2024年云南省昆明市名校數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年云南省昆明市名校數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列命題中，原命題和逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是（）①兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③菱形的兩條對(duì)角線成互相垂直平分；④兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．12、（4分）下列命題是真命題的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等C．相等的兩個(gè)角是對(duì)項(xiàng)角D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行3、（4分）已知一個(gè)菱形的邊長為5，其中一條對(duì)角線長為8，則這個(gè)菱形的面積為（）A．12 B．24 C．36 D．484、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一個(gè)根為1，則a的值是（）．A．3B．1C．－1D．－1或35、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），m的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．56、（4分）為了解我市八年級(jí)8000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),下列說法正確的是（）A．這種調(diào)查方式是普查 B．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C．8000名學(xué)生是總體 D．500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本7、（4分）某班第一組12名同學(xué)在“愛心捐款”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捐款（元）

10

15

20

50

人數(shù)

1

5

4

2

A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，208、（4分）為了迎接2022年的冬奧會(huì)，中小學(xué)都積極開展冰上運(yùn)動(dòng)，小明和小剛進(jìn)行500米短道速滑訓(xùn)練，他們的五次成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涸O(shè)兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)依次為x小明、x小剛，方差依次為S2小明、A．x小明=C．x小明>二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是_________；10、（4分）在湖的兩側(cè)有A，B兩個(gè)消防栓，為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)C，并量取了AC中點(diǎn)D和BC中點(diǎn)E之間的距離為16米，則A，B之間的距離應(yīng)為_________米．11、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ADB=30°，AB=4，則OC=_____.12、（4分）若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．13、（4分）直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過，，其中，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB，AC與BD相交于點(diǎn)E．（1）若的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，若能，求點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不能說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形ABCD是等腰梯形.15、（8分）已知：y＝y(tǒng)1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時(shí)，y＝3；x＝﹣1時(shí)y＝1．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(2)求x＝﹣時(shí)，y的值．16、（8分）某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)驗(yàn)類別平時(shí)測(cè)驗(yàn)期中測(cè)驗(yàn)期末測(cè)驗(yàn)第1次第2次第3次成績(jī)100106106105110（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)為；（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績(jī)是將平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)、期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)、期末測(cè)驗(yàn)成績(jī)按照2：3：5的比例計(jì)算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評(píng)成績(jī)（結(jié)果保留整數(shù)）。17、（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)每件不低于60元且不高于80元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每上漲1元，每月少賣出2件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)）．（1）求每個(gè)月的銷售利潤；（用含有x代數(shù)式表示）（2）若每個(gè)月的利潤為2250元，定價(jià)應(yīng)為多少元？18、（10分）如圖1，已知△ABC，AB=AC，以邊AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：DE=DC．（2）如圖2，連接OE，將∠EDC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠EDC的兩邊分別交OE的延長線于點(diǎn)F，AC的延長線于點(diǎn)G．試探究線段DF、DG的數(shù)量關(guān)系．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點(diǎn)，把BC邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，則∠PBQ=_____度．20、（4分）平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長為______．21、（4分）甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高較整齊的是球隊(duì)．22、（4分）菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，若點(diǎn)P是菱形上異于點(diǎn)E的另一點(diǎn)，CE＝CP，則EP的長為_____．23、（4分）一架5米長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻腳，若梯子的頂端下滑，則梯足將滑動(dòng)______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1.x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.25、（10分）如圖所示，ΔABC的頂點(diǎn)在8×8的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上．(1)畫出ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA(2)在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．26、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求的值及的面積；（2）點(diǎn)在軸上，若是以為腰的等腰三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

分別寫出各個(gè)命題的逆命題，然后對(duì)原命題和逆命題分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題；其逆命題為平行四邊形的對(duì)角線互相平分，為真命題；

②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，為假命題；逆命題為：矩形的對(duì)角線相等，是真命題；

③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，為真命題；

④兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，為假命題；其逆命題為：正方形的對(duì)角線互相垂直且相等，為真命題，

故選：C．本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈撁}的逆命題．2、D【解析】

利用平方的定義、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、如果a2=b2，那么a=±b，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角才相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)項(xiàng)角，故錯(cuò)誤，是假命題；D、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，故選D．本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平方的定義、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系等知識(shí)，難度不大．3、B【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由一個(gè)菱形的邊長為5，其中一條對(duì)角線長為8，可利用勾股定理，求得另一菱形的對(duì)角線長，繼而求得答案．【詳解】解：如圖，∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5，∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6，∴這個(gè)菱形的面積為：AC?BD＝×6×8＝1．故選B．此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半．4、D【解析】試題分析：由題意把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再解出即可.由題意得，解得－1或3，故選D.考點(diǎn)：方程的根的定義，解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.5、D【解析】試題分析：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M，交直線EF于點(diǎn)N，如圖所示，由菱形ABCD，根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進(jìn)而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)k的范圍，即可求出k的可能值．解：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M，交直線EF于點(diǎn)N，如圖所示，∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行，∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，∴C（2，2），當(dāng)C與M重合時(shí)，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時(shí)，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，∴當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，則k的值可能是3，故選B6、B【解析】

