專(zhuān)題03相反數(shù)與絕對(duì)值之十大考點(diǎn)(原卷版)

專(zhuān)題03相反數(shù)與絕對(duì)值之十大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"13"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一相反數(shù)的定義】 1【考點(diǎn)二化簡(jiǎn)多重符號(hào)】 2【考點(diǎn)三判斷是否互為相反數(shù)】 3【考點(diǎn)四相反數(shù)的應(yīng)用】 4【考點(diǎn)五絕對(duì)值的意義】 5【考點(diǎn)六求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值】 6【考點(diǎn)七化簡(jiǎn)絕對(duì)值】 7【考點(diǎn)八絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用】 9【考點(diǎn)九利用絕對(duì)值比較負(fù)有理數(shù)的大小】 11【考點(diǎn)十求解絕對(duì)值方程】 12【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 14【典型例題】【考點(diǎn)一相反數(shù)的定義】例題：（2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2023【變式訓(xùn)練】1.（2023春·江西南昌·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）的相反數(shù)是（

）A．3 B．3 C． D．2.（2023·吉林松原·校聯(lián)考三模）的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．【考點(diǎn)二化簡(jiǎn)多重符號(hào)】例題：（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B．20 C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023·廣東陽(yáng)江·統(tǒng)考二模）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2.（2023·吉林長(zhǎng)春·一模）下列計(jì)算結(jié)果為2的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)三判斷是否互為相反數(shù)】例題：（2023·吉林長(zhǎng)春·東北師大附中?？既＃┫铝懈鹘M數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．3和 B．和 C．和 D．和【變式訓(xùn)練】1.（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（

）A．和 B．和C．和 D．和2.（2023·遼寧朝陽(yáng)·?？级＃┫铝懈鹘M數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．2與【考點(diǎn)四相反數(shù)的應(yīng)用】例題：（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）已知與互為相反數(shù)，則x等于______．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·湖南湘西·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知與2互為相反數(shù)，那么___________．2.（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若a、b互為相反數(shù)，則a+b+2的值為_(kāi)_____．【考點(diǎn)五絕對(duì)值的意義】例題：（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）數(shù)軸上三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（

）

A．點(diǎn)A與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間 C．點(diǎn)A的左邊 D．點(diǎn)C的右邊【考點(diǎn)六求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值】例題：（2023·河南南陽(yáng)·統(tǒng)考三模）的絕對(duì)值是(

)A． B．2023 C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023·遼寧鞍山·?？既＃┑慕^對(duì)值是（

）A． B． C．－2023 D．20232.（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）的絕對(duì)值是（

）A． B．7 C． D．【考點(diǎn)七化簡(jiǎn)絕對(duì)值】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？计谥校┯欣頂?shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡(jiǎn)：【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級(jí)上海市民辦新竹園中學(xué)校考期中）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：．

2.（2023秋·廣西南寧·七年級(jí)南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┮阎?，在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，．(1)填空：，之間的距離為_(kāi)_____，，之間的距離為_(kāi)_____．(2)化簡(jiǎn)：．【考點(diǎn)八絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用】例題：（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如果，那么a，b的值為（）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級(jí)上海市民辦新竹園中學(xué)校考期中），則的值是（

）A． B． C． D．12.（2023秋·貴州畢節(jié)·七年級(jí)校聯(lián)考期末）若，則（）A． B． C．5 D．3【考點(diǎn)九利用絕對(duì)值比較負(fù)有理數(shù)的大小】例題：（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）比較大?。篲____（在橫線上填“＜”、“＞”或“＝”）．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級(jí)校聯(lián)考期末）比較大?。篲__________2.（2023春·上海松江·六年級(jí)統(tǒng)考期中）比較大?。篲__________【考點(diǎn)十求解絕對(duì)值方程】例題：（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·遼寧鞍山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀材料并回答問(wèn)題：的含義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因此可以推斷表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．例如，，就是在數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，即為或；回答問(wèn)題：(1)若，則的值是______；(2)利用上述方法解下列方程：①；②【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、選擇題1．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，則的相反數(shù)為(

)A． B． C． D．2．（2023·浙江麗水·統(tǒng)考二模）如圖所示，數(shù)的相反數(shù)是(

)

A． B． C． D．3．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（

）符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；兩個(gè)相反數(shù)的和等于；若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定一正一負(fù)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題6．（2023·江蘇蘇州·蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）有理數(shù)的相反數(shù)是_____．7．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)：______，______．8．（2023秋·云南昭通·七年級(jí)統(tǒng)考期中）比較大小：________.9．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)?？计谀┯欣頂?shù)a，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_____b（填寫(xiě)“＜”，“＝”或“＞”）．10．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）（1）若，則__；（2）若，則__；（3）若，則__，__；（4）若，則__，__；（5）若，則__，__；（6）若，則__，__．三、解答題11．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在下面的數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，0，，，并用“”把這些數(shù)連接起來(lái)．13．（2023春·廣東惠州·七年級(jí)博羅縣龍溪中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0．(2)化簡(jiǎn)：．14．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）（1）試用“”“”或“”填空：①；②；③；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請(qǐng)你總結(jié)任意兩個(gè)有理數(shù)、的差的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的差的大小關(guān)系為；（3）請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)、滿足什么條件時(shí)，？15．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？计谀?shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律，例如；數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為3．(1)直接寫(xiě)出：線段的長(zhǎng)度是，線段的中點(diǎn)表