第20章數(shù)據(jù)分析單元檢測-【重要筆記】2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期重要考點(diǎn)精講精練(人教版)(原卷版+解析)

第20章數(shù)據(jù)分析單元檢測一、單選題1．某校九年級（1）班全體學(xué)生2019年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分2．某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）.A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，54．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．某一段時(shí)間，小芳測得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）．被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是()

A．3°C,2 B．3°C,65 C．2°C,2 6．中考體育測試前，某校為了了解選報(bào)引體向上的九年級男生的成績情況，隨機(jī)抽測了部分九年級男生引體向上的成績，并將測試的成績制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)13141516人數(shù)3511依據(jù)上表提供的信息，下列判斷正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是14.5C．平均數(shù)是14 D．方差是87．小張參加招考公務(wù)員考試，本次參加招考的總?cè)藬?shù)是1600名，規(guī)定：按考試成績從高到低排列，前800名通過筆試，小張想知道自己是否通過筆試，他最應(yīng)該了解的考試成績統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差8．喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個(gè)參賽小組人數(shù)如下：5，5，6，7，x，7，8．已知這組數(shù)平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（）A．5 B．5.5 C．6 D．79．甲乙兩人在相同條件下，各打靶5次，環(huán)數(shù)如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9，則甲乙兩人射擊成績（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定 C．甲乙相同 D．無法比較10．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小彤的三項(xiàng)成績（百分制）次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ〢．89 B．90 C．92 D．9311．現(xiàn)有12塊完全相同的巧克力，每塊至多被分為兩小塊，如果這12塊巧克力可以平均分給n名同學(xué)，則n不可以為()A．20 B．18 C．15 D．1412．某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（）A．平均數(shù)和中位數(shù)不變 B．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D．平均數(shù)和中位數(shù)都增大二、填空題13．?dāng)?shù)據(jù)499，500，501，500的中位數(shù)是．14．如圖是氣象臺預(yù)報(bào)我區(qū)4月10日至4月19日每天的最高氣溫折線圖，由圖中信息可知我區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是°C．15．某工廠對一個(gè)小組生產(chǎn)的零件進(jìn)行調(diào)查．在10天中，這個(gè)小組出次品的情況如表所示：每天出次品的個(gè)數(shù)0234天數(shù)3241那么在這10天中這個(gè)小組每天所出次品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是16．小亮調(diào)查本班同學(xué)的身高后，將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組數(shù)據(jù)包含最小值，但不包含最大值，比如第二小組的x滿足145≤x＜150，其他小組的數(shù)據(jù)類似)．設(shè)班上學(xué)生身高的平均數(shù)為x(單位：cm)，則x的取值范圍是.17．甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5，乙所得環(huán)數(shù)如下：2，3，5，7，8，那么成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.18．某中學(xué)八年級人數(shù)相等的甲、乙兩個(gè)班級參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，兩班平均分和方差分別為=79分，=79分，S甲2=201，S乙2=235，則成績較為整齊的是（填“甲班”或“乙班”）．三、解答題19．某單位共有280位員工參加了社會(huì)公益捐款活動(dòng)，從中任意抽取了12位員工的捐款數(shù)額，記錄如下：捐款數(shù)額/元305080100員工人數(shù)2532估計(jì)該單位的捐款總額.20．某次數(shù)學(xué)競賽共有15道題，下表對做對n（n＝0，1，2，…，15）個(gè)題的人數(shù)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)：如果又知其中做對4個(gè)題和4個(gè)題以上的學(xué)生平均每人做對6個(gè)題，做對10個(gè)題和10個(gè)題以下的學(xué)生平均做對4個(gè)題，問這個(gè)表統(tǒng)計(jì)了多少人？21．2017年6月13日，2016——2017賽季NBA總決賽第五場金州勇士隊(duì)129：120戰(zhàn)勝克利夫蘭騎士隊(duì)，贏得了總冠軍，凱文·杜蘭特表現(xiàn)搶眼，榮膺總決賽MVP，總決賽中凱文·杜蘭特和勒布朗·詹姆斯每場得分?jǐn)?shù)據(jù)如下：（1）求兩名隊(duì)員得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).（2）求凱文·杜蘭特五場比賽得分的中位數(shù).（3）籃球迷小明同學(xué)已經(jīng)求出了勒布朗·詹姆斯五場得分的方差為S2=28.64，凱文·杜蘭特五場比賽得分的方差為S2=8.96，請幫他說明哪位運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮更穩(wěn)定.22．某學(xué)校為提高學(xué)生“節(jié)約能源”、“節(jié)能增效”的意識.讓九（2）班的生活委員統(tǒng)計(jì)了2020年底前10天學(xué)生在校該班級的用電量情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：度）度數(shù)8910131415天數(shù)112312（1）這10天用電量的眾數(shù)是度，中位數(shù)是度；（2）求這個(gè)班級平均每天的用電量.23．某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．24．某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：分組劃記頻數(shù)2.0＜x≤3.5正正一113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.52合計(jì)50（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）請你用頻數(shù)分布直方圖計(jì)算這50個(gè)家庭去年的月均用水量的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值表示）；若該小區(qū)有2000個(gè)家庭，請你用頻數(shù)分布直方圖得到的數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水總量；（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少?為什么?第20章數(shù)據(jù)分析單元檢測一、單選題1．某校九年級（1）班全體學(xué)生2019年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分【答案】C【解析】【解答】該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：45+452平均數(shù)為：35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×640故錯(cuò)誤的為C.故答案為：C.【分析】分別求出中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，再做判斷.2．某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【解析】【解答】解：知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù)．故選B．【分析】總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷．此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．3．某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）.A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5【答案】B【解析】【解答】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為6+62故答案為：B.【分析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按序排列后①偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；②奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義并結(jié)合題意可求解.4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【解析】【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

