為，那么的長是（）A.8 B.12 C.16 D.47.如圖，在中，，將繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至位置，且A，C，三點在同一條直線上，則點A所經(jīng)過的最短路線的長為（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為和，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，以點A為圓心，以的長為半徑作弧交于點D，連接，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交于點E，連接，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.10.已知拋物線是常數(shù)且經(jīng)過，下列四個結(jié)論：①若此拋物線頂點在第四象限，則；②若拋物線經(jīng)過，則對稱軸為直線；③若二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，則；④若，此拋物線與x軸交于兩點，當(dāng)時，有．其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①③④二、填空題（請在答題卷上指定的位置填空．本大題共5小題，每題3分，計15分）11.計算：_____．12.有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是________．13.為了給山頂供水，決定在山腳A處開始沿山坡鋪設(shè)水管．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角為，為使出水口高度為35m，那么需要準(zhǔn)備____長的水管．（結(jié)果保留整數(shù)）（）14.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？若設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則可列分式方程為________．15.如圖，在中，，，以為直徑的圓交的外角平分線于點E，D為的中點，則_____．三、解答題（本大題共9小題，計75分）16.計算：．17.如圖，將矩形沿對角線折疊，與交于點E，求證：．18.某品牌新能源純電動汽車的電池容量為80千瓦時，小王把車充滿電后駕駛汽車從家到300公里外的省城接客人，接到客人后立即返回，請回答相關(guān)問題：小王以平均每千米耗電0.2千瓦時的速度駕駛汽車到達(dá)省城，返程時由于氣溫原因，需要開空調(diào)，此時平均每千米的耗電量增加了一倍，如果小王往返保持車速不變，不充電能否到家？如果不能，至少還要充多少千瓦時的電量？19.某市開展茶文化論壇，為了解兩種綠茶的畝產(chǎn)量，工作人員從兩種類型的綠茶產(chǎn)區(qū)中各隨機(jī)抽取畝，在完全相同條件下試驗，統(tǒng)計了茶葉的畝產(chǎn)量（單位：千克畝），并進(jìn)行整理、描述和分析（畝產(chǎn)量用表示，共分為三個等級：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：畝型綠茶的畝產(chǎn)量：．畝型綠茶中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：．抽取的型綠茶畝產(chǎn)量統(tǒng)計表：型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：_________，__________，__________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款綠茶更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若該市今年種植型綠茶畝，估計今年型綠茶畝產(chǎn)量在“良好”等級及以上的有多少畝？20.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、交反比例函數(shù)的圖象于點，點在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)為，軸交直線于點，連接、．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求面積的最大值．21.如圖，是的直徑，半徑，C為上任意一點，D為弦上一點，且．（1）當(dāng)，時，求．（2）求證：等腰直角三角形．22.紙飛機(jī)是同學(xué)們很喜歡的娛樂項目，紙飛機(jī)的飛行一般會經(jīng)歷上拋、下降、滑行三個階段，其中紙飛機(jī)上拋和下降的飛行路徑可看作是一段拋物線，滑行的飛行路徑是一條線段，滑行距離受紙飛機(jī)滑行比的影響（若紙飛機(jī)在1米的高度開始滑行，滑行的水平距離為米，則滑行比為）．如圖所示，若小明玩紙飛機(jī)，其起拋點A的高度為，當(dāng)紙飛機(jī)的最大高度達(dá)到時，它的水平飛行距離為．（1）求這條拋物線的解析式；（2）小明的前方有一堵高的墻壁，小明至少距離墻壁多遠(yuǎn)，紙飛機(jī)才會順利飛過墻壁？（不考慮墻壁的厚度）（3）小明根據(jù)多次實驗得到其折疊紙飛機(jī)的滑行比為1:2.5（受空氣阻力的影響，紙飛機(jī)開始滑行的高度不超過），紙飛機(jī)開始滑行時的高度為多少米時，才能使水平飛行距離至少為10米？23.已知，以三邊為斜邊向外作等腰直角三角形．（1）如圖1，當(dāng)為等邊三角形時，①填空：；②證明：．（2）如圖2，當(dāng)為直角三角形，時，證明：．24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，，