總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．本題考察的對(duì)象是我校八年級(jí)學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】A、很明顯，這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，正確；C、8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，總體、個(gè)體與樣本，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本．關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行判斷.【詳解】共有數(shù)據(jù)12個(gè)，第6個(gè)數(shù)和第7個(gè)數(shù)分別是1，20，所以中位數(shù)是：（1+20）÷2=17.5；捐款金額的眾數(shù)是1．故選B．本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列后，最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)稱為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).8、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的定義分別計(jì)算可得．【詳解】解：x小明=58+53+53+51+605x小剛=54+53+56+55+575則S2小明=15×[(58-55)2+2×(53-55)2+(51-55)2+(60-55)S2小剛=15×[(54-55)2+(53-55)2+(56-55)2+(55-55)2+(57-55)故選：B．本題主要考查了方差的計(jì)算，熟記方差的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、8【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是BD中點(diǎn)，△ABD≌△CDB，又∵E是CD中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，即△DOE的周長=△BCD的周長，∴△DOE的周長=△DAB的周長．∴△DOE的周長=×16=8cm．10、32【解析】分析：可得DE是△ABC的中位線,然后根據(jù)三角形的中位線定理,可得DE∥AB,且AB=2DE,再根據(jù)DE的長度為16米,即可求出A、B兩地之間的距離.詳解：∵D、E分別是CA,CB的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE∥AB,且AB=2DE,

∵DE=16米,

∴AB=32米.

故答案是:32.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是：明確三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.11、1【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查了矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)．熟練掌握矩形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于1，可得m值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（m+1，m-2）在x軸上，

所以m-2=1，解得m=2，

當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），

故答案為（3，1）．本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上的橫坐標(biāo)為1．13、x＞2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點(diǎn)為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）能,;（3）詳見解析.【解析】

（1）將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將B的坐標(biāo)代入反比例解析式中，求出mn的值，三角形ABD的面積由BD為底邊，AE為高，利用三角形面積公式來求，由B的坐標(biāo)得到BD=m，由AC-EC表示出AE，由已知的面積，利用面積公式列出關(guān)系式，將mn的值代入，求出m的值，進(jìn)而確定出n的值，即可得到B的坐標(biāo)；（2）假設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到BD與AC互相平分，得到E為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，由A的坐標(biāo)求出E的坐標(biāo)，進(jìn)而確定出B的坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式檢驗(yàn)，B在反比例圖象上，故假設(shè)正確，四邊形ABCD能為平行四邊形；（3）由由AC=BD，得到A的縱坐標(biāo)與B的橫坐標(biāo)相等，確定出B的橫坐標(biāo)，將B橫坐標(biāo)代入反比例解析式中求出B的縱坐標(biāo)，得到B的坐標(biāo)，進(jìn)而確定出E的坐標(biāo)，得到DE=CE=1，由AC=BD，利用等式的性質(zhì)得到AE=BE，進(jìn)而得到兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊成比例，且由對(duì)頂角相等得到夾角相等，利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似，得到三角形DEC與三角形AEB相似，由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到CD與AB平行，而在直角三角形ADE與直角三角形BEC中，DE=EC，AE=BE，利用勾股定理得到AD=BC，且AD與BC不平行，可得出四邊形ABCD為等腰梯形．【詳解】解：（1）；（2）若ABCD是平行四邊形，則AC，BD互相平分，∵，∴，將代入反比例中，；∴B在上，則四邊形ABCD能成為平行四邊形；（3）∵，，；∴∵軸，軸，∴∴∵∴∴∴∴∴根據(jù)勾股定理，.∵AD與BC不平行∴則四邊形ABCD是等腰梯形.本題考查反比例函數(shù)綜合題，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.15、(1)y＝2x2+；(2)y＝﹣．【解析】