【解答】因?yàn)镾甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45

所以S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，由此可得成績最穩(wěn)定的為?。?/p>

故填?。?/p>

【點(diǎn)評】本題考查方差的應(yīng)用，即方差表示數(shù)據(jù)偏離平均值的大小，波動(dòng)的大小，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性程度．5．某一段時(shí)間，小芳測得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）．被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是()

A．3°C,2 B．3°C,65 C．2°C,2 【答案】A【解析】【分析】先由平均氣溫可計(jì)算出日期五的氣溫，然后可以計(jì)算出方差．【解答】設(shè)第五天的溫度為X，則有：（1-1+2+0+X)÷5=1，解得，X=3℃，方差S2=[（1-1)2+（-1-1)2+（2-1)2+（-1)2+（3-1)2]÷5=2，

故選A．【點(diǎn)評】主要考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算，熟記公式可以很容易解出此題．6．中考體育測試前，某校為了了解選報(bào)引體向上的九年級男生的成績情況，隨機(jī)抽測了部分九年級男生引體向上的成績，并將測試的成績制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)13141516人數(shù)3511依據(jù)上表提供的信息，下列判斷正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是14.5C．平均數(shù)是14 D．方差是8【答案】C【解析】【解答】這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是14，出現(xiàn)5次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是14，故A選項(xiàng)不符合題意；中位數(shù)是14+142平均數(shù)為13×3+14×5+15+163+5+1+1方差為110故答案為：C．【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和方差的定義求解即可．7．小張參加招考公務(wù)員考試，本次參加招考的總?cè)藬?shù)是1600名，規(guī)定：按考試成績從高到低排列，前800名通過筆試，小張想知道自己是否通過筆試，他最應(yīng)該了解的考試成績統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差【答案】B【解析】【解答】由于前一半的人可通過考試，要判斷是否通過考試，故應(yīng)知道中位數(shù)．故選B．【分析】根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．參賽選手要想知道自己是否能通過考試，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．8．喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個(gè)參賽小組人數(shù)如下：5，5，6，7，x，7，8．已知這組數(shù)平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（）A．5 B．5.5 C．6 D．7【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：5+5+6+x+7+7+8=7×6，解得：x=4，排序得：4,5,5,6,7,7,8，故中位數(shù)為：6，故答案為：C．【分析】先求出5+5+6+x+7+7+8=7×6，再求出x=4，最后根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算求解即可。9．甲乙兩人在相同條件下，各打靶5次，環(huán)數(shù)如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9，則甲乙兩人射擊成績（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定 C．甲乙相同 D．無法比較【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，分別計(jì)算甲乙兩個(gè)人的方差可得，甲的方差小于乙的方差；結(jié)合方差的意義，可得甲比乙穩(wěn)定．【解答】甲的平均數(shù)=（6+8+9+9+8)÷5=8

乙的平均數(shù)=（10+7+7+7+9)÷5=8

S甲2=15[（6-8)2+（8-8)2+（9-8)2+（9-8)2+（8-8)2]=1.2

S乙2=15?[（10-8)2+（7-8)2+（7-8)2+（7-8)2+（9-8)2]=1.6

∵S甲2＜S乙2

∴甲比乙穩(wěn)定．10．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小彤的三項(xiàng)成績（百分制）次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ〢．89 B．90 C．92 D．93【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?0分．故選B．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．11．現(xiàn)有12塊完全相同的巧克力，每塊至多被分為兩小塊，如果這12塊巧克力可以平均分給n名同學(xué)，則n不可以為()A．20 B．18 C．15 D．14【答案】A【解析】【解答】解：12塊巧克力平均分給n名同學(xué)，

∴每名同學(xué)分得12n，

①當(dāng)n=20時(shí)，12n=35.

