第四章等可能條件下的概率（單元重點(diǎn)綜合測試）（原卷版）

第四章等可能條件下的概率（單元重點(diǎn)綜合測試）一、單選題（每題3分，共24分）1．下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時間下雨B．了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查C．一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3D．有關(guān)部門對某藥店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計合格的口罩約有90包2．商場舉行摸獎促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為0.1”．下列說法正確的是（

）A．抽10次獎必有一次抽到一等獎B．抽一次不可能抽到一等獎C．抽10次也可能沒有抽到一等獎D．抽了9次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎3．一個不透明的袋子中裝有1個紅球、2個白球，每個球除顏色外都相同．將球搖勻后，從中任意摸出一個球，則摸到白球是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件4．從長度為4cm，5cm，6cm，7cm四條線段中隨意取出三條能圍成一個三角形的事件是（）A．隨機(jī)事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．無法確定5．同時拋擲相同3枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有2枚硬幣正面朝上的概率是（

）A． B． C． D．6．從這七個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為，則的值是不等式組的解，但不是方程的實(shí)數(shù)解的概率為（

）．A． B． C． D．7．在一個不透明的盒子中裝有12個紅球，若干個藍(lán)球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球?yàn)榧t球的概率是，則藍(lán)球的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．98．如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是（

）A．1 B． C． D．二、填空題（每題4分，共40分）9．下表為某班某次數(shù)學(xué)考試成績的統(tǒng)計表．已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則的值等于．成績（分）20304050607090100次數(shù)（人）23563410．一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為．11．從，，0，﹣2，π，這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是．12．從分別標(biāo)有A、B、C的3根紙簽中隨機(jī)抽取一根，然后放回，再隨機(jī)抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹形圖如下：那么抽出的兩根簽中，一根標(biāo)有A，一根標(biāo)有C的概率是．13．如果一組按從小到大排序的數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)是b，方差是S2，那么數(shù)據(jù)a+99，b+100，c+101的方差將S2（填“大于”“小于”或“等于”）．14．滄浪亭、獅子林、拙政園、留園是蘇州四大名園，分別代表著宋、元、明、清四個朝代的藝術(shù)風(fēng)格，小明想選擇其中兩個名園游玩，則選到拙政園和留園的概率是．15．如圖，甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，并規(guī)定游戲規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和不大于8，則甲獲勝，否則是乙獲勝，則甲獲勝的概率是．16．如圖是一個正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率為．17．已知一次函數(shù)，其中從1，2中隨機(jī)取一個值，從1，2，3中隨機(jī)取一個值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率為18．如圖，平面內(nèi)有16個格點(diǎn)，每個格點(diǎn)小正方形的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為.三、解答題（一共9題，共76分）19．（本題8分）車輛經(jīng)過江陰大橋收費(fèi)站時，個收費(fèi)通道、、、中，可隨機(jī)選擇其中的一個通過．（1）一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時，選擇通道通過的概率是；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時，選擇不同通道通過的概率．（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程）．20．（本題8分）某學(xué)校為了解學(xué)生的體能情況，組織了體育測試，測試項目有A“立定跳遠(yuǎn)”、B“擲實(shí)心球”、C“耐久跑”、D“快速跑”四個．規(guī)定：每名學(xué)生測試三項，其中A、B為必測項目，第三項C、D中隨機(jī)抽取，每項10分，滿分30分．（1）請用列表或樹狀圖，求甲、乙兩同學(xué)測試的三個項目完全相同的概率；（2）據(jù)統(tǒng)計，九（1）班有8名女生抽到了C“耐久跑”項目，她們的成績?nèi)缦拢?，6，8，9，10，5，8，7①這組成績的中位數(shù)是_________，平均數(shù)是________；②該班女生丙因病錯過了測試，補(bǔ)測抽到了C“耐久跑”項目，加上丙同學(xué)的成績后，發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，但平均數(shù)比①中的平均數(shù)大，則丙同學(xué)“耐久跑”的成績?yōu)開_______；（3）九（1）班有50名學(xué)生，下表是單項目成績統(tǒng)計，請計算出該班此次體能測試的平均成績項目A立定跳遠(yuǎn)B擲實(shí)心球C耐久跑D快速跑測試人數(shù)（人）50502030單項平均成績（分）987821．（本題10分）將正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，6，背面花色相同的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的三張中隨機(jī)抽取第二張．（1）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和大于5的概率；（2）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．22．（本題8分）2023年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第31個“世界無煙日”．重慶育才中學(xué)學(xué)生處鼓勵學(xué)生積極宣傳，并設(shè)計調(diào)查問卷，以更好地宣傳吸煙的危害，七年級58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)設(shè)計了如下調(diào)查問卷，隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）E選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（2）重慶育才中學(xué)七年級58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中有兩名男同學(xué)們，學(xué)校學(xué)生處準(zhǔn)備從七年級58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中選取兩名同學(xué)參加“世界無煙日”活動的總結(jié)會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．（本題8分）“國以民為本，民以食為天”，食品安全直接關(guān)系著人民群眾的生活，影響我們每一個人的健康，更關(guān)系著民族的興旺昌盛，因此，食品安全問題不容忽視!某食品安全檢測部門分別派甲、乙、丙、丁四個檢測小組依次隨機(jī)選擇A、B、C、D四個品牌中的一個進(jìn)行質(zhì)量檢測．（品牌不能被重復(fù)選擇）(1)已知甲組第一個選擇，求甲組選擇C品牌的概率；(2)已知甲組選擇了B品牌，乙組第二個選擇，求乙組選擇A品牌的概率．（本題8分）小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果（2）求抽出的兩張牌都是偶數(shù)的概率25．（本題8分）歌星演唱會票價如下：甲票每張元，乙票每張元．工會小組準(zhǔn)備了元，全部用來買票，且每種至少買一張．

（1）有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果；（2）如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到張門票的概率．26．（本題8分）在同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級的班級三人制籃球賽過程中，經(jīng)過幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進(jìn)入了年級四強(qiáng)進(jìn)行最后的名次爭奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個班級分成2個小組，再由兩個小組的勝出者爭奪一二名，小組落敗者爭奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個小組的概率；（2）若4個班級的實(shí)力完全相當(dāng)，任何兩個班級對決的勝率都是50%，求