（1）設(shè)y1＝k1x2，y2＝，根據(jù)y＝y(tǒng)1﹣y2，列出y與k1，k2和x之間的函數(shù)關(guān)系，再將x，y的已知量代入，便能求出k1，k2的值，進(jìn)而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）把x=-代入y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：(1)設(shè)y1＝k1x2，y2＝，∵y＝y(tǒng)1﹣y2，∴y＝k1x2﹣，把x＝1，y＝3代入y＝k1x2﹣得：k1﹣k2＝3①，把x＝﹣1，y＝1代入y＝k1x2﹣得：k1+k2＝1②，①，②聯(lián)立，解得：k1＝2，k2＝﹣1，即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x2+，(2)把x＝﹣代入y＝2x2+，解得y＝﹣．本道題主要考查了學(xué)生對(duì)待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式的熟練掌握情況,能夠正確的表示出y、x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用待定系數(shù)法求得其解析式是解答此題的關(guān)鍵.16、（1）106，106；（2）104；（3）107分.【解析】分析：（1）根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的定義，即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（3）用本學(xué)期的的數(shù)學(xué)平時(shí)測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)×0.3+期中測(cè)驗(yàn)×0.3+期末測(cè)驗(yàn)×0.4，計(jì)算即可.詳解：（1）數(shù)據(jù)排列為：100，105，106，106，110；所以中位數(shù)為106，眾數(shù)為106.（2）平時(shí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)椋?104.（3）104×0.3+105×0.3+110×0.4=107分.點(diǎn)睛：此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的概念和公式.17、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每個(gè)月的利潤為2250元，定價(jià)應(yīng)為65元．【解析】

（1）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），則每個(gè)月可賣出[100-2（x-60）]件，根據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合每個(gè)月的利潤為2250元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取大于等于60小于等于80的值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），則每個(gè)月可賣出[100﹣2（x﹣60）]件，∴每個(gè)月的銷售利潤為（x﹣40）[100﹣2（x﹣60）]＝﹣2x2+300x﹣8800；（2）根據(jù)題意得：﹣2x2+300x﹣8800＝2250，解得：x1＝65，x2＝85（不合題意，舍去）．答：若每個(gè)月的利潤為2250元，定價(jià)應(yīng)為65元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．18、（1）證明見試題解析；（2）DF=DG．【解析】

（1）利用院內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠DEC=∠B，然后利用等角對(duì)等邊得到結(jié)論．（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證得△EDF≌△CDG后即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O，∴∠B+∠AED=180°，∵∠DEC+∠AED=180°，∴∠DEC=∠B，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠DEC=∠C，∴DE=DC；（2）∵四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠BDE=180°，∵∠EDC+∠BDE=180°，∴∠A=∠EDC，∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，∵∠OEA=∠CEF，∴∠A=∠CEF，∴∠EDC=∠CEF，∵∠EDC+∠DEC+∠DCE=180°，∴∠CEF+∠DEC+∠DCE=180°，即∠DEF+∠DCE=180°，又∵∠DCG+∠DCE=180°，∴∠DEF=∠DCG，∵∠EDC旋轉(zhuǎn)得到∠FDG，∴∠EDC=∠FDG，∴∠EDC﹣∠FDC=∠FDG﹣∠FDC，即∠EDF=∠CDG，∵DE=DC，∴△EDF≌△CDG（ASA），∴DF=DG．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=BP，從而可知∠BPN的值，再根據(jù)∠PBQ=∠CBQ，可將∠PBQ的角度求出．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ

∴BN=BC=BP

∵∠BNP=90°

∴∠BPN=1°

∴∠PBQ=×60°=1°．

故答案是：1．已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關(guān)系，可將∠PBQ的度數(shù)求出．20、14cm或16cm【解析】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，然后分別討論BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，繼而求得答案．解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當(dāng)AB=BE=2cm，CE=3cm時(shí)，則周長為14cm；②當(dāng)AB=BE=3cm時(shí)，CE=2cm，則周長為16cm．故答案為14cm或16cm．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．21、甲．【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)整齊．故填甲．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)．22、1或2或3﹣．【解析】

連接EP交AC于點(diǎn)H，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據(jù)PE=EH求解即可.【詳解】解：如圖所示：連接EP交AC于點(diǎn)H．∵菱形ABCD中，∠B＝10°，∴∠BCD＝120°，∠ECH＝∠PCH＝10°．在△ECH和△PCH中，∴△ECH≌△PCH．∴∠EHC＝∠PHC＝90°，EH＝PH．∴OC=EC=.∴EH=3,∴EP＝2EH＝1．如圖2所示：當(dāng)P在AD邊上時(shí)，△ECP為等腰直角三角形，則．當(dāng)P′在AB邊上時(shí)，過點(diǎn)P′作P′F⊥BC．∵P′C＝2，BC＝4，∠B＝10°，∴P′C⊥AB．∴∠BCP′＝30°．∴．∴．故答案為1或2或3﹣．本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、【解析】

根據(jù)條件作出示意圖，根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：由題意可畫圖如下：在直角三角形ABO中，根據(jù)勾股定理可得，，如果梯子的頂度端下滑1米，則．在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得到：，則梯子滑動(dòng)的距離就是．故答案為：1m．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目畫出示意圖是解此題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(2)；(2)k=-3.【解析】

（2）根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不