∴每塊巧克力只能分成35和25兩部分，而25不能湊成35，無法平均分給同學(xué)，

∴A不符合題意；

②當(dāng)n=18時(shí)，12n=23.

∴每塊巧克力可以分成23和13兩部分，2個(gè)13可以湊成23，可以分給一名同學(xué)，

∴B符合題意；

③當(dāng)n=15時(shí)，12n=45.

∴每塊巧克力可以分成45和15兩部分，4個(gè)15可以湊成4512．某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（）A．平均數(shù)和中位數(shù)不變 B．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D．平均數(shù)和中位數(shù)都增大【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是a+20000051元，今年工資的平均數(shù)是a+225000a+20000051由于這51個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數(shù)不變．故答案為：B．【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．二、填空題13．?dāng)?shù)據(jù)499，500，501，500的中位數(shù)是．【答案】500【解析】【解答】解：將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：499，500，500，501，可得改組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：500+5002故答案為：500．【分析】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念解答即可．14．如圖是氣象臺預(yù)報(bào)我區(qū)4月10日至4月19日每天的最高氣溫折線圖，由圖中信息可知我區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是°C．【答案】16.5【解析】【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可將每天的最高氣溫從小到大排列為：12，15，15，16，16，17，17，19，20，21（單位：°C）．∴這10天最高氣溫的中位數(shù)是16+172故答案為：16.5．【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再利用中位數(shù)的定義求解即可。15．某工廠對一個(gè)小組生產(chǎn)的零件進(jìn)行調(diào)查．在10天中，這個(gè)小組出次品的情況如表所示：每天出次品的個(gè)數(shù)0234天數(shù)3241那么在這10天中這個(gè)小組每天所出次品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是【答案】2【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（2×2+3×4+4×1）÷10=2，這組數(shù)據(jù)的方差是：110[3（0﹣2）2+2（2﹣2）2+4（3﹣2）2+（4﹣2）2則這10天中這個(gè)小組每天所出次品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2；故答案為：2．【分析】根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)線求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義解答即可．16．小亮調(diào)查本班同學(xué)的身高后，將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組數(shù)據(jù)包含最小值，但不包含最大值，比如第二小組的x滿足145≤x＜150，其他小組的數(shù)據(jù)類似)．設(shè)班上學(xué)生身高的平均數(shù)為x(單位：cm)，則x的取值范圍是.【答案】154.5≤＜159.5【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，

x?≥3×140+6×145+9×150+16×155+9×160+5×165+2×1703+6+9+16+9+5+2=154.5

x?＜3×145+6×150+9×155+16×160+9×165+5×170+2×1753+6+9+16+9+5+2=159.5

∴154.5≤x?＜159.5

17．甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5，乙所得環(huán)數(shù)如下：2，3，5，7，8，那么成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.【答案】甲【解析】【解答】解：∵乙所得環(huán)數(shù)為：2，3，5，7，8，∴乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為2+3+5+7+85∴乙所得環(huán)數(shù)的方差為s2∵5<26∴成績較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲.【分析】求出乙所得環(huán)數(shù)的方差，然后和甲所得環(huán)數(shù)的方差進(jìn)行比較即可.18．某中學(xué)八年級人數(shù)相等的甲、乙兩個(gè)班級參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，兩班平均分和方差分別為=79分，=79分，S甲2=201，S乙2=235，則成績較為整齊的是（填“甲班”或“乙班”）．【答案】甲班【解析】【解答】解：因?yàn)镾2甲=201，S2乙=235，則甲的方差小于乙的方差，故成績較為整齊的是甲班．故答案為：甲班．【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷．三、解答題19．某單位共有280位員工參加了社會(huì)公益捐款活動(dòng)，從中任意抽取了12位員工的捐款數(shù)額，記錄如下：捐款數(shù)額/元305080100員工人數(shù)2532估計(jì)該單位的捐款總額.【答案】解：這12位員工的捐款數(shù)額平均數(shù)為x以x作為所有員工捐款的平均數(shù)，由此估計(jì)該單位的捐款總額約為62.5×280=17500(元)所以估計(jì)該單位的捐款總額約為17500元.【解析】【分析】先計(jì)算出樣本平均數(shù)，再估計(jì)該單位的捐款總額即可.20．某次數(shù)學(xué)競賽共有15道題，下表對做對n（n＝0，1，2，…，15）個(gè)題的人數(shù)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)：如果又知其中做對4個(gè)題和4個(gè)題以上的學(xué)生平均每人做對6個(gè)題，做對10個(gè)題和10個(gè)題以下的學(xué)生平均做對4個(gè)題，問這個(gè)表統(tǒng)計(jì)了多少人？【答案】解答：解：設(shè)統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)為x，答對11道題的人數(shù)為a，∵做對4個(gè)題和4個(gè)以上的人數(shù)為（x－7－8－10－21）＝（x－46）人，∴所有學(xué)生做的總題數(shù)為：（x－46）×6＋0×7＋1×8＋2×10＋3×21＝6x－185；又∵做對10個(gè)題和10個(gè)題以下的人數(shù)為（x－a－15－6－3－1）＝（x－a－25）人，∴所有學(xué)生做的總額為：（x－a－25）×4＋15×1＋14×3＋13×6＋12×15＋11a＝4x＋215＋7a，∴6x－185＝4x＋215＋7a，2x＝400＋7a，x＝200＋，∵a為自然數(shù)，∴當(dāng)a＝0時(shí)x取最小值200，∴至少統(tǒng)計(jì)來200人．【解析】【分析】設(shè)統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)為x，答對11道題的人數(shù)為a，根據(jù)做對4個(gè)題和4個(gè)以上的人數(shù)乘以其平均分加上做對4個(gè)以下題的人答對的總題數(shù)等于所有被統(tǒng)計(jì)的人答對的總題數(shù)；做對10個(gè)題和10個(gè)以下的人數(shù)乘以其平均分加上做對10個(gè)以上題的人答對的總題數(shù)等于所有被統(tǒng)計(jì)的人答對的總題數(shù)；做對10個(gè)題和10個(gè)以下的人數(shù)乘以其平均分加上做對11，12，13，14道題的人答對的總題數(shù)等于所有被統(tǒng)計(jì)的人答對的總題數(shù)列方程求解即可．21．2017年6月13日，2016——2017賽季NBA總決賽第五場金州勇士隊(duì)129：120戰(zhàn)勝克利夫蘭騎士隊(duì)，贏得了總冠軍，凱文·杜蘭特表現(xiàn)搶眼，榮膺總決賽MVP，總決賽中凱文·杜蘭特和勒布朗·詹姆斯每場得分?jǐn)?shù)據(jù)如下：（1）求兩名隊(duì)員得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).（2）求凱文·杜蘭特五場比賽得分的中位數(shù).（3）籃球迷小明同學(xué)已經(jīng)求出了勒布朗·詹姆斯五場得分的方差為S2=28.64，凱文·杜蘭特五場比賽得分的方差為S2=8.96，請幫他說明哪位運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮更穩(wěn)定.【答案】（1）解：凱文·杜蘭特的得分平均分為xˉ=38+33+31+35+395勒布朗·詹姆斯的得分平均分為xˉ=28+29+39+31+415（2）解：凱文·杜蘭特五場比賽得分由小到大排列為31,33,35,38,39，則中位數(shù)為35.（3）解：經(jīng)比較8.96<28.64，則凱文·杜蘭特發(fā)揮得更穩(wěn)定.【解析】【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式分別求出兩名隊(duì)員得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)即可；（2）把凱文?杜蘭特五場比賽得分從小到大排列后，中間的數(shù)即為凱文?杜蘭特五場比賽得分的中位數(shù)；（3）方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，由此即可判定結(jié)論.22．某學(xué)校為提高學(xué)生“節(jié)約能源”、“節(jié)能增效”的意識.讓九（2）班的生活委員統(tǒng)計(jì)了2020年底前10天學(xué)生在校該班級的用電量情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：度）度數(shù)8910131415天數(shù)112312（1）這10天用電量的眾數(shù)是度，中位數(shù)是度；（2）求這個(gè)班級平均每天的用電量.【答案】（1）13；13（2）這個(gè)班級平均每天的用電量為：1×8+1×9+2×10+3×13+1×14+2×1510答：個(gè)班級平均每天的用電量為12度.【解析】【解答】解：（1）由表格可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)13出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為13；這組數(shù)據(jù)共有10個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為這十個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列后第5個(gè)和第6個(gè)的平均數(shù)，由表格可知，中位數(shù)為13；故答案為：13,13：【分析】（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將這十個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列后，第5個(gè)和第6個(gè)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法即可算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).23．某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．【答案】（1）【解答】解：（1）x甲=（83+79+90）÷3=84，x乙=（85+80+75）÷3=80，x丙=（80+90+7